春夏，江南高校，是研究生、本科生的毕业季。 最近曾与这样的几位年轻人交谈，本博被问及对他们走上社会后有何建议时，戏言大家可以经常去细品“no zuo, no die”的人生哲学。 一个人生活在现实的社会里，价值发现是与其他人相关的，而不是自己。 在工作单位和所处的行业，一个人若能被正关注，我想不外乎因为两个主要因素或其中的之一：从事专业的能力强、同事和同行的口碑好。 记得1989年暑假在哈尔滨工大参加国家青年基金申请答辩会期间，当时的浙大校长路甬祥教授回答我有关学校用人原则问题时说过的话，对两位专业学术水平相当的人，学校更会选拔其中组织管理能力相对更强的那位担任大课题或行政的领导岗位。 现实社会是趋利的。一个人，在一个工作单位或一个交流群体，若专业水平并非超强，却人缘关系异常恶劣，则可能受到大家的普遍欢迎吗？这样的人，言行犯规，或许是经常的事，被淘汰出局的结果早已不是不确定的事件，而不确定的只是发生的时机而已。 在本博看来，钻研专业、亲和他人，是绝大多数人在家庭生活和职业生涯中获得可持久的价值认同乃至具有幸福感的两大基石。 No zuo, no die! 本博以此与大家共勉。
《 读书、科研与人生道路 》 ——在清华大学“星火论坛”的讲稿(2013/4/25) 我是清华校友，毕业于1970年。在毕业43年后，能有机会回到母校，在《星火论坛》和大致是二阶代沟的小学弟、小学妹们交换自己大半辈子读书、科研和做人做事的教训、心得和体会，心情既亢奋又忐忑。像一个酿酒老头，正在打开深埋多年的老坛子，不管里边酿就的是醇香的好酒，辛涩的苦酒，还是无心错成的陈醋，它终究历经了一路的沉浮酸甜，承载着厚重的岁月沉淀。它也许会对后来人有所借鉴吧？ 题目是林XX同学出的，算是命题作文罢。 1. 读书 按中国的传统说法，在座的都是读书人。读书的重要性是无庸置疑的。咱们不谈功利性的看法，如“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”之类的。只从做学问的角度看，读书是接受前人文化传承最重要的途径。大家都在读书，但可能效果迥异。“如何读书”本身就是一门学问。 1.1 读什么书 1979年诺贝尔物理学奖获得者Glashow除物理学相关知识还修过音乐、东亚历史、法学、文学，甚至电焊。访问他的记者颇感疑惑，问他：“学这么多其他科目对物理学研究难道也有帮助吗？”他回答说：“我想是有的，往往许多物理学问题的解答并不在物理学范围之内，涉猎多方面的学问可以提供开阔的思路，如多看看小说，有空去逛逛公园，都会有好处。这可以提高想象力。它和理解力、记忆力同样重要。”海纳百川，方能成其大。许多中国学者一大弱点是知识面狭，一辈子只能在一个很小的方向上工作。 特别想强调的是：理工科学生要学好语文，文科生当然也要掌握必要的自然科学知识。有人说：“文理相通”，我觉得有一定道理。写文章的逻辑性与数学推理在原则上是一致的。丘成桐说过：“在学好数学的同时，更不能偏废语文。语文的训练是成为真正学者的第一步”。李政道有个题词：“科学人文一肩挑”。所以理工科学生除了专业知识外，还应当抽时间读一点文学的、哲学的、以及社会科学的书籍。 1.2 怎么读书 我想说的是专业书籍。个人认为大约可分为两类：一类是基础性教科书，这类书要精读。例如，我以前没学过图论，前一阵子在学图论，我选了一本入门书“R. J. Wilson，Introduction to Graph Theory”。我一般的做法是：选一本容易读而又比较经典的书，作为教科书仔细读，每个证明都仔细看，每道习题都做。华罗庚说过读书要从薄读到厚，再从厚读到薄。