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【数学都知道】2013年4月2日 (科学网博客版): 热度 6 jiangxun 2013-4-2 06:58; 作者：蒋迅张国印：STC-S系统描述的椭圆 GaussClumps是采用STC-S来描述椭圆的形状。关于STC-S可参考 http://www.ivoa.net/Documents/Notes/STC-S/ 。张天蓉：大将军的数学题老同学论坛中有位“靖西”大将军，忙碌之余，出了几个很好的练脑题给我们。遗憾的是，此大将军征东征西，百战沙场，尚未来得及在科学网开博客。所以，我借花献佛，将大将军的数学题登载于此，供大家讨论玩赏。答案。另有张天蓉老师的文章：“ 从‘大将军数学题1’到量子密码 ”和刘亚雷老师的文章“ 几道有趣的数学题 ”。程代展：一知半解漫说“数” “数”无疑是数学最主要的研究对象（之一？），数是最简单的，也是最复杂的。对于数，你知道多少呢？程老师太谦虚了。陈昌春：Confusion Matrix似宜译作“含混矩阵”，而不宜译成“混淆矩阵” Confusion Matrix是隐马尔可夫链( HMM )、数字挖掘、遥感分类等领域中的一个术语。有不少网络文章多将之直译为“混淆矩阵”，其实这是不佳的，使人使已陷于“混淆”之中。 Enago英论阁：顶级期刊之数学界四大天王《数学年刊》 Annals of Mathematics，《数学新进展》Inventiones Mathematicae，Acta Mathematica，《美国数学会杂志》Journal Of The American Mathematical Society。“Acta Mathematica”可以翻译成《数学学报》吗？陈昌晔：论波尔兹曼方程的若干推导非平衡统计力学的许多概念和方法，尤其是那些与波尔兹曼方程有关的，已经进入教科书很长时间了。虽然它们被认为是很好确立了的，一些隐蔽的问题仍然被我们在以前的论文中揭示了出来。这篇论文的目的是要指出，如果我们研究相关教科书足够认真，一些关于波尔兹曼方程的反面论据就会自动浮现出来。应行仁：无穷大能比大小吗无穷，超越了人类直观的极限。从几千年前的哲人开始，悖论敲打著理性的头脑。研究实用学问的人都小心翼翼地绕开，直到牛顿以物理的脚步跨越了冥想中阿基里斯无法迈过的间隙。在微积分打开的灿烂世界里，数学家仍然忧心忡忡地观察牛顿闭着眼睛跨过的间隙，企图在这不可知的深渊上架起一座桥梁。这最根本的基石落在了集合论上。何毓琦：概率与随机过程教程（3）前两篇在这里，第四篇在这里。有人问大数学家高斯的研究为何做得漂亮却难以理解，得到的解释是他只是“盖完教堂后撤掉了脚手架”。而这个系列教答7b就是要把脚手架给你们。李泳：我的直线哪儿去了？偶然发现两个也许有也许没有（“莫须有”）确定关系的数据，呈现著很好的直线关系， Y = kX + e 。张天蓉：大将军数学题-之二大将军文武双全、足智多谋，据说和他经常思考数学问题有关。可不是吗，今天又收到他从遥远边关寄来的几道题。我瞄了一眼，尚未全部解答，但已心中有数，先就其难易程度点评一番吧。第一题很容易，让大家热热身；二、三题嘛，都和计时有关，恐怕是将军某天镇守岗哨时忘了带表想出来的；第四题与摆弄地上的砖头有关；第五题一定是将军的掌上明珠用来刁难老爸的；最后一题，有点意思，但看起来太难了，需要网上的大牛指点指点…… 解答：大将军数学题二-答案。白图格吉扎布：数的扩展 -和程代展老师由逆运算推动，人类对数的认识不断扩展，实现了几次大的飞跃：从正数到负数，从点到线（实数），由线到面（直角坐标系）、再到体（三维空间）、再到多维空间（多元向量），实现了数（多元向量）及其运算结果与多维空间的点一一对应的局面。至此，数及其四则运算充满了多维空间，m-维空间（的第一象限）。在白-梁群，G，中，人们对数及其运算的认识完成了又一次扩展，又一次飞跃。鲍海飞：变数与定数每一种事物都是确定的，里面都有个数，但哪里是它的边界呢？我想到了宇宙，我们的太阳系是确定的，有限的，而太阳系所处的银河系之外还有星系，那里是无限的，还是有限的？如果由太阳系是确定的，那么是否可以推断整个宇宙也便是确定的了，由此推断宇宙就是有限的了。但宇宙是有限的吗？神秘的宇宙还有哪些大数、神奇的数呢？无穷大或者无穷小，又意味著什么？也许正是这些“虚数”在引导我们去挖掘、去探索一块又一块未知的“实数”！刘进平：数学在科学史上的伟大地位西方为什么会产生现代科学？我国为什么没有？窦苏广：结缘非线性动力学之奇怪吸引子维基百科上给出的一个分类是不动点（fixed point）和极限环（limit cycle），极限环面运动（limit torus），奇怪吸引子（strange attractor）。应行仁：怎样才能挑战数学权威──也谈《统一无穷理论》还真有人对“为什么无理数比有理数多”的问题不明白，也有提出挑战的，其中最新鲜热辣，整出点动静来的是《统一无穷理论》。这是一本书，看了简介和目录后，我就明白为什么玩数学的人都不啃声。张能立：汉语对学习和研究现代数学及科学的不利影响之一对于集合思维，汉语的表达存在致命缺陷。李泳：数学家应该认识超弦在MIT访问的印度学者Nirmala Prakash写过一本题目很诱人的教科书：Mathematical Perspectives on Theoretical Physics, A Journey from Black Hole to Superstrings (Imperial College Press, 2003)。他写那本书，是因为他主张现代的数学家和物理学家应该了解超弦的基本思想，正如他们熟悉微积分、线性代数、几何和分析一样。数学家是否该学超弦我不知道；我的观点是，自然科学家都应该懂一点现代数学物理，因为他们有些人的思想方法还徘徊在中世纪。程代展：解方程的故事三次方程解曾经是十六世纪最富挑战性的问题，现在通常把三次方程解公式叫做卡当公式。那么，三次方程解是卡当发现的吗？也是也不是。此话怎讲？且听我慢慢道来。孙东科：玩的就是数值模拟可悲的是国内几乎没有一款真正意义上自主知识产权的的CFD（包括计算传热学）软件。应行仁：蒙提霍尔问题──直觉与计算概率的概念就像信念一样，存在于人们朦胧的直觉中，经过学校教育，表面上以为了解了，常常又与不同角度出发的直觉冲突矛盾，必须经过更深入的考察思索才能够理解。蒙提霍尔问题的热议，便是一个例子。还没有一个简单的概率问题，长时间地迷惑著这么多的民众和学者，越是深入思考越发现问题。程代展：五次方程到底有没有根式解？因为在数学院，接触到的“民数”比较多，他们许多人都很善良、执著。但他们的共同点是，缺乏近代数学的训练，逻辑与推理混乱。最近有两位网友，做哥德巴赫猜想，投稿被编辑部不审而退，征求我的建议。我说：“如果你不是职业数学家，忘了哥德巴赫猜想，该干么干么。”近代数学已经发展到这种程度，没有专门训练就无法跟踪其逻辑与推理。对纯粹数学的难题，我不行，你们也不行，还是把它们留给纯粹数学家吧。相关博文：应行仁：程吴五次方程解争论之科普吴中祥：对“任意n次不可约代数方程的根式解”的一些注解（1）吴中祥：对“任意n次不可约代数方程的根式解”的一些注解（2）吴中祥：对“任意n次不可约代数方程的根式解”的一些注解（3）程代展：关于“五次方程到底有没有根式解？”的几点注释袁贤讯：关于五次方程的一点学习心得应行仁：正进行中，5次方程解法争论的判据性检验（含总结）曹广福：向吴中祥老先生学习徐晓：向吴中祥老师致以崇高的敬意郑小康：程代展老师值得我这个后辈学习吴中祥：哈！程代展博友怎样的“愿为真理轻荣辱”？程代展：愿为真理轻荣辱应行仁：科学网讨论科学问题还是要认真的曹广福：从一篇错误文章被正式发表说起吴国胜：从对程代展老师文章的反应看科学网的恶俗民风袁海涛：为什么支持吴中祥老师？刘庆生：从曹广福教授博文说起张海霞：究竟是谁在误导年轻人?! 曹广福：公正不等于不食人间烟火，切莫误导年轻人程代展：中国式公正郑波尽：不“圆通”，算什么科学家？！郑波尽：讨论问题不该煽动民粹？什么叫做民粹？曹广福：学术公正与人际关系袁贤讯：支持一下程、曹二先生袁海涛：讨论问题不该煽动民粹应行仁：当真理遭遇人性──The Free Rider Problem 袁海涛：所谓的“打伪科学”就是煽动民粹再现文革吴中祥：哈！重新评说程代展博友是怎样“愿为真理轻荣辱”的？李小文：拒绝评阅！刘建兴：真理与正义的另一面陶涛：某教授的选择性逻辑与自相矛盾曹广福：就某些过激的言论向程代展老师致歉袁海涛：就事论事，“骑墙”和“不公正”等用词是不是煽动民粹？ (已不存在)) 吴国胜：从对程代展老师的反应看科学网得恶俗民风李维：吴-程有关5次方程根式解的论争吴中祥：具体清理与程代展博友的讨论汪德华：数学与逻辑基础：特殊的语言运动哲学原理的发展最终走向逻辑，而数学同样被认为是逻辑，哲学原理、数学、逻辑学之间是相通的，它们对应的都是语言（文字）本身即特殊的视、听感受的运动。这里将整个语言体系形式化了，作为特殊的语言形式数学运算的形式化被包含其中。郝克刚：无穷编码的的镜像数和p-adic整数尽管我对何华灿教授提出的《统一无穷理论》并不认同。不过他提出的无穷位编码数，作为单位区间实数集合的对称物倒还有些意思。曹广福：数学课上我对学生胡侃了起来我们每个人与生俱来都有一些朴素的数学思想，例如小孩子追逐打架，他们虽然不知道三角形两边之和大于第三边，也不懂得两点之间最短距离是直线，但追人的小朋友多半知道沿直线斜著追过去更容易追到前面的人。我们学习数学的目的是什么？就是要把数学知识背后所反映的思想变成自己的“本能”。张天蓉：狄拉克追求的数学美狄拉克的科学风格是精确，性格特点则以沉默寡言著称。你听过“狄拉克单位”吗？它不是狄拉克在物理学中的创造，而是当年剑桥大学的同事们描述狄拉克时所开的善意的玩笑，因为他们将“1小时说一个字”定义为1个“狄拉克单位”，由此可见狄拉克言语之少。魏东平：海上流浪的派──写在3.14 PI这个无理的家伙，如何搅乎得我们头顶上原本美丽的星空，同时也变得如此无理。曹广福：我给博士生上数学史课博士生的课程名称叫《数学前沿问题》，可惜只给了我三节课的时间。曹广福：芝诺悖论与量子理论有几毛钱关系？不管用多深奥的工具或理论研究多古老的问题，至少要弄清楚问题所属范畴。在我看来，芝诺悖论仅仅涉及经典运动问题，充其量只涉及无穷小。曹广福：庄子、二进制与区间套标题看起来有点牛头不对马嘴，庄子与二进制有何相干？二进制与区间套又有几毛钱关系？稍安勿躁，且听我慢慢道来。张启峰：回望欧拉，学习欧拉──纪念欧拉诞辰三百周年李大潜院士讲通俗的数学文化。曹广福：数学界的“围城”现象--从大牌教授的报告说起如果你们觉得听我的课一无所获，我赞成你们开小差甚至起哄、罢课，可我的感觉是你们似乎对任何事情都不感兴趣，这让我十分担忧。作为地方高校的学生，在未来求职的道路上已经处于劣势，我们努力了未必有出路，但如果不努力就一定没有出路，希望大家好好反省一下。潘学峰：是谁发现了爱因斯坦？能够慧眼识才的人才是真正的天才！上面的一封信是Henri Poincare和Marie Curie为当时为找终身教职的Einstein写的一封推荐信。这封推荐信是爱因斯坦申请苏黎世联邦工学院申请永久性大学教职所需要的。Henri是数学大家，而Marie则是物理大家！王伟华：关于欧拉－拉格朗日方程 Euler-Lagrange方程是经典的能量极小化的求解方法。当能量函数包含微分时，用变分方法推导其证明过然b。简单的说，证明思路是：假设当前的函数（即真实解）已知，那么这个解必然使能量函数取全局最小值。换言之，在此真实解上加入任何扰动，都会使能量函数变大。刘轼波：庆祝自己的工作首次被翻译并在《数学译林》发表在《美国数学月刊》发表了一篇不到2页的短文。2012年第4期的《数学译林》将其翻译成中文发表：“关于一个正则算子附近的算子的正则性”。季维奇：计算流体力学（零、一、两）方程模型读《数值传热学》，第二版，陶文铨。刘进平：科学网─“考零分成大器”一类极低频率事件 1、吴晗数学考零分上清华；2、钱钟书数学考15分上清华；… 李继存：空间中两随机向量间夹角的概率密度分布设空间维数为n，则此空间中任意两个向量之间的夹角符从一定的分布，对于我们熟悉的二维平面与三维空间，其概率密度函数的证明很简单。对于更高维的空间，我们已经很难想象，可借助于n维球体的表面积公式加以证明。王伟华：科学网─大众文化中的数学一部文集，包括电影、小说、游戏、电视和其他媒体中出现的数学。骆小红：说说“大”数──不可说各方专家都在热议万万亿如何命名，其实中国古代对这些所谓的大数早就取好了ǒ词头ō，甚至更多的大数完全超出我们的想象，各位看官就来见习一下吧。王伟华：数学教学实践：大学讲师指南数学“青椒”同仁们有福了，这里我向大家推荐 John H Mason教授专门为大学数学青年教师写的一本教学实践方面的书。王水：Numb3rs和Touch的区别 Numb3rs使用的方法大部分是数学、统计、乃至数据挖掘。陈安：如何对纳什先生表示尊重？老电影A beautiful Mind影评纳什后来因为疾病，长久不去教师食堂吃饭──他竟然认为自己是没有资格的。但是，1994年左右，他还是被同事拉了进去，当他坐下后，同事们重演了40多年前的那一幕，每个人都把自己的笔恭敬地放在纳什面前──他博弈论创始人的地位获得了同事们的共同认可。看到这里我有点感动。张国印：在线解Lane-Emden（莱恩－埃姆登）方程 Launch Polytrope Tool 是由 Clemson University提供的在线解Lane-Emden（莱恩－埃姆登）方程工具，是用IDL写的，源程序可以下载下来。陈安：欲望、爱情、阴谋与哥德巴赫猜想一封神秘的邀请信到达几个人的手中，包括小伙子和他出轨的恋人，他们按照预定的化名──伽罗瓦、奥特加、费马、希尔伯特、帕斯卡，在一个叫做费马的房间里相遇了，而房间的四面墙壁外面则布置了四台水压机，准备启动后将房间内的人压成肉饼。随著四面墙壁的逐步移近，真相也开始显露在大家的面前。罗春元：数学与人生的关系做人需要混沌理论和模糊数学；做事要精通精算理论和优化技术；决策要注重随机分析和多目标优化。单治超：数学的教育功能 1. 数学好的人学习能力比较强。2. 数学好的人具有敏锐的洞察力。3. 数学好的人具有较强的批判性思维能力，不容易被人洗脑。4. 数学好的人具有较强的分析和综合思维能力。5. 数学好的人具有较高的审美能力。魏东平：数学深刻影响了我的人生贾伟同学一篇“ 人生跟数学无关”的格言，放飞了我老人家思想的翅膀，让我回到了我那感觉巨好的少年时代。不过，与贾伟同学的看法正好相反，我的人生之路，实际上深刻地受到了数学的影响。另有戴德昌的文章：“ 人生如果没有高等数学, 很可能是瞎糊弄 ”。张天蓉：人体中的分形和混沌俗话说，大脑的皱纹越多人越聪明，这句话也许还缺乏医学实验研究的明确证据，但可以从分形几何的角度给出一点诠释。科学家们对人脑表面进行研究，发现从人脑表面皱纹的分形结构模型出发，估算出的分形维数大约是2.73─2.78之间。从欧几里德几何的观点来看，任何平面或曲面的维数都是2。但是我们从分形几何的角度来说，大脑表面皱褶越多，分形维数就越高，就越是逼近于我们所处的3维空间的维数。医学界认为，这是进化过程中某种优化机制起作用的结果。因为分形维数越高，表明在同样有限的空间内，大脑能占有更大的表面积，就有可能具备更为复杂的思考能力。武夷山：数学博物馆在纽约开张了 2012年12月，数学博物馆在纽约市开张。数学多么抽象，如何以博物馆展品的形式来呈现呢？去访问了才知道。该馆网址是 http://momath.org 。另有我的博文：“ 这博物馆够数学的 ”。曹广福：到底有没有人正确证明了哥德巴赫猜想？民间科学家也许有朝一日真的能一鸣惊人，这种可能性不是完全没有，因为民间科学家搞研究常常是出于浓厚的兴趣，而且思路不受现成知识与方法的约束，兴之所至，焉知不会灵感突发，于一夜之间摘到了这颗令人垂涎欲滴的明珠？只是我对民间科学家们有几点小小建议：1、在你想一展身手之前，先耐下性子来把华罗庚先生的《数论导引》好好通读、精读一遍；2、找几本解析数论、代数数论（仅仅局限于初等数论肯定不够）的书籍研读一下；3、把潘承洞、王元、陈景润等先生的所有论文都调出来好好研究一番。徐传胜：数学文化的力量最早系统提出数学文化观点者是美国数学家怀尔德(R.Wilder,1896─1982)，在其《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》中，他从文化形成、影响因素和数学发展等理论提炼出数学文化的有关概念，很快就得到学界的认可。而克莱因(M.Kline,1908─1992)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》等著作都在营造和揭示数学文化的人文色彩，阐释数学一直是西方文明中的主要文化力量之观点。张天蓉：混沌和山西拉面这图（a）所显示的洛伦茨吸引子，也就是混沌的标签，它和图（b）中这位超人表演的山西拉面，表面看起来不是挺像的吗？戴世强：学习漫谈（84）：数学是安身立命之本活在世上，为了不做“什么也看不透”的人，就得懂一点数学，懂一点哲学，最好当然是能精于数学和哲学，并能灵活应用。王伟华：最炫数学风连一向低调的数学人也按耐不住了，来了一首《最炫数学风》。“有界的算子是我的爱，绵绵的泰勒级数正展开。什么样的分布最呀最正态，什么样的分解才是最精彩。” 应行仁：谦恭也能有所坚持我这论文原来是先强调一个数值计算界权威的错误，然后引出我的理论和方法。我的导师对我说：“You can say how good you are, you need not say how wrong he is. ”帮我改了调子，正面强调我的理论结果和新方法，用例子指出他方法的不足，送他审阅，在SIAM年会上引起很大关注。我博士后的一个项目研究从idea到初步结果都是我做出来的，这研究是我拽著导师跑，他有时也半开玩笑地抱怨“Who is the boss？”但用这个项目来申请NIH基金时，他是principal investigator，我只是key person，这在美国也是常态，不是由他挑头，这基金就不会批下来。所以不要过于理想化世界，许多的现象都有其内在的合理性，并不像初看的那样简单。杨义先：字典猜想：用“数学”研究“语文” 本文提出了一个猜想，称为“字典猜想”，即，以任何一本字典（比如，《新华字典》）中的全部字为“字库”，可以撰写出一篇有内容的文章（甚至是五言绝句诗或五言韵文），使得该字库中的每个字都会而且只会被使用一次（满足此条件的文章，史称“千字文”）。接著，我们以最新“百家姓”中的前一百个字为“字库”，通过数学概率分析，论证了这种千字文存在的可能性，并借助计算机完成了一些实例。比如，给出了如下“百家姓”五言绝句诗：“刘常杜史段，赵宋范李唐；魏傅顾吴侯，吕何韦秦王；洪武许万金，施钱谢龙康；孟孙贺邹曹，曾任尹彭江；夏雷潘谭田，沈董崔周汪；邵邱萧薛蔡，蒋罗陈于梁；熊廖毛徐卢，马冯邓牛黄；朱石戴苏林，白叶袁胡杨；严郑龚韩姜，陆丁余孔方；贾郭赖阎高，姚郝钟程张。” 王伟华：数学家怎么发现问题的创造性解决方案同学们都把顾越岭老师的《高中数学精讲思路方法》（江苏教育出版社）视为数学解题的“圣经”。后来这本书有个升级的版本：《数学解题通论》（顾越岭，广西教育出版社）。这两本书都是以大量的中学数学为实例从数学问题的根本属性──矛盾性入手，揭示了数学问题的根本规律──矛盾转化的规律，然后制定若干思维原则，用以指导思维定向。以思维原则为指针，对具体问题进行矛盾分析与思维定向，从而找到解决问题的途经。孟津：林肯的欧氏几何政治自学了些欧氏几何的林肯，在昏暗安静的电报房里，和两位年轻人有了下面这样些对话：“欧氏一般公理第一条是这样的：和同一个物体相等的两个物体相等。这是一个数学推理法则。它是真实的，因为它管用, 过去如此，将来也如此。欧几里德在他的书中说它是不言自明的。明白吧，在那本两千年前的有关机械规律的书中，就是这么说的。和同一个物体相等的两个物体相等是不言自明的真理。” 请继续阅读非科学网博客的：【数学都知道】2013年4月2日; 个人分类: 传数学|10060 次阅读|14 个评论

