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关于误差bar的计算以及方差标准差: richor 2018-10-29 21:51; 关于误差 bar 的计算 : 应该用样本标准差。比如 excel 中的 STDEV, STDEVP 函数，前者 1/(n-1) ，后者 1/n ，说明前者用的更多。 https://blog.csdn.net/cqfdcw/article/details/78173839 标准差＝均方差， prefer 前者， standard deviation. σ 2 代表方差。是二阶中心矩。方差有两种，一种是样本方差（ sample variance ），一种是总体方差（ population variance ）。 https://www.zhihu.com/question/20099757 说的很好： S 2 来近似 σ 2 ， S 指的是 S ample. 替换 μ 为 \0 ，则 1/n 变成 1/(n-1) 。考虑到 n-1 之后，将左边变大了。详细推导：考虑到：进一步得到：如果有：那么因此， 1/(n-1) 之后，会得到期望值为 σ 2 . 将 n 个 X i 作为一组随机样本，才可以定义其期望值。随机变量 X ，才有期望值。概率论的基础。的证明： https://math.stackexchange.com/questions/1363505/prove-that-e-overlinex-mu2-frac1n-sigma2 这里又用到了这些：这可从 Var(X) 的定义上很容易得到。; 个人分类: 数学|2 次阅读|0 个评论

[转载]慎用excel求协方差（或方差）: meiweipingg 2016-12-6 20:46; 小心你算的协方差（或方差）不是你所要的协方差（或方差）！原文： http://blog.sina.cn/dpool/blog/s/blog_62b13cf20101355a.html 一、前言最近发现在用excel 2010时求协方差和方差的命令都变了。以为是微软抽了，仔细研究才发现其中大有奥妙！直接用excel求协方差算出来的数不是你要的数！二、关于excel的方差和协方差 2.1 excel的公式仔细看过excel的公式的，会发现excel的公式有点问题。对于方差来说，var命令的公式是 / 。也就是说，这个公式求出来的是“样本方差，也就是除以分母n-1 ，以消除样本的平均数不是变量的平均值导致估计结果不是无偏的。所以对于方差来说，用var命令一点问题都没有。而协方差，covar命令问题就大了。根据excel帮助，其公式是 1/n{∑(xi-μx)(yi-μy)} 。注意，这里完全是协方差的定义，而变量的平均值μ是不可能求的到的，也就是说，只能用样本的平均数代替变量的平均值，样本量越大偏离越小。但是这个结果不是我们要的结果，我们要的东西可以称作“ 样本协方差 ”，也就是前面的系数应该是1/n-1，而不是1/n 。如果单纯用var和covar求构成协方差矩阵，那么你的协方差全部有问题！ 2.2 excel 2010的结局方案 excel 2010中，微软终于注意到了这个问题。对此，微软采用了新的命令以取代原有命令。但是原来命令依然可以用以保持兼容性。对于方差，var.s命令和原先的var命令一样，求得样本方差，而var.p命令公式中是除以n而不是n-1，是按定义求得的方差。同时，对于协方差，covariance.p函数和原先的covar命令完全一样，是定义的协方差， covariance.s就是求的样本协方差，也就是真正需要的协方差。 2.3 其他统计软件以eviews为例，在相关性分析中，采用标准算法，默认是按照定义计算。如果勾选 d.f. corrected covariances 选项，则计算结果为样本方差和样本协方差。口径是统一的，不像excel的口径不统一。 2.4 excel 2007以及以前版本的结决方案从目前结果看，采用部分excel计算的投资学教程是这样算的：方差采用varp而不是va r，也就是n方法计算；协方差直接使用covar计算，也是n方法，从而口径统一。虽然在具体数值上面有偏，但是对于投资组合的相互比较，以及β的计算上完全没有影响。根据各大计量和统计论坛上的结果看，专业人士普遍采用自己构造方差的方式计算协方差。具体在于使用MMult命令，举个例子，a的取值放在A1：J1（1x10），a和b不同取值的概率分布是A3：H12（10x8），b的取值在A14：A21（8x1），那么就用： MMULT(MMULT(A1:J1,A3:H12),A14:A21) 求的相应的协方差具体MMult命令的高级使用，可以参考这里 http://club.excelhome.net/thread-270255-1-1.html 2.5 其他在诸多资料中，均提及excel 数据分析工具。这是一个独立的分析模块。具体内容我至今未知，也不知道从哪里下载…… 2010中除了var 和 covar外，stdevp命令也改为stdev.p ， stdev改为stdev.s。其中stdevp和stdev.p 为n的计算方法，认为参数为整个样本总体； stdev和stdev.s 为n-1的方法以使结果无偏（博主按：这才是正在需求的方差）。; 个人分类: 数据处理与统计分析|4555 次阅读|0 个评论