从薄到厚就是精读的过程，弄清每一个概念，包括做笔记，做习题，这是第一步。在掌握了这些内容后，要进行综合和提炼，找出真正需要掌握的精华。将来自己真正能记住的可能就那么一点，但却能运用自如，触类旁通。 我有个朋友，当年和我一起从清华考进科学院研究生院。几十年后相遇，他说了一句话：“我们学了大半辈子数学，其实最后能记住的就是一些框架。”我觉得他说到了点子上，正是这些不多的框架，指导我们进行正确的思维。这大概就是所谓“由博返约，以约驭博”的道理罢。一个人艺多不压身，多修一门课就会多一份本事。 另一类是参考书，包括（除少数需精读的例外）大量的参考文献。这些东西要粗读，掌握你认为有用或有启发的思想、方法。这是一种能力的训练，中学生，甚至大学生都很难做到这一点。但作为一个研究生，特别是在知识爆炸的今天，一定要学会在海量的书籍、文献中过滤出自己所需要的信息。 歌德有一句话：“经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看纸上的话，另一只眼睛看到纸的背面。”这是一种能力的培养，一定要从表面的，多半是赘长的陈述、推理、证明等中摆脱细节，发现它背后的想法、算法或原理。 对于怎样浏览科技参考文献，我还想说一点自己的体会。一是要重视摘要、前言、和结束语。对你不甚了解的新领域，前言几乎是最好的入门书。摘要和结束语常常会告诉你，你看的这篇论文是干什么的，有什么新结果。这些对理解论文很有帮助。二是怎么找参考文献，我的建议是：尽量找最新的，但不一定要细读它。如果你对该方向不太熟悉，可以从最新论文的参考文献中找到该方向的经典论文，不妨从这样的论文读起。 关于泛读，想举一个例子。我最近在做网络演化博弈方面的研究。演化博弈中有一个重要概念叫“演化稳定策略”(Evolutionary Stable Strategy)，是由John M. Smith提出的。他有一本经典的书“Evolution and the Theory of Games”，主要讨论ESS。我只看了两章，了解了ESS是怎么回事，同时发现，他的方法不能用于网络化的演化博弈。于是就根据他的思想，提出自己的定义和算法。 总之，个人以为，精读、泛读都很重要。精读增加工具，泛读扩大视野。在科研工作中，两者缺一不可。 1.3 自学能力的培养 我在清华上学的时候，学校经常宣传“猎枪与干粮”的理论，好像说是蒋南翔提出来的。说学校要交给学生的是猎枪而不是干粮。干粮有吃完的一天，而猎枪会让你永远有饭吃。这个说法很有道理。在学校修一门课两门课……那是干粮，而自学能力则是猎枪。美国一个历史学家亨利·亚当斯说过：“一个人年轻时懂了些什么无关紧要，只要懂得如何学习就够了。”(What one knows is, in youth, of little moment；they know enough who know how to learn.) 自己中学的时候，老师介绍看过不少趣味数学或物理小册子。例如华罗庚的《从杨辉三角谈起》，吴文俊的《力学在几何学中的一些应用》，别莱利曼的《趣味物理学》等，这不仅学到不少有用的知识，更重要的是，培养了读书的习惯和自学能力。这种能力让自己受益终生。 自己只上了一年零八个月大学，学的是焊接专业，数学只学过简单的微积分。文革十年，有两段时间，自己自学了几门数学和物理课程，一段是大串联到武斗，还有一段是分到数学教研组后的培训班。我自学了北大的《复变函数》，周伯勋的《线性代数》，格列坚科的《概率论》，艾利斯哥尔兹的《变分法》，还有康帕涅茨的《理论物理》力学部分。