【数学都知道】2013年4月2日: 热度 4 jiangxun 2013-4-2 06:57; 作者：蒋迅《数学文化》第4卷第1期发行了 Allyn Jackson：盲人数学工作者的世界柳形上：数字间的邂逅万精油：重心（Barycentric）坐标的一个妙用欧阳顺湘：谷歌数学涂鸦赏析（上）靳志辉：正态分布的前世今生（上）卢昌海：希尔伯特与广义相对论场方程杨经晓：互联网数学开放教育发展近况励容达：一段精彩的数学之旅 ── 介绍一个高中数学夏令营吴朝阳晋文：张家山汉简《算数书》“_材”三题胡炳生：我和苏步青先生的一段诗翰情缘歌之忆：微博上的数学漫游（四）蒋迅：“学为人师，行为世范”的典范蒋硕民教授汪晓勤：陈年佳酿蔡天新：数是我们心灵的产物展涛：潘承洞《数论基础》──校后记台中学数学考题充满脏话与性暗示老师：可提神桃园县某中学上学期末数学段考考卷上，充斥著许多脏话谐音与性暗示句子，有网友把充满争议性考卷传上网，立即引起议论，批评出题老师素质低落、教育失败。国民党“立委”吕玉玲惊呼“不可思议”。她说，这类内容已超过幽默的界线，且让家长感到不妥，应检讨。英国中学:英国学生使用中文学数学据英国《英中时报》报导，在英国中学，英国学生，使用中文，学数学？对，你没听错，用中文学数学！这是英格兰汉普郡的公立中学Bohunt School目前成功开展的“沉浸式教学法”。今年9月，中文也被引入到“沉浸式”科目中，作为一种教学语言，英国学生将讲著中文的“一元二次方程式”来学习求解。小学的“奥数狂” 教物理的唐老师去小学接读三年级的女儿，在校门口，有个女孩问他：“你是我们班唐某某的爸爸吗？”唐老师应了。女孩质问：“你为什么不让你们家唐某某上奥数班？”唐老师很奇怪：“我为什么要让她读奥数班呢？”女孩说：“我们全班都报了奥数，就唐某某一个人没报，不像话。”唐老师忍住不快，说：“她不需要读奥数班，她需要户外活动，多看书。”没想到女孩老气横秋地说：“你不就是舍不得钱吗？你作为家长，留著钱干什么呢？”说得唐老师目瞪口呆，女孩神情不屑地摇了摇头，叹息说：“唉，不上进啊，没办法。” 混沌、机遇与金钱股票市场是确定的还是随机的？为什么股市疯狂的时候数十亿美元可以在短时间内化为乌有？要从本质上理解这个问题，我们需要知道一些简单的混沌理论、概率论、群论、数论等数学道理！费马大定理的证明可以通过公理简化吗? 虽然看起来超简单，但证明费马大定理确实非常困难。最终英国数学家安德鲁·怀尔斯的终结了这个350年的困扰，给出了第一个证明，运用了几乎无法想象的复杂的理论机制。证明是一个令人眼花缭乱的演示，但它的另一个方面困扰了众多的数学家：这不是数学，不象标准的需要较强公理、漂亮的数学。许多数学家认为，也许可以用新的有效的公理假设来证明费马大定理。发表数学论文的软件应该允许软件程序在科学期刊上发表论文吗？在西蒙斯基金会网上，娜塔莉·沃利奇欧芙有一个很好的文章，她说，电脑程序正在慢慢成为数学的一部分。相关文章：这里。王永晖：准、多、快：数学与武术相通的训练原则及其教学应用准、多、快，其实这三个字里面的道理，可以体现在一个完整的人生哲学体系里面，作为其中的一维。但这里，我们把讨论话题限制一下，从而更容易清晰和把握。我们把数学进一步限制在小学的四则运算层面，就从四则运算的训练来看，无疑就有这样三个参数：准、多、快。【歪写数学史】第十六章传奇还是悲剧---伽罗华他是超越时代的数学大师，他是愤世嫉俗的热血青年。他是为情所困的浪漫才子？他是福轻命薄的天妒英才。20年5个月零5天的生命历程留下了关于他决斗原因的千古谜团，仅仅60页的著作建立起了数学史上不可磨灭的丰碑。在数学家这个被贴上理性和逻辑的标签的群体里，伽罗华用他的不世之才，不羁之志书写了数学史的一部另类传奇。新书：《数学之英文写作》汤涛，丁玖倾力巨献，国内首部数学英文写作参考书，中科院院士王元，李大潜，鄂维南联袂推荐！旨在帮助需要从事英文写作与演讲的科研人员和大学生、研究生了解关于科技英语写作的方方面面。波函数本文用量子力学中的数学来图像化讨论动态波函数。那一天是星期几？用数学方法计算任何一天是星期几。数学应用数学PhD美国选校申请总结下面是一位同学申请应用数学博士的分享；虽然略去了一些应用数学的定期学校，如纽约大学柯朗研究所、布朗大学、UCLA、普林斯顿、加州理工、伯克利，但包含的学校颇有特色，对有兴趣读应用数学博士的朋友仍然有帮助。物理学家发现三体问题十三个新特解如何预测三个彼此吸引天体的运动规律困扰了科学家三百多年，至今他们只找到了三类特解。但两位物理学家现在一下子找到十三种新特解，这一突破将能帮助天文学家理解新的行星系统。论文（预印本）发表在《 Physical Review Letters 》上。三体问题要上溯至1680年代，当时牛顿运用他的引力理论正确预测两个天体（一颗恒星和一颗行星）的运动规律，两个互相吸引的天体的轨道基本是椭圆形。但三个天体的问题要复杂得多，牛顿没能提出类似的通解。随后200多年里科学家们尝试了各种途径，直到德国数学家Heinrich Bruns指出，寻找三体问题的通解注定是做无用功，只在特定条件下成立的特解才可能存在。至今，科学家找到了三类特解：拉格朗日-欧拉特解，Broucke-H□non特解，以及八字形轨道特解。贝尔格莱德大学的Milovan Suvakov和Veljko Dmitra?inovi? 痕7b在将特解总数增加到16类。三个天体在空间中的排列组合有无限种，两位物理学家的方法十分简单，在计算机模拟中他们从现有的特解出发，调整初始条件直到新类型的轨道能具体化。姚期智：科学家与科学之路首先，我想引用大文豪萧伯纳在一个剧本里说的几句话：“有的人看到已经发生的事情，问‘为什么会这样’。我却梦想一些从未发生的事情，然后追问‘为什么不能这样’。” 冰心怀念她的女数学老师她是我们的代数和历史教员，那时也不过二十多岁吧。第一个月考，我的历史得九十九分，而代数却只得了五十二分，不及格！她对我说：“这不能怪你。你中间跳过了一大段！我看你还聪明：补习一定不难，以后你每天晚一点回家，我替你补习算术吧。” 多边形正弦函数标准的正弦函数是由在一个旋转的原盘上一点生成的。如果把原盘换成多边形会是什么样呢？无穷集合可以比较吗？大家都知道，自然数 (即 1, 2, 3, ...) 有无穷多个，平方数 (即 1, 4, 9, ...) 也有无穷多个。现在我们来考虑这样一个问题：自然数和平方数哪个更多？有读者也许会说： “这还用问吗？当然是自然数多啦！”确实，平方数只是自然数的一部分，而整体大于部分，因此自然数应该比平方数更多。但细想一下，事情又不那么简单。因为每个自然数都有一个平方，每个平方数也都是某个自然数的平方，两者可以一一对应。从这个角度讲，它们又谁也不比谁更多，从而应该是一样多的──就好比两堆石头，就算不知道各有多少粒，如果能一粒一粒对应起来，我们就会说它们的数目一样多。纪念华罗庚的几篇文章编者按：华罗庚(1910─1985)，著名数学家，中国科技大学创办人之一，建校起就一直担任数学系主任、副校长，直至逝世。在科大创办初期，他参与筹划科大的大政方针，亲自制定科大数学系教学计划，编写教材，为学生讲授基础课程，倡导了“一条龙”教学法，培养了大批数学人才，对科技大学的发展作出了重要贡献。赌博机器题目的解据《纽约时报》博客 Numberplay 消息：一位风险投资人设计了一个新的赌博机器如下：选择两个随机变量 x 和 y ，它们是在0和100之间均匀并独立地分布。他计划告诉顾客 x 的值，并问是否 y x 还是 x y 。如果顾客答对了，他得到 y 美元。如果 x = y ，他得到 y /2 美元。如果他错了，他什么都不得到。这位风险投资人计划收取$40费用。你会玩吗？喷弹式飞行背包有没有可能用向下射击的机枪来做出一个飞行背包？其实可以！得到这个结论时我有点吃惊，不过真要把它造出来，你得跟俄国人谈谈。研究：少年时学好数学 30岁后可挣大钱研究人员指出，在校期间数学技能的高低，对工作后收入多少的影响更大。研究发现，10岁时数学很好的孩子，通常到30岁后，比“其它情况等同”的孩子的收入平均高出7%。谷歌雇用专家来加强其机器学习谷歌收并了计算机神经网络方面的专家、多伦多大学教授 Geoffrey Hinton 的公司“DNNresearch”并雇用了他和他的两个学生。谷歌希望用他的“深度学习”(deep learning) 技术来改进谷歌已经在使用机器学习的产品。新算法在股票预测上将超过多数金融分析师康奈尔大学一位主修经济学、心理学和信息工程的学生正在开发一种新算法，它在股票预测上的表现将超过大多数华尔街金融分析师。如果算法真的有效，华尔街分析师们的工作将岌岌可危。但具有讽刺意味的是，算法需要分析师们继续他们的工作，因为算法是基于集体智慧这一理念。Aleksandar Zvorinji最初的想法是，足够多人去解决相同的问题，如果取平均值应该能得到正确结果。他将该想法应用于预测最令人无法琢磨的股市，运用类似Google的算法去评估分析师的表现，得出最优结果。物理学的困顿：数学是现实的根基吗？人类是如何知道黑洞的？借助广义相对论和数学工具推导出来。但正如诺奖得主温伯格所说，“我们的错误不在于把理论看得过于认真，而在于看得还不够认真”，爱因斯坦自己就不相信相对论推导出的黑洞。数学为何能揭露自然最深层次的原理？值得一说。呈现曼德博分形这是一个共享的产生分形的软件。程飞：沟通有限和无限的桥梁──数学归纳法的发现我们经常会遇到涉及全体自然数的命题，对待这种问题，如果要否定它，你只要能举出一个反例即可。如果要证明它，由于自然数有无限多个，若是一个接一个地验证下去，那永远也做不完。怎么办？数学家想出了一种非常重要的数学方法来解决这类问题，那就是数学归纳法。吉普问题 “吉普问题”，又称为“沙漠穿越问题”或“勘探问题”是一个数学问题：一辆吉普车必须在沙漠中用给定的油量行驶最大距离。单向吉普问题)是：假设在沙漠的一端有x 桶油和一辆每次最多只能携带1 桶油的吉普, 求吉普在沙漠中所能行驶的最长距离；往返吉普问题是：假设在沙漠的一端有x 桶油和一辆每次最多只能携带1 桶油的吉普, 求吉普在沙漠中所能行驶的最长往返距离。请读：“ 吉普问题的最优序列 ”。采样定理采样定理，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样定理指出，“如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。” 避免下一次大断网的数学在一个经济，城市基础设施建设甚至人都是相互关联的网络系统中，有一个叫作“极端脆弱性相互依存关系”的数学模型。经济和生态中的数学物理学博士、牛津大学教授罗伯特梅于1971年发表“多物种的稳定性社区模式”，并从理论物理学（博士1959年，悉尼大学）转到生态学。他帮助把一个躲避方程的领域转变成了一个充满活力的社会观察、实验和数学模型方程的领域。孙贤和：写给我的博导倪明选先生记得1986年是倪老师主持系里的博士生和硕士生的资格考试。第一次春考60多人，博士只考过了一个。此人叫Bruce McMillin，是倪老师的学生，现为密苏里科技大学的教授。秋天的博士考试按倪老师的标准又只过了一人，过的又是倪老师的学生。这下系里不干了。……。另有他写的一篇文章：“ 科学追求与学术环境 ”。比利时数学家德利涅获2013年度阿贝尔数学奖挪威科学与文学院20日宣布，将2013年度的阿贝尔数学奖授予比利时数学家皮埃尔□德利涅。德利涅出生于1944年10月3日，现就职于美国新泽西州普林斯顿的高等研究院。阿贝尔是挪威19世纪早期的一位天才数学家，他在5次方程和椭圆函数研究方面取得了远超当时世界水平的成就。2002年阿贝尔诞辰200周年时，挪威政府设立了以他名字命名的这项国际数学大奖，奖金为600万挪威克朗（约合100万美元），从2003年起每年颁发一次。奇客的报导是：“菲尔兹奖得主、比利时数学家Pierre Deligne因四十年前在数论和代数几何上作出的贡献赢得了2013年度的阿贝尔奖。阿贝尔奖是数学界的最高荣誉之一，得奖者将获得600万挪威克朗奖金（约合100万美元）。Deligne此前已获得了菲尔兹奖、克拉福德奖和沃尔夫奖，但他对获得阿贝尔奖仍然感到意外。Deligne的主要贡献是证明了4个韦伊猜想中的一个，也是最困难的一个。他的导师Alexander Grothendieck在1965年证明了其中第二个猜想。Deligne说，在某种程度上，奖金属于数学而不属于他。”另见“自然”杂志的文章：“ 比利时数学家因塑造代数学而获奖 ”。阮一峰：TF-IDF与余弦相似性的应用（一）：自动提取关键词，（二）为了找出相似的文章，需要用到余弦相似性（cosine similiarity）。下面，我举一个例子来说明，什么是余弦相似性。【歪写数学史】第十七章真理还是谬误---悖论作为为数不多的平民代表，你站在你们系富二代同学家豪宅里正在进行的party现场，当然这个邀请只是富二代同学为即将到来的期末考试做的准备之一，party的主题是我有钱所以想怎么花就怎么花。在喧闹的音乐声中，你惊喜的发现一直暗恋的她一个人静静的坐在角落，然后你猛喝两口杯子里不知名的洋酒，借著酒精的力量走到她面前，试图用一句“hi，同学你好。”打穿那道看不见的墙。或许是朦胧的灯光增添了你五官的精致；或许是独坐的寂寞提升了她交流的渴望；再或许是酒精的作用赐给了你们彼此力量，这个never work的开场白迅速开启了一段略带暧昧的对白。正当你沉醉于艳遇的快感，已经忘了自己的配角身份时，你的富二代同学从天而降，一手搭著你的肩，一边对她说“他跟你说的关于我的一切都是假的。”虽然你们没有说起一句关于他的话，但是很显然她的目光已经被他自信而略带挑逗的脸庞所吸引。怎么回应才能从新夺回她的注意力呢？蒯因悖论这里有两个蒯因悖论 ( Quine's paradox ) 的例子。请仔细观查，再仔细观查，再仔细观查，… 通过20世纪数学的跋涉 (A Trek through 20th Century Mathematics) 1，线性规化 2。图和四色定理 3，拓扑和庞加莱猜想 4，分形，曼德博，皮克斯 5，香农信息理论 6，集合论，罗素，哥德尔 7，大数，古高尔，古戈尔普勒克斯，葛立恒 8，结束语 L a 空间的“单位圆” L a 空间的“单位圆” . 数学奥秘之旅 BBC的一部记录篇。保罗·爱多士百年诞辰 2013年3月26日是保罗·爱多士百年诞辰纪念日。爱多士一生发表论文高达1525篇（包括与人合写的），为现时发表论文数最多的数学家。三个应该立即停止使用的科学术语它们是：假设，理论和科学定律。代替它们的应该是一个术语：模型（实物模型，数学模型和概念模型）。你同意这个作者吗？美国法院裁决数学不能被专利 Red Hat和 Rackspace 赢得了一场具有历史意义的专利诉讼：法官裁决数学不可专利。专利勒索公司Uniloc去年对主要科技企业发起了专利诉讼，被控的企业包括 Adobe、微软、索尼、赛门铁克，以及Red Hat和Rackspace。Uniloc指控Red Hat和Rackspace的Linux操作系统浮点数处理侵犯了它的专利（美国专利号5,892,697）。德州东区法院主审法官Leonard Davis驳回了诉讼，认为根据最高法院禁止专利数学算法的判例法，Uniloc的声明是不可专利的。Red Hat执行官表示，这是开源软件的一场重大胜利。为什么Fibonacci数列相邻两项之比会趋于0.618？用 Mathematica 做一组动画，尝试著用图形化的方法更直观地展示 Fibonacci 数列和黄金比例之间的联系。; 个人分类: 传数学|7382 次阅读|13 个评论

【数学都知道】2013年2月3日: 热度 21 jiangxun 2013-2-3 08:26; 作者：蒋迅地球数学年我们的地球是各种动态过程的根源，这包扩：地幔、陆地和海洋的地球物理过程，决定著我们的天气和气候的大气过程，涉及生物物种和它们之间的相互作用的生物过程，人类的金融，农业，水利，交通，能源等过程。我们的星球和我们的文明所面临的挑战是多学科和多方面的。数学科学在科学地努力去理解和应对这些挑战方面发挥中心作用。现在，100多个科学社团、大学、科研院所，和世界各地的组织联合起来一起把2013年定为“地球数学年”(MPE2013)。其目的是：1. 鼓励在识别并根本问题解决地球问题上的研究； 2. 鼓励各级教育工作者在与地球有关的问题上沟通；3. 向公众介绍在我们的星球面临的挑战时数学科学的重要作用。著名科学家林家翘逝世国际公认的力学和应用数学权威、天体物理学家，美国国家科学院院士、美国国家艺术和科学院院士、中国科学院外籍院士，清华大学高等研究院教授林家翘，因病医治无效，于2013年1月13日凌晨4时50分在京逝世，享年97岁。相关阅读：“ 刘建林：聆听大师的声音──追记林家翘先生 ”。卢昌海：国际海洋法公约与数学国际海洋法公约的制定者们如果懂得比“常数函数”更多一点的数学的话，是没什么理由非要用200海里这么“一刀切”的定义来确定岛屿的专属经济区的。大岛有宽一点的专属经济区，小岛有窄一点的专属经济区不是更合理吗？比方说，为什么不把专属经济区的宽度定义为 W = min(sqrt(S), 200) 呢（W为以海里为单位的宽度，S为以平方海里为单位的面积）？这样定义的话，钓鱼岛和独岛/竹岛还有啥可争的呢？ A nesting of sin(log(z)) 本期一个简单的开场白。sin(log(z))是什么样？这张图就很直观了。数学是发明还是发现的如果只是单纯地纠结于数学是被发明还是被发现的这个问题，或许会忽视另一个更为纠结复杂的答案：两者都起著关键作用。我推想，将这两方面因素结合起来，应该能解释数学的魅力。发明与发现并非势不两立；虽然消除它们之间的对立并不能完全解释数学的神奇效能，但鉴于这个问题实在是太深奥，即使仅仅是朝著解决问题的方向迈出一小步，也算是有所进展了。布法罗比尔利用数据分析使点球成金成为现实美国橄榄球队布法罗比尔建立了一个非常强大的橄榄球分析操作，使“ 点球成金 ”成为现实。失去的曼德博分形许多人知道本华·曼德博都是通过这个电脑屏保；数学家看到的是他的为他赢得了“分形之父”绰号的重复的几何结构。但少为人知的是他所经历的过程：曼德博主要是依靠视觉意象。一个数学研究者的自白主要的数学想法产生于三个地方：床上，路上，车上...... 与数学的结缘就相当于和一姑娘的相识相知相许。它是精神意义上的一场恋爱和婚姻。斯坦福的趣味数学课一天，美国斯坦福大学商学院的数学教授库珀让同学们把自己的生日写在小纸片上，然后把所有的小纸片都折起来放在讲台上。他拿出一张5美元的钞票，问：“我用5美元打赌，你们中至少有两个人同月同日生。有人敢跟我赌吗？” 沈阳将在寒假举办首届数学文化节由沈阳市数学会承办的沈阳首届数学文化节将在寒假期间举行。本届文化节将以丰富多彩的数学益智活动为主，通过古典数学玩具展、数学游戏竞技场等活动，展现数学文化的无穷魅力。建立城市交通堵塞的数学模型国内的交通堵塞越来越严重，数学家应该帮助建立汽车流量的数学模型。这里是一个MIT建立的模型。希望大家能介绍国内这方面的工作。拉马努金临终猜想获证印度自学成才的天才数学家拉马努金（1887-1920）临终前的数学猜想在近百年后最终被证明是正确的。 1920年，躺在病床上的拉马努金在给哈达的信中描述能模拟θ函数或模形式的神秘函数（详情可参阅拉马努金传记《知无涯者》）。θ函数是一种具有超对称属性的函数，被应用于弦论中。拉马努金相信他发现了17种新的仿θ函数，其无穷级数形式类似θ函数，但不具有超对称性。拉马努金在证明仿θ函数前就已经去世。90多年后，美国数学家 Ken Ono 和同事证明（PDF）确实存在没有超对称性的仿θ函数。另见：“ 印度数学天才遗留神秘函数百年后被证实 ”。负温度不等於“低于绝对零度” Immanuel Bloch教授小组又出了一篇漂亮的工作，在光晶格中超冷原子的“负温度”分布。媒体解读跑偏，让人以为“负温度”成了“负能量”，成了“低于绝对零度”。另见：“ 负温度的真正含义 ”。曹亮吉：数学与战争台湾大学数学系前系主任写的。