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NS方程统治计算流体力学丧钟已经敲响: yangxintie1 2020-4-21 10:58; 高超声速转捩判断受到一个NS方程的非无量纲常数单位雷诺数的影响，成为一种延续了几乎半个世纪的困惑，现有的NS方程基础上建立的所有方法还不能顾及。说明牛顿流体假设不足，NS方程统治计算流体力学丧钟已经敲响。而这种不足来源于相对长时间的平衡态。在微团剪切速度和微粒自由运动速度相比可观的时候就会失效，比如高马赫数下这种平衡可能失效，在制砖机的泥条流动和高粘性混合搅拌以及一些生物流体流动中间也可能失效。这就需要采用非牛顿流体新的应变耗散残余和积累关系来代替NS方程应变率和粘性应力关系。用新的数学模型来代替NS方程，这样才能解决单位雷诺数影响转捩的困惑。进行计算流体的非牛顿流体模型分析，得出非高马赫数下等同于牛顿流体，在高马赫数分子间高速剪切情况下，数值模拟应变残余对底层漩涡失稳的贡献，计算其失稳发生的扭曲打结，从而期望得到一种和扭杆失稳相联系的转捩和大失稳判别方法，形成一些新的无量纲常数，代替现有理论和实验判别。这种非牛顿流体规律虽然从高超马赫数转捩机制研究得到，但可以应用到石油和化工的非牛顿流体模拟，并给湍流底层的溅射和回扫带来颠覆性的认识。; 个人分类: 非线性数理方法|1546 次阅读|0 个评论

雨滴击打水面产生气泡的动人故事: 热度 20 zhongwei2284 2015-4-23 11:17; 第一章：雨滴击打水面 de 自然现象在雨中，一阵阵风吹来，让雨点们时而向前时而向后，雨点的大小也会有所不同。然而，某一瞬间风停了，雨点落入积水的浅滩中，伴之而来的，是一个气泡瞬间出现，半球形，并且很快就破裂了。然后在另外一处，又发生了同样的一幕。有时候在屋檐下，顺着瓦槽落下的水以及雨天树上落下的大水滴击中了小水潭，也会有气泡冒出，持续一段时间后碎裂、消失无影了。以下是我对这个过程的想象： Fig.1 第二章：液面上大气泡半球形的热力学证明对于液面上产生的气泡而言，当气泡达到稳定状态时 , 要力求其表面吉布斯函数值最低。因为形成气泡的过程既可以认为是恒温恒压过程 , 也可以认为是恒温恒容过程 , 所以既可以应用表面吉布斯函数最低原理 , 也可以应用表面亥姆霍兹函数最低原理来证明气泡的形状。应当说明的是液面上的气泡只是亚稳状态 , 而气泡破裂消失才能真正达到热力学上最稳定的状态。现在先要建立一个适当的模型。在建立模型前 , 应观察一下液面上大气泡的实际形状 : Fig.2 从 Fig.2 可以看出 , 液面上的气泡并非绝对的半球形 , 在与气泡膜接触处 , 在膜内外表面的表面张力作用下 , 液体表面向上有所弯曲。然而在形成气泡后 , 气泡内外液体水平表面积与没有形成气泡前水平面的表面积几乎是相同的。根据气泡的半球形状 , 可以建立气泡的球缺形物理模型 , 以水平液体表面与球缺形气泡膜交界处气泡膜的切线与液体水平表面之间通过气泡内的夹角 􀀁 为变量 , 如图 2, 以便证明半球形气泡在热力学上是相对稳定的。角 θ 的变化范围为。 Fig.3 由于建立的模型与真实情况有所差异 , 故要做以下 4 个合理的简化假设 : 1 、设气泡膜内外液体水平表面在与气泡膜交界处呈水平。这是针对实际情况该处液面向上稍有弯曲而提出的。 2 、设重力对气泡膜的影响可以忽略 , 因而气泡成球缺形。 3 、因曲率半径很大 , 设弯曲的气泡膜对气泡内气体的附加压力可不考虑 , 故角 θ 为不同值时 , 气泡膜内气体体积恒定 , 且膜内外液体表面处于同一水平。 4 、因气泡膜很薄 , 设气泡膜内外两表面的面积相等。但这 4 个假设是为了下面计算气泡膜的面积及液体水平表面积时考虑的。其中主要是前 2 个假设 , 后 2 个假设因影响微乎其微 , 本可不必提出 , 但为了严谨起见 , 还是应当加以考虑的。系统内若有几种界面时 , 总界面吉布斯函数等于各界面张力 γ 与其界面面积 S 乘积之和，即 i 为系统中的每一种界面。本文中只有一种界面 , 即液体的表面。以 V 代表气泡的体积 , R 、 h 分别代表球缺的球面半径及球缺的高，以 S l 、 S m 分别代表水平液体表面和气泡膜单面的面积 , 且 S l 值足够大，以 γ 代表液体的表面张力。角 θ 的变化范围为。当 θ 取不同值时 , R 、 h 均相应地改变 , 致气泡膜的单面面积 S m 也相应地改变 , 因而系统的总表面吉布斯函数也相应地改变。由以及得到气泡膜的单面面积则为因系统中水平液体表面积为 S 1, 气泡膜有内外两个表面 , 且认为相等 , 故系统的总表面吉布斯函数为 : 所以由上面两个式子得到所以此时可以得到当角度取90的时候吉布斯自由能最小，于是证明出液面上大气泡的亚稳态时的形状为半球形。这也说明空气中悬浮的圆球形的大肥皂泡若落在肥皂液表面上 , 也要变成半球形。现在以球形为基础定义相对吉布斯自由能来作图。从圆球形气泡膜的单面面积及气泡体积，求得单面面积这时圆球形气泡膜的表面吉布斯函数为 : 定义系统的相对表面吉布斯函数在这里，相对表面吉布斯函数的意义就是球缺形气泡膜的表面吉布斯函数与同体积圆球形气泡膜的表面吉布斯函数的比值。