应用MEGA6进行替换饱和分析作图: tongwenjun 2016-3-23 14:27; 步骤： 1.计算序列之间的p距离：Distance--Compute Pairwise Distances--激活数据--设置参数（substitutions type:nucleotide or aa;model/method:p-distanc;substitutions to include:d:transitions +transversions;gaps/missing data treatment:pairwise deletion,选择所有位点）--compute--计算所得的遗传距离为总替换距离。在结果窗口工具栏点击XL按钮，则结果在excel中以三列或四列（多一列标准差）的xls格式输出。 2.计算序列之间的转换距离：计算时将 substitutions to include设置为s:transitions only，其他同上。 3.计算序列的颠换遗传距离：将 substitutions to include设置为v:transvertions only，其他同上. 4.excel作图： ①导入数据：将计算获得的三种遗传距离排成三列（顶端标识为p距离、Ts、Tv，注意要将p距离放在第一列，因为excel作图时一般将第一列默认为横坐标），列与列之间不要留空白列。 ②作图：选定三列数据，点击主菜单的“插入--图表”，选择XY散点图，设置图例标题等。该图表可直接复制到word中使用，也可以在Photoshop中转换成独立的“*.jpg”文件保存备用，需要时再插入word中。参考书目：分子系统发生学--黄原--第六章数据集系统发生信号评估P196-197; 个人分类: 分子系统发生学|7243 次阅读|0 个评论

[转载]标准差与标准误差的区别: tangshanlhf 2015-12-25 18:58; 标准差表示数据的离散程度，或者说数据的波动大小。标准误表示抽样误差的大小。统计教材上一般都写标准误表示均数的抽样误差，这对于初学者很难理解。这里通过举例来说明含义。比如，有一个学校，学校中共有1000名学生，则这1000名学生可以作为这个学校学生的总体。如果我想了解所有学生的身高，采用随机抽样，抽取了50人。这50人就是一个样本。这里需要注意：一个样本并不是指一个人，而是指一次抽样。一个样本可以是1个人，也可以是100人，这里的1和100就是样本大小。从理论上讲，抽样误差表示这样的意思：即如果不止抽样一次，而是抽样10次，每次都50人，那么我就有10个均数和标准差。例如下图，大圈代表总体1000人，一个小圈代表一个样本，即50人。每个样本都能计算计算一个均数和标准差。以这10个均数作为原始数据，仍然能计算出一个均数和标准差，以这10个均数计算出的标准差就称之为标准误（实际上是指：样本的平均数的平均数的标准差，即：标准误）。这是理论上的含义，实际的含义就代表抽样误差的大小，即抽取的样本代表性好不好，抽样误差越小，代表性越好，反之，代表性越差。（也可以理解为：抽样分布，诸如：T分布，F分布和卡方分布，等等，代表着理论上的抽样分布，可以作为一种常模进行比较，像统计书后面的各种分布表。）如果我对学校中的1000人都测量了身高，那理论上就没有标准误，也就是没有抽样误差了，因为我测量了总体，这时就不存在标准误了。但是标准差是存在的，因为这1000人的身高肯定不同，肯定会有波动。这里就充分表明了标准差和标准误的区别了。标准差与标准误的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差）一般用s 表示,是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误一般用S x 表示,反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小,是量度结果精密度的指标。样本标准差：样本平均数的标准误：本文引用地址： http://blog.sciencenet.cn/blog-479412-481776.html; 个人分类: 教育心理学统计|57 次阅读|0 个评论

[转载]均方根值(RMS)+均方根误差(RMSE)+标准差(Standard Deviation): dabing 2015-7-21 20:37; 1、均方根值（ RMS ）也称作为效值，它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。 2、均方根误差，它是观测值与真值偏差的平方和观测次数 n 比值的平方根，在实际测量中，观测次数 n 总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替 . 方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，均方根误差能够很好地反映出测量的精密度。均方根误差，当对某一量进行甚多次的测量时，取这一测量列真误差的均方根差(真误差平方的算术平均值再开方)，称为标准偏差，以σ表示。σ反映了测量数据偏离真实值的程度，σ越小，表示测量精度越高，因此可用σ作为评定这一测量过程精度的标准。 3、标准差（ Standard Deviation ），标准差是方差的算术平方根，也称均方差（ mean square error ），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示，标准差能反映一个数据集的离散程度。转自：http://blog.163.com/jey_df/blog/static/1825501612013411105655629/; 个人分类: 文化底蕴|3839 次阅读|0 个评论