数学与战争的关系，不单单止于武器而已。朱光：能“预测”观众啥时笑，笑多久上海交大工科博士四年级学生李宏烨在向记者“自荐ō15日即将在兰心大戏院上演的相声剧《爱说不说》时，手里捧著本他自己写的书《相声的有限元》。这位专业方向是材料加工的博士生，也是交大相声协会的ǒ骨灰级会长”，他自信地说：“我能预测观众什么时候笑，笑多久，可以用公式推导……赖声川应该找我去增强他相声剧的技术部分。” Joe Malkevitch：数学与大脑一个常人的脑体积约为1400立方厘米，重量约为鼠脑的1000倍。不过这一简单数据对了解大脑这个迷人的器官用处不大。人脑里装的东西令人赞叹：它能指导口头和书面语言、艺术与音乐创作以及数学研究。有没有这个可能：海豚已经解决了黎曼猜想，但我们因为还没能找到与之交流的方式而不知道这一点？数学和大脑这个话题好像没有什么好谈的。然而，关于这个学科，当今已有了很多有意义的事情。本文将就这一话题抛砖引玉式地做些介绍。数据分析帮助警方阻击杀人狂依靠数据分析技术，警方就能从犯罪现场的蛛丝马迹中拼凑出凶手的各种特徵，从而能够预测他们下一步行动并阻止犯罪，挽救更多的受害者。《爱丽丝漫游仙境》背后隐藏的数学元素对於数学家来说，不管波顿这部电影是否卖座，影片中蕴含的数学寓意也无法决定性地将它推向好莱坞顶尖制作的位置！但作为影迷们，无疑应该了解《爱丽丝漫游仙境》中所包含的一些数学寓意。也许很多人并不知道，刘易斯-卡罗尔(Lewis Carroll)只是牛津基督教会学院(Christ Church College)数学家查尔斯-勒特威奇-道奇森(Charles Lutwidge Dodgson)的笔名。很多数学家都知道《爱丽丝漫游仙境》故事中很多元素都是在向数学致敬。陈木法院士谈数学素质的培养传闻中的陈木法教授“木讷”，属陈景润型的钻研型学者。但前日，他在福州一中接连回答学生30多个问题还意犹未尽，在福师大科学会堂的演讲又引来一片笑声和掌声，证明了陈院士的幽默和魅力。劳顿了一天的陈院士得知记者要采访“青少年数学素质培养”时，立刻又精神百倍。美国科学家建立数学模型预测流感每年冬季都是美国流感季节。美国科学家早就试图建立数学模型，利用天气预报来预测流感。随着科技的发展，特别是卫星数据的日益丰富，他们的模型也日益完善。例如，圣霍普金斯大学和新墨西哥大学的科学家跟踪雨雪天气数据，以追踪植物生长；而这些植物又带来啮齿动物，啮齿动物的粪便可留下人类疾病的踪迹。另外，美国科学家利用 Google Flu Trends 可以预测流感的峰值。见“ 严家新：美国季节性流感疫情拐点出现，可能已跨越高峰期 ”和“ 严家新：傻瓜也能预言美国流感的流行趋势 ”。刘克峰：数学是我的情人《北京科技报》：听说您喜欢数学，是为了追求一位美女？刘克峰：那是上初三的事了。那年，我们班来了一位女生，不仅漂亮，而且成绩优异，许多男生都为之倾倒，我也不例外。如何才能赢得美女的芳心呢？我发现，她喜欢与勤奋好学的同学交往，於是我发奋学习；尤其是数学，在各大竞赛中拿了奖，终於引起了她的注意，如今她已成为我的妻子。汗学院旨在爱达荷州的彻底改变教育方法的试点项目一家基金会在爱达荷州帮助那里的学校利用罕学院的网上视频教授数学课。 4名学生登记UC付费在线课程加州大学花了430万美元推销 UC Online ，旨在吸引全世界的学生参加它的付费网校。第一年的成果是：成功吸引一名高中女孩花1400名美元登记微积分准备课程挣4个UC学分；第二年的成果鼓舞人心，有四位非加州大学学生注册。 UC Online 从加州大学贷款了690万美元，它必须在7年内付清贷款，需要以每人1400美元到2400美元的价格向非加州大学学生销售7000门课程。中国被认为是有利可图的潜在学生来源国，但鲜有人对此感兴趣。封闭形式：是什么和为什么我们关心这篇文章试图回答“什么是封闭形式，”并解释为什么要去获得一个数学实体的封闭形式的表达式。作者之一Richard Crandall 是一位数学家、物理学家和发明家，是乔布斯的好朋友。不幸于2012年12月29日去世。艺术形式的数学 ─ 方程的可视化在 MS WORD 里嵌入LaTex 这是一个能帮助你在 MS WORD 里使用LaTeX的软件。在 Gmail 和Gchat 里嵌入LaTex 这是一个能帮助你在 Gmail 和Gchat 里使用LaTeX的软件。章用先生──浙大历史上不能被遗忘的数学家现在已经很少有人知道章用其人了，但是，章士钊这个名字，在许多喜爱历史，尤其是民国史的人当中，还是耳熟能详的。而章用正是这位反清斗士、民国闻人的二公子。数学的美丽境界--向“数学狂人”致敬除了哈代要写《辩白》澄清数学并非ǒ无用ō 外，罗素也说，数学正身处被遗忘其在人类进化中的地位所苦，这个情形比希□罗马时代还惨，虽然传统已经宣告大多数受教育的人应该对这门学科有基本的了解，但是做这种宣告的目的已经被遗忘，埋葬于层层累赘与枝节的碎屑底下。那些探索数学的目的者，一般给他们的答案是数学的进步便於制造机械……然而这种说法没有一个可以把数学置于自由教育中。令人敬畏的数学：整系数多项式的根在复平面上的图像 Dan Christensen发现，把所有次数不超过5的、系数在-4到4范围内的整系数多项式的所有根描绘在同一个复平面上，你会看到一个异常壮观的画面。图中的每个灰色点代表某个二次多项式的一个根，蓝色点代表三次多项式的根，红色代表四次多项式的根，黑色代表五次多项式的根。水平线代表实轴，0和□1的地方有很明显的空洞；竖直方向是虚轴，每个单位根处也都有明显可辨的空洞。美国数学推广月2013年选择“可持续发展的数学”为主题人类日益面临如何平衡人类的需求与受制于自然规律的世界资源。数学可以帮助我们更好地理解这些复杂的问题。2013年，美国三大数学会联合举办的“美国数学推广月”选择“ 可持续发展的数学 ”为主题。请读：“ 美国的数学推广月 ”。 Hofstadter的非线性递推数列在著名奇书 Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid 的第五章中，为了展现出递推序列的神奇之处，作者 Douglas Hofstadter 定义了这么一个递推序列： G(n) = n - G(G(n - 1)) ，其中 G(1) = 1 。这个数列通常被称作 Hofstadter G-sequence 。长寿与短命的数学家长寿的数学家(75岁以上) 和短命的数学家(50岁以下)。怎样做数学研究？有一篇朱文武的文章“ 如何做一流的研究 ”，是不错的心得体会。还有更牛的一篇经典性的文章：“ 怎样做数学研究？ ” 纽约市徵求软件助初中生学数学美国纽约市市长迈克尔·布隆伯格和市教育局长7日在当地联合宣布，启动初中数学教学程序挑战赛，向全社会公开徵求能够帮助初中生学习数学的应用程序或游戏，以提高初中生的数学水平。 Udacity和圣何西州立大学提供大学学分课程圣荷西州立大学和硅谷的创业公司Udacity宣布合作试点记学分的在线课程，以扩大获得高等教育的途径。目前提供的是三门数学课程。虚数的意义有人在Stack Exchange问了一个问题：“我一直觉得虚数（imaginary number）很难懂。中学老师说，虚数就是-1的平方根。可是，什么数的平方等於-1呢？计算器直接显示出错！直到今天，我也没有搞懂。谁能解释，虚数到底是什么？它有什么用？” 北京大学工学院副院长传奇黄老爷，真名黄克服，北京大学工学院力学系副教授，主管本科生招生与教学的副院长。1981年考入北京大学力学系，时年16岁。学习期间曾经创纪录的在室友打牌的三个小时里刷掉了300多道不定积分，一时人人称奇（此八卦来自黄老爷当年的室友~）。在工学院就读和工作期间人称小神童。因电影《让子弹飞》里的台词“师爷，高！县长，硬！黄老爷又高又硬！”而得此绰号。当然，对俺们而言，黄老爷威猛之处还不在於此，而是在於他所教授的绝对硬课：数学分析和弹性力学。课教的炉火纯青，题目布置得恰到好处，就是有点难。所以黄老爷在课堂上的微微一笑（如下图）足以让工学院和老力学系从大到小、从少到老、从男到女、从矮到高、从大神到小弱、从学霸到学渣的每一个学生虎躯一震。 a target="_blank" href="http://www.iwu.edu/news/2013/01-faculty-mathematics-publications.html" title="Mathematics Professorós Publications Add Up"数学教授何天晓何天晓教授自毕业以来已经发表了超过一百篇论文和出版了五部著作。诗中的数学一首英文诗“Group: n. collection, cluster, set, assembly”。米氏动力学米氏动力学 ( MichaelisǔMenten kinetics ) 是由Leonor Michaelis和Maud Menten在1913年提出，它是一个在酶学中极为重要的可以描述多种非变异构酶动力学现象的方程。国内外数学家聚集三亚丘成桐等大师作讲座 1 月5日在三亚召开的第三届清华三亚国际数学论坛上，五位数学国际大师做主题报告──“数学大师讲座”正式启动。这五位大师分别是数学界的最高荣誉菲尔兹奖得主丘成桐、大卫·曼福德（David Mumford）和斯坦尼斯拉夫·斯米尔诺夫（Stanislav Smirnov）教授，以及美国国家科学院院士瑞洽德·舒恩（Richard Schoen）、美国艺术与科学院院士威尔福来德·斯切米德（Wilfried Schmid）教授。根据他们的演讲前沿内容，大会分成了四场相关的研讨会，即成像科学、几何分析、表示论和平面统计模型研讨会。著名力学家唐立民教授逝世大连理工大学原工程力学系教授，我国著名的力学家、教育家唐立民先生因病医治无效，于2013年1月16日0点20分在大连逝世，享年89周岁。数学上的突破为更有效的量子隐形传输建立了规则量子遥传 ( quantum teleportation ) 又称量子隐形传输、量子隐形传送、量子隐形传态、量子远距传输、量子远传，是一种利用分散量子缠结与一些物理讯息（Physical information）的转换来传送量子态（Quantum state）至任意距离的位置的技术。量子遥传并不会传送任何物质或能量。这样的技术在量子通信（Quantum Communication）与量子计算上相当有帮助。然而，这方式无法传递传统的资讯，因此无法使用在超光速的通讯上面。量子遥传与一般所说的瞬间移动没有关系─量子遥传无法传递系统本身，也无法用来安排分子以在另一端组成物体。现在研究人员第一次找到了一种提高这些连接的效率的办法。可以预见，他们的结果让我们又向科幻风格态的隐形传输又近了一步，不过目前仍然是纯理论性质的。见：“ Generalized teleportation and entanglement recycling ”。什么是信息论？(钱币的语言) 一组YouTube视频： 1. What is Information Theory? , 2. Origins of Written Language , 3. History of the Alphabet , 4. Source Encoding , 5. Optical Telegraphs . 数学家的目标是让出版商停止出版数学家计划推出一系列免费开放存取期刊以承载他们的同行评审文章的预印本服务器arXiv。菲尔兹奖获得者和剑桥大学数学家蒂姆·高尔斯昨天在一篇a target="_blank" href="http://gowers.wordpress.com/2013/01/16/why-ive-also-joined-the-good-guys/" title="Why Ióve also joined the good guys"博客文章公开披露该项目。又见：“ 数学家试图将商业出版商赶出科学出版 ”。阮一峰：贝叶斯推断及其互联网应用（一）：定理简介阮一峰说数学是他的弱项，结果写出精采的文章。这是他的学习笔记。贝叶斯推断（ Bayesian inference ）是一种统计学方法，用来估计统计量的某种性质。贝叶斯推断与其他统计学推断方法截然不同。它建立在主观判断的基础上，也就是说，你可以不需要客观证据，先估计一个值，然后根据推断结果不断修正。正是因为它的主观性太强，曾经遭到许多统计学家的诟病。贝叶斯推断需要大量的计算，因此历史上很长一段时间，无法得到广泛应用。只有计算机诞生以后，它才获得真正的重视。人们发现，许多统计量是无法事先进行客观判断的，而互联网时代出现的大型数据集，再加上高速运算能力，为验证这些统计量提供了方便，也为应用贝叶斯推断创造了条件，它的威力正在日益显现。阮一峰：叶斯推断及其互联网应用（二）：过滤垃圾邮件正确识别垃圾邮件的技术难度非常大。传统的垃圾邮件过滤方法，主要有"关键词法"和"校验码法"等。前者的过滤依据是特定的词语；后者则是计算邮件文本的校验码，再与已知的垃圾邮件进行对比。它们的识别效果都不理想，而且很容易规避。2002年，Paul Graham提出使用"贝叶斯推断"过滤垃圾邮件。他说，这样做的效果，好得不可思议。1000封垃圾邮件可以过滤掉995封，且没有一个误判。另外，这种过滤器还具有自我学习的功能，会根据新收到的邮件，不断调整。收到的垃圾邮件越多，它的准确率就越高。中国历史上的圆周率卢昌海的一家之言：中国古代的圆周率是一笔糊涂账；祖冲之的圆周率有伪造的可能性。 72÷3＝？这道题在英国得教好几节课来自英国顶尖的25所中小学校的校长、教导主任组成50多人考察团，来宁波交流。结果，他们被九九乘法口诀深深震撼了。72÷3＝？中国小学生用九九乘法表立刻说出答案。在英国：10×3＝30，10×3＝30，4×3＝12，然后进行叠加，得出答案。陶哲轩：什么是好数学本文译自澳大利亚数学家 Terence Tao 的近作 “What is Good Mathematics?”。 Tao 是调和分析、微分方程、组合数学、解析数论等领域的大师级的年轻高手。 2006 年， 31 岁的 Tao 获得了数学界的最高奖 Fields 奖，成为该奖项七十年来最年轻的获奖者之一。美国数学学会 (AMS) 对 Tao 的评价是： “他将精纯的技巧、超凡入圣的独创及令人惊讶的自然观点融为一体”。著名数学家 Charles Fefferman (1978 年的 Fields 奖得主) 的评价则是： “如果你有解决不了的问题，那么找到出路的办法之一就是引起 Terence Tao 的兴趣”。 Tao 虽然已经具有了世界性的声誉，但由於他的年轻，多数人 (尤其是数学界以外的人) 对他的了解仍很有限。 Tao 的这篇短文在一定秤谌上阐述了他的数学观，在这一点上类似于英国数学家 Godfrey Hardy 的名著《A Mathematician's Apology》，相信会让许多读者感兴趣 (如果哪位读者想接受 Fefferman 的忠告，让自己的问题有朝一日引起 Tao 的兴趣，那么读一读这篇文章可能会有所助益:-)。不过 Tao 的这篇文章远比《A Mathematician's Apology》难读得多。从表面上看，它不带任何数学公式，这点甚至比《A Mathematician's Apology》做得更为彻底 (后者还带有一些 12+12=2 之类的数学公式)，但实际上，文章的主要部分 - 即第二节 (对应于译文中篇的全部及下篇的大部分) - 所涉及的数学概念相当密集，足以给非数学专业的读者造成很大的困难，因此译文对译者知识所及且能用简短方式加以说明的若干概念进行了注释。本译文略去了原文的摘要、文献及正文中单纯与文献有关的个别文句 (即诸如 “感兴趣的读者请参阅某某文献” 之类的文句)。本译文末尾附有 Alain Connes (1982 年的 Fields 奖得主) 在一篇 blog 文字中对 Tao 这篇文章的负面评论。这是第一部分。继续阅读：二和三。莫比斯齿轮莫比乌斯带就够神的了，但这些莫比斯齿轮则更上一层楼。 2013年沃尔夫奖揭晓单项奖金10万美元据沃尔夫奖（Wolf Prize）官方网站消息，2013年沃尔夫奖获奖名单现已出炉。今年沃尔夫奖共颁发五个奖项，来自美国、德国、葡萄牙和奥地利的七名科学家和一名建筑师获此殊荣。数学奖： George Mostow ，美国耶鲁大学数学系教授； Michael Artin ，美国麻省理工学院数学系教授。《华尔街日报》：印度裔38岁数学家解决了代数数论椭圆曲线世界难题 2012年加瓦对於数学家Manjul Bhargava来说，是收获的一年，数年的刻苦努力，终於取得成果。 2012年早些时候，美国普林斯顿大学数学系教授Manjul Bhargava 解决了代数数论椭圆曲线难题，因而备受追捧。数学与科学前沿协同创新中心在北大成立数学与科学前沿协同创新中心今日在北大成立。该中心由北京大学、南开大学、复旦大学、四川大学牵头，由北京师范大学、华东师范大学、吉林大学、南京大学、中国科技大学、浙江大学、山东大学、武汉大学、西安交通大学、北京应用物理与计算数学研究所、上海交通大学、厦门大学等共同参与。中心力争在10年左右时间将协同中心建设成国际一流的数学学术创新和人才培养高地。中国传媒大学2013艺考将取消数学科目考试据悉，为减轻广大考生备考压力，在艺术类专业中戏剧影视美术设计专业、视觉传达设计专业以及动画专业，实习美术类素描和速写平台考试，即同时兼报三个专业的考生只需参加素描速写一场考试即可。另外，今年艺术类专业考试测试将取消数学科目考试。给不同尺寸电视的价格建模大屏幕的电视当然应该贵一些，但到底应该贵多少？这篇文章告诉你该如何建模。作者把数据都提供了，大家可以学习。 “裂项和”就是“Telescoping sum” “裂项级数”的英文是“ Telescoping series ”，似乎是驴唇不对马嘴。其实看了上面的图片你就明白了。只是维基百科没有说。非欧几何、罗式几何、黎曼几何欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。计算物种平均寿命的数学公式每一种生命都有脉搏，在脉搏之下是生命死亡的循环，每一种活的生物最终会走向死亡。微型生物生命短暂，巨型动物更为长寿，所以藻类比橡树死亡更早，而大象比蜉蝣寿命更长。物理学家Geoffrey West说，一个简单的数学公式可以预测死亡会在何时到来，它似乎适用于所有动植物中。难以相信像水母和猎豹，雏菊和蝙蝠之类截然不同的生物被相同的数学逻辑控制著，但公式似乎作用于在所有活著的生物，即使微小如细胞。它告诉我们生命存在一个通用的限制，虽然它们大小不一，但脉搏跳动的次数都限制在十五亿左右。大象的心跳较慢，所以更长寿。有人指出，阿西莫夫早在1960年代就提出了类似的平均寿命心跳理论。改变世界的马尔可夫链 1917年的俄罗斯十月革命被称为是“震惊世界的十天”，但另一天发生在俄罗斯的“革命” 至今仍在震惊世界。1913年1月23日，数学家马尔可夫（Andrey A. Markov）在圣彼得堡发表演讲，讨论了今天被称为马尔可夫链的计算技术。当时他的概率建模理论未受重视，但今天却是科学、统计学和计算科学的基石。任何试图基於海量数据模拟概率事件──如天气、Google搜索和液体行为──都依赖于马尔可夫链。计算复杂系统可能结果的马尔可夫链和马尔可夫性质今天还在进化和扩展。马尔可夫在概率中加入了相互依赖的概念，创作了某种“事件链”。世界不只是一连串的随机事件，世界是复杂的事物，数学帮助揭示出其中隐藏的关联和可能的概率。何毓琦先生听了这次报告并写了自己的感想：“ The Markov Centennial ”。多米诺骨牌反应的数学一个多米诺骨牌推倒更大的多米诺骨牌，但到底能有多大呢？一位数学家认为他找到了多米诺骨牌的连锁反应背后的秘密。 Conway: 游戏人生上帝是怎样创造这个世界的？按照《圣经》的说法，第一天他在一片混沌中游荡，发现太黑了，就说：“要有光”，然后就有了光……他总共花了六天来创造万物，第七天休息。但并不是就此一劳永逸地结束了，麻烦事还在后头，像什么偷食禁果之类的。他得花更多的时间和精力来维护这个系统，有时不爽了还得格一下盘（大洪水），──当然格盘之前需要保存一下数据（诺亚方舟）。