自学的方法很简单，就是每道习题都做一遍。故人说：“不动笔墨不读书”，对专业书籍，我把它改成：“不做习题不读书”。 还有一点自己比较得意的是英语，自己从初中到大学，一直学俄语。只是在文革中偷偷学了点英语，还曾因偷看《毛主席语录》英文版被人将大字报贴到宿舍门口。到考研时我虽然一天英语课都没上过，但居然考了80分，算比较高的分数了。这些自学的知识，使我能在文革结束后考上数学所的研究生。 我觉得自己一辈子得益于从中学开始的自学能力的培养，我对奥校之类填鸭式的知识灌输很反感，深信“自己学会读书、学会吸收新知识”才是猎枪，是做学问的真功夫。 2. 科研 科研是知识分子的必经之路，也是知识分子自我表现的舞台。怎样登台，怎样亮相，怎样让自己的表演酣畅淋漓，这绝非我这样的末流演员所能回答得了的。但毕竟在科研上摸爬滚打了多年，算是见过猪跑，讲一点体会和教训罢。 2.1 读书与科研 小时候听过一个笑话：一个秀才在家里愁眉苦脸地搜索枯肠写文章，看他苦不堪言的样子，他老婆就说：“看你们写文章好像比我们生孩子还难。”他回答说：“可不是，你们生孩子肚子里有东西，可我肚子里没东西呀。”这笑话用来比喻读书与发表文章还是很恰当的。 我在美国上学的时候，博士学位只有修课的要求：16门课，48学分，却没有发表论文的要求。我毕业时发了一篇期刊论文，一篇会议论文，按国内标准可能不够毕业。我有的同学毕业时并未发表任何文章，却照样毕业。而我修过的16门课却让我终生受益无穷。 个人以为，从长远看，打好基础比发表几篇论文重要得多。做学问就像盖房子，打不好基础是盖不成高楼的。我招研究生，硕士期间就发表了一堆论文的学生一律不要。你该念书时不念书，就学会拼凑垃圾论文，就像你学武功不练基本功，却学了花拳绣腿，道走歪了么。工欲善其事、必先利其器。搞基础理论研究，肚子里必须有几门过硬的课程当利器。林肯年轻时当过伐木工人，他说过一句话：“如果给我8小时砍倒一棵树，我会花6小时磨斧头。”只有厚积薄发，才能写出好文章。 2.2 选题 对大多数研究生而言，科研选题从读文献，Follow他人的工作开始，大致是对的。除非少数天才人物，科研总要从模仿开始。但模仿有两种，一种是纵向的，就是把人家的方法应用一下，这通常被称为成法套用，就像学生做Homework一样，没什么创新性。另一种是横向的，即发现它不完善的地方或者可以平行发展的地方。这样，你研究的对象与原来问题有所不同，需要一些新的方法或新的思维，这种工作就有一定创新性，可以提高你的科研能力。 通常这种模仿容易出一些小文章，这是必要的。早年听过逻辑学家王浩的一个报告，说：“这种小文章做几篇，知道自己会做了，就不要再做了，要找点大点的问题做。”这种大一点的问题应当是有前途的研究方向。 那么，什么是有前途的研究方向呢？这里想引用何毓琦先生的几段话：“常常有事业刚刚起步的青年科研人员向我询问，什么是有前途的科研方向。人们常常倾向于推荐自己目前正在做的研究，但这样建议别人是自私的，也是危险的。”何先生的建议是：“去找一个人们渴望解决的实际问题，而这个问题又是你感兴趣的，但不太了解的，全身心地投入进去，试图解决这个问题，但不限于使用你熟悉的现有工具。” 何先生提到这种研究方向的几个明显优势：(1)一旦获得成功，就有一些现成的人替你宣传；(2)你可以试图将这个发现拓展为一个全新的研究领域；(3)在一个目前还很少人涉及的研究领域，不用花太多力气学习积累下的文献资料；(4)新课题像新矿，花同样的力气，新矿的产出比老矿高得多。 我想，何先生这里强调的有两点：(1)寻找新的、有意义的问题；(2)发展和使用新工具。