复杂方法在实际中往往用途不大(在有噪声的情况下) 阿诺德 (Vladimir Igorevich Arnold,1937-06-12 ~ 2010-06-03)说: 推导的链(即所谓的“证明”)越长越复杂,最后得到的结论可靠性越低。复杂的模型几乎毫无用处。 特斯拉 (Nikola Tesla,1856-07-10 ~ 1943-01-07)说: Today’s scientists have substituted mathematics for experiments, and they wander off through equation after equation, and eventually build a structure which has no relation to reality. 今天的科学家们用数学替换了实验,并且他们从方程到方程来回地推导,最终建立了一个和现实世界没有任何关系的数学结构。 对四色定理计算机证明的批评: 一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿! A good mathematical proof is like a poem - this is a telephone directory! 所以,在带有噪声和变化较快的实际情况下,复杂方法往往用途不大。线性方法往往比(高阶)非线性方法更有效。 相关链接: 张永祥,2014-06-27,顶级科学大师丝语: 俄罗斯玩不玩CNS? 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-1076418-806951.html http://blog.sciencenet.cn/blog-1076418-806951.html Nikola Tesla Quotes on Life, Energy Inventions to Inspired http://cutelovequotesforher.org/nikola-tesla-quotes-on-life-energy-inventions/ Kenneth Appel, From Wikipedia, the free encyclopedia https://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_Appel Gregory J. Chaitin Information-theoretic computational complexity. IEEE Transactions on Information Theory, IT-20, pp. 10-15. 杨东屏 哥德尔不完全性定理剖析, 曲阜师范大学学报:自然科学版, 19(1): 31-36. 2013-10-04,数学证明的长度:与 公理系统能力负相关 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-729907.html 感谢您的指教! 感谢您指正以上任何错误!
这个周二,加拿大的Michael A. Brook来到我们实验室,并做了题为Structuring Siloxanes: New Routers to Silica and Silicone Composites的报告。 抛开他幽默,风趣,将复杂问题用简易化的演讲风格,从他的报告内容来看,总是给人一种随性的感觉,好像他的研究并不是特殊的出于什么目的,而只是对既已发生的现象给与透彻的理解。所以当我们问,你做这个东西什么用时,他只是笑着说:We will see. 看他的研究报告,很多都是偶然发生的情况,他没有轻易置之不理,而是不断推演,不断深化,得到了一系列有意义的结果。我印象最深的是,他在做So-gel制Silica的过程中意外发现,在中间有个过程,会出现Worm状的形貌,而最后得到Silica这个形貌就会消失,他便用不同的条件去调控,来研究这个形貌出现的机理。 反观我们在做研究时,只是朝着既定的目标努力,如果不出现预期的结果,便会垂头丧气,或者是全盘皆抛,另立门户,中间发生的不同不去分析探索,只会浅尝辄止的说,这个出不来结果。如果我们做Silica,可能就是做出Silica就得了,不会去关注中间的那些过程。 如果凭着对新鲜现象的敏感去探索未知,我想科研一定是很愉快的。 http://www.chemistry.mcmaster.ca/silicone/index.html