所以 Fig.4 第三章：水面产生气泡的基本性质 3.1 ：弗劳德数（Fr）和韦博数（We）弗劳德数定义：其中U为液体运动的速度，g为重力加速度，a为液体的尺寸。 Fr 用来确定一个部分浸没的物体移动时通过水的阻力。在自由表面流的流量的性质（超临界或者亚临界）取决于Fr是否大于1. 韦博数的定义： σ为表面张力系数，ρ为液体密度改进的韦博数：其中韦博数运用在有不同界面的交界的情况，尤其是具有强的曲面的多相流。可以认为它度量的是液体的惯性与表面张力的比较。这个参数在薄的肥皂膜流、液珠的形成以及气泡的形成中具有重要且有效的运用。 3.2 ：关于小液珠Impact液面的实验结果 Fig.5 Fig.5 中点为实验数据，实验中用到的小液珠的尺寸均为a=2R。线是拟合的线，坐标的线是小液珠达到的速度极限。灰色的区域是可以产生气泡的区域。从 Fig.5 可以看出气泡只在很小的一部分参数空间才会产生。在灰色区域下方，由液滴击打液面产生的坑太浅而无法产生气泡，但在灰色区域上方，由于液珠的撞击时的能量太大依然无法产生气泡。进一步对小液珠撞击液面的参数进行研究，发现了一下关于弗劳德数和韦博数的规律 Fig.6 其中这两条线上对应的实验点与 Fig.5 上面的实验点对应。数据点很好的吻合在两条直线周围，可以得到如下关系：对于 Fig.6 上面一条线：A=48， α=0.247；对 Fig.6 下面那条线，A=41.3，α=0.179。 3.3 ：定性分析以上结果对于 Fig.6 的上一条线，假设对于产生的坑（crater），小液珠的速度有效的作用在整个坑的表面，这个crater会迅速的朝径向增长，而没有气泡会entrapped。令Rsp=Rc，其中Rsp是整个液珠的速度作用范围内的一个特征线度，Rc则是crater的曲率半径。为了估算坑的半径，首先我们计算出小液珠在impact之前的能动能，忽略表面张力的作用，并假设crater是半球形的，则很容易得到。现在来估算液滴速度的作用半径。假设此时小液珠受到的阻力等于质量乘上加速度：，这条假设意味着小液珠速度为U时，经过时间U/R，小液珠达到速度为0的状态。此时限制速度传播出去的因素是液体的表面张力，因此我们得到以下平衡假设质量的作用作用在整个crater上，以至于表面张力的限制作用主要只在垂直方向起作用，正如上式左边的单纯质量导致的加速度一样。因此得到如下结果： Rsp~ R ·We 由上面的分析得到对于 Fig.6 中下面线的分析则得到了 3.4 ：discussion 对于更严格的数学推导此处暂时省略，在原文中有，这里仅做简单的讨论：研究表明对于是否产生气泡这个结果是源于crater周围任何一点的恢复时间的一个非常微妙的平衡。如果出口处先恢复，则会产生气泡，否则难以产生气泡或者气泡比较小。小液珠对于终端速度的冲击使得小液珠的半径与速度之间有了一个函数关系。具体关系在一开始的图的左边的灰色线。这条线有一个很大的斜度，这个使得能够产生气泡的液滴的尺寸必须在一个很小的范围之内。且小液珠的速度同样需要在一个很小的范围之内。因此产生的气泡的半径也是在一个很小的范围。这就使得气泡的产生称为了一种很特别的似乎是统计性的事情。对于气泡的产生过程还有很有意思的结果，例如特有的水下的声波的产生。当产生气泡的时候，水面之下可以检测到特别的声波信息，具体结果见下一节。其中会有一个很明显的峰值，而这个峰值就与气泡的产生有关系。峰值大概在14~15Hz左右，需要有更加严格的数学推导来证明这个结果。这里先列出来我们计算结果中小液珠可以产生气泡时的半径：0.19~0.30mm，相应的产生的声波的峰值为11~17Hz，而中心峰值则是与观测结果一致。而下面是一些问题 1、被击水面的水深对结果的影响文章里面并没有给出来相应的说明和讨论； 2、经过分析得到的指数值与实验值仍然有不小的偏差，具体原因何在； 3、 Capillary wave 等液体的表面波对结果是否有影响，有怎样的影响； 4、温度对结果是否有影响。暂时仅提出以上四个小问题，留作参考和进一步思考。第四章：表面张力以及粘性对气泡产生的影响 4.1 ：实验与结果 Bubbleentrainment 是crater尖点处concentric capillary pinching与粘性耗散竞争的结果。它可以很好地由毛细数Ca来描述（Ca=μV/σ，其中μ为粘性系数，V为impact速度，σ为表面张力系数）。先看下实验条件： Fig.7 接下来了用如下的实验仪器系统进行实验： Fig.8 实验中发现当且仅当涡量仅仅集中在crater的中心的时候会出现vortex ring，如果某处的对流很强，则vortex ring的形成就受到影响。regular bubble entrainment过程中具有较强的对流效应，这也许就是为什么regular bubble entrainment过程中没有vortex ring产生的原因吧。更多定量结果表明产生的泡泡的尺寸与粘性强弱呈反比关系。 Fig.9 Fig.9 是不同粘性条件下，临界crater形状以及不同entrainment区域的结果图。0表示在产生泡泡的区域之下，1表示在区域里面，2表示在区域上方。 4.2 ：粘性的影响 Fig.10 Fig.10 反应的是产生的泡泡的尺寸和毛细数的关系。