有次自己亲自深入系统来查一下毒，还给弄挂掉了…… 著名摄影家图解大数据：存阴暗面及算法风险里克□斯莫兰(Rick Smolan)，这位全球著名摄影家，正忙著一件令他尤为兴奋的事情，而这件事情正围绕科技领域最热的话题──大数据(Big Data)展开。中国最伟大的业余数学家（上）陆家羲 1935年6月10日诞生于上海市．1983年10月31日在包头病故．包头市第九中学物理教师．组合数学．1983年12月21日，《人民日报》、《光明日报》等首都几家大报以及《内蒙古日报》，同时在显著位置刊登了一条新华社发自呼和浩特的消息：“拼搏二十年，耗尽毕生心血，中学教师陆家羲攻克世界数学难题‘斯坦纳系列’．”在这篇近千字的报导中，首次向世人宣告，一位地处边陲的中学教师潜心钻研组合数学二十余年，耗尽毕生心血，终於证明了“斯坦纳系列”和“寇克满系列”问题，完成了两项在组合计算领域内具有国际水平的第一流工作……而陆家羲已于同年10月31日凌晨不幸逝世，终48岁．研究者指出，上述报导中所指的是陆家羲证明了“斯坦纳系列”和“寇克满系列”(今译作“柯克曼系列”，是“斯坦纳系列”中的一种)中长期没有解决的重要问题．这里是 “ 第二部分 ”。数学家的墓志铭新浪数学文化微博整理。数学的三大核心领域──代数学范畴 1 、算术；2 、初等代数；3 、高等代数；4 、数论；5 、抽象代数。现在，可以笼统地把代数学解释为关于字母计算的学说，但字母的含义是在不断地拓广的。在初等代数中，字母表示数；而在高等代数和抽象代数中，字母则表示向量(或n元有序数组)、矩阵、张量、旋量、超复数等各种形式的量。可以说，代数已经发展成为一门关于形式运算的一般学说了。数学的三大核心领域──几何学范畴 1 、初等几何；2 、射影几何；3 、解析几何；4 、非欧几何；5 、拓扑学。数学的三大核心领域──分析学范畴 1 、微积分；2 、微分方程；3 、微分几何；4 、函数论；5 、泛函分析。著名固体力学家李敏华先生逝世著名固体力学家，中国科学院院士，中国科学院力学研究所研究员李敏华先生因病医治无效，于2013年1月19日上午10时10分在北京逝世，享年96岁。李敏华先生在塑性问题的解析方法、结构强度、疲劳失效机制等方面做出了重要贡献，并培养了一批优秀的力学人才。以公开科学的抽样调查揭示真实的中国西南财经大学中国家庭金融调查与研究中心主任甘犁：自西南财经大学中国家庭金融调查与研究中心（CHFS）发布《中国收入不均报告》以来，受到社会各界关注，也听到不同声音。CHFS从一开始就秉持公开透明的原则，在多场合多次详细介绍其调查设计和实施过程，欢迎一切基於事实、有理有据的质疑，并针对质疑给予积极客观的回复。但是，《我们更应该相信谁的基尼系数？》一文（以下简称《我》文，作者：岳希明 / 李实）作者没有很好地了解中国家庭金融调查的实施过程，对我们的基尼系数存在明显缺陷的结论是完全站不住脚的。其质疑主要集中在抽样方案设计是否合理，以及住户收入收集是否准确两个方面。 Avner Friedman：对数学未来的思考坐落在明尼苏达大学的美国基金委支持的应用数学研究所前所长的文章。我们依然站在不断扩展的地平线的门口。值得对数学有思考的读者一读！非数学专业的学生：数学学习的几层境界对於理工、经管等非数学专业的学生，数学学习有如下几层境界：学懂、学会、学好、会用、审美。数学人必读的五本书《Proofs from the book》，堪称大美天成的数学；《数学沉思录》古今数学思想的发展与演变；《解码者 ────数学探秘之旅》一本来自数学圣地独一无二的书；《歌德尔爱丽舍巴赫──集异璧之大成》简称GEB。这是一本空前的奇书，也是一本杰出的科学普及名著；《数学、确定性的丧失》 M□克莱因的书非常值得一读。 a target="_blank" href="http://www.bloomberg.com/billionaires/2013-01-28/fda/aaaga" title="Todayós ranking of the worldós richest people"图说现今世界上最富有的人这篇不算是数学，但可以算是数据的可视化。还是读者自己上网上看看吧。一定要点击几下，做一些不同的选择。 “数据分析”第一卷：概率数据分析（TAOD）项目提供数据分析方面的教育材料。该项目提供全面的覆盖范围，包括所有相关学科，概率，统计，计算，机器学习。内容几乎是自包含的，包括基本数学知识和基本计算概念。用R编程语言来展示其内容。全部代码都公开。序述是严格的数学，在大多数情况下包括推导和证明。英国数学家建议修改BMI公式牛津大学数学教授Nick Trefethen在《经济学人》上发表文章称，目前用于计算肥胖超重正常偏瘦的体质指数（BMI）公式过於简单需要修正（中文）。他指出人们对BMI过於信任，以为和爱因斯坦的质能公式E=MC2一样精确。Trefethen说，BMI公式只是复杂现实的近似，他提议修改公式为BMI = 1.3*体重(kg)/身高(m)^2.5（注：现有公式是BMI = 体重(kg)/身高(m)^2，你可以利用新 BMI计算器计算一下新指数是多少）。BMI有不少缺陷，其中最明显的弱点就是它对脂肪和肌肉一视同仁，不加区分，已有不少科学家建议修正，Trefethen的提议是最新一例，他承认自己没有医学背景，纯粹根据身体运动的物理和机械特性推算出“2.5次方”。兰佐斯谈数学兰佐斯 ( Cornelius Lanczos ) 是一位匈牙利数学家、物理学家、天文学家、爱因斯坦的助理。在他去世前不久，他曾经接受采访，谈数学研究、爱因斯坦和各人生活。在他诞生120周年之际，英国曼彻斯特大学发布了当时的视频 ( 第一集：数学研究，第二集：各人生活，第三集：爱因斯坦 )。细数二十世纪最伟大的10大算法 (翻译： July ) 此 20世纪的十大算法，除了快速排序算法，或者快速傅里叶变换算法，其它算法只要稍作了解即可。此文非最新文章，只是本人对算法比较感兴趣，所以也做翻译，学习研究下。一、1946 蒙特卡洛方法；二、1947 单纯形法；三、1950 Krylov子空间迭代法；四、1951 矩阵计算的分解方法；五、1957 优化的Fortran编译器；六、1959-61 计算矩阵特徵值的QR算法；七、1962 快速排序算法；八、1965 快速傅立叶变换；九、1977 整数关系探测算法；十、1987 快速多极算法。麦道：文明里的数学模型一个社会基本上是由三种利益组合而成的，这三种利益有冲突也有和谐。怎么把人们有限的精力均衡地分配给三种利益是一个社会文明秤谌的标志。如果哲学家和数学家联合开发出一个MODEL，应该可以更准确的反应出这几种利益份额变量所折射出的文明等级。它们之间怎么相互起作用的。我没有时间，要是有空我去做一个，这样每种文明在进步的过程中可以作为参照。《解码者：数学探秘之旅》书摘（2）──世界的四个秘密下文的作者米哈伊尔□格罗莫夫是法国高等科学研究所教授，他以极富原创性的观点在撛谡?謇杪?负巍⑿良负巍⒋??仄搜А⒓负稳郝酆推?⒎址匠汤砺鄣攘煊蜃鞒隽烁锩?缘墓毕讛（1993年沃尔夫数学奖授奖词）。2009年获得阿贝尔奖。挪威科学院在授奖决定中说，格罗莫夫是一位始终爱好探索新问题和思索解决老问题的新观念的科学家。他在几何研究领域作出了“革命性的贡献”，其成就将成为鼓舞人们在数学领域不断取得新发现的“一个源泉”。全国教学名师顾沛：十个让你增加数学素养的例子一：芝诺悖论与无限──从初等数学到高等数学；二：海岸线的长度问题──分形与混沌；三：历史上的数学危机──数学的思想大解放；四：周髀算经与勾股定理── 中国和世界数学的骄傲；五：蒲丰投针问题──什么是创新；六：变换的方法──化繁为简；七：类比的方法──举一反三；八：哥尼斯堡七桥问题──抽象的观点；九：“变中有不变”的观点──数学的生命力；十：数学中的审美的思想──数学的艺术。王伟华：数学与性( Mathematics and Sex ) 对於很多人来说，看到“数学”和“性”出现在同一句话中一定感到很奇怪，更别说发现它们有某种很深的关系。但请Hold住自己，因为我将使你意识到性的一面和数学的一面的关系型。因为相信它或不，性是高度数学化。李世春：数学的绣，自然的绣：在科学网上秀谷安辉：Forum of Mathematics, Pi and Forum of Mathematics 这篇是英文。王永晖：三学期线性代数教学总结我的考虑是，第三学期还是用来全部讲线性代数，但是使用英文教材，Linear Algebra Done Right，前三章相当于复习，复习的时候，数学内容对同学们是相对熟悉的，主要克服的是英文学习难度，这个难度过去后，就可以在后几章专注于新引入的数学内容。黄铁军：IEEE“今日计算”2011年度技术热点本文是对CN“每月主题”的回顾，包括两个部分。一是Computing Now创建以来44个“每月主题”的列表，用中英文对照形式给出，概括地反映了本领域过去三年多的宏观情况，不同研究方向的专家也可按图索骥去访问自己感兴趣的相关论文。二是2011年度12个“每月主题”的简要回顾，希望对大家总结一年来计算机技术领域的热点和重点有所帮助。王伟华：有趣的数学事实这篇也是英文。博主说将要翻译。彭翕成：三角平方数有多少个？彭老师在博文《有趣的数论》中谈到三角平方数有多少个？并用佩尔方程求解。最近反思，那种解法是极其繁琐的。本来很简单就能解决的问题。本文给出一个简证。张勇：EGM96重力场模型计算到的中国及全球高程异常图【自己软件计算】以下是张老师本科时代利用EMG96模型计算的高程异常值，并用Surfer软件进行绘图。方飞：关于我最近的一篇文章最近的一篇文章被杂志《Analysis and Apllication》接受了。在这篇文章里面，给出了2维的半线性方程一种新的次临界增长条件，并应用Orlicz空间中的Holder不等式，证明了相应的泛函满足 (PS)条件。或许这一篇很重要的工作。赵明：大师级帅哥美女来了──耍帅压轴大戏这位帅哥的长相堪比佐罗（阿兰德龙）和汤姆克鲁斯，英气逼人的眼神足以迷倒一批美女。知道他是谁吗？他就是菲尔茨奖获得者、数学界大名鼎鼎的马克西姆·孔采维奇。张祖锦：林家翘与陈省身的友谊林家翘和陈省身同是清华大学的校友。晚年时，陈省身选择回国定居，在天津南开大学创办了南开大学数学研究所。林家翘也在晚年携夫人回国定居，创办了清华大学周培源应用数学研究中心。林家翘说，他在清华大学上学时就知道了陈省身的名字。林家翘1933年考入清华大学物理学专业，陈省身当时是清华大学数学系第一位、也是唯一的一位研究生。林家翘说：“当时清华大学的物理系和数学系规模都很小，我每年都会选择数学课程，当时就到数学系听熊庆来教授的课，知道了陈省身的名字，但我是大学生，而他是研究生，当时并没有接触。” 陈昊：《数据挖掘导论》总结之分类篇分类任务就是通过学习得到一个目标函数(target function)f,把每个属性集x映射到一个预先定义的类标号y。分类和回归的区别之处就是类标号是否是离散的。回归的目标属性y是连续的。分类的一般方法有决策树，基於规则的分类，神经网络，支持向量机和朴素贝叶斯算法。陈自强：一个有多个局部极值的一元函数的例子在数值优化的过程中，如果问题本身的维数的确是不能下降的，强制“降维”对求解的帮助几乎可以忽略。维数灾难不能用这种方式解决。张祖锦：阿贝尔---Abel 的遭遇阿贝尔阿贝尔自费印刷了证明五次方程不可解的论文（鉴于经费原因，他把内容压缩在了6页上），把它作为高斯的科学护照。他相信高斯将能认识他工作的价值而超出常规地接见。高斯见后说：“太疯狂了，居然这么几页纸就解决了数学界的世界难题？！”由於这种不屑，他直接把这本册子扔进了书堆，甚至人们在高斯死后的遗物中发现阿贝尔寄给他的小册子还没有裁开。孟岩：大话矩阵原标题为《理解矩阵（一、二、三）》@CSDN·孟岩博客，因写作风格有点像丁奇的《大话无线通信》，故转载时修改为现标题；本文再次诠释了“知识的运用是一回事，知识的理解是另一回事”，其最佳状态是真正理解后的知识再运用。蒲江波：Matlab中输入数学公式的方法小综合 Matlab使用中常需要输入数学符号和公式。这里有一些例子。王永晖：什么是真正的奥数教育精神？奥数教育，不能是套公式，真正的奥数教育，应该是工业化以前的精神，那种手工作坊型的，真正探索型的。我的一位本科生，也进过奥数冬令营，但是跟我三学期下来，感觉他老爱用“套”做数学，我就问他，难道你学奥数的时候，都是先听老师讲了这道题，然后再套著去做类似的题，是么，他回答道就是这样。这样子，就形成不了真正的数学思维能力了。彭翕成：为什么没有诺贝尔数学奖? 诺贝尔因为私怨而不设置数学奖是站不住脚的。最有可能的情况是诺贝尔没有认识到数学的重要性。谢建华：趣味数学和力学--神奇的数学归纳法作者只给了一个联接。另两篇“ 趣味数学和力学--奇偶性的妙用 ”和“ 趣味数学和力学--渡河问题 ”也是联接。陈亮：矩阵按列按行归一化到L2范数的原理和最精简Matlab代码在模式识别和机器学习的数据预处理过程中，对数据集按行或者按列进行L2范数归一化是一种常见的归一化方式，因此本文将介绍对向量进行L2范数归一化的原理和方法，并给出相关的Matlab源代码，供后学者作为基础知识参考使用。戴德昌：写给常艳：用高等数学演绎当代爱情新的篇章资料显示：常艳毕业于东北农业大学的食品工程系。一看就知道她有相当好的高等数学基础，这就是她不自觉地运用上这些高数知识，演绎出当代爱情的新篇章。后来，常艳改行去学马列主义，自觉不自觉地，实现了跨学科的转变，这一学科交叉，很容易产生科技前沿和热点，这些是大家都知道的了，也是广大科研人员所追求的。王云才：【985风云-10】悲情数学小研赴黄泉作者“谢绝转载，谢绝推广”。做个联接总可以吧。陈圻：国家统计局几个月就拿出新基尼系数违反统计常识，违反统计法住户调查是需要逐日记录数据的，新调查统计方法使用至少要积累一年以上的整年数据才有可比性，这是起码的统计常识。几个月就拿出新结果违反统计常识，也违反国家统计法。国家统计法第十四条规定：“制定统计调查项目，应当同时制定该项目的统计调查制度，……一并报经审批或者备案”，“ 统计调查制度应当对调查目的、调查内容、调查方法、调查对象、调查组织方式、调查表式、统计资料的报送和公布等作出规定。”第八条规定：“统计工作应当接受社会公众的监督。”建立城乡可比的住户调查制度必须依法行事。新的收入调查制度至少在调查对象和调查表式上是不同的。马建堂没有对统计法规定的统计工作法定程序作一个字的说明，这样不经程序，不合常识、不受监督，突击发布的数据只能是违法的、编造的。统计法第五、六章规定了地方人民政府、政府统计机构监督处理违法行为的权利，但国家统计局违法该由谁来监督纠正？没有规定。赵震：从数学走向生物，从理想走向现实数学流派，可分为纯粹数学，和应用数学。林先生便是应用数学派的大师。纯粹数学发展的源动力，便是数学自身追求美的愿望。而应用数学则更倾向于从实际问题出发，发展数学。目前，生物是一个充满众多十分有价值问题的多宝岛，但在许多方面，很难定量化。无法定量化，就无法数学化。而一个学科的发展秤谌，是以其数学化秤谌来衡量的。只有数学化了，才能做分析，做预测。生物学家，就不需要再用枚举法一个个去做实验，这将节省大量的时间，人力物力。在生物数学化的过程中，也必将产生新的数学，进而推动数学的发展。这是我为什么要去做生物的原因。而不做实验，无法理解实验的能力和缺陷。实验技术正是定量化的关键，定量化是数学化的基础。彭翕成：从乘法是加法的简便运算谈起有人得出结论：凡是乘法都可用加法取代。这样一引申，就出问题了。王龙飞：非线性方程组的吸引域和分界线临界线（separatrix）是否是可由解析函数表示？武夷山：关于漂亮与聪明之关系的实证研究 Intelligence（智能）杂志2011年第39卷7－14页发表了伦敦经济政治学院管理系Satoshi Kanazawa的文章，Intelligence and physical attractiveness（智能与体态吸引力，原文见http://personal.lse.ac.uk/KANAZAWA/pdfs /I2011.pdf），这就相当于我们的“聪明与漂亮”。该研究分别对英国和美国的人群样本做了研究，估计普通智能与体态吸引力或曰外表吸引力之间的关联性有多大。目前，在中国几乎不可能开展这样的研究，因为在急功近利的心态下，没有哪个单位愿意投身于长时段（英国这项跟踪研究已经延续了半个世纪以上了！）的跟踪研究。赵峰：曲率-时间足够你玩先解释这个图，准确的说，这是一艘曲率飞船。所谓曲率驱动的概念就是指通过对时空本身的改造来驱动飞船，利用物理学定律中的漏洞来打破光速不可超越的限制。 1994年墨西哥物理学家明戈·阿尔库贝利（Miguel Alcubierre）首次提出了现实生活中曲率驱动的概念。然而后续进行的计算显示这样一种装置将需要无法达到的极高能量才能实现。谭善光：两篇数论文章及简介第一篇文章中的主要定理：存在一个有限正整数 n 0 ，使得任何一个大於 2 n 0 的偶数 2 n 可以表示为两个奇素数之和，其中一个小於 2 n _ _ √ ，另一个大於 2 n _ 2 n _ _ √ 。第二篇文章类似证明了勒穆瓦纳猜想：任何一个大於7的奇数2n+1可以表示为一个奇素数与一个偶数semiprime之和，即有2n+1=p+2q，其中p和q均为奇素数。应行仁：称球问题我们湾区有个研究生院同学的封闭论坛，大家常在那儿聊聊天、练练手，权当是网上聚会。微生物所的老文开了音乐讲座，学科学史的刘兄介绍苏联歌曲，理论物理所来的张女侠分析音阶后面的数学，秀出计算机产生的分形音乐。应用数学所的管克英乘机谈起数学之美，我则写个“美的颠覆”系列，用悖论和数学危机来唱对台戏。陈教授贴出质疑玻尔兹曼方程的初稿，大家讨论得烟云四起，老管联想整出了篇“烟云拓扑结构的稳定性”。戴德昌：称球问题是忽悠小朋友称球问题，被上了置顶，我以前调侃过这置顶是炮烙之刑，所以跟著起哄一把，证明是忽悠小朋友。谦虚地说，我这算是花费了三天三夜不吃不睡做出来的。另有：李伟钢：称球问题的两种方法。王永晖：孙维刚教学法的阅读笔记孙维刚：教师要善於把不聪明的孩子教聪明了，把聪明的孩子教得更加聪明。要想这样，老师先应学得聪明起来。他说，问题是，现实中我们有很多老师呀，把本来人家很聪明的孩子教傻了，越教越傻。我自觉这篇对孙维刚老师的分析，非常重要，所以再给大家发一下修改版，教育改革的突破口，我已经找到，1. 机制上的，公益机制与战略夥伴公司。2. 课程时间表上的，教学九大环节理论。3. 师资建设上的，要让有人格魅力，有领袖才能的人，金盆洗手转身教育。李世春：欧拉转动笛卡尔：答网友关于欧拉角的问题笛卡尔的坐标系将千古留名，欧拉的欧拉角也将永远地转动著笛卡尔和他的坐标系。伽罗华的群论则最有效最彻底地描述了欧拉角和笛卡尔坐标系的关系。梁大成：热扩散，偏微分方程，量纲分析及我们的教育最近闲著没事，对“扩散”这个现象想深入的了解一下。比如这两天关于灰霾的扩散问题，大概就是布朗运动的放大版吧。可是大科学家从不放过小问题，比如爱因斯坦在1905的三大杰作之一就是探究这样一个毫不起眼的扩散问题，没想到他的这一研究成果几乎无孔不入，只要有运动的地方，几乎都能沾上一点儿边，不得不佩服一下。爱因斯坦究竟在那篇论文中写了什么呢？戴德昌：房姐低淑，银行行长龚爱爱不懂高等数学，投资玩野必失手高等数学的简单公式推理你龚爱爱肯定不会，极限的概念你也根本没有。就这样，她就是有胆子，敢玩！你可是没有胆子承担后果的，不然前一段为什么自杀未遂，为什么现在躲开了？警告世人，不懂点高等数学，千万不要玩投资！龚爱爱爱钱，不爱高数，所以下场很惨！; 个人分类: 传数学|19687 次阅读|43 个评论

