在长期的地质构造过程中，地下岩体积聚了大量的能量，并处于某种平衡状态。若其在内外动力作用下，原有的能量平衡状态被打破，将导致岩体能量的急剧释放，从而引起各种地质灾害。因此，研究岩石破裂过程中的能量积累与释放机理，对减灾防灾具有重要的意义。 近期看了几篇岩石变形破裂过程中能量演化的文章，有些不吐不快的感受。感觉不少学者对弹性应变能与耗散能的转换存在认识误区，对能量积累和能量释放的关系认识不清。鉴于此，我谈谈自己的粗浅看法，供同行们讨论且指正。 本文的研究对象为 以脆性破坏为主的 硬岩，其塑性变形可忽略不计。 以受载岩样为例，在外力功（试验机提供）作用下，岩样在不同变形破坏阶段储存的弹性应变能和消耗的能量不同（图1）。为简化分析，假定在裂纹起裂点（弹性极限点）之前，岩样处于线弹性变形阶段，此阶段岩样仅储存有弹性应变能。一旦超过了裂纹起裂点，已存裂纹要扩展。在弹性能的驱动下，伴随着裂纹扩展（注意有应力降产生），储存的部分弹性应变能将转化为耗散能（在地震学中称之为地震能或地震释放总能），如表面能、摩擦热能、声发射（ AE ）辐射能等,而剩余部分则留存在岩样内（ 图2 ）。以后，随着每次已存裂纹的扩展或新裂纹的生成，其所需的部分弹性应变能也将转换为耗散能，导致总耗散能逐渐增加。由此看出，只有从变形破裂过程的角度出发，才能充分理解能量的转换机理。 图 1 岩样变形破坏过程中的能量演化规律 （改自张志镇与高峰， 2012 ） 图 2 裂纹扩展时的弹性应变能转换关系示意图 从通俗的角度理解能量守恒定律，可这样表述：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。 基于该定律以及上述分析，可确认 耗散能是部分弹性应变能转换 的结果， 即耗散能由弹性能提供 。 这也说明，弹性应变能是导致岩石损伤断裂的根源。 显然，在峰值强度点前，岩样内积累的总弹性应变能（ E a ） = 岩样内当前留存的弹性应变能（ E r ） + 总耗散能（ E d ）。 详细推导过程见附录。 在峰值强度点之前为加载阶段，此阶段为能量积累过程；而在峰后阶段（含峰值点）为卸载过程，此阶段为能量释放过程。 同理，在峰后阶段，岩样可释放的总弹性应变能（ E a ’ ） = 释放阶段岩样内 留存的弹性应变能（ E r ’ ） + 释放阶段 总耗散能（ E d ’ ） + 碎块动能（ E k ’ ）。 大家晓得，对一根弹簧加载后完全卸载，积累的弹性能 = 释放的弹性能。不难理解，对受载岩样而言，也同样如此，积累与释放的弹性应变能应守恒，即 : E a = E a ’ 。 以下，再谈谈如何用 AE 辐射能表征耗散能的问题。 当岩样充分卸载时， E r ’ 较小。若无碎块弹射，即 E k ’ =0 。这样，则有： E a ’ ≈ E d ’ （ 1 ） 从大量岩石破裂试验知， E r 与 E d 存在一定的比例关系，设比例系数为 l （ l 1） ，则 E r = l E d 。 引入地震学中地震效率的概念，并假设对每个破裂事件的地震（ AE ）效率相同，则由式（ 1 ）得： （ 1+ l ） E s ≈ E s ’ （ 2 ） 式中， E s 和 E s ’ 分别为峰值前和峰值后破裂（ AE ）事件的能量之和。 附录：累积弹性应变能的推导过程 一旦超过裂纹起裂点，裂纹要扩展。第一次裂纹扩展后，岩样内的能量平衡条件为： E a (1)- E a (0)= D E r (1)+ E d (1) （ 1 ） 式中， E a (0) 为在起裂点之前岩样累积的弹性应变能， E a (1) 为第一次裂纹扩展后岩样当前的累积弹性应变能， D E r (1) 为第一次裂纹扩展后岩样内留存弹性应变能， E d (1) 为对应第一次裂纹扩展的耗散能。 同理，第二次裂纹扩展时，有： E a (2)- E a (1)= D E r (2)+ E d (2) （ 2 ） 以此类推，当第 k 次裂纹扩展时，有： E a ( k )- E a ( k -1)= D E r ( k )+ E d ( k ) (3) 联立上述方程可得： E a ( k )= + = E r + E d 参考（略）
再推荐一篇博文的评论和回复 。克劳修斯说： 第二基础原理，在我所给出的形式中，断定所有在自然界中的转变可以按一定的方向，就是我已经假定是正的方向，不需要补偿地由它们自己进行； 但是对相反的方向，就是负的方向，它们就只可能在同时发生的正转变的补偿下进行。 (The second fundamental theorem, in the form which I have given to it, asserts that all transformations occurring in nature may take place in a certain direction, which I have assumed as positive, by themselves, that is, without compensation; but that in the opposite, and consequently nega-tive direction, they can only take place in such a manner as to be compensated by simultaneous occurring positive transformations.) ---- 以下是我博文 热力学是研究能量及其转换的科学 后面的一条评论。因为涉及现代热力学的核心内容-- 克劳修斯 补偿 也 就是现在称为的 热力学耦合 ，特此推荐如下： 标题： 发表评论人： Babituo 删除 回复 学习了。 仔细理解关键的一句话： ... 后半句话（我添加了下划线）非常重要，也就是说非自发过程（需要有效能量补充的）只可能在自发过程提供有效能量补充的情况下进行。请注意其中 自发过程提供了有效能量 而 非自发过程得到了有效能量的补充 ，也就是说能量发生了转换。 这句话说的是如下事实（或假设事实）： 1. 能量转换的过程存在自发过程和非自发过程两类； 2. 自发过程不需要向过程中补偿能量，原有的能量会自动进行，并能提供能量输出； 3. 非自发过程则需要向过程中补偿能量，才能进行； 4. 非自发过程所需要的补偿能量，只可能来自同时发生的自发过程所提供的能量。 我的这些理解符合原意吗？ 博主回复：谢谢了。完全符合原意。我不了解你的知识背景。但是我可以明确地告诉你，自从我在科学网开博以来，你是我发现能够正确理解克劳修斯 补偿 的第一人，并不排除有理解而没有明确表达的其他人。 1865 年的克劳修斯 补偿 就是现在称为的 热力学耦合 。我至今都没有找到任何一本热力学教科书中能介绍或讲述 1865 年的这段克劳修斯 补偿 ！ 衷心希望你能够把你的简单明了的理解写出博文来大力宣传。如果有时间和兴趣，建议你把我的现代热力学系列博文系统看一下，或者直接看我的新书。
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