Teradata 中计算方差和标准差: l512002855 2013-12-27 10:47; 用Teradata自带的函数 --样本标准偏差--STDDEV_SAMP--等价于样本标准差 --全体标准偏差--STDDEV_POP --等价于总体标准差 --样本变异函数--VAR_SAMP --等价于样本方差 --全体变异函数--VAR_POP --等价于总体方差; 个人分类: Teradata|10851 次阅读|0 个评论

[转载]方差、标准差和协方差: 热度 2 JRoy 2013-4-6 02:58; 方差样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用E{ ^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。定义设X是一个随机变量，若E{ ^2}存在，则称E{ ^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{ ^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)- ^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。如果说方差是用来衡量一个样本中，样本值的偏离程度的话，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少，也就是一个样本的值的偏离程度，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响，协方差是可以用来计算相关系数的，相关系数P=Cov(a.b)/Sa*Sb,Cov(a.b)是协方差，SaSb分别是样本标准差。从它的定义来说，叫协方差是比较合适的，表示两个标量之间协变动（comovement）的状况. 对二维随机向量（X,Y)来说，期望E(X),E(Y)只反映了X,Y各自额平均值，方差D(X),D(Y)只反映了它们各自与自己均值的偏离程度，它们对X,Y之间的相互关系不提供任何信息。我们知道当X,Y相互独立时，有 E((X-E(X))(Y-E(Y))＝0由此可知，如不等于0，则它们肯定不独立于是定义：设(X,Y)是二维随机变量，若E(|(X-E(X))(Y-E(Y))|)小于无穷大，则称 E((X-E(X)(Y-(Y)))为X与Y的协方差，记为Cov(X,Y). 即： Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y))) 计算式： Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y) 注：关于标准方差和方差的关系很直接就是开方，在matlab里面利用标准方差和协方差生成随机数， Generatevaluesfromanormaldistributionwithmeanaandstandard deviationR. r=a+R.*randn(100,1); Generatevaluesfromabivariatenormaldistributionwithspecifiedmean vectorandcovariancematrix. mu= ; Sigma= ;R=chol(Sigma); z=repmat(mu,100,1)+randn(100,2)*R; 注意，协方差和标准方差都表现为直接乘以随机变量randn; 个人分类: 科研笔记|4810 次阅读|4 个评论

两数相除，其方差怎么算: 热度 2 pingcn 2012-12-3 23:06; 这两天除了日常工作、年底总结、项目总结之外，一直都在琢磨一下的问题：如果有两组数，A和B。他们可以用平均值mean±标准差SD表示为： A = 22 ± 0.03 B = 20 ± 0.02 那么 A / B (i.e. A 除以 B)的标准差怎么算？请教某高人，人家给一个图片就没信儿了。这个图我琢磨了两天，感悟是，都怪自己大学时候统计没学好啊…… 图片如下：现在知道了，其中—— μ是平均数mean；δ则是总体标准差； var是方差variance；cov（X，Y）是X，Y的协方差。目前，其他几个都明白了，只是，还是不太明白这个cov是怎么算的。 PS:突然发现以上公式适用于符合正态分布的数据。那么，对于不符合正态分布的数据，又该怎样处理？明天继续。欢迎懂的人不吝赐教。; 1215 次阅读|9 个评论