【数学都知道】2012年10月2日: 热度 24 jiangxun 2012-10-2 07:46; 作者：蒋迅诺贝尔奖没有数学奖与数学家无关贝尔奖为什么没有数学奖，有个流传很广的谣言说诺的女朋友被一个数学家拐了。这个谣言其实没有任何根据，早已被证伪。但因其八卦味十足，一直被津津乐道地流传著。这篇证伪不错。彩虹背后的数学当伟大的数学家艾艾萨克·牛顿解释彩虹的颜色与折射时，诗人约翰·济慈吓坏了。济慈抱怨（当然通过诗），数学解释打劫了这些魔幻般的“ 所有规则和线条的奥秘 ”的自然奇观。但是，正如我们下面将看到的，数学解释只需要基本的几何线条和圆圈，漂亮的数学原理和彩虹本身是一样的优雅。视频：关于数学改革高中数学老师，斯坦福大学博士生 Dan Meyer 有一个演讲，题目是：“数学课需要改革”(Math Curriculum Makeover)。如今的数学教学是期望学生擅长于由数字堆砌的功课，这剥夺了孩子们更重要的解决问题的能力。在TEDxNYED，达恩·迈尔展示了基於课堂测试的数学练习，他鼓励学生停下来，并想一想。YouTube网址： http://youtu.be/BlvKWEvKSi8 。他在自己的博客上还写了一篇“ 关于代数，纽约时报提了一个错误的问题。”纽约时报的文章在我的“数学都知道”8月2日一期里。数学文化来了！图灵公司迎来了一位贵宾，就是很多数学粉丝都神交已久的新浪微博@数学文化的博主汤涛教授。 W. Wayt Gibbs / Nathan Myhrvold：咖啡杯里的数学难题如果你的早晨从一杯满是泡沫的卡布其诺咖啡开始，晚上以一杯醉人的啤酒结束，那么你这一天的始末都有著最富科学趣味的食物：可食性泡沫。这些环环相扣的泡泡，不仅蕴藏著深奥的数学难题，也成为了近年来饮食业内最锐意创新的领域。知音假如每一个人在世界的某一个地方有一个知音，而且只有一个在出生时就已经确定的知音。於是引出了一系列的问题。如何用一张纸连续分隔空间本文要和这个文件一起来读。破解数学史上的世纪难题斯里尼瓦萨·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）是一位自学成才的印度数学家，32岁就英年早逝的他，给我们留下了一笔重要遗产。他提出的一些猜想像谜一般困扰著当代数学家，直到今天，数学家才真正理解了他在去世前一年，也就是1919年所写下的一个神秘论断。中美科学家提出暗物质暗能量统一理论印第安纳大学和四川大学的两位数学家提出了一个大一统理论，他们修改了爱因斯坦场方程式，统一暗物质和暗能量。论文预印本（PDF）发表在arxiv上。科学家相信暗物质和暗能量占据了整个宇宙的95%，印第安纳数学系教授Shouhong Wang和四川大学教授Tian Ma认为，宇宙物质非均匀分布产生的新能量需要新的引力场方程式去加以考虑。Wang指出，当爱因斯坦在发展他的理论时，暗物质和暗能量还没有被发现，因此他使用了普通物质的能量和动量守恒定律。新的场方程式主要是加入了一个二级标量势场协变导数。他们声称新的能量和新的场方程式提供了暗能量和暗物质的一个统一理论。统计学家预测下一个911发生的概率根据USGS的数据，云南昭通彝良发生了M5.6级地震（两次），截至17时30分，已造成50人死亡。地震何时何地发生难以精确预测，但发生的数量却是遵循幂律分布，也就是大地震罕见，小地震频发。许多现象都遵循幂律，如地震、森林大火、瘟疫和流言传播，甚至类似911的恐怖袭击也是如此。恐怖事件数据库显示，911的死亡人数是第二大恐怖袭击死亡人数的6倍。研究人员根据 1969年到2007年之间发生的13000多次恐怖事件，预测下一个911在未来发生的可能性。他们计算出，未来40年发生至少另一起911攻击的可能性在11%到35%之间，未来10年发生911的可能性在5%到20%之间。幂律模型预测恐怖袭击死亡人数会超过911的可能性是95%。 Chris Budd：吃喝和欢乐：畅通无阻吃进去的食物，我们需要消化它获得能量。有些食物需要很长的时间来消化，而有些食品我们则需要较迅速地消化。后一种类型食物的例子包括用于运动员的ǒ能量食物ō和用于病人的许多类型的药品。消化问题是许多医疗问题的中心。张冠阳：数学在生物中的应用和滥用前两天有博主讨论数学公式和引用率的问题。我今天偶然看到一篇题目叫做“数学在生物中的应用和滥用”的发在Science上的2004年的老文章（英文原名 "Uses and Abuses of Mathematics in Biology",原文PDF在博文最下方下载）。觉得里面的东西在今天读来还是有些意义。卢昌海：无穷集合可以比较吗？大家都知道，自然数 (即 1, 2, 3, ...) 有无穷多个，平方数 (即 1, 4, 9, ...) 也有无穷多个。现在我们来考虑这样一个问题：自然数和平方数哪个更多？有读者也许会说： “这还用问吗？当然是自然数多啦！”确实，平方数只是自然数的一部分，而整体大於部分，因此自然数应该比平方数更多。但细想一下，事情又不那么简单。因为每个自然数都有一个平方，每个平方数也都是某个自然数的平方，两者可以一一对应。从这个角度讲，它们又谁也不比谁更多，从而应该是一样多的──就好比两堆石头，就算不知道各有多少粒，如果能一粒一粒对应起来，我们就会说它们的数目一样多。同一个问题，两个相互矛盾的答案，究竟哪一个答案正确呢？日本数学家宣称证明了质数之间的深层联系猜想日本京都大学数学家望月新一（Shinichi Mochizuki）发表了一篇500页的论文 (PDF)，声称证明了有近三十年历史的 ABC猜想。ABC猜想涉及到质数、加法和乘法之间的关系，如果证明正确，将有可能在数论领域掀起一场革命，将能大大简化费马大定理的证明。UCLA数学家陶哲轩和牛津大学数学家 Minhyong Kim 都讨论了望月新一的证明。ABC猜想由David Masser和Joseph Oesterle在1985年提出，ABC指的是如a+b=c的方程式，它牵涉到无平方数概念。所谓无平方数是一个数不能被任何数的平方整除，例如，15 和17是无平方数，但16和18是平方数──它们可以分别被4 2 和3 2 整除。对於一个数n，sqp(n)代表它的最大无平方数，这个无平方数是n的质因子的乘积，例如18的质因子是2和3，那么sqp(18)=2x3=6。ABC猜想声明：对於整数 a+b=c，如果r1，那么sqp( abc ) r /c的值总是大於零。例如，a=3和b=125，c=128，那么sqp(abc)=30，对於r=2，sqp(abc) 2 / c = 900/128，最后的值大於1也肯定大於零。拓扑空间数据库：Spacebook Spacebook是一个拓扑空间及其性质的数据库。作者是受到“ 拓扑中的反例 ”一书的启发而建立的。富士通造机器人去通过数学考试该公司设定的目标是2021年建设的人工智能机器人，可以通过东京大学的数学入学考试。学夫子：毕达哥拉斯学派的数学观数学是一种发现还是一种发明，对於毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派而言，这并不是一个问题。他们认为数学是真实的，不可改变，无处不在，并且比脆弱的人类大脑可能想到的所有事物更加值得崇拜。毕氏学派完全把宇宙嵌入到了数学之中，事实上对毕氏学派而言，上帝不是一位数学家，数学才是上帝。数学家张寿武：乐趣才是数学研究的持久动力 “现场谁能第一个证明14是同余数，我给他奖励100元；能证明23的话，1000元。”普林斯顿大学数学系教授张寿武微笑着，在黑板上写下几个数字和对应的奖金金额。人的头上为什么有旋？人的头上为什么有旋？百度的狗屁解释是便於梳理。数学家说这是因为微分拓扑中的消没定理，双数维球面上的向量场必有零点。这也是为什么龙卷风中心没有风。纽约时报有篇文章专门讲这个，还提到Penrose指纹定理，每个人指纹上的三角汇总数与螺旋总数之差总等於4 。两支团队赢得机器人程序图灵测试BotPrize 2K澳大利亚游戏工作室自2008年起赞助了 Bot图灵测试挑战赛（BotPrize），参赛选手为特别修改版的《虚幻竞技场2004》创造bot，然后专业裁判通过观察，试图区分与他们一同比赛的哪个是人类玩家，哪个是Bot。裁判包括了 AI专家，游戏开发高管，游戏开发者和职业玩家。通过Bot图灵测试的获胜者将赢得7000澳元奖金和免费到2K堪培拉工作室一游。今年的获胜团队的有两支，他们的成功率都超过50%：美国得州奥斯丁分校的UT^2团队和法国博士生Mihai Polceanu的MirrorBot都获得了52%的似人类得分。人类玩家的似人类得分平均只有40%。杨继绳回应大饥荒死亡人数质疑三年大饥荒的死亡人数通常被认为超过三千万，对於这一惊人的数字有许多人表示质疑和难以相信。徐州师范大学数学教授孙经先在马克思主义研究》2011年第6期上刊文称，所谓“数千万人非正常死亡”是“重大谣言”。《墓碑》一书作者杨继绳在《纽约时报》上发表文章《脱离实际必然走向谬误》(PDF)，回应孙经先的质疑。他指出孙经先依靠的统计数据并不可靠，孙用了2000年的人口普查数据，而不是更接近的1964年和1982年人口普查数据。孙认为“人口非正常变化只取决于户籍迁移过程中所产生的迁移漏报、重报和虚报行为。”杨认为，这一论断完全违背了历史事实。在毛泽东时代，人们的生活资料都要凭票证供应。从一个地方迁移到另一个地方，最为紧要的是赶紧办理“粮油关系”的转移，而“户口关系”的转移是“粮油关系”转移的前提，不办户口就没有饭吃。中国国家档案局正在数字化历史档案，香港大学历史系助理教授周逊称官方又在删减东西。学问经得起时间考验的傅立叶傅立叶被称为『天才教师』，连拿破仑在晚上举办宴会时，也请博立叶去演讲数学。你认为傅立叶讲的数学可以促进上流社会和达官贵人们的食欲吗？傅立叶以巴黎师范大学首席数学教授的身份，要求老师讲课做到四点。看看本文你就知道这四点是什么了！学夫子：阿基米德最优秀的学生：伽利略伽利略完全被阿基米德的著作所吸引，他说：“凡是阅读了阿基米德著作的人，都会有一种高山仰止的感觉，与阿基米德相比，其他所有人的思想都不值得一提，哪怕只是做些想与阿基米德的发现相类似的工作也没有多少希望。”当时伽利略并没有意识到，他本人却正是那位为数不多的，能与这位古希腊数学大师相提并论的人物之一。曹亮吉：美国如何变成数学超级强国 1803年，美国哈佛大学入学考试，数学只考基本的算术，那时的美国称得上是数学乃至科学的荒蛮之地。直到十八世纪结束，这种状况也没有根本性的改变。二百多年过去了，如今的美国已经成为数学超级强国，是什么力量推动了这一转变？方舟子：数学家怎样拯救了生物学孟德尔定律被重新发现，由於可在实验室不断被重复验证，使得自然选择学一下子陷入了危机。可是数学家发现两者不仅不冲突，反而相辅相成得非常完美。数学家是如何拯救了生物学，请看… Joseph Malkevitch：奇妙的尺子本文不仅仅是探索哥隆尺这一迷人的数学领域，还要介绍数学家们探索问题时如何通过数学得到丰富的思想与工具。世间万物都有联系，希望通过介绍哥隆尺研究的外围思想使读者能体味到数学的乐趣与刺激。学夫子：数学确定性的第一次撼动──概率统计学的建立 20世纪量子力学的发展证明了宇宙万物全都是确定的这一观念太过於落后了。现代物理学已经证实，要精确预测每一次实验的结果是不可能的。当把人类天性的复杂性引入方程时，要想获得确定的预测就更加不可能了。然而科学家们没有气馁，一小批具有天才智慧的思想者们发展出了全新的数学工具──统计学和概率论。学夫子：数学确定性的第二次撼动──非欧几何的创立当人类成功于18世纪发明了统计学与概率论，并将之成功运用与非生物学理论的时候，另一方面流行了两千多年的欧几里得却在19世纪出现了戏剧性的变化。这是数学确定性的第二次撼动，如同第一次撼动的结果是创立了概率统计，这一次的撼动就是创立了非欧几何。用人工智能给宇宙制表在德国的天文学家开发出一种人工智能算法，帮助他们以前所未有的精度绘制和解释我们周围宇宙的结构和动力学。在波茨坦莱的布尼茨天体物理研究所的 Francisco Kitaura 领导的研究小组在英国皇家天文学会月报上报告了其结果。时空晶体: 永恒时钟今年初，MIT的物理学家Frank Wilczek从数学上证明了时空晶体可以存在，到目前为止时空晶体还只存在於理论物理学家们的大脑中。美国Lawrence Berkeley National Laboratory材料科学组的Xiang Zhang带领的团队提出了利用离子阱的电场和粒子的库仑力设计真实时空晶体的方法。Zhang介绍说离子阱的电场可以把带电荷的粒子控制在适当位置，而库仑力导致它们自发形成空中的环状晶体，在弱静磁场作用下环状离子晶体开始旋转，被捕获的离子不停旋转产生时序，使得时空晶体处於最低能态。理论上来说即便宇宙热寂这种时序也不会被破坏。研究小组的Tongcang Li强调因为时空晶体处於基态，不向外输出能量，因此并不是永动机。论文将发表在Physical Review Letters上（ arXiv.org预印本）。谷歌里的数学谷歌应用里用到的数学有多种。例如，网页排名的PageRank算法中的线性代数。还有广告拍卖中的博弈论，及谷歌地图中的图论。在谷歌，有几十个产品使用了有趣的数学。这不仅包括研究原型，也有真正的谷歌产品，数学起到了至关重要的作用。本文介绍谷歌用到数学的应用程序。导致银行破产的方程著名的数学方程布莱克-斯科尔斯方程曾赢得了经济诺贝尔奖，征服了华尔街；它开创了一个更复杂的投资世界，绽放成巨大的全球性行业，同时也给数学物理毕业生提供了大量赚钱机会。但理论一旦被财迷心窍的人们滥用，结果将是灾难性的！ Alan Skorkin：什么样的软件开发人员需要数学？软件开发人员大部分不需要数学，做程序民工就可以了。但有部分程序人确实需要数学，离开数学档次就上不去，这是为什么呢？ Joan Lasenby：电影中的数学今天电脑制作的精美电影画面让人们惊叹不已，3D电影引导了现代电影的新潮。可很少人知道，是数学成就了诸如《侏罗纪公园》里的恐龙和《指环王》里的奇景，而Gollum超炫的旋转更是数学的杰作。本文将告诉你现代电影和数学间鲜为人知的故事。何小阳：计算机不能做什么？计算机能做的事情越来越多，那还有哪些事情它不能做呢？本文回顾了计算机和人工智能的发展历史，并提出了“强AI”的概念。第二部分。第三部分。第四部分。王伟华：期待随机数学分析化随机数学是研究随机现象统计规律性的一个数学分支，涉及四个主要部分：概率论、随机过程、数理统计、随机运筹。鉴于分析数学是数学中的最大的分支（严格说来分析数学有四大分析：实分析、复分析、调和分析和泛函分析），其数学语言和符号体系基本是统一的，而在概率论基础上发展起来的随机数学，其数学语言和符号似乎在一定程度上自成体系，如同数学中的“方言”一样，所以期待能出现用分析数学的手法和观点描述的随机数学，使得随机分析（随机数学）成为分析数学的第 5大分支！李泳：数学之虹更偶然的是看到Norton的一本数学史（The Norton History of the Mathematical Sciences, Ivor Grattan-Guinness），它的副标题很有意思：The Rainbow of Mathematics。书从pre-viewing the rainbow开始，以re-viewing the rainbow结束──作者用虹来比喻，基於一对矛盾：1）数学无处不在，其多样和浩瀚（the stupendous variety and vastness）令人惊讶；2）数学如高高在上的虹，似乎远离生活，但它距离我们很近，随时等著我们进入它多彩的世界。陈辉：把“除不尽的除法的答案”也当作一种数 ── “分数”的发明人类创造新数并不是从虚数开始，人类历来都是在碰到“没有答案的问题”时便将数的概念扩展，想出新种类的数来。事实上，“2分之1”和“2的平方根”这一类数，也都是求解“没有答案的问题”的产物。陈辉：发现“无理数”，最终形成“实数”概念公元前6世纪的毕达哥拉斯相信，有理数就是数的全部，现实中不会有用有理数表示不了的任何量。可是，毕达哥拉斯的这种信念受到了挑战。正是他的一位具有独立思考精神的弟子希帕索斯发清b了一个“绝对无法用有理数表示的量”。这就是隐藏在“正方形对角线”中的那个量。柳林涛：加窗傅立叶变换与连续小波变换──数据分析漫谈2 加窗傅立叶变换1（Windowed Fourier transform （WFT））和连续小波变换2（Continuous wavelet transform（CWT））是时频分析的两大工具。WFT诞生于上世纪四十年代，CWT诞生于上世纪八十年代。WFT和CWT的共同点在於两者都可以用来进行时频分析。WFT和CWT也有著明显的区别，主要表现为：前者拥有固定时间长度的窗口，而后者的窗口长度与尺度成正比（或者说与频率成反比）。两者的区别也使得两者应用于时频分析时各有优缺点。数学公式读法对初学数学英语的人有用。龚明：公式之美有这样一个故事。英国物理学家霍金创作过一本科普名著《时间简史》，在该书的前言里，他曾这样写道：“有人告诉我，我放在书中的每一个方程都会使本书的销售量减半，为此我决定一个方程也不用。然而，在最后我确实用了一个方程，即爱因斯坦著名的方程( E = mc 2 )，我希望这个方程不会吓跑一半我的潜在读者。” 这里纯粹作为科普，讲述公式之美。张九庆：不学奥数了，学点趣味数学好不好？趣味数学无处不在，从日常的道具（扑克牌、玻璃球、积木、绳子）等等，可以有许许多多的趣味数学游戏，来丰富小学生的数学思维训练活动。诸平：数学家威廉·瑟斯顿（William Thurston，1946-2012）简介美国数学家，低维拓扑学研究的领袖人物之一──威廉·保罗·瑟斯顿（William Paul Thurston，1946-2012）或者称为威廉·瑟斯顿（William Thurston）1946年10月30日生于美国，2012年8月21日在美国纽约的罗切斯特（Rochester）因为癌症而逝世,享年65岁。王永晖：数学九九表---兼及华德福小学低年级数学教学方法 II 暑假老师布置了作业，其中一项就是背九九表。这个任务意味著，小学数学中最基本的能力，一年级开学时的数数，加法，二年级的乘法九九表，这些最基本的概念引入和培养，其实是由家长们完成的。公立小学老师们所做的，只不过是巩固和提高，有三大参数，准确性，速度，熟练度。董全：米国人对各州的印象对一个地方，本地人同外地人感受不同。人们对一些地方往往形成成见。而且，许多成见来自仅仅很少的几个人的口头叙述。有了互联网和搜索引擎，就可以大样本地收集人们对某个地方的看法。最近有人用Google's autocomplete function做出了人们对米国各州的成见地图。挺entertaining。进入这个网页，把鼠标放在某州之上，就可以读到对该州最常见的几项成见。李泳：影响我的5个方程我想了好一会儿，脑子里涌现出好多符号，暂时选下面五个…… 曹广福：从美国中小学数学教育改革看改革与折腾的不同最近拜读了聂必凯等几位旅美华人数学教育专家撰写的《美国中小学数学教育改革研究》，这本书写得非常好，对美国数学教育改革的历次重大变革的脉络梳理得十分清楚，而且有自己的见解，值得一读。美国的新数学运动尽管失败了，但我们从中可以看到：这一运动有著深刻的时代背景，而且改革的过程也是循序渐进的，只是后来迫于苏联的压力有点冒进了，对改革的评估是在大量分析基础上得出的，他们不是为改革失败寻找借口，而是直面失败，勇于批评。李泳：数论的文化我好奇的还是数论是怎么一点点“浸润”：数学的各个领地的──而且是以情意绵绵的秋雨的方式。如果说数学在其他领域基本还只是“用”或“被用”，数论则是自然的生长，有时几乎忘了哪儿是它的根──似乎从任何一点都可以长出来。李国敬：湍流简史 N-S方程的导出 | 湍流的发现 | 湍动能串级过程 | 各项同性湍流理论 Karman-Howarth方程的导出 | Kolmogorov空间尺度标度率 | 湍流时间上的间歇性 | 湍流拟序结构 | 复奇点理论 | 湍流模拟简介数学家西蒙斯：华尔街最赚钱的基金经理华尔街对冲基金经理、数学家詹姆斯□西蒙斯（James Simons）去华尔街前是纽约州立大学石溪分校数学系主任，陈-西蒙斯形式就是以陈省身和他命名的。1976年他获得过美国数学会的范布伦奖。他对石溪分校极有感情：2006年捐了2千5百万美元给数学系和物理系；2008年捐了6千万美元成立几何与物理研究中心；2011年又给大学捐了1 亿5千万美元。2011年，他和国际软件公司（Intentional Software）老板西蒙尼联合捐款一亿美元给普林斯顿高等研究院，助其发展研究。2012年，他捐款给母校加州伯克利大学成立西蒙斯计算理论研究所，启动资金高达六千万美金。; 个人分类: 传数学|13963 次阅读|57 个评论