当粘性对泡泡的产生起作用的时候，前面说过的Fr与We对结果的描述已经是不够用了，因此引入了毛细数作为一个新的描述的参数。 4.3 ：临界锥角 Fig.11 结果如 Fig.11 所示，Longuet-Higgins(1990)早就预言了有一个临界锥角为109.5度。上述的结果与他们的预言相当吻合。 4.4 ：关于thin jet产生过程的一个强的指数规律高速的liquid jet是在bubble pinch-off过程中，由the radial focusing ofthe bulk flow造成的high-pressure stagnation(停滞)导致的结果。 Fig.12 Fig.12 为thin jet。Hogrefe.et.al. (1998)推到得到了如下规律其中z和r是在liquid jet上面描述侧壁性质的一个极坐标参数，（z,r,t）通过无量纲化变为（z*,r*,t*），z和r在无量纲化的过程中分别与小液滴的尺寸D有关，而t则与D/V有关。则修改之后上述方程变为实验结果如 Fig.13 所示，其中相应的α值为0.656，β值为-0.435。 Fig.13 通过上面的方程，我们可以得到垂直方向的jet的速度和加速度表达式：对于不同粘性的液体中，α值也是变化的，0.4α0.6667,可看 Fig.14 所示的结果 Fig.14 第五章：under water sound 3.3.1 ：Franz 的观点与实验仪器 Franz 第一个系统的研究了液滴撞击水面时在水下产生声音的问题。他的文章也被视为这个领域开创性的文章。其中用到了高速摄像技术以及对水下声音的接受。其中的高速摄像技术在以后也得到了很多更广泛的运用。 Franz 认为水下声音产生的源头有以下几个方面： 1 、撞击过程以及液滴在自由表面的扩散； 2 、液滴在水面的共振振动（如果液滴和液面都具有一定的刚度） 3 、由于产生气泡导致的水中液体流量的脉动。他发现观测的结果与声压、液滴大小以及撞击的速度有关，他还研究了频率的相关内容例如peak 频率等等。接下来来看看相关的实验结果，首先先看下相关的实验观测的仪器(TUD)： Fig.15 液滴从水池RS中流出经过针头N滴入水池T，相关的影像被放大到F屏上，L1是一个放大镜，影像在卷轴R上连续地运动，图像随着影像的移动而移动因为中间有个旋转棱镜P，声音由hydrophone（水听器）H接收并传到oscilloscope（示波器）O上面成像。将示波器的时基关闭，使得得到的实验点被影射到一张垂直的纸面上，它的图像通过透镜L2聚焦到移动的影像上，使它可以在图像上有一个连续地轨迹。对于从不同高度落下的小液滴，出口的速度和到水面的速度有如下关系其中vI是撞击水面时候的速度，vT是从N出流出的时候的速度，g为重力加速度，h为N处流出时到下方水面的高度，vT与小液滴的尺寸大小d有关系。 3.3.2 单个小液滴的实验结果 Fig.16 Fig.16 展示的是由单个小液滴产生的典型的压力—时间关系的图。左图为 irregularentrainment 情况，5.2mm的液滴从3.5m的高度落下，撞击速度为6.8m/s，最上面那根线表明在250ms左右探测到了bubble sound而下面那根线表明在60ms左右探测到了bubble sound，而最下面的结果则没有bubble sound。Bubble sound比预期的存在的时间长的多，原因仅仅是因为tank壁面的反射作用导致的结果。而右图是 regular entrainment 情况，一个3mm大小，撞击速度为2m/s的液滴撞击液面的结果，上面的线反应的是整个探测过程的结果，初始的撞击时间仅仅只有8ms，而在32ms左右有bubblesound；下面的线则是将bubble sound周围的时间放大，显示出了更多的关于bubble sound产生的细节过程。下面看下产生气泡的条件： Fig.17 对于 Fig.17 ，Regular bubble entrainment出现在狭长的灰色地带，irregularentrainment则近似地出现在右上角的线状区域。坐左边的线则为terminal velocitycurve for raindrops。纵坐标的单位是：number of drops in a 0.1-mmsize range striking an area of 5o cm 2 in a time of 90s. 对于产生气泡的条件这里还需要强调的一点就是关于表面张力产生的影响。对于表面张力的影响的测量是比较困难的，但是这里需要指出的是表面张力小于等于48 dyn/cm时不会产生气泡。 3.3.3 ：人工雨以及自然降雨时产生的结果 Fig.18 Fig.18 左图是由不同尺寸的雨滴产生的降雨得到的结果。实线为特别大的雨中的结果，下面四条线对应的尺寸与上节中条件的图中的相对应，由上往下分别对应b、c、d、e的结果。右图中空心点为现实的雨中测量到的结果，实心点为实验结果，黑线为Franz他们的结果。 Fig.19 Fig.19 右图中，黑点为实际雨中测量的结果，空心点为TUD中的结果，三角点为NCPA（其他组）的结果；右图为声音-压力 trace 图：上面的是由水喷雾到一个大的水tank中产生的结果，下面的则是近200个这样的trace的平均效果图。 