26、小波包消噪及曲线光滑度估计: baishp 2012-11-30 00:09; 上一篇博文一维小波消噪，消噪的结果，残差的：阈值： Fixed SURE Minimaxi 标准差： 15.23、 2.673、 11.97 平均绝对差：12.31、 2.267、9.662 模数： 3679、 645.5、 2890 消噪信号与原信号的模数比： Fixed阈值的：normr1=norm(TWden_fix)/norm(TW4860_r)=0.7205； SURE阈值的：normr2=norm(TWden_rig)/norm(TW4860_r)=0.9846； Minimaxi阈值的：normr4=norm(TWden_mnmx)/norm(TW4860_r)=0.7891。感觉消噪要么太过，要么不及。觉得模数比在0.9~0.95附近才比较好。模数与标准差、绝对差的定义、计算方法虽然不一样，但它们的变化步调是一致的。如果用消噪信号的标准差、绝对差比上原信号的标准差、绝对差，所得结果与上面的模数比基本上是一样的。残差的模数、标准差、绝对差与原信号的模数、标准差、绝对差之比也基本上是一样的。所以模数比反映的其实也是消噪信号与原信号的相似度。将体温信号序列TW4860_r导入小波分析GUI界面，改变各种消噪的方式、参数，完全用它默认的设置进行消噪。下图是用sym5小波对信号进行小波包分解、消噪的截图：图26-1 界面中小波包最多能分解12层，我的系统资源最多能将此信号分解8层，但消噪最多只能消噪到6层，所以就按6层分解。上左图为最优小波树，各节点上的数字表示各节点所占能量百分比；下左图为我随选的节点的重构信号（系数）；上右图原始信号；下右图为叶子节点染色系数。点其上De-noise进入消噪界面。截图如下：图26-2 选定中度惩罚阈值penalize medium，再点其中的De-noise开始消噪。左上图为系数绝对值排序；左下图为系数绝对值的直方图；右上图红色为原始信号，紫色为消噪信号；右中图为原系数，右下图为阈值作用后系数。点residuals打开残差观察窗口，截图如下：图26-3 点图26-2的View Denoised Signal，打开消噪信号观察窗口，如下：图26-4 TW4860_r及其消噪信号时域波形对比上图信号曲线是局部放大了的。红色为原信号，黑色为消噪信号。将消噪信号导出，记为TWpsy5den_med，表示体温、小波包、sym5小波、消噪信号、中度惩罚阈值。消噪残差也导出，记为TWpsy5res_med，表示体温、小波包、sym5小波、消噪残差、中度惩罚阈值。下面是TW4860_r、TWpsy5den_med、TWpsy5res_med功率谱比较图。蓝、紫、黄色分别是TW4860_r、TWpsy5den_med、TWpsy5res_med功率谱。图26-5 TW4860_r、TWpsy5den_med、TWpsy5res_med功率谱比较图图26-6 图26-5低频端放大可见消噪信号与原信号功率谱低频端完全重合，残差功率谱图只是极小的一条水平线。图26-7 图26-5高频端放大可见消噪信号与原信号功率谱高频端有明显差异。除了消噪信号整体数值变小，波形也不完全一致。图中实标尺线处，消噪信号的一个峰值对应于原信号的一个峰值，但虚标尺线消噪信号的一个峰值对应于原信号的一个谷值附近。将图26-2界面的阈值改为高惩罚阈值penalize high、低惩罚阈值penalize low消噪，并将消噪信号导出，记为TWpsy5den_hi、TWpsy5den_low。看看各消噪信号与原信号的模数比（也是相似度度量之一）： normrh=norm(TWpsy5den_hi)/norm(TW4860_r) normrm=norm(TWpsy5den_med)/norm(TW4860_r) normrl=norm(TWpsy5den_low)/norm(TW4860_r) 运行，得： normrh = 0.9576 normrm = 0.9662 normrl = 0.9687 下面是各消噪信号与原信号的标准差比： stdrh=std(TWpsy5den_hi)/std(TW4860_r) stdrm=std(TWpsy5den_med)/std(TW4860_r) stdrl=std(TWpsy5den_low)/std(TW4860_r) 运行，得： stdrh = 0.9575 stdrm = 0.9661 stdrl = 0.9686 下面是各消噪信号与原信号的平均绝对差比： madrh=mad(TWpsy5den_hi)/mad(TW4860_r) madrm=mad(TWpsy5den_med)/mad(TW4860_r) madrl=mad(TWpsy5den_low)/mad(TW4860_r) 运行，得： madrh = 0.9575 madrm = 0.9661 madrl = 0.9685 我觉得这几个数值比上篇中的处理结果要好。曲线的光滑度，我觉得可以用它的功率谱的低、高频部分的能量比来衡量,数值越大越光滑（当然也可以用它的功率谱的高、低频部分的能量比来衡量,数值越小越光滑）。函数m文件： ----------------------- function S=smn(X,Order,Nfft,Fs) %求函数光滑度S Nfft=2^16;%快速傅立叶算法点数 Order=10000;%参数估计法阶数，选取原则参见第6篇博文 Fs=Nfft;%采样频率取Nfft，为使P_TW序号等于圆频率(再加“1”） P=pyulear(X,Order,Nfft,Fs);%功率谱估计 P_1=P(2:end); Sl=sum(P_1(1:length(P_1)/2));%低频部分能量 Sh=sum(P_1(length(P_1)/2+1:end));%高频部分能量 S=Sl/Sh;%光滑度 end ------------------------ 以文件名“smn”保存。 %消噪信号TWpsy5den_hi的光滑度Sdh： sdh=smn(TWpsy5den_hi) %消噪信号TWpsy5den_med的光滑度Sdm： sdm=smn(TWpsy5den_med) %消噪信号TWpsy5den_low的光滑度Sdl： sdl=smn(TWpsy5den_low) %原信号TW4860_r的光滑度Stw： stw=smn(TW4860_r) 运行，分别得： sdh = 398.4736 sdm = 228.5763 sdl = 196.7536 stw = 53.7294 光滑度分别提高倍数： smnrh=sdh/stw smnrm=sdm/stw smnrl=sdl/stw 运行，分别得： smnrh = 7.4163 smnrm = 4.2542 smnrl = 3.6619 光滑度提高倍数越来越小。可见在信号消噪这件事情中，消噪信号与原信号相似度越高，光滑度提高倍数就越小。用相似度与光滑度当中的一个指标衡量消噪效果就可以了。（本文首发于： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ad0d3de01013iuc.html 首发时间：2012-03-04 23:09:12）; 个人分类: 斤斤计较|3833 次阅读|0 个评论