【数学都知道】2012年9月2日: 热度 16 jiangxun 2012-9-2 07:50; 作者：蒋迅数学教育改革对高新技术人才招聘起了反作用弗吉尼亚理工学院数学教授 Frank Quinn 认为，(美国) 数学教育改革对数学教育起到了相反的作用。无处不在的代数学 @新浪公开课：【无处不在的代数学】 http://t.cn/zWC5umF 数学家一样可以很酷，就像拉筹伯大学的Marcel Jackson一样。代数究竟是什么？本课程将为你发掘出隐藏在生活方方面面的代数学。后续课程 http://t.cn/zWCEEXS ，大家一起来玩代数吧~ 更多课程 http://t.cn/7hFsA 关注 @新浪公开课胜出几率此文把石头-剪刀-布这一游戏原理和对策论原理讲得很透彻。中学生看后可以做研究：1.如长度为4结果如何？2.理论概论结果做多少次实验可以逼近？3.推广到扑克牌情形会有什么有意思的结果？贝叶斯推断及其互联网应用贝叶斯定理是英国数学家、职业牧师托马斯□贝叶斯提出的，目前受到广泛关注。例如，利用该定理进行的贝叶斯推理，能够有效过滤垃圾信息。在体育竞技中，优秀运动员与对手几次较量后就容易“算准”对手的动向，这可以用贝叶斯推理来解释。推荐 http://t.cn/amRQjd 和 http://t.cn/aufVs7 图灵机阿兰·图灵，计算机科学之父、人工智能之父、计算机逻辑的奠基者，他于1936年提出“图灵机”是一种抽象计算模型。这款图灵机游戏在谷歌doodle灵感的基础上增加了原创关卡，可锻炼数学逻辑和计算机算法能力。游戏帮助：请思考后，点击切换黄色按钮的内容，点击开始启动图灵机，图灵机纸带就会按照设定的程序进行执行，程序执行完毕，完全匹配则可以进入下一关（游戏共设八关）。艾伦·图灵──如谜的解谜者第二十三堂"科学一课"在图灵诞辰100周年零一个多月后姗姗来迟，在外墙环绕著一众图灵奖获得者的中科院计算所会议中心，赋闲游荡中苏椰作为本场主讲，带著大家神游了图灵浩瀚的心灵海。作为《艾伦·图灵──如谜的解谜者》的译者，苏椰曾经因为翻译导致低血糖，被送进医院，可以说他是国内最了解图灵的人之一。但苏椰在活动现场说：“对图灵的故事了解越多，越发现自己根本不懂他”。现场主持人小姬不怀好意的问苏椰：“你觉得图灵性感吗？”，得到苏椰严肃的回答：“非常性感。”。黎曼猜想漫谈 @数学文化：卢昌海是非数学博士，但写出了很多数学文化人写不出的黎曼猜想。文章通俗易懂，深入浅出，其在《数学文化》 http://t.cn/hqeiDi 上的连载深得数论大家王元的赏识。本人穿针引线请元老为卢的?数学文化?连载书写个序。王院士慨然应允，一周之内传给我10页纸手写的字迹秀气的序言！《黎曼猜想漫谈》卢昌海用最通俗最有趣的语言解读当今世界最富有想象力、最岂待解决的数学猜想。著名数学家王元院士：本书阐述严谨，概念清晰。文字流畅，并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。第三届丘成桐大学生数学竞赛结果揭晓第三届丘成桐大学生数学竞赛结果8月5日在京揭晓。来自北京大学的章博宇、韦东奕和李欣然三人获得单项奖金奖，清华大学的余成龙和北京大学的章博宇获得个人全能奖金奖，北京大学团队获得团体赛金奖。随机数：机会全无作者：David Austin。本文想告诉大家的一个信息是：产生一个随机数序列不容易，也很难确定一个序列究竟有多么随机。另一方面，令人惊讶的是一个简单的线性函数竟然是产生随机数的最流行的方式之一。 Joseph Malkevitch：数学与气候当实在找不到“寒暄”的话头时，人们总喜欢从天气开始聊起。那些居住在季节变化剧烈的地方的人，随便怎么都能聊起来，比如太冷啦、太热啦、太潮湿啦，又或者说，积雪是多么让人伶爱，结果这么快就都被铲光了，实在让人心痛啦，等等。天气的多变，恰是现实生活的一个不变量。然而，如果真说到气候的话，情况又如何呢？从10亿光年到0.1飞米十亿光年，是一个什么概念呢？光年，光走一年的路程。光速！它是速度公认的极限，每秒299792458米，能在眨眼间绕地球七圈半。看见么，就这么快的光，让他跑吧，跑个一年，所度量出来的距离就是一光年了。现在各位把鼠标移到屏幕的左下角，点“开始”－“程序”－“附件”－“计算器”，都来动手算算它，这一年是31536000秒，一秒跑299792458米，乘出来就9454254955488000米，约等於十万亿公里吧。你说什么，简直天文数字？废话，天文上的数字当然得是天文数字啦～～～～～但这也仅仅只不过是一光年的长度。科学家首次呈现最美数学结构：共248维据英国《新科学家》杂志报导，在有关奇特晶体的实验室实验中，一个复杂的与弦理论有关的数学对称形态第一次呈现在真实世界面前，它就是248维对称结构。蜜蜂惊人的数学能力蜜蜂没有学过镶嵌理论，圆形织网蛛也没有学过对数螺线。但是正像自然界中的许多事物一样，昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的形式──只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗？自然界掌握了求解极大极小问题、线性代数问题和求出含约束问题最优解的艺术。 NASA信息图表网站邀请公众参与创新喷气推进实验室信息图表（JPL Infographics）是位於加利福尼亚州帕萨迪纳市（Pasadena）的美国航空航天局喷气推进实验室（NASAós Jet Propulsion Laboratory，简称JPL）新近推出的一个网站和资源数据库，它欢迎航天活动爱好者和图像奇才迎接一项视觉挑战：将NASA的数据资料转化成科学艺术之作。 Oli Freke：正弦语言作为一名电子音乐人，我一直被正弦波吸引著，它们曾作为我的第一台穆格电子琴的声音发生器。在节录乐曲成为可能的80年代后期，我了解到，通过傅立叶分析，所有声波都可以被分解成一系列正弦波，分解后的正弦波还可以再重新复原成声波。现今我们听到的来自于数字装置的每一种声音，从HDTV到IPod，在数字范畴上都是通过一系列的正弦波的叠加形成的。博士过盛的数学博士确实是供大於求。事实上，博士过剩已有四十多年里。1970年和1992/1993年，物理学博士特别过剩，现在是生物学和医学。但是自1970年以来几乎所有的科学学科都存在博士过剩的现象。在“主流”媒体上持续的坚持声称博士和科学家短缺的现象应该让人们意识到“主流”媒体的可靠性和各大媒体的独立性问题。续：博士过盛对美国是件坏事。算法统治的世界算法已经深入到我们的日常生活，但很少有人理解算法在生活中作用。也许无知是一种福气。据说古代雅典柏拉图学院大门有标语：不懂几何的人不要进入。几何是基於三维空间，大脑容易理解。而算法可能是运行在四维、五维，千维甚至百万维度等难以想象的空间内，虽然维度不只是与空间相关。然而算法的基础并不牢固，它可能不像我们认为的那样可靠。当年轻数学家George Dantzig在1948年的一个会议上讨论他的单纯型算法时，著名数学家Harold Hotelling说，“但我们都知道世界是非线性的”。平等的演化起源根据发表在最新一期PNAS上的论文，美国田纳西大学的 Sergey Gavrilets 教授认为，人类的利他主义和道德价值可能源自自私。虽然人类普遍追求平等，但是它的演化起源仍然是一个谜。Gavrilets用数学模型探索人类如何结伙对抗威胁。研究揭示，与其他人受到的威胁作斗争──一种利他主义──对提供帮助者有风险，但是从长远来看能获得回报。他提出，一旦平等倾向在基因中有很好的基础，这些倾向可能被文化规范扩大。华人学者孟晓犁被提名为哈佛大学研究生院院长 2012年8月15日，哈佛大学在其网站首页公布消息，哈佛大学统计系主任、Whipple V.N. Jones教授孟晓犁被正式提名为哈佛大学文理研究生院(GASA)的新任永久院长(permanent dean)。《数学文化》：呼唤“女王”归来香港浸会大学理学院院长汤涛到山东大学访问，山大数学院院长刘建亚摆了盛宴招待他。可是，面对一桌子的美味佳肴，两位院长却丝毫没有动筷子的意思。这两个大男人愁眉苦脸地面对面坐著，谈起了他们“朝思暮想的女王”──数学。为了拯救心目中的偶像，两人在饭桌上决定办一份杂志，“专门讲讲数学的美”，让人们看到数学在工具性以外，还有“文化意义、哲学意义和美学意义”。袁岳：今日感慨：数学的大用如果我可以重新学习一次，我这样设置我的专业：本科──数学与应用数学；硕士──社会学或心理学；博士─-经济学；博士后──管理。而长期学习与钻研的非数学莫属。旅行售货商的短途环游 David Austin 和儿子送报到148个家庭，问如何选择最佳路线使得步行距离最短？这牵涉到百万美元难题！玩玩单位分数若只考虑分母为两位数的分数，数ǒ1ō最多可以分解为多少个不重复的单位分数（分子为1）的分数之和？通读文章，再看看文末的插图，大家都来谈谈自己的感受吧！三千年前的一位古人是所有人类的祖先圣经说耶稣是大卫王的后裔。因为大卫王生活在三千年前，与耶稣生活的年代相差一千年，而大卫王之子所罗门据说有一千嫔妃，那么耶稣在圣地的同龄人是否也能声称拥有王族血统？演化生物学家Yan Wong利用简单数学计算指出，实际上现在地球上的所有人都是三千年前某个古人的后裔。他说，我们每个人都有两位父母，四位祖父母，八位曾祖父母。依次往上计算，我们的祖先人数将以指数级增长。以大卫王和耶稣为例，两人相差大约35代，每一代相差大约25到30年，回溯至大卫王的时代，耶稣大约有2^35也就是340亿位可能的祖先，远远超过当时的人口。这是“谱系悖论”的极好例证。 “合法强暴”和怀孕的数学密苏里共和党国会众议员、2012年参议员候选人Todd Akin 在电视上表示 (YouTube)，他从医生那听说女性被强暴后怀孕的很少，如果合法强暴，那么女性将有方法杜绝怀孕（shut that whole thing down）。作为众议院科学、太空和科技委员会成员，Akin议员科学常识的缺乏令人震惊。《大西洋月刊》的文章对此分析认为，女性被强暴后很少怀孕是一种错误的看法，1996年发表在《American Journal of Obstetrics and Gynecology》上的一项研究调查了超过5000女性，发现强暴后怀孕的比例是5% ，其它国家的类似研究发现强暴后怀孕的比例更高。陈立群：理论力学史上的明星们粗略划分，力学的发展经历古代、经典、近代和现代4个阶段。1600年前为古代力学，有个别正确的力学结论并解决当时的工程问题，但还没有现代意义上的力学理论。1600年到1900年的力学为经典力学，其中又可以分为奠基阶段、发展阶段和成熟阶段，各自历时大约100年。1900年后，力学从物理学中分离出来，成为的独立的学科，侧重解决工程问题，形成近代力学。1960年后，以计算机在力学中的广泛应用为标志，现代力学诞生。力学是物理概念、数学方法、计算工具和实验技术以及时常还有工程目标的有机结合。理论力学课程是全部力学学科的基础，其教学内容主要是在经典力学发展阶段，也涉及少量成熟阶段的成果。 Renan Gross：桥梁、弦艺术和Bezier曲线早在1960年代，工程师 Bezier就使用特殊的曲线来确定汽车的外形。今天他的曲线又被成功地运用到大桥设计。以色列耶路撒冷弦桥是一件艺术作品，是设计界的一座丰碑。其美丽不仅在於纵横交错的缆线的视觉外观，而且还在於它背后的数学。顺便推荐本人旧文：现代建筑的曲线美。当然还应提到的是，哈18亿大桥倒塌，车毁人亡后哈府把全国人民当傻瓜，事故理由居然是4个货车严重超载；连责任单位都蒸发了！为此推荐大家一篇文章《桥梁、弦艺术和曲线》看看上面以色列人如何造桥的： http://t.cn/zWnCugO 同型大桥。人家建丰碑我们建豆腐！世界上最伟大的十个公式 No.10 圆的周长公式；No.9 傅立叶变换；No.8 德布罗意方程组；No.7 1+1=2；No.6 薛定谔方程；No.5 质能方程；No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理；No.3 牛顿第二定律；No.2 欧拉公式；No.1 麦克斯韦方程组。 Tim Johnson：什么是金融数学?什么是金融数学? 如果我告诉人们我是个金融数学家，他们通常会认为我是个自命不凡的会计。这种看法令我很不愉快，因为会计并不喜欢使用负数，虽然运用正负数计算是一项最古老的数学技术。这是一篇几乎没有一个数学符号和数学公式的数学科普文章。量子计算机在48%的时间里找到15的质因子 Shor量子因式分解算法首次成功运行在一个固态量子计算机上，成功分解了一个合数。论文 ( 预印本PDF ) 发表在《Nature Physics》上。加州大学圣芭芭拉分校的一研究团队成功建造和操作了一个由四个超导相量子比特组成的量子回路。原型很容易通过组合更多量子比特放大。研究人员用量子层析验证了纠缠的比特，用实现的Shor算法因式分解合数15。在15万次运算中，量子回路在48%的时间里给出了正确答案15=3x5。由於Shor算法被认为只能在50%的时间内给出正确答案，因此这一结果并不坏。《走近混沌》-1-从分形龙谈起 - 张天蓉的博文走近混沌》-1-从分形龙谈起拿著一条细长的纸带，把它朝下的一头拿上来，与上面的一头并到一起。用一句简单的话说，就是将纸带对折。接著，把对折后的纸带再对折，又再对折，重复这样的对折几十次然后，松开纸带，从纸带侧面看过去，如图（1.1）所示，我们得到是一条弯弯曲曲的折线。请别小看这个连小孩子都会做的游戏。从它开始，我们可以探索一连串现代科技中耳熟能详的名词：分形、混沌、蝴蝶效应、生命产生、系统科学…… 2-简单分形， 3-分数维是怎么回事？， 4-再回到分形龙， 5-大自然中的分形， 6-分形之父的启示， 7-魔鬼的聚合物-曼德勃罗集， 8-朱利亚的故事， 9-分形音乐。《从勾股定理谈起》（第2版）盛立人、严镇军本书从读者熟知的勾股定理出发,讨论了它在几何方面的简单推广和应用，并且导出了著名的勾股数公式，进而讨论了单位圆周上的有理点、整边三角形以及由勾股定理引申出来的某些数论问题；然后又回到平面几何，详尽地讨论了一个有名的几何问题──平面图形的等组问题；最后简单地介绍了近代数学里著名的希尔伯特第三问题。肖建华：佩雷尔曼的研究成果中的物理、力学运动概念佩雷尔曼研究里奇流的论文使得他的研究工作得以震惊学界，但是，佩雷尔曼本人认为，只不过是数学家关心他的研究。然而，里奇流问题本身却是一个典型的物理、力学论题。这个论题的归纳者是Richard Hamilton （1981）。简单的说：里奇流问题的初等表达方式是：dg/dt=-2Ricci(g)。也就是说：一个封闭流形上的度规张量的演化（随时间参数的变化）是由里奇张量决定的，而里奇张量本身又是由度规张量场决定的。震惊了，数学还有这妙用？ “男生追女生的数学模型”，周星，克居正，国防科技大学信息系统与管理学院。2011年湖南省普通高等学校教学改革研究项目资助；国防科技大学预研基金(JC110202)。武夷山：高斯真逗浙江大学数学教授蔡天新在《科学画报》2012年第8期发表的系列文章《品读格丁根（八）》中，介绍了常人不一定知道的大数学家高斯（1777－1855）生活中的另外几个侧面，令人忍俊不禁。1. 高斯酷爱文学，掌握多种外语；2. 高斯认真到家了；3. 高斯是“报纸控”。徐传胜：也说高斯。 Hamilton 环多项式算法、时间复杂度及其详细证明本文的一些表达，是直接借用了某审稿专家的表达方式，这是一个非常不错的审稿专家，在此表示由衷的感谢！明显看出了英语非我的母语，我英语不行，他将我文中许多不规范的英文表达，重新帮我表达了一次。当然，他说他还是有不理解的地方，并详细指出了哪些地方的意思他不理解，当然，我据此作了根本性修改。本文希望同行高人给予批评指导，交流合作。程智：时空对称结构的麦克斯韦方程组本文提出一种三维时间的时空结构，与目前三维空间相对应，形成一种对称的时空结构。在这一全新的时空结构中，麦克斯韦方程组将获得适当的改进。本文尝试在三维时间中，利用对称关系，增加一组对三维时间进行微分的麦克斯韦方程组。这样两组麦克斯韦方程组可以形成完全对称的关系。本文对这种具备了时空对称结构的麦克斯韦方程组进行了分析，获得了在三维时间的时空结构中，速度、电荷、磁荷等参数的广义表示方式，并获得了三维时间中的电磁波的波动方程。通过分析，本文指出三维时间反映了一种超光速的时空结构。另外本文也提出了一些新的问题，比如三维时间和三维空间之间如何交流信息？三维时间的时空结构与量子纠缠等现象之间有何联系等。 “世界统计日”的由来第二次世界大战结束后，官方统计对於政府决策、企业投资和发展、学术研究、媒体传播、公众知情和参与等都发挥著越来越重要的作用，成为现代国家进行决策、管理的重要基础，成为现代社会运行的支柱。为了促进全社会对於官方统计的理解并动员全社会对於官方统计予以配合和支持，一些国家开始设立统计日、统计周或统计月，对官方统计开展集中宣传。到目前，全世界共有约80个国家设立了统计日，每年均开展庆祝活动；另有一些国家举办统计周或统计月，每过若干年集中开展一次庆祝活动，或举办一次性的庆祝活动。著名数学家 Bill Thurston 于2012年8月21日逝世, 享年65岁著名美国数学家William Thurston在2012年8月21日逝世于Rochester, 死于癌症, 享年65岁。他的主要贡献是证明了3维Haken流形可以双曲化, 并由此提出了3维拓扑流形的几何化猜想。其中的几何化猜想蕴含了著名的庞加莱猜想。由此工作, 于1982年获得数学界的最高奖项---菲尔兹奖。陶哲轩写的纪念文章： Bill Thurston 。好玩的数学-----看看荷兰人怎么在课堂上玩数学在微分几何之父陈省身先生的头脑中数学是好玩的，所以他从小就玩数学，一直玩到大，一直玩到老，一直玩著拿到国际沃尔夫数学奖。由此可见，兴趣对一个人的影响有多大。中国现行的数学教育由於受高考制度及其他诸多因素的影响，教学过程中一般老师倾向于知识的灌输，也有一些老师注重将课讲得有趣生动,但能将课程讲活的老师就非常少见.在培养学生的数学兴趣方面做的远远不够。今天，让我们放眼世界，看看国外的数学教学是如何进行的。首先，让我们看看荷兰人是怎么在课堂上玩数学的。台湾著名网友YST眼中的钱学森钱学森对中国军事现代化的贡献是震动全世界的，他是中国近代科学界的传奇人物。钱学森同时也是应用数学、现代力学大师冯卡门最得意的门生；师徒二人都对航空力学、空气动力学的发展作出了划时代的贡献。美国总统竞选中的数据挖掘美国共和党和民主党都在数据挖掘上下注。美联社报导，共和党总统候选人罗姆尼的竞选团队与费者分析公司 Buxton Co. 签署合同，通过分析消费者数据挖掘出富有和尚未开发的捐赠者。奥巴马竞选团队也正利用数据挖掘寻找潜在的投票者。竞选经理使用Facebook等在线资源编辑了一个潜在投票者的数据库，以更好的为特定人群设计竞选广告。奥巴马的竞选经理还雇用了数字媒体总监、软件工程师和统计专家。奥巴马竞选网站的招聘广告声明在寻找定量媒体分析师、分析工程师和建模分析师。在竞争激烈的州，通过数据挖掘获得微弱优势可能对竞选成功至关重要。W 总统选举过程美国人每四年选一次总统。投票和选举对一个有效的民主制度而言是必不可少的。人民选出他们的代表来治理国家，而这些代表制定和执行每天都在影响人们生活质量的法律。今年，美国数学宣传月让大家更加了解数学和统计在理解投票和选举时所起的作用。王伟华：推介一个高水平的数学科普网站--善科文库最近发现一个全新的数学科普网站(善科文库);据有关人士介绍它主要目的是把数学里一些重要问题（包括概率论、对策论、拓扑、数论、信息论、应用数学等）用浅显的语言让大众看懂和欣赏；同时把数学在很多重要领域（包括能源、交通、气象、环境、金融、文化、体育、电影等）的应用用大众的语言描绘出来。这个栏目的特点有：翻译或创作高质量的科普文章；每篇文章都涉及有意义的数学；文章的创作或翻译与校对都出自受过严格数学训练的人员。这和我一贯的主张类似：用直观简洁的语言描述数学，发掘生活中的数学。因此在这里推介一下。预测2016年夏天的北极大部分科学家都一致认为主要原因是人类活动导致的全球变暖。剑桥大学彼特.维德汉姆斯教授估计，以这样的速度（减少）到2016年夏天北极将会变成无海冰地带。希尔伯特第十问题与自由意志如果宇宙的起源是确定的、宇宙中所有的规则是确定的，那么不就意味著宇宙中已经发生正在发生和将会发生的一切都是确定的吗？那么自由意志在哪里？“拉普拉斯妖”（D□mon de Laplace）就是这样一个全知的存在。拯救了自由意志的居然是撆卸ㄎ侍鈹即使宇宙真的是一台图灵机，仍然没有办法预知未来，因为这是一个不可判定的问题。直到程序真的被执行，未来根本不存在。未来仍然是等著人去创造的。这就是自由意志。因此，解决了希尔伯特第十问题就意味著把人的“自由意志”从拉普拉斯妖的魔咒中解放出来。引力波存在的新证据美国研究人员声称他们从一个双星系统探测到了引力波，但并不是直接观察，而是通过精确测量轨道周期变化，证实变化与广义相对论预测的相同。根据爱因斯坦广义相对论，运动的物体能在时空结构中创造出细微的扰动，扰动以波形式向外传递因此被称为引力波。研究人员观察的是一对距离非常近的白矮星，距离地球3000光年，一次轨道周期仅仅只要13分钟。广义相对论预测，引力波向外传递了能量，因此随著时间的流动双星的距离会越来越近，彼此环绕的速度也会越来越快。观察的结果与理论预测完全吻合：轨道周期每年减少0.25毫秒。; 个人分类: 传数学|16127 次阅读|39 个评论