Fig.20 Fig.20 中黑点为雨落入纯净的水中的结果，白点为落入有杂质的水中的结果。左边的是人工的雨，右边的是自然中的雨的结果。第六章：结果与讨论雨滴击打水面产生气泡的过程中有一系列很有意思的结果，包括气泡呈现半球状，109.5度的临界角，以及狭窄的可以产生气泡的参数范围，当然还有有趣的水下的声音的特点。对于这个简单的自然现象，表面看上去平平淡淡但是实际上却包含了许多动人的东西。由impacting drop产生的underwater sound 有两个分离的机制：一个是初始的撞击声，这个是所有的雨滴impact都会有的结果；另一个是bubble oscillation，这个产生的sound比初始的impact产生的强的多但是并非每个drop impact都会产生。液滴的diameter 在0.8~1.1mm时产生bubble。对于频谱图，在14—16 kHz处有peak是一个普遍现象。但是低频的声音与液滴大小的明显的关系没有得到解释，单液滴实验表明更大的液滴产生的开始阶段的sound比小液滴产生的更加louder，因为它的尺寸和速度都比较大；并且，对于更大的液滴而言如果它产生了气泡那么比小液滴产生的气泡也更大。低频上的声音应该是上述两种效应的叠加。在 Fig.21 左图从上往下依次是减小表面张力得到的结果。开始的impact也许不是产生14—16 kHz peak的原因，但可能对此具有一定的贡献。 Fig.21 右图为简单总结。 Fig.21 尽管如此，大部分文章中都很少专门讲述浅水滩中的气泡的产生，在浅水滩中，由于毛细波的影响会变的非常重要而不能忽略，这时候看上去气泡比较难产生或者比较难达到稳定，但是现实中在浅水中产生气泡的几率似乎更大更容易的多。气泡的产生本身就是一种竞争行为，那在浅水中这种竞争又是如何更加美妙的发生的呢？主要参考文献：王正烈, 大学化学， 2010, 25（2）：49-53 H.N.Oguz, A.Prosperetti, J.Fluid.Mech, 1990, 219:143-179. H.N.Oguz, A.Prosperetti, J.Fluid.Mech, 1989, 203:149-171. Q.Deng, A.V.Anilkumar, T.G.Wang, J.Fluid.Mech,2007, 578:119-138. H.C.Pumphrey, L.A.Crum, L.Bjorno, J.Acoust.Am,1989,85(4):1518-1526. G.J.Franz, J. Acoust. Soc. Am. 1959,31, 1080-1096. 相关博文《水珠、气泡、liquid jet 以及其他》 http://blog.sciencenet.cn/blog-739225-708015.html 《下雨时，水面上动人心弦的故事》 http://blog.sciencenet.cn/blog-739225-704570.html; 个人分类: 那些贝壳们|17665 次阅读|25 个评论

沟通技巧：“粘性学”　（上）: 热度 3 fouyang 2013-10-11 06:46; 【注：本文中说的“信息”是指有意传达的消息，理念等，英文是 message 。这不同于“信息论”说的数据，知识（ information ）。】在这个互联网时代，我们每分每秒都处在信息轰炸之中。各种新闻，广告，社会媒体，私人信息都在争相吸引我们的注意力。在这种情况下，什么信息成为过眼烟云，什么能留下深刻印象呢？你可能会说：在这场竞争中，正确的，有意义的信息会战胜虚假的，浅薄的。要是这样的话，我们的世界会完美很多。事实上，很多八卦传闻，甚至市井谣言比“严肃有益”的信息“销路”好得多。是读者观众都流于浅薄呢，还是我们没掌握打开他们心扉的钥匙？怎样才能让我们要传递的信息真正“深入人心”？ Gladwell 现在已经成了著名的畅销书作家。他一炮打响的处女作《转折点》（ TheTipping Point ,2000 ），就是分析为什么有些理念，信息，产品能成为潮流而其它的却只是昙花一现。“粘性” (stickiness) 就是 Gladwell 首创的词，用于描述理念，信息能被人们重视，接受和记住的程度。这个词很快在传播学中流行起来，形成一个分支“粘性学”。（以前我评论过 Gladwell 的另一本书，见篇末的有关博文。）在这篇书评中，我要介绍另一本专论“粘性学”的通俗读物。坊间有很多传授沟通技巧的书，注重于表达信息的技巧，如何让受者容易理解而且印象深刻。例如演讲有眼神接触和肢体动作，图表善用字体颜色等。这些都需要逻辑，心理学和艺术的综合才能。而另一方面，不光传递技巧重要，信息本身更重要。怎样才能“构造”有“粘性”的信息呢？这就是《让信息有粘性》（ Madeto Stick by Chip Heath and Dan Heath, 2007 ）这本书的主题。在这本书中，作者传授了“粘性”的“六词真言”： SUCCES ： simple, unexpected, concrete, credible, emotional,story （简单，惊奇，具体，可信，感性，故事）。