我很同意这种观点，自己也有类似的人生体会。 2.3 矩阵半张量积与我 矩阵半张量积是自己比较得意的一项工作。矩阵半张量积是矩阵普通乘法的一种推广，它使普通矩阵乘法可以用于任意两个矩阵而不改变其性质。我在1999年首次提出这种运算。当初主要是用它计算连续系统。2008年开始将其应用于一个新的较热门问题：布尔网络的分析与控制，得到成功。相关工作获国际自动控制联合会(IFAC)颁发的Automatica 2008-2010最佳理论/方法论文奖。 现在，国内至少有包括清华、北大、山大、同济大学等在内的十几个高校，都有教师用矩阵半张量积解决各类问题，国际上有意大利、以色列、美国、英国等学者使用矩阵半张量积。目前本人主要研究矩阵半张量积在博弈论，特别是网络演化博弈中的应用，感觉这是矩阵半张量积的一个大有可为的新领域。 相信新的工具和/或新的领域是产生创新科研成果的不二秘笈。 2.4 创新观念与想入非非 创新观念与想入非非表面上看很难界定，而且，它们的确是存在相关性的。那么，它们的区别在那儿呢？创新观念是建立在坚实的基础上，包括你对问题的来龙去脉的了解和对相关知识的掌握。探索真理只能在掌握前人已有知识和分析已有结论的基础上，然后像胡适所建议的：“大胆设想、小心求证”，缜密的分析、细致的甄别、严格的推理、透彻的论证。这才是理性的创新思维。 量子力学创始人普朗克：“唯有观念才能使实验者成为物理学家，使编年史者成为历史学家，使古抄本鉴别者成为语言学家。”不妨将它归纳如下：创新观念+知识积累=学术突破。 创新思维需要敢于挑战权威，个人理解就是不迷信权威人士的言论，敢于思考，敢于批评权威的错误，做到真理面前人人平等。但挑战权威要建立在尊重科学的基础上。要敬畏真理，人类社会长期积累下来的，已经被严格证明了的知识，是人类的共同财富。在没有对其深入了解之时就随便挑战它，这就成了想入非非。 辟如一位老先生，他对伽罗华理论一无所知，基本数学训练也极其缺乏，就非要去解五次方程，犯下了很低级的错误。而当别人指出他的错误，所有人都看清楚他错在何处时，他居然还弄不明白，坚持自己“是完全正确的”。这不属于科学探索，而是典型的想入非非。其他一些民数也是如此，他们缺乏专业训练，幻想轻易破解世界难题，一夜成名。 德国著名启蒙思想家和诗人莱辛曾说过一段被黑格尔多次引用的话：“真理不是一枚铸币，现成地摆在那里，可以拿来藏在你的衣袋里。真理是一个过程，是在漫长的、发展的认识过程中逐渐被掌握的；在这一过程中，每一步都是它前面一步的直接继续。” 自然科学发展到今天，科学问题的解决更是如此。最典型的是近年数学上两大难题的突破。怀尔斯证明费马大定理，是建立在一系列前人工作的基础上，包括弗赖将费马大定理转换为椭圆方程，谷山一志村猜想，椭圆方程模型式等。佩雷尔曼证明庞加莱猜想也是如此，Ricci流是以意大利数学家里奇命名的一个方程。当哈密尔顿利用它将不规则流形变成规则流形时，丘成桐就敏锐地提出“可以用这个证明庞加莱猜想。”佩雷尔曼就是按哈密尔顿的方法做下去的，所以他自称：“我是哈密尔顿的门徒”。 马克思说：“在科学上没有平坦大道，只有在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人，才有希望登上光辉的顶点。”这句话是至理名言，希望在科研中一蹴而就是懒汉无知的幻想。 3. 人生道路 “人生是一连串教训，要想理解人生就必须经历人生。” (Life is a succession of lessons which must be lived to be understood.)