【数学都知道】2012年6月2日: 热度 24 jiangxun 2012-6-2 22:47; 作者：蒋迅通知：蒋科学说，“ 下周一休博一日！ ”我则要从同一天开始休博一个月。好在我已经为众网友们准备了大餐：“ 推荐Google科技讲座 ”和本次的“数学都知道”。细细地品味我提供的链接，一定能让你得到一种享受。下一次的“数学都知道”将到8月份再发了。祝大家在博客上玩好！俺们都是有素质的数 2,3,5,7......俺们都是有素质的数.pdf (PDF文件)。 Animated Bezier Curves 这是一组动态模拟，目的是演示参数化的贝济埃曲线是如何构造出来的。参数 t 从 0 到 1。作者得到斯坦福大学教授 Mike Bostock 的建议，并受到维基百科上的另一个类似模拟的启发。作者使用了 D3 visualisation library ，要求读者使用接受SVG的浏览器，如火狐、 Google Chrome , Safari 或 Internet Explorer 9+。逼近等角螺线作者的解释：先画如图的内嵌三角形，从 (1,0) 开始，然后到 (-1/2,sqrt(3)/2) 再到 (-1/2,-sqrt(3)/2) 形成一个等边三角形。下一个顶点沿边伸出一个给定的距离。反复重复这个步骤即可。印度裔16岁少年解决牛顿所提350多年未解难题德国一名16岁印度裔少年雷伊解决了由牛顿提出、历经350多年未获解答的两个基本粒子力学问题。雷伊提出的解答让科学家不仅能算出一个球投出后的飞行路径，也能预测这球如何击中墙面与反弹，以前这些数据只能用计算机估算。电介质迷思-(11) 唯美的Debye方程因近几年持续关注多铁性材料与钨青铜氧化物铁电相变与低温介电弛豫，同时也在给材料系本科生讲授《电介质物理》，对介电弛豫渐有所悟。与此同时，越发感叹Debye方程对介电弛豫现象描述之清晰、简洁与唯美。 Google开源街景非线性最小二乘解决方案 "在科学和工程的广大领域，从统计学中复杂的曲线拟合，到计算机视觉中从照片构建 3D 模型，都存在非线性最小二乘问题（non-linear least squares）。Google GEO 软件工程师 Sameer Agarwal 和 Keir Mierle在 Google开源博客发表文章，分享了Google所使用的解决方案： Ceres Solver 。文中还有一个视频，展示了Ceres Solver 融合从安装在街景车上的传感器发送的数据，估测街景车自身在地球表面的正确位置和方向。" 激励新一代科学家在美国科学与工程节上，政府和业界的知名机构和公司共同激励年轻学生钻研科学、技术、工程学和数学。科学与工程领域的知名组织和机构共同参与了4月27日到29日在华盛顿举行的美国科学与工程节（USA Science Engineering Festival）。美国航空航天局（NASA）以及联邦政府的生物医学研究机构国家卫生院（National Institutes of Health）积极地与年轻的参观者交流互动。美国电脑软件业的巨头微软公司（Microsoft）以及在日本电子产业举足轻重的日立集团（Hitachi）安排了吸引儿童的展览... 爱思唯尔（Elsevier）给数学界的公开信引起众怒的后果是严重的。在一组数学家联合宣布不向爱思唯尔投稿后，爱思唯尔做了一些改变并发了一封公开信。这里是一位博友的分析。尽管爱思唯尔做了一些改变，慕尼黑工业大学还是决定停止定爱思唯尔的所有杂志。音乐与数学：对称群这是一个YouTube上的视频，作者试图用视觉艺术和音乐来表现对称群。不知道算不算是成功的。美国广播公司新闻：真正的美丽心灵帕吉特（Jason Padgett）十年前被抢劫并打成脑震荡。休整期间脑子里常有奇怪的数学图形，於是进社区大学进修数学。以前痛恨数学的他被数学迷住了，并把作品和新兴几何学（Inception of geometry）联起来而成为世上唯一能手绘不规则分形的艺术家。【警告】不得模仿，后果自负。美科学家推导出核聚变方程或可控制持续核聚变长期以来，有一神奇的现象导致研究人员无法实现可控制持续核聚变反应。然而，最近美国物理学家表示，他们可能找到了解决该谜团的途径。研究人员认为，如果新提出的解决方式被实验验证是正确的话，那么将帮助人们消除核聚变发展的一个主要障碍。程智：恐龙的这种生活方式应该有可能程智：“我前几天有一个设想，就是处於白垩纪晚期的南雄盆地以及河源一代的恐龙可能采用的是这样一种生活方式：恐龙有固定的居住地，出外觅食，回家休闲排泄，最终导致在居住地重金属元素超标。”程智老师写恐龙，竟然被那么多人骂。我则要挺程智老师：晚中生代全球气温波动的成因分析民科的完胜地球上究竟有多少恐龙恐龙迁徙过程对地球转轴倾斜的影响恐龙放屁导致恐龙灭绝的假设不成立晚期恐龙生存的微分方程模型人类历史上前一百名数学家欧洲人选的前十名：牛顿、阿基米德、高斯、欧拉、黎曼、欧几里德、庞加莱、拉格朗日、希尔伯特、莱布尼茨。两位中国人入选：刘徽（65名）、陈省身（82名）刘徽（生于公元250年）虽然地位低下，但著作《九章算术注》和《海岛算经》是最宝贵的数学遗产。迷宫的数学建模作者：山东省聊城第一中学高二14班孟庆伦。提出了迷宫问题的数学建模方法，得到了走迷宫的三步走法。这种方法可以走通任意迷宫。数学公式输入工具大全（随时更新）对於搞理科的，在网上输入数学公式，画个函数图像啥的是不可避免，在前不久，学夫子大致给各位总结了一下现在网络上常见的函数图像绘制工具，还颇受大家欢迎，今天我就来总结一下如今网络上常见的数学公式输入工具大全，以便供大家不时之需，说不定什么时候就能用上呢！该工具分为两部分──数学公式输入软件以及在线数学公式输入网站。 “最美解析图”震惊网友叹原来数学也能这么美最近，#北京大学数院学生会#极具创意地举办了个“最美解析式大赛”，於是牛人辈出、技术宅们霸气外露：一串看不懂的运算，其解析式居然是优雅的罗马花椰菜；又一个看不懂的公式，它的解析式居然是一幅抽象的宜家风图案！长诗：数学创世纪（Mathematics Genesis）啊！庄严的数学圣殿/闪烁著理性的光辉/向全宇宙/证明自身存在的意义/作者：郑中李泳：一本如诗的数学小书忽然在亚马逊看到Milnor的Morse Theory，赶紧下单儿，现在到手了。这本150页的小书，是我读过的最优美的数学──Milnor还有一本更小的《从微分观点看拓扑》，内容更“经典”，所以好奇感要打些折扣──后来在Hawking的黑洞定理的证明中，看到它的影子，真是欣喜不已──又证明Morse理论的 unreasonable effectiveness。（Nicolaescu写 An Invitation to Morse Theory（Springer, 2007），就如是宣扬。）历史上最严重的软件错误这是从1962年起至今的一组十个软件错误。如何定义“最严重的软件错误”？如何防止“最严重的软件错误”再发生？值得思考。图灵教育科普书本版新作：《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》将在6月初与广大读者见面。本书由《@数学文化》期刊联合主编汤涛作序。作者是北大中文系的数学侠客顾森。从2005年7月开始，他写了连续六年博客，趣文在网络上被大量转载。奥数也许不是必需的---数学家的成长幼小阶段数学教育的真功夫，在於：A1. 对数学的集中注意力，以此基础最终发展成良好的自学习惯。A2. 对数学的敏感度，即知道哪里不懂的能力，以此基础最终发展成坚韧的探索精神。口算练习是必须的，但应该认识到其中存在两个阶段： B1. 孩子学习数学口算，每次都从原始定义出发，没有意识到可以借助于记忆力（即使孩子本人在其他方面的记忆力很好），自然会比较慢显得笨，这种“笨”是值得保护的，如果孩子还小，勿须拔苗助长，多此一举地去提醒他们动用记忆力。B2. 孩子们开始意识到可以在数学中使用公知常识，即记忆力，口算速度自然就会加快，这是个分水岭。孩子接触奥数题目，应该有两个前提： C1. 身脑和谐，比如使用华德福拍手数数的方法很顺溜之后，身体节奏跟口算节奏相一致，这是第一个前提。C2. 心脑和谐，即我在博客置顶文档中表达的观念，同理心的一大结果会是------逻辑推理能力，缺少同理心的人，也会缺乏内蕴的自然推理能力。扑克牌算24点童鞋们小时候都玩过用扑克牌算24点、还记得经典公式5*(5-1/5)=24么？我们最近把24点游戏搬上了网，大家一起来玩玩吧！顺便问问网友：8、8、3、3如何算出24？陶哲轩把哥德巴赫弱猜想推进一大步《科学美国人》五月号报导说陶哲轩把哥德巴赫弱猜想推进一大步。哥德巴赫猜想说的是任何大於2的偶数可写成两个素数之和（如30=13+17），此问题300 年无解。哥德巴赫弱猜想是任何大於7的奇数都可表示成3个素数之和，如15=3+5+7。最近陶哲轩证明了任何奇数可表示成至多5个素数之和！( 这篇博文有进一步的讨论。) 矩阵分类示意图正规的矩阵，对角化的矩阵，正交矩阵，酉矩阵…特殊矩阵有无数多，它们之间的关系可以用上图表示。沁园春·数学 (作者：大学新鲜事) 《沁园春·数学》：数苑飘香,千载繁荣,百世流芳。读九章算术,何其精彩,几何原本,意味深长。复变函数,概率统计,壮阔雄奇涌大江,逢盛世,趁春明日暧,好学轩昂。难题四处飞扬,引无数英才细参商,仰伽罗华氏,煌煌群论,陈氏定理,笑傲万方。数学奇才,佩雷尔曼,庞氏猜想摘入囊。欣回首,看满园桃李,无限风光。还有一篇《沁园春·数学建模》，也许是同一个作者？数学建模,学校选拔,小试牛刀!看电脑内外,信息茫茫；机房上下,口水滔滔!各路英豪,各显奇招,欲与专家试比高!须三日,待论文上交,份外自豪! 学校命题粗糙,笑杀鸡焉用宰牛刀?谓数学高手,野心昭昭；编程大师，气焰嚣嚣!一代菜鸟，浪子逍遥，最终只把白卷交!俱往矣，数失意人物，唯我独糟! 一些数学杂志的Latex模版有：American Institute of Mathematical Sciences，Mathematical Methods in the Applied Sciences，Elsevier旗下所有杂志通用模版，IOPScience英国皇家物理学会出版社平台，Mathematical Methods in the Applied Sciences。科普作品概览普类尤其是数学类的书在李峰的博文上几乎一网打尽。观察1：近千本书；可见中国对科普还是很重视的。观察2：绝大多数书是翻译的，即作者是老外，说明什么呢？西蒙斯计算理论研究所启动资金高达六千万美金华尔街对冲基金经理、数学家西蒙斯本月在母校加州伯克利大学成立西蒙斯计算理论研究所启动资金高达六千万美金。在该研究所中，"世界顶级的计算机理论专家和研究人员将探索计算科学的数学基础，并利用研究成果解决科学领域中的挑战性问题。" 这凸显了跨学科科学计算的重要性。跟波利亚学解题其实这已经不是数学内容了。但读一读又何妨？作者刘未鹏现在微软亚洲研究院创新工程中心从事软件研发工程师工作。陶哲轩实分析_陶哲轩(Terence Tao)著_王昆扬译勘误叶卢庆真是认真之人。列出了许多翻译错误。陶哲轩本人在他的博文中也发布了英文原版的勘误，其中有一些勘误中文版没有改过来，请读者亲自看他的博文 ( 这里和这里，学会突破网络封锁应该是我国网民的一项基本功)。头脑欺骗眼睛？以前说过Penrose的不可能三角（tribar）和Escher的瀑布，新来了一本Masters of Deception: Escher, Dali the Artists of Optical Illusion (Sterling Publishiung Co., Inc., 2004)，展现了一个更广阔的“不可能世界”，这或许又证明了昨天引用的王老师的，艺术是谎言。Optical Illusion就是用我们的头脑来欺骗我们的眼睛。数学的威力有多大？一个方程值一个亿；一个算法救活一项装备；一个软件提高一个定轨精度量级；一个公式改变了一支部队。数学文化第3卷第2期方开泰：大道至简厚德载物── 我心目中的王元徐克舰：格罗登迪克的Motive 与塞尚的母题未铭：奇美的数学万精油：数学札记柳形上：邂逅百分百── 记一次数学文化课堂和其后的点滴思考丁玖：自然的奥秘：混沌与分形史永堂：图论中的经典问题简介欧阳顺湘：2008 德国数学年顾森：图灵机、人工智能以及我们的世界曹之江：微积分──人类文明史上的一株奇葩歌之忆：微博上的数学漫游（连载一）汤涛：《思考的乐趣：matrix67 数学笔记》序一张景中：《思考的乐趣：matrix67 数学笔记》序二群论的发展群论起源于对代数方程的研究，它是人们对代数方程求解问题逻辑考察的结果。群理论被公认为十九世纪最杰出的数学成就之一。最重要的是，群论开辟了全新的研究领域,同时这种理论对於物理学、化学的发展，甚至对於二十世纪结构主义哲学的产生和发展都发生了巨大的影响。我们今天就主要了解它的发展里程，成长历史。 Office 2010 输入数学公式的经验记录 Office 2010输入数学公式是基於Unicode实现的，因此微软给出了Office 2010最终会实现的标准，输入数学公式的当然可以参考这个标准： http://unicode.org/notes/tn28/UTN28-PlainTextMath-v2.pdf 。另有： MS Office2010的公式输入问题解决方案。不要害怕学习其它领域的知识(陶哲轩_Terence Tao) 尽可能地了解一切，且精通某些。( 赫胥黎 ) 数学恐惧症普遍存在於较广泛的群体中.不幸的是，它有时也存在於职业数学家们之间（伴随著它的远亲──数学势利眼）。如果你不得不学些别的数学以使你的问题有所进展，这是一件好事── 你自己的数学范围会扩大，你将会获得一些新的工具，而且，在与你同领域和异领域的人眼里，你的工作都是变得更加有意思了。如果某个数学领域很活跃，去学习一下它为什么会这么有意思，那里的人都在努力解决什么问题，那个领域产生了哪些“酷”的，或令人惊讶的洞察(insights)，现象(phenomena) 和结论.这通常都是值得的.(可以看看我在什么是好的数学里的讨论).那样的话，如果你在你的工作中碰到了一个类似的问题 (problem)，障碍(obstruction) 或现象，你就能知道该转向哪儿了。并行计算中的随机数产生问题一直用一个比较慢的随机数生成程序，它不适合于并行计算环境。几年以前，读过Heiko Bauke和Steven Mertens的论文，知道他们开发了一个并行随机数软件包，称为TRNG (是Tina's Random Number Generator的缩写)。多能的数学家凯莱的数学作品数量与柯西不相上下，两位可能都是仅次于欧拉的人。但谁是第二呢，要统计了二人的出版物才好说。凯莱开始并不以数学为生，在接受剑桥 Sadlerian教授之前做过14年的律师。但他总是小心翼翼做法律，免得它受数学兴趣的干扰。在14年律师期间，他发表了200多页的数学论文。凯莱极爱读小说，旅游时读，开会前读，在任何零星的时间里读。他的一生读过几千部小说，不光英文，还有希□文、法文、德文和意大利文。最优化：拟牛顿法、最速下降法、共轭梯度法、信赖域法、协同优 20 世纪40年代以来，由於生产和科学研究突飞猛进地发展，特别是电子计算机日益广泛应用，使最优化问题的研究不仅成为一种迫切需要，而且有了求解的有力工具。因此最优化理论和算法迅速发展起来，形成一个新的学科。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分文。精选10本数学教材 A《组合数学引论》（第2版）许胤龙、孙淑玲； B《近世代数引论》（第3版）冯克勤、章璞、李尚志； C《管理统计学》（第2版）缪柏其、万红燕； D《数值分析》朱晓临； E《Mathematica 7 实用教程》张韵华、王新茂； F《简明复分析》龚升； G《微积分学导论》（上、下册）陈祖墀、宣本金、李思敏等； H《线性代数》（第2版）李炯生、查建国、王新茂； I《图论及其应用》（第3版）徐俊明； J《数学物理方程》（第2版）严镇军。; 个人分类: 传数学|14099 次阅读|66 个评论

