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最小雷同原理（3）--用数值试验获得斩乱麻结局: 热度 1 zhangxw 2011-2-8 12:54; 最小雷同原理（ 3 ） -- 用数值试验获得斩乱麻结局。张学文.2011.2.8 1. 最小雷同原理（ 2 ）的第 2 个例子已经引向一个定量问题：长度为 L 的线被随机切割为 N 段，其最大雷同的结局显然是每段线头的长度都雷同（相等），其最不雷同的结局自然是有的长，有的短。问题是在最小雷同的要求下，是否可以知道求不同长度的线段各有多少。这被我们称为斩乱麻问题。 2. 本段暂且不正面从最小雷同原理推出最后的定量结果，而是先做实验直接取得结果。这个试验不难。找一条细线，用剪刀一通乱剪，最后再数不同长度的线头各有多少就可以了。小学生都可以做这个实验，但是你需要有耐心计量每个线头的长度，再去统计不同长度的线头有多少，这很费事！ 3. 有没有替代它的等价又比较省事的实验方法？有，这就是在电脑上做所谓数值实验。下面介绍不必编程序，多数人几乎都会的 excel 报表软件上的操作，按下面的步骤做就可以。 4. 打开一个 excel 工作表，先让计算机随机地取 N-1 个介于 0 到 1 之间的随机数（用 RAND 函数），如 0.3654,0.25681 等等，把它们存于 excel 表的某一列的 N-1 个格子里，如第 1 列 A 的 A2 ， A3 ， A…,AN 的这 N-1 个格子里。随后在 B 列把这些数从小到大重新排序，并且把 0,1 补到首、尾。这样就获得了从 0 到 1 之间的 N+1 个数。 5. 你自然可以认为这是随机切割长度为 1 的线段而形成的各个随机的刀痕位置。如果把这些刀痕看作切割点，那么我们就获得 N 个随机切割的线段。而每个线段的长度就是相邻刀痕位置的差值。所以把这一列的 N+1 个数，两两相邻的作减法（在 excel 中作最上面的一次，然后从上拖鼠标到尾，就可以了，十分容易），就获得了随机切割的各个线段的长度了。可以说随机切割麻线的一次实验已经做完了。 6. 如果题目中的麻线长度是 L ，你把以上计算的各个数据（线头长度）都乘以 L ，就完全符合题目的要求了。这在 excel 的操作中也是乘第 1 个数，随后把鼠标拖到数列结尾就得到 N 个线头的随机切割结果了（ N 个线段的长度，并且它们的合计 =L ）。 7. 有了对 L 长的线的随机切割的 N 个线段值，还需要做一个统计分析，求不同长度（如的线段各有多少。（用 FREQUENCY 函数，进行数组计算）。这就是本随机实验的结局。 8. 你可以把这个实验的结局做成为一张图，横坐标是线段长度（实为一个长度区间），纵坐标是线段长度在该区间内的线段数量。此时，你可以获得一条曲线，它就是实验结果。实验到此结束。 9. 可以想见在做随机切割时，各个线段的长度都相等，完全雷同，的局面几乎是不可能出现的。最可能的结局是小线头居多，长线头也有但是很少。而整个曲线光滑、漂亮。 10. 附图就是我做一个实验的最后做图。好了，余下的话下次再说。一个斩乱麻实验结果; 个人分类: 个体通论|3708 次阅读|2 个评论

最小雷同原理（2）--引向定量的问题: 热度 1 zhangxw 2011-2-5 13:01; 最小雷同原理（ 2 ） -- 引向定量的问题张学文，2011.2.5 1. 在（ 1 ）里提出了最小雷同原理这个新词，并且给了些定性例子。读者看了可能觉得有一定的道理，但是必然也存在疑虑：你说的这个够得上原理？能与物理学的基础性规律并列？口气太大了吧？ 2. 本段不正面回答这个疑问，但是试图让读者初步认识到，我们不是给一些含糊的表述戴上大帽子去冒充原理。最小雷同原理是可能严格化以致定量运用的。本段就是开始把问题引向严格和定量（但还不全是），下面谈两个事例。 3. 设想有 2 个（或者 N 个）物质质点（如分子、原子、电子、苹果 … ），这里所谓的物质质点就是物理学中（不是抽象的几何学中的）的质点，我们承认它们的存在，它们有确定的位置，但是无从计较（不谈论）它们的体积、颜色、成分等等。于是问题大为简化。 4. 2 个（ N 个）质点就是一个群体了，这已经符合最新雷同原理的运用范围，可这个原理对这些质点有什么指示吗？真的？ 5. 是的，你要是相信最小雷同原理，并且把它运用到这个群体中可以获得这样一个结论： 2 个（ N 个）物质质点在相同的时间不可能在相同的位置上。这就是结论，依据最小雷同原理获得的结论，即它们的位置必然不同！请问：这个结论与物理学实践有矛盾吗，有例外吗？就我所知，没有。在这里我们看到了这个原理的初步力量！是呀，两个物质质点在物理学意义下在相同时刻不可能存在于相同（雷同）的位置是物理学的直觉，但是没有人证明它或者否定它，而现在就用这个原理来保佑（推论出）它了。即两个独立存在的个体至少存在一个特征、体征（现在是位置、坐标）不雷同（不一样、不相等）。 6. 两个物质质点不能同时在一个坐标点上、两个人不能同时坐在一个位子上听课、看电影、两个人不能同时是一个是一个单位的一把手、两个国家不可能同时具有相同的国土、“一山不能容二虎” … 都是最小雷同原理在极端情况的运用个例。 7. 下面是走向定量化的例子：有长度为 L 的麻线一条。被胡乱地切割为 N 段。问其最大雷同的结局是什么，最小雷同的结局是什么？ 8. 显然最大雷同的结局是 N 段麻线的长度都相同，并且其长度 =L/N 。最小雷同的结局是 … ，这我说不上，就看你的最小雷同原理是否可以告诉我们新知识了。 9. 是的，根据最小雷同原理，如果能够给出不同长度的麻线各有多少，就是这个原理的本领，如果这个结果还可以被实践所验证，那么它获得了重要的佐证，自然大家也就比较信服这个原理了。 10. 本段初步引出这个定量问题，余下的话后面再说吧。; 个人分类: 个体通论|3368 次阅读|2 个评论

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