——爱默生 “无论发生了什么，都要直面人生”(Whatever reason，turn his back on life.)——罗斯福 3.1 人生路漫漫 人生是一段漫长的旅程，就像一场马拉松，风物长宜放眼量，一定不要计较一时的得失，谁笑到最后，谁才笑得最好。我曾经给自己写过这么一段话：“不要轻言放弃，只要还在跑道上，你就还有取胜的机会。” 如果人生是万米长跑，考上大学大概是百米节点，博士毕业大概是千米节点。真正的人生竞争在于千米后的漫漫长途。我对“不要输在起跑线上”的说法很不以为然。谁见过马拉松比赛上来就拼命的？有些学生，将大学当作终点，即使以百米速度冲进清华、北大，但后劲不足，还是可能败下阵来。 哈佛大学教授Brockett，被人称作“非线性系统几何理论之父”，而他的博士论文是化学专业的。一次聊天，我问他：“你是化学博士，怎么会想到用微分几何做控制？”他回答说：“PhD is only the entrance ticket to scientific palace. (博士学位只是科学殿堂的入门卷。)” 屈原的名言：“路漫漫其修远矣，吾将上下而求索。”年轻人对于人生道路既要未雨绸缪，放眼将来，以免“人无远虑，必有近忧”；又要脚踏实地，耕耘不辍，让“千里之行，始于足下。” 3.2 失败是最好的老师 对年轻人来说，要选定一个人生目标，然后坚定不移向这个目标前进。要有胜不骄败不馁的精神。特别是要经得起失败的考验，在人生道路上，挫折是比成功更好的老师。 《哈利波特》的作者罗琳，2008年在哈佛大学演讲，题目是：“从失败中学习经验和利用想象力”(Learn from failure and make use of imagination)。她曾经是单亲母亲，靠社会福利生活，她称自己当时是：“我所知道的最彻底的失败者。”她后来成为英国除女皇外身价最高的人。她说：“失败教会我很多，而这些不能通过任何其他途径了解到。通过失败，我发现自己拥有了坚强的意志。”“一旦你意识到自己已经在挫折中变得明智和坚强，那么从此以后你就获得了保证自己生存下去的能力。如果不在逆境中接受考验，你可能永远都无法了解自己。” 自己在人生路上也受过几次重挫，每次都让自己变得更坚强。初中一年级，我刚考上“福州第一中学”，是福州市最好的中学。我却无意间信手涂鸦，写了“反动标语”，被开除队籍。这让我比较早开始用功。中考以全校第一的成绩留在了福州一中；文革前，我在清华，入团，当了班干部，入党积极分子，又是因材施教的对像，对人生、爱情充满幻想。文化大革命，我又被点名为“反动学生”，像得了疥疮，两派都不要我。我偷偷跑到圆明园，在乱石丛中看书，后来考上文革后第一届研究生；我曾在德州理工大学教书，由于家庭原因，我辞职回国。后来我把成功的希望寄托于自己，拼命工作。有时觉得命运对我不公平，但其实正是坎坷的人生造就了今天的我。 3.3 机会只青睐有准备的人 “机会只青睐有准备的人”这是我最深刻的人生感悟之一。几次经历，让我对此深信不疑。 64年高考数学，据说是出了偏题难题。第八题是：“正方形内切两圆，一圆切左边与上边，另一圆切右边与下边，两圆相切，问何时两圆面积和最大？最小？”后面两道附加题，一是将正方形换为长方形；一是将正方形和圆换作立方体和球。我相信如果在现场，自己是想不出来的。但自己曾做过一道上海市数学竞赛题，求二次型在区间内极大极小。用这方法不难解出上面的问题。我成为福建省唯一完整解出这道题的学生，得了119分，是当年最高分。那几道偏题给了自己机会。 文革中读书无用论甚嚣尘上，我却自学了几门数学和英语，当时未必知道它们有用。但后来恢复研究生制度，它们帮我考上数学所，当年的录取率是五十比一。 