数学家，物理学家帕斯卡尔（ Blaise Pascal ）有一次说：“我想写一封更短的信，但我没有时间”。写文章的人都知道，要写得简短精炼是很困难的事，因为要花很多精力决定内容的取舍和表达方式。信息也是一样。通常信息是来自研究那些课题的专家，而专家都有严密，全面的习惯。我们对一个问题研究了很久，就希望把我们的心得统统与受众分享。而且我们都想透了，就会认为一切都很容易理解。但在受众的角度，同时接触过量的信息会造成混淆和抗拒。研究发现，人们在面临多种选择的时候往往不能作出决定。面对过多信息，人们不知道如何分配注意力，结果就什么都不接受。所以，信息发布者需要做自己的功课，挑出最核心，最需要传播的一个信息来发布。最典型的就是克林顿１９９２年竞选时的名言：“经济就是一切，傻瓜！”（ It’sthe economy, stupid ）。其实克林顿有很多理念，即使关于经济也有很多政策诉求。但这一句话，比起详尽的施政宣言更有效地抓住了受众的注意力，让受众认识了自己。除了信息本身要简单，核心以外，传播的方式也需要简单。专家们发言往往喜欢从头说起，列举种种证据，加以逻辑推理，最后才得出要说的结论。而记者则讲究“主题句” (leadsentence) ，就是把最要读者知道的话放在第一句，细节后面再说。这后一种做法从传播角度来说就有效得多。让受众一下就能抓住核心的信息，也是“简单”的真谛。当然，不是所有信息都是简单的。很多时候一个信息包含的内容无法用一两句话讲清楚。那该怎么办呢？一个办法是利用受众脑子里的“数据库”，也就是把要说的事与受众已经知道的事联系起来。例如，讲解原子结构的时候可以把它与太阳系类比，而受众对于后者已经熟悉了。中文中频繁地应用成语，也是这个意思。有意识地利用这种技巧，就能让受众不费力地接受比较复杂的信息。当然比喻，例子都要恰当，否则就离“忽悠”不远了。另一个传达复杂信息的办法是一步步来，每一步都是一个简单信息，但建筑在前一个的基础上，最终达到整体传播的目的。这就需要有个长远的策略。信息的简单与完整常常是一对矛盾。“简单”的信息容易吸引受众，但它的代价是舍弃部分的内容。所以“简单”到什么程度，不是千篇一律的。很大程度上，这与受众接受信息的动力有关。如果受众有很强的求知欲（例如课堂），那就可以注重“完整”而不是“简单”。而反之（例如广告），那就必须简单到极致。比如我这篇书评就相当罗嗦，绝对违反了“简单”原则。那是因为我觉得，既然你读到了这里，那应该是对这个题目确实感兴趣，而对于“不简单”的忍受度应该比较高了。 “六词真言”的第二个词是“惊奇”。人的生物本性决定了他对于意料之外的事会特别关注，而司空见惯的则被感官过滤掉了，根本到不了大脑。所以用“惊奇”来吸引注意力是一个有效的技巧。演讲开头提个大家没想过的问题或说一句耸人听闻的开场白，是常用的招数。但是这种层次的“惊奇”只会短暂地吊人胃口，想要让人印象深刻，还要在“信息”本身下功夫。在信息层次上说，“惊奇”的意思就是挑战常识，让人们固有的知识受到冲击。当然，所有信息都是挑战常识的，否则就没有新意，也就没有传播的价值了。但关键是把这种“挑战”突出出来，作为信息的主体。这样构造的“简单”信息就更能吸引注意力了。当然，这个效果仍然是暂时的，因为你不可能一直重复这个“惊奇”。要想维持持久的吸引力，另一个办法是指出受众知识中的“断层”。例如：可以说：“我们知道 X ，但是为什么 Y 呢？在回答这个问题前，我先要告诉你 Z 。”这样把整个文章或讲演用这个问题串联起来，而最终填补了受众心理的“断层”。这种做法不仅能长久地吸引注意力，而且能让受众得到一种深层的满足感。有很多侦探小说其实很蹩脚，但读者一旦开始了就欲罢不能，一定要看到结局。这就说明了人对于“解决疑问”有一种天然的追求，即使这个疑问对他们的生活并无意义。利用这种人的本性，就好象给信息加上了“导航头”，让信息能直达受众的思想深处。但是“断层”与“知识”是相互依附的。断层是知识的不足，但也需要一定的知识才能存在。如果你对参赛的运动员一无所知，也就不会对比赛结果产生“悬念”。所以体育媒体为了吸引读者的关注，需要提供大量的幕后花絮和八卦，而不只是报道比赛。其它的信息传播也是一样。要让受众感兴趣，需要在知识上“训练”他们。但是过多地提供“背景资料”，又与第一条的“简单”相矛盾了。这其中如何把握，是一个需要仔细斟酌的问题。你读到这里是否有点云里雾里，不知所云的感觉？这是因为我没有遵守“六词真言”的第三条：具体。也就是说，我大多使用抽象的语言而不是生活中的例子来说明问题。“具体”，就是把信息与受众的日常生活和体验结合起来，并以后者为基础。例如：“关注你自己的健康状况”就不具体，而“每年做一次全身检查”就具体多了，“每年渡假回来就打电话预约体检”就更具体了，因为那是受众实际能做的事。当然，是否需要具体到那个程度，要看具体情况。 “具体”的好处是明显的。首先，它有利于准确，清晰的沟通。由于各人生活经验，专业训练和知识结构不同，同一句抽象的话很可能产生不同的理解。如果你和律师谈过话就会很有体会。而用具体的语句按就能避免模糊和误解。这在职场特别重要。同一句“提高运行效率”，在市场部意味着扩大用户群，在制造部意味着降低成本，在人事部意味着减少冗余。。。而“加快决策速度”就是个更具体的指令了。另外在认知的层次上，具体也有其优越性。