excel里，快速输入大量“平均值±SD”的方法: 热度 2 pingcn 2012-10-7 15:27; 处理数据时候，在excel里面计算出平均数（mean）和标准差（SD）后，论文里面一般要列成mean ± SD的格式。以前我都是手动输入输很久。今天研究了一下发现，其实，这个可以用excel直接生成。比如mean的一列，是C, SD的数据那一列是D，那么用公式，=C2" ± "D2，就是mean ± SD了（空格是因为论文里面要求空格，如果不需要空格，公式里的空格去掉）如果遇到了 mean和SD是用公式计算、小数点后面有N位的情况，上述公式列出数字是N位。则可以用函数round： =ROUND(C8,2) 可以把C8的数字变成小数点后2位的。或者，先把单元格里变成数值，显示小数点后两位，然后点“工具”/“选项”/在“重新计算”标签页中勾选“以显示精度为准”。然后再使用上述=C2" ± "D2，列出的mean ± SD就是小数点后有2位了。嘻嘻。分享一下，希望大家做科研能更顺利~~; 59 次阅读|2 个评论

不严谨的美中合作金大米一文: 热度 6 fs007 2012-9-10 00:42; 寻正金大米中国儿童实验在中国受到广泛关注，这里我不谈其它的，就谈谈文章本身，我发现有几处统计学上不严谨的地方。一是作者描述在112名学生中选出72名受试者，而最终只有68名受试者提供了足够的血清样本进行研究，这也体现在表1与表2针对受试者的描述中。然而，我诧异地发现，在表3中，统计 β-胡萝卜素的转化率时，忽然样本量增加到了69。在菠菜组增加的这一名受试者是笔误呢？还是其它原因？二是作者在表3中显示直接服用 β-胡萝卜素组的转化率平均为2.0，然而在男孩平均为2.4，女孩平均为2.7，查表1可知，男孩为13人，女孩为10人，怎么可能总平均小于男孩与女孩的平均值？三是表3中的标准差，如果我们用表1的男孩女孩分布，结合表中提供的男孩女孩的标准差，计算可得总的标准差分别为1.3，1.1，与3.2，跟表中提供的0.9，0.8，0.8完全合不上。抛开该研究的伦理学问题，这些明显的数据问题让该文可信度大减。论文原文见俞强博文：唐广文大米.pdf; 个人分类: 实事评论|5296 次阅读|8 个评论

