在 Paul Jorion【1】 的 博客 上 读到一篇题为 “ 白马非马 ”的博文 ，翻译如下： -------------------- “ 白马非马 ” - PAUL JORION 我们的西方思维建立在将身份认同锚定在 “ 物质（ substance ） ” 原则上。尽管 “ 形式（ forme ） ” 随时间发生了变化，但 “ 物质 ” 的连续性保证了照片中的这个婴儿是我！ 赫拉克利特揭示了我们在这方面缺乏严谨性：我们相信我们依附于 “ 物质 ” ，但我们却只关注 “ 形式 ” ：同一条河中不沐浴两次，我们根据其 “ 形式 ” 保留其 “ 名称 ” ，而其 “ 物质 ” 却永不停止涌向大海。 在中国传统思想中，事物（在语言的表达中特征就是属性）是 “ 原则（ principe ） ” ，独立于其表现的物质和形式而存在，因此，相同的原则在冬天像田鼠一样出现，而在春天回来时又像云雀一样出现。 我们西方人在同一原则的形式变化中读周期性的 嬗变 ( métamorphose) ：范德梅尔施（ Van der Meersch ）观察中国占卜： “ 然而，虽然 “ 七 ” 被认为是年轻的男性原则，只能发展到 “ 九 ” ，但 “ 九 ” 被认为是老年的男性原则，准备转变为 “ 八 ” 。 同样， “ 八 ” 被认为是年轻女性原则，最多只能集中到 “ 六 ” ，而 “ 六 ” 被认为是老年女性原则，准备转变为 “ 七男性原则。 ” 苏东坡（宋朝，对应于我们的中世纪） “ 山，岩石，竹子，树木，水面上的涟漪，薄雾和云朵，所有这些自然界的东西都没有固定的形式； 但是它们每个都有一条恒定的内部线条，就是这个指导画家的思想 “ 。 当我们想按照中国的概念表达事物时，我们不得不诉诸于句式（ 4 ）： “ 空气中有春天 ” ，虽然日历仍然只显示 3 月 12 日， 但 “printanéité” 的原则提早体现出来了。 原则可以组合：当 “ 马 ” 遇到 “ 白 ” 时，就有 “ 白马 ” 。 当 “ 马 ” 遇到 “ 牛 ” 时，我们有了 “ 牵引动物 ” 。 著名的哲学家公孙龙（他在亚里士多德去世前几年出生）提出了一个悖论： “ 白马非马 ” ，以古汉语的形式更为明显： “ 白的马不是马 ” 。 显而易见，因为两个原则必定不止一个原则。 他的对手利用了公孙龙忽略的一个区别：区分了渗透性原则和非渗透性原则：当 “ 渗透性 ” （如白色）与 “ 非渗透性 ” （如马类）相遇时，他们说，没有得到更多， 与两个不可渗透性原则结合时所观察到的相反，例如，马和牛。 他们当然错了：牵引动物的原则不是按集合论把马类和牛类加起来得到的，而是根据相交：在白色与马类相交得 “ 白马 ” ，马类与牛类相交得 “ 牵引动物 ” 的原则。 公孙龙说得对： “ 白马非马 ” ，它有效地结合了两个原则，因此比单纯的马丰富 - 至于白马少于马的事实是另一层次的考虑：外延的扩展问题，不是原则的考虑。 【1】Paul Jorion (1946 - ) ，比利时社会学博士，人类学家、人工智能专家、经济学家， 2005 年预言了次贷危机，曾执教于布鲁塞尔、剑桥、巴黎 3 大等多所大学，出版过《从另一个角度思考经济》、《深渊中的资本主义》、《最后一个走的人请关灯》等。 注：感谢朋友 Louis Baslé 对译文的建言。 ***** UN CHEVAL BLANC (CHINOIS) N’EST PAS UN CHEVAL 5 AVRIL 2007 PAUL JORION Notre pensée occidentale est fondée sur le principe que l’identité est ancrée à une substance. Bien que la forme ait changé au fil des années, la continuité de la substance garantit que ce bébé sur la photo, c’est déjà moi ! Héraclite a dénoncé notre manque de rigueur sur ce plan : nous croyons nous attacher à la substance , alors que nous n’avons d’yeux que pour la forme : on ne se baigne pas deux fois dans le même fleuve, nous lui conservons son nom en fonction de sa forme alors que sa substance n’en finit pas de se précipite vers la mer. Dans la pensée traditionnelle chinoise, la chose – dont le caractère qui la représente dans la langue est l’un des attributs – est un principe qui existe indépendamment des substances et des formes sous lesquelles il se manifeste. Ainsi le même principe apparaît comme rat des champs en hiver et comme alouette dès que revient le printemps. Nous, Occidentaux, lisons dans le changement de forme d’un même principe, une métamorphose cyclique : Van der Meersch observe à propos de la divination chinoise : « Cependant, alors que le sept était considéré comme le principe male jeune, ne pouvant que se développer jusqu’à neuf, neuf était considéré comme le principe male vieilli, prêt à se muer dans le principe femelle huit. De même, huit était considéré comme le principe femelle jeune, ne pouvant que se concentrer jusqu’à six, alors que six était considéré comme le principe femelle vieilli, prêt à se muer dans le principe male sept ». Su Tung-po (dynastie Sung, correspondant à notre Haut Moyen Age) écrivait « Montagne, rocher, bambou, arbre, rides sur l’eau, brumes et nuages, toutes ces choses de la nature n’ont pas de forme fixe ; en revanche, elles ont chacune une ligne interne constante. C’est cela qui doit guider l’esprit du peintre » . Quand nous voulons exprimer les choses selon la conception chinoise nous devons recourir au partitif : « Il y a du printemps dans l’air », disons–nous, alors que le calendrier n’affiche encore que le 12 mars mais que le principe de la « printanéité » s’est manifesté prématurément. Les principes peuvent se combiner : quand « du cheval » rencontre « du blanc », nous avons « du cheval blanc ». Quand « du cheval » rencontre « du bœuf », nous avons « de l’animal de trait ». Le fameux philosophe Koung–soun Loung (il naît quelques années avant la mort