引力透镜的观测这些年来蓬勃发展，除了传统的用射电干涉的方法获得强引力透镜图像以及在星系团中寻找"光弧"，还有对银河系核球中恒星进行监测的寻找微引力透镜事件的观测项目，如OGLE。我一直以来的一个疑问是，为什么不考虑双星系统中的引力透镜效应。之前老师和同学们都含糊其辞（或者本人愚钝，无法理解），我从未想明白其中的原因。我之前的想法是，视线在其轨道平面内的双星系统不够多；双星间距离较近，不能产生显著的引力透镜效应。

现在看来，第二点是主要的。这点从前面《太阳为透镜》（http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=117333&do=blog&id=500560）的博文就可以看出来。太阳的最小的焦距是550AU，大部分恒星的焦距大约都是如此，所以只有非常松散的双星系统才会有引力透镜效应。而这样的系统公转周期非常长，我们很难发现这样的双星系统。

我们把问题修改一下，如果双星系统中有一个太阳质量黑洞，情况会如何？可以计算这个黑洞的焦距

在这个公式中可以明显地分离出黑洞的史瓦西半径，注意到$r\gtrsim 3r_S$和史瓦西半径相差不大，所以$d\gtrsim 5r_S$。也就是说只要双星系统中有黑洞就会有引力透镜效应。

不过，另外一颗星和黑洞的距离不能太近，否则就会充满洛西瓣（洛西瓣半径和两颗星之间的距离同量级），产生向黑洞的吸积，发出的光会掩盖引力透镜效应。太阳的半径大约是700,000千米，所以如果太阳有一颗黑洞伴星位于700,000千米距离之外，此黑洞就会对太阳发出的光产生汇聚（关于黑洞引力透镜效应的公式可以参考Virbhadra, Narasimha, Chitre 1998, A&A, 337,1）。

所以，一个距离不是特别近的含有黑洞的、轨道平面平行于视线的双星系统应该有引力透镜效应。但是这样的系统需要对众多恒星进行时域巡天才能被发现。