[转载]标准差与标准误的区别: syfox 2012-8-19 21:35; 在日常的统计分析中，标准差和标准误是一对十分重要的统计量，两者有区别也有联系。但是很多人却没有弄清其中的差异，经常性地进行一些错误的使用。对于标准差与标准误的区别，很多书上这样表达：标准差表示数据的离散程度，标准误表示抽样误差的大小。这样的解释可能对于许多人来说等于没有解释。其实这两者的区别可以采用数据分布表达方式描述如下：如果样本服从均值为 μ，标准差为δ的正态分布，即 X ～ N( μ , δ 2 ), 那么样本均值服从均值为 0 ，标准差为δ 2 /n 的正态分布，即  ～ N(μ, δ 2 /n) 。这里δ为标准差，δ /n 1/2 为标准误。明白了吧，用统计学的方法解释起来就是这么简单。可是，实际使用中总体参数往往未知，多数情况下用样本统计量来表示。那么，关于这两者的区别可以这样表述：标准差是样本数据方差的平方根，它衡量的是样本数据的离散程度；标准误是样本均值的标准差，衡量的是样本均值的离散程度。而在实际的抽样中，习惯用样本均值来推断总体均值，那么样本均值的离散程度（标准误）越大，抽样误差就越大。所以用标准误来衡量抽样误差的大小。在此举一个例子。比如，某学校共有 500 名学生，现在要通过抽取样本量为 30 的一个样本，来推断学生的数学成绩。这时可以依据抽取的样本信息，计算出样本的均值与标准差。如果我们抽取的不是一个样本，而是 10 个样本，每个样本 30 人，那么每个样本都可以计算出均值，这样就会有 10 个均值。也就是形成了一个 10 个数字的数列，然后计算这 10 个数字的标准差，此时的标准差就是标准误。但是，在实际抽样中我们不可能抽取 10 个样本。所以，标准误就由样本标准差除以样本量来表示。当然，这样的结论也不是随心所欲，而是经过了统计学家的严密证明的。在实际的应用中，标准差主要有两点作用，一是用来对样本进行标准化处理，即样本观察值减去样本均值，然后除以标准差，这样就变成了标准正态分布；而是通过标准差来确定异常值，常用的方法就是样本均值加减 n 倍的标准差。标准误的作用主要是用来做区间估计，常用的估计区间是均值加减 n 倍的标准误。; 个人分类: 学习|4675 次阅读|0 个评论

[转载]如何进行变量的中性化处理: zhangjing121 2011-10-2 10:18; 有几种方法，这里介绍最常用的两种，一种是减去平均值，一种是z分数。减去平均值：先进行一个description统计，得到描述性统计结果，有平均数和标准差。然后使用compute命令，新建一个变量=原变量-平均数。 z分数，和上面的结果差不多，只不过在新变量的基础之上除以标准差，得到一个分数。; 4158 次阅读|0 个评论

关于NeQuick模型的精度比较结果: zheyang 2011-4-8 12:02; 1.由电离层参数作为NeQuick模型的输入参数两个模型的相对标准差均值为24%，其中NeQuick2为17%；两个模型低估率均值为25%； 2.由STEC计算有效电离层因子作为NeQuick模型的输入参数两个模型的相对标准差均值为16%，其中NeQuick2为15%；两个模型低估率均值为8%；利用前几天的Az参数估计当天的Az使得相对标准差均值为21%； 3.电离层改正算法 GPS ICA 低估率为20%，相对标准差为32%； Galileo ICA 低估率为8%，相对标准差大约为20%左右； GPS ICA 标准差是Galileo ICA 标准差的1.5倍。; 个人分类: 专业学习笔记|73 次阅读|0 个评论

标准差与标准误差: 热度 3 阿路龟 2010-12-26 20:48; by： ysuncn（欢迎转载，请注明原创信息）什么是标准差（standard deviation）呢？根据国际标准化组织（ISO）的定义：标准差是方差 2 的正平方根；而方差是随机变量期望的二次偏差的期望，这个就不用解释了。什么是标准误差（standard error）呢？看了些文献，有的还是大牛的，定义都不统一，通常来说有两种定义方式： 1、样本容量为的标准误差是样本的标准差除以。ps：这里还有人用样本的标准差除以n来作为标准误差（估计是弄错了，不过标准误差是基于总体均值来估计标准差，所以也没有必要说人家错）； 2、一个统计量的标准误差还可以用估计误差的标准差来刻画即：。下边来自编辑学报郝拉娣的《标准差与标准误》，相关性也比较大，希望对大家有帮助。标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差 ,用符号表示。标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为：用样本标准差s 的值作为总体标准差的估计值。样本标准差的计算公式为：。在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误 ( standard error of mean) 。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数?x 与总体平均数究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。可推出样本平均数的标准误为，其估计值为，它反映了样本平均数的离散程度。标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较离散。标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。总之：标准偏差是距离中心点的误差有多大；标准误差是你测量点的数据的集中度；所以，标准偏差越大离你的目标越远；标准误差大，你测量的数据的集中度就分散的很。参考： http://mathworld.wolfram.com/StandardError.html http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%A0%87%E5%87%86%E8%AF%AF http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE 附件下载：编辑学报--标准差与标准误; 个人分类: 科研|33992 次阅读|3 个评论

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