【数学都知道】2011年12月6日: 热度 4 jiangxun 2011-12-6 05:19; 作者：蒋迅九个人人应该了解的方程式《连线》挑选出了九个真正Geek应该知道的方程式，有的代表了宇宙，有的代表了生命本质。这些方程式包括：被誉为“最美方程式”的欧拉恒等式 e iπ +1=0，包含了五个最常用的基本常数；广义相对论框架下描述空间上均一且各向同性的弗里德曼方程；玻尔兹曼熵公式 S=k log W，其中K代表玻尔兹曼常数；描述电场磁场的麦克斯韦方程组；描述量子力学中波函数的薛定谔方程；描述物种存活数量和所占面积关系的岛屿生物地理学理论；哈佛数学生物学家 Martin Nowak 提出的生命演化方程式；基本传染数R 0 1，代表无免疫的传染病能以指数级扩张，源自墨西哥的流感能在一个月内感染数百万人是这个不等式最形像的注解；定量美丽的方程式。数学家豪普特曼去世数学家豪普特曼(Herbert A. Hauptman)上周去世;他是纽约市立大学数学学士,哥伦比亚数学硕士,马里兰的数学博士.因与Jerome Karle开发了应用X射线衍射确定物质晶体结构的直接计算方法获得1985年诺贝尔化学奖。“直接法”是在晶体的衍射数据中用数学关系式来解决“相问题”,从而可给出原子结构方面的图象。何为伟大？ --谨以此文纪念图灵先生 2012年的6月23日，将迎来图灵100岁诞辰。在1936年，图灵的经典论文《关于可计算数，及其在决策问题中的应用》( Turing, A. M. (1936). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" . Proceedings of the London Mathematical Society . 2 42 : 230─65. 1936─37. )，公开发表，此文提出了“图灵机”的概念，将一个数学问题是否可解，最终等价为“图灵机”是否停机的问题。图灵先生是在1954年去世的，死时年仅41岁。普遍的说法是因为他误食了沾有氰化钾的毒苹果，而死亡的具体细节在学术史界还有争论。人们在惋惜他英年早逝之余，也不禁感叹：看来苹果真的是会造就伟人的，无论是亚当和夏娃偷吃的那一个，砸中牛顿头的那一个，还是被乔布斯咬了一口的那一个...... 科普一下陈特征类--谨此纪念陈省身大师陈先生最重要的工作当属其在1946年发表的重要论文--Characteristic classes of Hermitian manifolds, Ann. of Math., (2) 47 (1946) 85-121, 在该论文中，陈建立了复流形上厄米几何的基础，他首先给出了厄米连接的概念。杨振宁大师最重要的工作当属著名的扬-米尔斯(Yang-Mills)规范场，丘成桐大师最重要的工作当归于其证明了卡拉比猜想(Calabi conjecture)，呵呵，至此，三位大师陈省身，杨振宁，丘成桐，风云际会，竟然最终在这里找到了共同点。难怪杨振宁大师曾经说过陈类的工作已经触及到了整个宇宙最最基本的原理。或许到了最最基本的原理之时，所有大师的工作，竟然发现都是相通的。加州洛杉矶数学系长期帮助警方破案；最近他们用新算法分析了过去10年间1000多个团伙犯罪案件，其中约一半是悬案，涉及30个团伙和70黑帮。算法利用帮派过往规律，数据分析和概率预测，在绝大多数情况下数学家们可以把犯事的犯罪团伙从数百个里面定位到两三个之间 ( 数学文化 ) 翻转煎饼是一个NP Hard问题法国计算机科学家发现，排序煎饼很难，实际上它是一个NP Hard问题，这不是玩笑，如果能在多项式时间内解决的话相当于证明了P=NP。论文发表在预印本网站上。翻转煎饼是一个存在已久的算法问题。你有一堆大小不一的煎饼，你的任务是按次序排序，唯一的限制是你不能接触它们，只能借助金属铲插入某一分点，然后将上面的整体向上或向下翻过来。假设有N块煎饼，完成排序的翻转最大数F(n)是多少？本质上它是一个计算复杂性问题，法国的计算机科学家在论文中证明煎饼翻转是一个NP Hard问题。世界上最难听的音乐 Scott Rickard尝试了音乐家从未尝试过的事情──谱写世界最难听的音乐。Scott Rickard 在MIT获得数学、计算机科学和电机工程学位，在普林斯顿大学获得计算数学的硕士和博士学位。他在TEDxMIA大会上讨论了创造最丑音乐背后的数学和科学原理，他利用了法国数学家伽罗瓦（Evariste Galois）的数学理论创造无模式的声纳响声，将响声映射为钢琴上的音符，然后用无节奏的哥隆尺演奏。姚明开始到上海交大上课学英语和线性代数 2011年11月07日，上海，姚明开始了自己在上海交通大学的学生生活。他进入上海交大安泰经济与管理学院经济学类本科专业就读。上学第一天，他先后上了线性代数、英语、中国近现代史等课程。关系数据库之父的简历在数据库技术发展的历史中，1970年是发生伟大转折的一年。这一年的6月，IBM圣约瑟研究实验室的高级研究员埃德加·科德(Edgar Frank Codd)在Com-munications of ACM上发表了题为“用于大型共享数据库的关系数据模型”(A Relational Model of Da-ta for Lrge Shared Data Banks)一文。ACM后来在1983年把这篇论文列为从1958年以来的四分之一个世纪中具有里程碑式意义的最重要的25篇研究论文之一，因为它首次明确而清晰地为数据库系统提出了一种崭新的模型，即关系模型。邹谋炎：谈谈工科学生如何学习数学不少工科学生特别是工科研究生对数学基础不足感到压力。确实，缺乏数学的帮助会使得学生们的研究缺乏思路和工具，缺乏捕捉问题的敏感性，缺乏抽取问题本质的能力，缺乏处理问题的技巧和方法。我们许多硕士生、博士生的研究论文缺乏创新性，数学基础差是一个重要原因。这个讲座谈谈工科学生如何学习数学的问题，希望对有愿望提高数学能力的同学有所帮助。我本人是电子信息领域中的一个研究者，不是数学家，这里讲的希望能贴近工科学生的需要。作数学工作的同仁可以从这里了解到工科研究者对数学的一部分理解以及对数学家们的期望。从哥德巴赫说开去（1）很多中国人是从徐迟的一篇报告文学中知道哥德巴赫这个名字的。在这篇文章里，徐迟讲述了数学家陈景润刻苦钻研，终于在哥德巴赫猜想研究上取得重大突破的真实故事。文章最初刊登在《人民文学》杂志 1978 年第 1 期上，标题就是“哥德巴赫猜想”，《人民日报》和《光明日报》随即转载，一时间传遍全国。从哥德巴赫说开去（2）和从哥德巴赫说开去（3）走近谷超豪院士：数学和诗一样让我喜欢 60 多年，从微分几何到偏微分方程，再从偏微分方程到数学物理，他在深奥和抽象的数学世界里遨游，在纯粹数学和应用数学两个领域都获得了富有开创性、难度大、在国际上处于领先地位的成果。“当年，我的老师苏步青对我说，我培养了超过我的学生，你也要培养超过你的学生”，谷超豪说：“如今回首，我想，在一定程度上我可以向苏先生交账了！” 达芬奇公式解释树木为什么不会断裂多数人对树干和树枝交错形成的倒锥形熟视无睹，然而达芬奇在内的少数人通过观察发现，树干和树枝之间存在著某种规律── 树干的粗度等于同一高度树枝的总粗度。简单的说，一棵树干在上部分成两个分支，树干的横截面等于两个分叉树枝的横截面之和。依次类推，如果树枝再分别分成两个分支，那么四个树枝横截面之和等于树干横截面。达芬奇公式适用于几乎所有树种，图形艺术家也常用它创造计算机生成的树。但至今为止，没人能解释为什么树会遵守这一规则。即将发表在《物理评论快报》上的新研究可能将给出答案。达芬奇公式用数学表示的话是 D 2 = Σd i 2 ，其中D表示树干的直径，d i 表示次生分枝的直径，i = 1, 2, ... n。对于真实的树，方程式中的指数并不总是等于2，根据物种不同它的值介于1.8到2.3之间。植物学家猜测这与树从根部到树叶的泵水过程有关，认为将水从下运输到上部植物需要相同的静脉总直径。流体力学专家Christophe Eloy指出，植物自然生长采用的是分形方式，他发现持续的风压对树木生长有影响，在风力作用下树枝可能会断裂，他通过计算机模型计算出树枝要多粗才能抵抗风压而不会断裂，结果精确预测了达芬奇公式的指数应该在1.8到2.3之间。 2011年华罗庚数学奖和陈省身奖颁发中国数学会2011年学术年会11月14日在成都召开。这次盛会共邀请到我国500余位数学工作者，包括10名院士以及众多知名数学家。同时，会上颁发了第十届华罗庚奖和陈省身奖。北京大学文兰院士和山东大学彭实戈院士共同摘取了华罗庚数学奖，陈省身奖则由中国科学院数学与系统科学研究院的袁亚湘研究员和南开大学陈永川教授捧走。数学天地这是一个关于数学的系列视频，包括数字的起源，数学的美丽和神秘等。何伯生: 数学对法律文化的影响数学为法律文化的变革提供著不断更新的理论和方法，促进了法律知识的增长和法律文化的进步。数学为法律科学开辟了许多新的研究领域，产生了一批边缘学科和交叉学科。数学为法律科学提供了一套科学的知识体系，有力地推动了法律的科学化进程，使许多法律问题的研究建立在更加可靠的基础上。春风大雅能容物，秋水文章不染尘如果有人要预测中国的计算机科学家什么时候能获图灵奖，还是艾伦·凯的至理名言：“预测未来的最好方法是创造它”。创造，要有一个历史过程。从程序设计语言的早期发展来看，至少有两条路。一是逻辑，一是计算。组队飞行，大雁为什么摆“人”字？对于飞人字形究竟能否节省大雁长途奔袭中的体力这个问题，目前的确还不能下明确结论。也许，要找到这个问题的最终答案，唯一方法就是去训练一队风洞里的大鸟。通过它们在风洞里飞行的力学数据，才可能判断编队飞行究竟有没有节省体力。 GRE考试之数学部分术语总汇一，代数部分；二，几何部分；三，其它。; 个人分类: 传数学|6477 次阅读|9 个评论

【数学都知道】2011年9月2日: 热度 2 jiangxun 2011-9-2 11:43; 作者：蒋迅数学常数e的含义 e代表了什么。维基百科说："e是自然对数的底数。" 但是，你去看 "自然对数" ，得到的解释却是："自然对数是以e为底的对数函数，e是一个无理数，约等於2.718281828。"昨天我读到一篇好文章，它说，什么是e？简单说， e就是增长的极限。数学公式生成器 Google Chart 接受 TeX 语言，实时返回数学公式的图片。用了一天时间，根据它的 API ，写出了一个 "数学公式生成器" 。除了Google Chart，还有另一些服务，也能生成数学公式的图片，比如 mathtran.org 和 mathurl.com ，还有这里和这里。科学史上最伟大的十位单身科学家还有“ 终身未嫁的十大杰出女科学家 ”，其中有数学家。这里还有一篇：“ 终生未婚的著名男性科学家 ”。莱布尼茨与他的二进制级数通常认为，西方第一篇关于二进位制的文章是莱布尼茨于1703年在法国《皇家科学院纪录》上发表的，标题为“二进制算术的解说”，副标题为“关于只用两记号 0和1的二进制算术的阐释──和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注”。莱布尼茨发明二进制是受到了易经的启发，而二进制算术也被事后追认先驱为现代计算机的基础，所以，易经就是也就成为计算机科学的源头。这种说法表面上能够让中国人感到很自豪，所以莱布尼茨发明的二进制算术与易经的关系就成为让人津津乐道的话题了。在我看来，这种说法一定要仔细辨析，否则不仅会贻笑大方而且还会贻害无穷。莱布尼茨的确与来华的传教士，尤其是法国传教士白晋探讨过易经的问题。退一万步说，就算他的二进制与易经有非常密切的关系，易经也顶多有二分之一血统。何况在二进制的发明中，易经并不是必不可少的，它可能仅仅是一个提示。莱布尼茨对德国建国的贡献莱布尼茨在对德国建国的作用远远没有被我们中国人认识到。只知道他是个哲学家、数学家等，实际上他当年在未普鲁士宫廷服务是所作的各种政策咨询工作的意义，我认为要远大於他目前被我们承认的贡献大的多。 Stephen Wolfram自述译者注：我对他了解不多，但是读了下面这篇2005年的演讲，联想到2009年推出的知识引擎WolframAlpha，我觉得他真是传奇人物，在学术上可能与霍金一个级别。物理常数,物理学家修订自然常数国际科学数据委员会（CODATA）的工作组每四年都要更新一下数百个尚未确定的物理常数，从我们熟悉的光速c到晦涩难懂的轻子质量τ。美国国家标准和技术协会（NIST）刚刚公布了2010年修订的数据。更精确的物理常数将帮助重新定义我们常用的单位。修改的常数包括：阿伏伽德罗常数的不确定度从±5.0×10 -8 改为±4.4×10 -8 ；玻尔兹曼常数的不确定度从±1.7×10 -6 降为±9.1×10 -7 ；精细结构常数的不确定度减半至3.2×10 -10 ；普朗克常数的不确定度为4.4×10 -8 ，等等。数学能预测反叛武装袭击残酷的战争似乎经常是随机发生的，但迈阿密大学的物理学家 Neil Johnson 认为，阿富汗和伊拉克发生的武装袭击并非是随机的，而是可以预测的。他的团队已经开发出方程式预测战争将会在何时发生。 Johnson和他的团队收集了公开的伊拉克和阿富汗军事伤亡数据。在用图表绘制出来后，他们发现数据遵循了某种特定数学模式。这种数学模式可以转译成可计算的方程式。例如，同一地区的两次袭击，将两次袭击的时间间隔输入到方程式中，它可以计算出下一次袭击将在多少天后发生。Johnson承认这只是猜测，但总比两眼一抹黑要强。方程式是基於反叛武装组织执行袭击的学习曲线，比如恐怖分子要埋炸弹，他需要多长时间才能从新手变成熟手。篮球的数学投还是不投，这是个问题。是当机立断投篮还是等待更佳良机，职员篮球运动员每场比赛都要面临多次类似的困境。现在，明尼苏达大学理论物理学研究生Brian Skinner在arXiv.org上发表了一篇论文，向球员提供了投篮最佳时机的数学建议。Skinner是一位狂热的篮球迷，他发现篮球运动类似于交通网络中的汽车驾驶，每辆车相当于一个被球员持有的篮球，通过在网络中运动实现得分目的。交通网络会趋向纳什均衡，但纳什均衡并不等於最优方案，偶尔改变路线可以让司机更快的到达目的地。他发现明星投手缺席有时能改进球队的成绩，赢得比赛。在新论文中，Skinner探讨了如何预测投篮的最佳时机。他考虑了命中篮筐的可能性、下次创造出投篮机会的质量好坏，投篮的剩余时间（NBA有24秒限制）。他发现，剩余时间越多，投篮得分机会越多。这是显而易见的结论，但他的模型展示了一些不为人知的方面。假设A队和B队每次投篮都有相同的得分机会，但A队的传球速度是B队的两倍，球转换率相同，剩余时间充足。常识可能认为，A队成功投中的最佳时机是B队的两倍。但Skinner的方程式发现，假如B队完成一次投篮需20秒，如果A队完成一次投篮是13秒而不是10秒，多出3秒时间决定如何投篮，那么这将能成为一种制胜策略。如果中国严格执行独生子女政策... 如果一种趋势一直延续下去，人类可能在几千年后成为宇宙最不欢迎的物种。《经济学人》也做了一个类似的计算，时间不是千年，而是百年。它假设如果中国一直严格执行独生子女政策，那么到2100年后，它的总人口会缩小到多少？它计算到2100年，中国的人口只有1.45亿，比联合国人口署预测的少8亿人口，届时每个工人要负担1.2个退休人员，但要照顾的孩子大大减少到每9.2个工人抚养一个儿童。教学结构的一种理解模式与课程时间表这篇文章是为幼小教育阶段所写的，是文档“善美真教育实验班的建设方案：中的一节，这里先发出来，以徵求意见。 2011年广西壮族自治区柳州市初中毕业升学考试数学试卷 DOC 文件改变思想的数学观点将随事实的改变而改变，这是贝叶斯定理的真谛。贝叶斯定理以18世纪的长老教会牧师Thomas Bayes的名字命名，目的是为了解决一些本质问题：当更多信息涌入时我们如何改变信仰？是顽固的直到旧有假说完全站不住脚？还是在怀疑第一次出现后立即抛弃旧观念？贝叶斯的推导已经变成了无价的科学工具，它帮助我们一步步认清现实。也许人人都应该像贝叶斯那样思考。贝叶斯理论的核心依赖于巧妙的转变思路：如果你想评估根据证据提出的假说的有力程度，你必须先评估证据的有力程度。面对著不确定性，贝叶斯提出了三个问题：对最初树立的信念的真实性我有多大的信心？如果对最初的信念坚信不疑，对新证据的准确性我有多大的信心？如果对最初的信念摇摆不定，对新证据的准确性我有多大的信心？大卫□休谟就是一位贝叶斯主义者，他就是通过证据的可能性质疑神迹的准确性。贝叶斯定理并非由贝叶斯本人发展而来，而是来自他的朋友、业余数学家Richard Price，后由著名法国数学家拉普拉斯发扬光大。数学中竟然还有这样的定理定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。有限单群：一段百年征程 1832 年的某个清晨，革命中的法国见证了又一次决斗。在某个瞬间，某位青年被对手的枪射中腹部，随后去世。在当时狂热的政治斗争中，只有寥寥数人意识到，法国，甚至世界，又失去了另一个伟大的头脑。这位青年姓伽罗华，他的最大遗产围绕著一个数学概念：群。在接下来的一百多年后，一群在世界各地的数学家，沿著这位青年开辟的路径，对有限群的结构进行了彻底的分析。其中的发现，可能出乎所有人的意料。这是一个关于群的故事，这是一个关于单群的故事。啊！Geek：割草数学理论老外不像我们，他们房子前都有一小块草坪，於是这个ǒ 割草数学理论 ō便是转为那些想偷懒的Geek 们发明的，该理论试图找到最短的行走距离，将整个草坪都清理完毕，达到高效省时。数学的化身爱多士叙述保罗□爱多士（Paul Erdos）生平的，在国内有两部出类拔萃的传记，一部是《数字情种：埃尔德什传》，另一部是《我的大脑敞开了：数学怪才爱多士》。前者的翻译饶有情趣，读上一遍足以让你坐车忘了到站。后者的翻译王元院士，曾经简化证明了陈景润的陈氏定理，专业术语足够精确，题目最为人称道，是爱多士的一句口头语，一旦爱多士找上哪位数学家门来，说一句“我的大脑敞开了”，这位数学家就会和爱多士一起完成一段开心兴奋的数学合作。即使是最平淡的翻译、最枯燥的数字，爱多士的顽童个性依然跃然纸上，俨然数学这个学科的化身。用了数学，魔方拧得更快了魔方大概是现在最有影响力的智力游戏了，不仅有花式繁多的各种比赛（明著拧、盲著拧，用脚拧，潜水拧，总之就是拧著方法拧），连国内也有某名为“魔方：的超级计算机。魔方是一个3×3×3的正方体，一开始每个面的9个方格都涂上同样颜色，6个面一共6种颜色。作为一个智力游戏，它的目标就是将任意拧乱的魔方尽快还原为每面所有小方格同色的初始状态。为了赢得比赛，大家都致力于找到更快的魔方复原方法。利用数学生成卡通声音这篇文章讲述如何用数学把正常的声音提高，从而达到卡通声音的效果。 13岁男孩根据斐波那契数列发明太阳能电池树一名13岁的男孩 (Aidan Dwyer) 根据斐波那契数列发明了太阳能电池树，其产生的电力比太阳能光伏电池阵列多20-50%。斐波那契数列类似从0和1开始，之后的数是之前两数的和，如0，1，1，2，3，5，8，13，21... Aidan Dwye 在观察树枝分叉时发现它的分布模式类似斐波那契数列，这是大自然演化的一种结果，可能有助于树叶进行光合作用。因此，Dwye猜想为什么不按照斐波那契数列排列太阳能电池？他设计了太阳能电池树，发现它的输出电力提高了20%-50％，每天接受光照的时间延长了2.5小时。他已经申请了专利。数学家丘成桐在华选拔顶尖数学人才第二届丘成桐大学生数学竞赛8月20日晚揭晓获奖名单。竞赛由美国科学院院士、哈佛大学数学系主任丘成桐发起，面向海峡两岸及香港地区高校中的本科在校生开展，考题由斯坦福大学、剑桥大学等欧美一流数学家命题。数学家丘成栋全职回清华 2011年6月，著名数学家丘成栋（Stephen Yau）教授辞去美国伊利诺伊大学芝加哥分校的永久职位，接受清华大学邀请，全职到清华大学数学科学系工作。目前，他已来到清华大学并办完入职手续，成为了清华大学的一名正式教授。人体的数学美学分析虽然说人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，但是，在数学的美学分析中，人体形态整体上极为和谐、比例协调，堪称自然造物中的极品。数学文化现象讲稿第一节《几何原本》与理性思维；第二节微积分与西方文化；第三节非欧几何的创立与数学的变革；第四节数学与理性；第五节数学与美学；第六节数学与金融；第七节数学与生命科学；第八节数学与军事。奥数培训的公益机制匈牙利在数学教育和音乐教育上都大享盛名，他们在奥数竞赛上有悠久的历史，我们看前辈数学家、科学家的传记，就能找到这些历史回忆。我跟匈牙利数学家谈起来的时候，他很惊讶我们中国竟然有这么大一个奥数培训市场，收费这么高，竟然能培育出到美国Nasdaq上市的公司。他们的匈牙利奥数培训，也有，但都不收费，由老师们公益付出，政府补贴多少不是很清楚。; 个人分类: 传数学|4808 次阅读|4 个评论

[转载]方舟子：朱学勤抄没抄，小学生都知道: xupeiyang 2011-1-14 07:01; http://blog.sina.com.cn/u/1195403385 在接受举报近两个月后，复旦大学学术规范委员会公布了对上海大学教授、复旦大学博士朱学勤博士论文涉嫌抄袭的调查结论，认为朱文中涉嫌抄袭而被举报的部分内容，在学术规范方面存在一些问题，但对其剽窃抄袭的指控不能成立。复旦大学学术规范委员会成员葛剑雄教授代表委员会解释说，朱学勤博士论文《道德理想国的覆灭从卢梭到罗伯斯庇尔》的相关章节，的确存在一些注释不规范之处，还存在外文翻译上的一些错误或不确切之处。但朱文在《序》中已对国内外相关的学术史作了概述，对前人的贡献与已有论著基本都已说明。（《人民日报》2011年1月13日）　　只是不规范，不是抄袭，这话我们听着耳熟，汪晖的支持者也是如此为汪晖的抄袭行为辩护的。葛教授的解释很牵强。按他的逻辑，只要在序言中提到某本书，就可以不注明地大段大段地照抄该书，也不构成抄袭了？对学术论文来说，所谓抄袭，就是用到了他人的观点或语句，却没有恰当地说明。如果是间接的引用（做了改写），要注明出处。如果是直接的引用（照抄），不仅要注明出处，而且还要用引号引起来表示是引文，否则即使注明出处也是抄袭。; 个人分类: 学术不端|2266 次阅读|0 个评论

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