以上对磁化率的定义对应的是直流场的测量。除了直流场，还有交流场测量方式，这种情况要复杂得多。

此时，M和H之间不再同相位，因此就出现了实磁化率(c’ )和虚磁化率(c’ ’)，对于超顺磁SP颗粒，

c’ = c₀ / (1+w²t² )                               

c’’ = wtc₀ / (1+w²t² )                              

其中，c₀是直流场下的磁化率，c₀ = m₀VM_s²/3kT；w是观测频率；t是驰豫时间。                                    

可见，SP颗粒的磁化率受到观测频率的影响。因此，如果样品中含有一定量的SP颗粒，如果所用仪器的观测频率不同，其值就无法横向对比。所以我们一定要看清楚研究者所用仪器的型号和所用的观测频率。最新的一款MFK磁化率仪器，有三个观测频率。

磁化率和观测频率密切相关，我们可以通过两种方式来探讨这种关系。

第一种最简单，通过上述公式我们立刻就得知磁化率随着频率的增加而减小。

第二种方式则从其物理本质上去理解。对于这些VSP颗粒，只要稍微一变动频率它们就可能变换状态。当频率增加时，有一部分VSP颗粒就会从SP状态变为SD状态，其磁化率当然会降低。当频率继续增加的时候，更小的SP颗粒会变为SD状态，磁化率也会随之继续降低。

我们必须注意到，改变频率，它只对那些处于SP/SD边界的VSP颗粒产生影响。增加频率，并不影响已经是SD状态的颗粒。对于更小的纯SP颗粒，也不会产生影响。

重要的事情再说一遍，改变频率，只会对很小的一个粒径范围（处于VSP状态）的颗粒产生影响。增加频率，会降低样品的整体磁化率。

早期的Bartington磁化率仪器设置了两个频率，低频（Low frequency, LH = 470 Hz）和高频（High frequency, HF = 4700Hz）。所以后来当考虑磁化率频率特性时，频率变化大都遵循一个数量级，比如1 Hz和10 Hz等等。 

现在我们来做一点小变化，我们定义绝对频率磁化率为：

c_fd = c_LF - c_HF                      

这么做的好处在哪里呢？

我们刚才讨论过变化频率只对VSP颗粒有影响，对纯SP和SD颗粒没有影响。低频磁化率和高频磁化率这样一相减，我们就完全消除了纯SP和SD颗粒的影响，在VSP粒径区间，我们得到一个小峰值。

如果c_fd不为零，从严格意义上讲，它只代表着样品含有VSP颗粒，而不能百分百确定样品中磁性颗粒的粗细。

但是，自然界不会这么巧合，刚好只含有VSP颗粒，这需要非常特殊的地质过程才能形成，概率极低。正常情况，纳米颗粒的粒径都会遵循一定的分布，比如对数正态分布等。就如同我们观察一头大象，不需要看全身，只要看到大象耳朵就知道这是一头大象，并能猜出它身体形状。

所以，当我们检测到VSP（一般为20-22 nm）颗粒时，我们就可以推断出，样品中一定还含有更细小的SP和更大一点的SD颗粒。如果粒径分布比较固定，那么c_fd的绝对值变化就代表着纳米颗粒含量的变化。这对于研究成土过程、风化过程、氧化还原中的矿物转化过程等非常有用。

当c_fd为零时，难道代表着样品中不含有SP颗粒？

答案是“否！”

c_fd为零可能对应着两种情况：不存在VSP颗粒，或者存在着非常细小的SP颗粒。这种情况需要额外的低温实验来加以甄别。因为对于更小的SP颗粒，只有在更低温度下才能显示其SP/SD转化行为，从而被我们观测到。

除了频率磁化率绝对值，我们还经常定义相对值：

c_fd% = (c_LF - c_HF)/c_LF * 100%             

在这个公式中，把c_fd用低频磁化率进行归一化。

c_LF是一个混合信息，它由样品中所有能产生磁化率的物质共同决定，包括反铁磁性颗粒、亚铁磁性颗粒，以及顺磁性颗粒等等，这就引入新的复杂性。

我们假设c_fd不变，而样品的c_LF在变，那么c_fd%就会随着c_LF的变化而变化，与c_fd一点关系都没有。

对于c_fd%，其值的变化基本反映颗粒粒径的分布。当处于SP/SD临界点附近的颗粒的含量固定时，也就是c_fd固定，此时，随着其粒径分布的加大，更多细小SP和大于SP的颗粒会贡献分母c_LF，从而c_fd%减小。

但是我们在读之前很多有关中国黄土-古土壤研究的文章时，很多学者把c_fd%和c_fd都定义为夏季风强弱的指标。夏季风高，雨水充沛，成土作用强，产生更多SP颗粒，所以c_fd和c_fd%都会增加。这种现象确实被观测到了，难道和上面的解释有冲突？

造成c_fd%被误解释的原因如下：

对于古土壤，c_LF主要由两部分组成：

c_LF = c_物源 + c_成土，

其中c_成土与c_fd成正比，也就是c_成土 =A*c_fd，A是一个常量。

如果我们把c_物源给扣除掉，我们立即就会发现，c_fd% = 1/A%，这是一个常量，与成土作用的强弱并没有关系。

所以，很多不正确的参数用法刚好凑巧能解释自然现象。

除了磁化率外，频率磁化率也是温度的函数。在300 K，对应1 Hz和10 Hz的VSP窗口在25 nm左右。而在50 K，频率磁化率反映的是13 nm的颗粒。

这很好理解。当温度降低时，那些大一点的纳米颗粒就变成了SD颗粒，对c_fd没有贡献，所以VSP的窗口就会向更小粒径范围移动。

在不同温度下(曲线上方的数值，单位为K)，频率磁化率所对应的反映SP/SD临界窗口。随着观测温度增加，频率磁化率反映的SP颗粒粒径越大(D_cfd-max)。因此，可以构建Dc_fd-max与观测温度的相关曲线。也就是说，根据图4的转换曲线可以获得SP颗粒的粒径分布信息。

该方法已经在中国黄土-古土壤序列中得到很好的应用。图5显示了古土壤中典型样品的c_fd－T 曲线，以及通过c_fd－T 曲线和Dc_fd-max-T曲线得到的古土壤中成土作用产生的纳米磁赤铁矿的粒径分布。可见，SP磁赤铁矿的粒径分布与其成土强度关系不大。因此，古土壤的磁性增强主要由SP磁赤铁矿含量增加引起。