人对事物的认识是通过多种感官进行的，因而对事物的印象也是“多维”的。但我们的信息传播往往只能依赖一个感官。把信息与受众熟悉的具体事物联系起来，我们就可以接触到受众那个“多维”的数据库。例如，要介绍美洲豹，可以说“一种食肉的大型哺乳动物”，也可以说“介于虎与豹之间的动物”。而后者不仅让受众了解它的外形和分类，也对其能力和习性有了一定印象。从具体出发，也符合“简单”经中“从已知引入未知”的技巧。另外通常不被重视的一点，就是“具体”有助激发创造力。人的联想功能往往不能应付过于抽象的情况。例如，要你１０秒钟内想出尽可能多白色的物体，和要你在１０秒钟内想出冰箱内尽可能多白色的物体，你可能得出同样的数目，甚至后者更多。把注意力引导到“看得见摸得着”的东西那里，有利于激发更多感官的参与，而提高思考和创新的效率。当然，“具体”也是个双面刃。它在更好地表达内涵时也限制了外延。例如，用积木块教孩子加减乘除是个“具体”的方法，对加速孩子的理解很有好处。但要引进小数，负数时，就必须先打破这个“具体”的图像。而且抽象的概念是可以扩展，“举一反三”的。在创新过程中，具体的图景有助于引导注意力集中，但也排除了“跳出框框” (Thinkoutside the box) 的可能。当然，这里所注重的是传播现有的信息而不是受众自己的发挥，所以“具体”还是一个好方法。 “具体”做起来并不那么容易。作为行家，我们的“具体”与受众的标准可能很不一样。例如，我们可能认为一个概念能用术语和公式表达出来就已经是具体的了（相对于更“哲学”的 handwaving ）。但是对公众来说，这还远远不够具体。而我们对于为了追求“具体”而牺牲信息的“档次”也往往很犹豫。在这里，关键还是学会了解受众的反应，注重于传播的效果而不是信息本身的“价值”。如果你觉得我的这篇文章不够具体，那很可能是我在这些方面功力还远远不够。（当然，博客的篇幅限制不能列举很多例子也是原因之一）。有关博文：沟通技巧：“粘性学”　（下） http://blog.sciencenet.cn/blog-309766-733865.html 成功有秘诀吗？《超人》读后　 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=270411 “双管齐下”的变革秘诀　 http://blog.sciencenet.cn/blog-309766-307336.html; 个人分类: 书山有路|7964 次阅读|6 个评论

高分子熔体的剪切弛豫: 热度 4 jixuanhou 2012-7-28 07:18; 高分子熔体的剪切弛豫侯吉旋根据维基百科的解释，高分子就是由许多重复结构单元组成的大分子。我们日常使用的塑料袋就是由高分子组成的。据统计，仅台湾地区一年就要生产超过百万顿的塑料薄膜。一般生产塑料薄膜的方式就是吹制。要了解吹制过程，就必须了解高分子的流变性质。一个简单的例子就是我们孩童时代常玩的橡皮泥 (silly putty) 。将一个橡皮泥捏的小球扔到地上，它会像乒乓球一样反弹回来，这说明在短时间内它具有弹性。如果观察橡皮泥长时间（例如超过 1 秒）的行为，就会发现它和黏的糖浆一样会流动。作为物理学家，如何研究一个体系呢？一般都是在样品上施加一个改变，然后测量样品的响应。要研究高分子熔体的流变性质，我们一般在样品上突然加上一个水平的剪切力，然后测量其应力。我们定义剪切弛豫模量 G(t) 就是在剪切很小的时候应力的大小除以剪切的大小。我们来看看应力随时间变化的几个例子：对于一般固体，服从胡克定律，应力的大小正比于剪切的大小，当我们施加剪切后，应力就不变化；对于一般液体，它不能提供应力，施加剪切后应力还是 0 ；对于高分子液体，情形就不一样了，它首先是和固体一样有应力，然而随时间变化应力会降低到 0 ，长时间后就和液体一样了；橡胶的应力也是会降低，但不降低到 0 ，而是会达到一个平台。对于不同种类的线性高分子，在应力弛豫方面却表现出普适性，实验测量出它们的剪切弛豫模量 G(t) 的形状都非常相似。将 G(t) 用对数对数作图，会看到在短时间内是以幂指数下降的，然后遇到一个平台，之后到了终结时间以后就以指数形式下降。如果熔体中的高分子链比较短，平台持续的时间久比较短；如果熔体中的高分子链比较长，平台持续的长度就比较长，可以达到秒的数量级，整个弛豫过程可以跨域 10 个数量级的时间范围。由于有弹性平台的存在，所以橡皮泥短时间内还是弹性的，但是超过终结时间以后，平台就结束了，橡皮泥就像粘性的流体一样。由于普适性，所以我们不必去模拟非常复杂的高分子，而是模拟简单的珠子 - 弹簧高分子模型 (Kremer-Grest model) 即可。我们模拟了珠子 - 弹簧高分子熔体，并得到了应力弛豫模量的一系列数据。图中不同颜色代表不同长度的高分子链，从每条链包含 50 到 3500 个珠子不等。我们的模拟数据重复了实验的观测结果。然而如何理解为什么 G(t) 会有这样的形状，我们就必须从理论入手。第一个理论模型叫做 Rouse 模型，是由 Rouse 在上世纪 50 年代提出来的。由于在大尺度上任何高分子都可以通过粗粒近似简化为珠子 - 弹簧模型，所以 Rouse 研究单个珠子 - 弹簧高分子链。每个珠子的运动都可以用方程表示，只受三种力： 1 、环境随机碰撞产生的随机力； 2 、弹簧施加的力； 3 、液体的粘滞力。