d’Aristote) avait proposé le paradoxe « Un cheval blanc n’est pas un cheval », plus évident sous la forme du chinois archaïque : « du cheval du blanc n’est pas du cheval ». Ce qui va de soi puisque deux principes sont nécessairement davantage qu’un seul. Ses adversaires faisaient prévaloir une distinction que Koung–soun Loung ignorait : celle qui sépare les principes pénétrables et impénétrables : quand un « pénétrable » comme la blancheur rencontre un « impénétrable » comme l’ équinité , affirmaient–ils on n’obtient pas davantage, contrairement à ce qui s’observe lorsque les deux principes sont impénétrables, comme avec cheval–bœuf. Ils se trompaient bien entendu : le principe de l’animal de trait ne combine pas l’ équinité et la bovinité selon leur union comme s’exprime la théorie des ensembles, additionnant l’ensemble des chevaux à celui des bœufs, mais selon leur intersection : là où la blancheur intersecte l’ équinité , nous avons « du cheval blanc », là où l’ équinité rencontre la bovinité , nous trouvons le principe de l’animal de trait. Koung–soun Loung avait raison : « Le cheval blanc (chinois) n’est pas un cheval », il combine effectivement deux principes et est donc davantage que le simple cheval – le fait que les chevaux blancs soient moins nombreux que les chevaux est une considération d’un autre ordre : une question d’ extension , ce n’est pas une considération de principes . ———– (1) J’en parle plus longuement dans « Typologie des savoirs et transmission informatique », in D. Chevallier (ed.), Savoir faire et pouvoir transmettre , Maison des Sciences de l’Homme, Paris, 1991: 169-187 ; également sur ma page Internet. (2) van der Meersch, L., « De la tortue à l’achillée », in Divination et Rationalité , Le Seuil, Paris, 1974 : 29-51 (3) Cheng, F., Vide et plein, le langage pictural chinois , Le Seuil, Paris, 1979 : 44-45 (4) Cette découverte essentielle est due à Chad Hansen, voir Language and Logic in Ancient China , Ann Arbor : The University of Michigan Press, 1983
世纪难题“P versus NP”，通俗地讲，P代表计算机易解决的一类问题，NP代表计算机难解决的一类问题，“P versus NP”就是问：NP这类困难的问题到底能否被计算机有效解决（NP＝P）？与此问题相关的研究，就形成了计算复杂性理论。 库克（Cook）1971年的那篇论文《The Complexity of Theorem Proving Procedures》，奠定了计算复杂性理论的基础。一方面，该论文提出了逻辑问题SAT（Boolean satisfiability problem）来表达NP；另一方面，却将“求解”与“验证”混淆，得出了NP二个定义等价： －The two definitions of NP as the class of problems solvable by a nondeterministic Turing machine in polynomial time and the class of problems verifiable by a deterministic Turing machine in polynomial time are equivalent. The proof is described by many textbooks, for example Sipser’s Introduction to the Theory of Computation, section 7.3 （ http://en.wikipedia.org/wiki/NP (complexity) ）。 将“求解”与“验证”混淆，可类比于音乐作曲与音乐欣赏的混淆，即发生了概念偷换，照理说这样的认知错误不难被人们识别，但是NP二个定义等价却被学术界和大众广泛认可，至今不疑，这表明其中隐藏着深层次的认知问题，。。。 这里，我们用中国古代哲学家公孙龙(约公元前320-250)提出的著名的逻辑问题“白马非马”，来帮助解读此认知错误。 一，“白马非马” 1，“白马非马”典故 一天，公孙龙骑着一匹白马要进城，城门的门卫说，“白马是马”，依照规定马不可以进城。于是，公孙龙就开始他的论证 – “白马非马”，最后说服了门卫，骑着他的白马进城去了。 2，“白马非马”论证－《公孙龙·白马论》 『白马非马』，可乎？ 曰：可。 曰：何哉？ 曰：马者，所以命形也；白者所以命色也。命色者非命形也。故曰：『 白马非马』。 曰：有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之，非马何也？ 曰：求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也。所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？ 可与不可，其相非，明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！ 3，“白马非马”的解读 “白马非马”典故包含了二个命题： －“白马是马”：站在门卫的立场，他只注意⼀般的马类，不管是黄马、黑马、白马都属于⼀般的马类。 －“白马非马”：站在公孙龙的立场，他在马类中还要分别白马类，故“白马非马”指白马类不是马类。 这两个命题各自都是正确的，但两者发生混淆就错了，由于门卫不能坚持自⼰原来的认知立场，附和了公孙龙的逻辑，被绕晕成了糊涂⾍。 二，“白马非马”与“P versus NP” 基于“验证”的NP定义，指面对具体对象，验证其是否为解，其本质是P，故若用“可验证性”来定义NP，就意味着NP＝P，也就是说，“不确定性”从NP中消失了，就相当于混淆了门卫的立场与公孙龙的立场，这二个不同层次。
A white horse is not a horse! 针对不同的意思，这里的冠词该如何用。比方，白马只是白颜色的马，而不是所有的马。这时候，用不定冠词，还是用定冠词？或者不用冠词？ 好像觉得a white horse is not a horse应该翻译成白马不是一匹马的意思，但这一来，就只有不成立的意思，但没有成立的意思了。 英语大家们，给个翻译？
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