我刚开始用半张是积表示逻辑等式时并不知道它有什么用。后来偶尔听清华赵千川教授在香港做的关于布尔网络的学术报告，当时就觉得逻辑的半张量积表示可能能用上。我当晚就把他请到宿舍讨论，后来形成了布尔网络控制的一套理论。 总之，做学问不能太功利，要不拘一格，刻苦钻研。天道酬勤，机会大致是同你的知识储备成正比的。 3.4 经历远比占有重要 卢梭曾说过：“生活本身没有任何价值，它的价值在于如何使用它。”每个人都活一辈子，或者说，都到这个世界上来走一遭，怎样才能使这一遭更有价值呢？ 我以为不在于功名利禄、荣华富贵，而在于经历过、奋斗过，有一份精彩的人生历程。托尔斯泰在他的名著《安娜·卡列林娜》开篇就说：“幸福的家庭家家都一样，不幸的家庭一家一个样。”与此类似，我们也可以说：“顺畅的人生人人都一样，坎坷的人生则是一个人一个样。”不要去羡慕官二代、富二代，要用自己的奋斗去谱写自己声色独具的人生故事。 英国作家史蒂文森因患肺病周游世界各地，期间发表了大量游记和短篇小说。他曾感慨地说：“满怀希望的旅程比到达更重要，真正的成功在于进取。”(To travel hopefully is a better thing than to arrive，and the true success is to labor.) 爱因斯坦本人曾坦率地把自己称之为是“一个流浪汉和离经叛道的怪人。”年轻人不妨学学爱因斯坦，做一个流浪汉，到世界上不同的地方去流浪，到不同的学术领域去流浪，以增长自己的知识和才干；做一个离经叛道者，不循规蹈矩，去走前人未走过的道路，去披荆斩棘，开拓新的领域。如果这样，不管成功或失败，你的精神世界都会是富足的，你的人生都会是精彩的。 3.5 人生的目的 我一直认为，一个人活着就要有理想。我曾在一篇博文中写过：理想是什么？它是心头一缕淡淡的念想，一种对美好未来的期盼；它是胸中一丝拳拳的思绪，一份对事业和成功的渴望；它是一股向上的情结，催促你去实现自己最大的人生价值。它看不见、摸不着，却始终伴随着你。在困难的时候，它给你坚持下去的毅力；在失败的时候，它给你抚平创伤、从新站起的勇气；面对挑战，它让你知难而上；身陷歧途，它为你指点迷津。 我年少时也曾狂妄，自以为天下英雄，舍我其谁。几十年的经历让我看到，许多自己曾经看不上的人，在不同的领域，做出很出色的工作，让自己望尘莫及。终于明白了一个道理，每个人都有自己的长处，都应当有自己的理想，自己的梦，都可以去实现自己人生的最大价值。因此，我对理想的理解，不再是像科学家、工程师、甚至诺贝尔奖……这样的终极目标。它应该是一个过程，一种心态。一种努力拼搏的精神，一份永不放弃的追求，永远力争做到自己的最好。 有同学问我：“你现在的理想是什么？”我想：“我的理想是自己的工作能被留在历史上。”历史是公正的，它不会承认“头衔”、“官位”，被历史的长河淘洗过而能留下的才是金子。 奥斯特诺夫斯基在《钢铁是怎样练成的》中有句名言：“人最宝贵的东西是生命，生命属于人只有一次。人的一生应当这样渡过，当他临死时回首往事，他不因虚度年华而懊悔，也不因碌碌无为而羞耻……”也许，我们每一天都应该问问自己：“今天，我是在碌碌无为地虚度年华吗？” 我喜欢艾青的一首诗： 即使我们只是一支蜡烛， 也应该蜡烛成灰泪始干； 即使我们只是一根火柴， 也要在关键时刻有一次闪耀； 即使我们死后尸骨腐烂， 也要变成磷火在荒野中燃烧！ 年轻的朋友们，愿你们的生命发出更加绚丽的光彩！
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