由于 Rouse 模型非常简单，这个模型精确可解。我们将 Rouse 模型寓言的 G(t) 与我们的模拟数据进行比较，发现 Rouse 模型只有在非常短的时间内成立，或者对非常短的高分子链成立。研究 Rouse 模型可以让我们理解短时间内的幂指数下降，不过 Rouse 模型却不能给出任何的平台。那究竟 Rouse 模型少考虑了什么呢？纠缠， Rouse 模型没有考虑的重要因素。由于高分子链之间不能相互穿越，所以这种不可穿越性就造成了拓扑的限制，叫做纠缠。数学上处理纠缠是非常困难的，但是 Edwards 将相邻高分子链给某条链的限制类比为包含该链的一条管道 (Tube) ，我们要研究的高分子链就限制在这条管道之中，这就是管道模型。管道模型就寓言了一个弹性平台，这个平台模量的大小等于 Ge= r k B T/Ne. 其中 Ne 表示两个相邻纠缠点之间的单体的数量。在最初的管道理论中， Ne 只是一个可调参数，用来拟合平台的高度。但是有了原始链分析法 (Primitive Path Analysis (PPA)) 之后 Ne 就不再是拟合参数了，而是可以直接测量的物理量。原始链分析法在下文会提到，在此暂且不表。因此，管道模型给出了一个平台，而 PPA 给出了这个平台的高度。 Rouse 模型给出了最初 G(t) 下降的幂指数，纠缠给出了平台，但是还有一点没有说明的是，平台不是无限长的，会在某个终结时间结束。因此我们还需要一个理论来寓言纠缠的寿命和平台的最终下降时间。 de Gennes 给出了一种弛豫机制，叫做爬行 (Reptation) 。高分子链只能局限在管道中并沿着管道运动，当高分子链从管道的某一个端口处爬出的时候，另一个端口处的老的管道就消失了。每当链的一个端点运动到管道的某一点时，原始的管道就缩短到这一点，这就是一个一维的首达时间问题 (1D First-passage Problem) 。所以最开始形成的管道在逐渐的缩短，管道的记忆就在逐渐的丢失。这个过程的数学形式由 Doi 和 Edwards (DE) 给出，它们给出了爬行过程的管道记忆函数 (Tube memory function) 。由于高分子链爬出管道的部分的取向是随机的，所以顶对顶的关联函数 (End-to-end correlation function) 是正比于管道记忆函数的。如果考虑了爬行过程，我们来看看现在理论和模拟符合得如何吧。在图中如果不管颜色的话，还以为理论和模拟数据符合得很好，但是仔细一看理论高估了最终的下降时间。这说明只考虑单纯的爬行过程还不够，还有其他机制在加速这个弛豫过程。这个过程叫做长度涨落 (Contour Length Fluctuation (CLF)) ，最早由 Doi 提出来。之前提到，管道弛豫过程就是一个一维首达时间问题。单纯的爬行过程就是一个一定长度的首达时间问题，而有了长度涨落机制后，这就变成了有涨落长度的首达时间问题。有长度涨落之后管道就会更快地丢失记忆。考虑了长度涨落以后，理论和模拟数据吻合得好多了，只有在长链的时候还高估了最终弛豫时间。高估了最终弛豫时间。在 2002 年， Likhtman 和 McLeish (LM) 给出了线性高分子的新的理论。由于管道弛豫是一个有长度涨落的一维首达时间问题，因此 LM 研究了一维 Rouse 链的首达时间问题。这个问题数学上求解及其之困难，因此 LM 运用计算机随机方法模拟解决了这个问题。这就用一种自洽的办法并和了爬行和长度涨落两种机制。最后 LM 还把一维的 Rouse 链的珠子数量外推到无穷大用以消除不确定性。 LM 给出了他们的管道记忆函数。这个管道记忆函数看起来虽然非常复杂，但是每一项的物理意义是非常清楚的。绿色的部分代表了爬行过程，它最终在 t df 时刻衰减。而橘色部分代表了长度涨落过程，它在 Rouse 时间 ( t R ) 结束。由于考虑长度涨落， LM 给出的管道记忆函数比 DE 给出的衰减得快。可以看到 LM 给出的理论和模拟数据在定性上符合得也是很好的，但是在定量上还是有一定问题。那是否还存在其他机制呢？这个机制就叫做限制脱落 (Constraint Release (CR)) ，最早由 de Gennes 在提出爬行机制的时候就一并提出来了。由于管道是由周围的链构成的，而其他链也会运动，因此当一个构成管道的链移走的时候，这个限制就消失了。限制脱落时一个多体问题，处理起来非常困难，但是 des Cloizeaux 在 1988 年提出来一个双重爬行近似 (Double Reptation Approximation) ，可以很简单地对限制脱落做近似处理。一个纠缠点是由两条链铰接而成，因此一个纠缠点存在的几率是等于单条链存在几率的平方。而 G(t) 正比于单个纠缠点存在的几率，所以双重爬行近似告诉我们 G(t) 正比于管道记忆函数的平方。当考虑了爬行、长度涨落、限制脱落等机制以后，理论和模拟数据在长链部分吻合得非常好，但是对短链来说，理论低估了 G(t) 。而当把 LM 的理论和双重爬行近似相结合的时候，我们发现理论在数值上强烈地低估了 G(t) 。到此，我们展示了一系列理论和数据的对比图片，但是我们还没有说这些理论的图线是如何画出来的。我们是根据 LM 给出的 G(t) 的公式画出理论图线的。 LM 的公式有机地结合了 (1) 早期的 Rouse 弛豫、 (2) 管道中张力平衡过程、 (3) 爬行机制、 (4) 长度涨落和 (5) 限制脱落。理论和数据符合得不好可能是以下四个原因造成的： (1) LM 给的 G(t) 的公式不对， (2) LM 给出的管道记忆函数不对， (3) 双重爬行近似不对， (4) PPA 给出的 Ne 的值不对。为了做出一个非常准确的判断，我们在计算机模拟中测量了管道记忆函数，就是顶对顶的关联函数，这是和 G(t) 在分析上是不关联的量。如果我们使用模拟测量到的管道记忆函数代替 LM 给出的管道记忆函数重新画 G(t) 曲线，我们发现结果和 G(t) 的模拟数据吻合得相当好，所以我们可以认定是 LM 给出的管道记忆函数有问题。我们下一步的目标就是 (1) 矫正 LM 给出的管道记忆函数， (2) 将我们的理论连接到 PPA 。由于在 LM 的 G(t) 的公式里已经包含了高频的 Rouse 模，而在 m (t) 中又应为外推到 N 至无穷大而包含了高频模，所以 LM 的理论重复地计算了高频模量，以至于低估了 G(t). 我们需要做的就是在 LM 的管道记忆函数中移除高频模量，使得管道记忆函数不是从 t=0 时刻就开始衰减，而是从 t e 以后才开始衰减。修正了 LM 理论以后，我们得到的理论和数据符合得很好，且看下面几幅图。关于最终衰减时间，对于短链来说应该等于 Rouse 模型所预言的 Rouse 时间，而对于非常长的高分子链应该等于纯爬行理论所预言的解纠缠时间。对于中间长度的高分子链， LM 低估了最终衰减时间，我们的理论却和模拟数据符合得相当好，并且在短链极限退化为 Rouse 时间，在长链极限和纯爬行理论所预言的时间一致。关于顶对顶的关联函数以及剪切弛豫模量，相比较其他理论而言，我们的理论也可以与数据符合得非常完美。说明我们的修正是非常合理的。对于粘度，相对于实验数据来说， LM 低估了短链系统的粘度，而我们的理论与实验符合得非常好。原始链分析法是由 Everaers 等人在 2004 年提出来的。对于珠子 - 弹簧模型来说，在计算机模拟中实施原始链分析法首先是将链端在空间中固定住，然后把随机涨落力给消除掉，最后由于弹簧的作用会让链缩紧并让系统处于能量的基态。在 PPA 的过程中，如果我们测量这个过程中 G(t) 的变化，我们会发现 PPA 给出的 G(t) 在短时间内和 Rouse 模型给出的结果一致，而在 t e 之后能够给出一个正确的平台。因此我们可以说 PPA 不是一个电脑游戏，而是能够给出正确的短时间弛豫过程和纠缠信息的方法。最后，我们预言了在线性高分子系统中的渗流转变。对于短链来说，它们不能形成一个网络，而对于长链，则可以形成一个网络，这个就对应于渗流转变。当然，这个网络最终会通过管道动力学而衰减。一个证据就是 Masubuchi 通过模拟发现长链可以有平台模量，而当链长小于一定长度后，就不再具有平台模量。参考文献： Phys. Rev. Lett. 105, 068301 (2010); 个人分类: 科学视角|14919 次阅读|10 个评论

低温或者温度差引起了粘性？！: zhangxw 2010-12-17 13:06; 低温或者温度差引起粘性？！张学文， 2010.12.17 今天新疆都市报 A04 版的标题是高速路护栏黏住一男子手指。该文报道交通巡警发现一男子因为手指被寒冷的高速路护栏黏住而不法脱身，是医院来人急救，用器械才分开，而最后住院治疗。我分析事发当地当时的温度可能在零下 20 度的水平。以上是一个真实的新闻报道，其实北方人早就知道热手摸了冷东西（如门把手）就容易粘住。你把湿舌头去添冷金属（门把手）确实十分危险！如果综合以上情况，我们似乎可以得到这样的结论 : 温度差很大的物体（ -20 度的铁， +36 度的手）靠得太近，就可以产生吸引力、粘性。这对吗？物理学对此的准确提法是什么？北方冬天的屋子里自然有水蒸气，于是在温度差比较大的玻璃窗上就生成了美丽的冰花（现在的双层玻璃上可能这个现象就看不到了）。过去冬天要生炉子，要有烟筒。烟筒的内外自然温度差很大，于是就在烟筒的内侧结了很多烟灰，于是我们得一个月打一次烟筒，清理烟灰！烟灰的结实程度让你领教温度差形成的烟灰之间的粘性有多大！我把冷牛奶倒入盆里，把盆放到天然气的炉子上烧。天然气的火焰应当有 600 度的高温，而牛奶的温度应当在 5 度附近，于是盆子内外的温度差是很大的。结果呢？这时我们看到 600 度高温的天然气里含有的水蒸气居然没有保持气体状态而是凝结在盆子外侧，它形成的水滴落到天然气火焰中而扑扑做响！冬季北方的暖气片上方如果是一面墙，天长地久，你会在墙上看到类似火焰形状的图案，它们是屋子里的灰尘在温度差明显的地方粘到墙上形成的图画。我理解这些是物理学所谓的温度差引起的物质流。但是把它形容为物体因为温度差而存在粘性，可能生动，但是没有人深究。这是个研究新领域？！我的理解对吗？现在向大家请教了！欢迎各位发表高见！; 个人分类: 一般科技.2.|4628 次阅读|10 个评论

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