关于现代统计力学和热力学“前世今生”中

若干争议问题的决议文

美国归侨冯向军博士，2017年8月5日写于美丽家乡

（一）最大概率公理

《关于决定性事件的概率论》认为：一切事件都是因果层面上的决定性事件。关于一切事件的概率论都是关于决定性事件的概率论。基于柯尔莫果洛夫概率公理的概率被认为是决定事件存在、出现或发生的一种决定性的势力或能力，因此被称做发生概率或发生势力。所以就有以下决定性的最大概率公理。最大概率公理又叫最大发生概率公理。

【最大发生概率公理或最大发生概率公理】

 凡所能发生的，都是发生概率最大的。发生概率不是最大的都不可能发生。这就是最大发生概率公理。最大发生概率公理又叫最大概率公理。

【最大发生概率公理或最大发生概率公理的起源】

 最大发生概率公理或最大发生概率公理是冯向军对张学文的最大可能（概率）公理进行修改后明确提出的。杜绝了不确定性和用来描述随机事件的一些词语，如一次随机抽样，最容易，最大可能，可能性最大等等。张学文先生的原文如下所示【1】：

最大可能（概率）公理

现在我们把“一次随机抽样中尽管多种事件都可能出现，但最容易出现（遇到）的事件（结局）是概率（可能性）最高的事件”称为最大可能公理或者最大概率公理。这个公理也可以反过来表述：“一次（不是多次）随机抽样（一次实践）中概率最高（可能性最大）的事件是最容易出现（遇到）的事件”。

张学文先生还特别提到了冯向军【1】：（2007-3-17注：本文既是一篇独立的文章，它也是对2003年版的《组成论》一书第10章的修订版。这既把该章的名称从概率公理改为最大可能（概率）公理，也在具体论证和内容上有改进。应当指出，过去冯向军先生在论及我提倡的概率公理时，就用了最大概率原理一词。看来妥当的名称和它的地位都需要在讨论中逐步明确。又，这里关于物理学第0定律的论述取自组成论20章第6节的修订、扩充）

（二）现代统计力学和热力学名符其实的“新皇帝”

《关于决定性事件的概率论》认为：现代统计力学和热力学的“前世今生”中，一切基于拉格朗日乘数法的极值原理都是关于某种广义发生概率的最大广义发生概率原理。关于这所有的极值原理或最大广义发生概率原理，都有一个共同的却鲜为人们所提及的检验自洽性的标准：凡是能推导出唯一可能的或唯一固定的分布是目标函数的最值点或极值点或者说最值分布或极值分布的极值原理或最大广义发生概率原理就是自洽的，否则就是不自洽的。遗憾的是现代统计力学和热力学的“前世”中，所有的极值原理或最大广义发生概率原理，一般而言，都是不自洽的。但是现代统计力学和热力学的“今生”中，所有的极值原理或最大广义发生概率原理都是自洽的。这种根本性的巨变或飞跃全因为科学“新皇帝”的“登基”或应世而得以发生。这位科学“新皇帝”就是狭义的发生概率和狭义的最大发生概率原理。值得一提的是“新皇帝”一说最初是张学文先生提出的【1】。

【狭义的发生概率】

 狭义的发生概率专指广义系统得以发生的概率。假设广义系统G在n个两两相互垂直的广义方向A1，A2，...，An上有概率分布p1，p2，...，pn。因为p1 + p2 +...+ pn = 1，所以p1，p2，...，pn之间有一定的相关性。不失一般性，总可以视：

p1 = p(A1)

p2 = p(A2/A1)

p3 = p(A3/A1A2)

...

pn = p(An/A1A2...An-1)

这其中，p(A1)是广义系统G在广义方向A1上发生的发生概率。p(A2/A1)是广义系统G在广义方向A1上发生的条件下在广义方向A2上的发生概率。

p(A3/A1A2)是广义系统G在广义方向A1和A2上同时发生的条件下在广义方向A3上的发生概率。

...

p(An/A1A2...An-1)是广义系统G在广义方向A1，A2，...,An-1上同时发生的条件下在广义方向An上的发生概率。

所以，不失一般性，总有广义系统G在广义方向A1，A2，...,An上同时发生的概率或广义系统G的发生概率P满足：

P = p(A1)*p(A2/A1)*p(A3/A1A2)*...*p(An/A1A2...An-1)

或

广义系统G的发生概率P = p1*p2*...*pn    (1-1)

【最大发生概率原理】【2】

在任何约束条件下，概率分布p1，p2，...，pn要得以发生，就必须令发生概率P最大。发生概率P满足式(1-1)：P = p1 * p2 *...* pn 。

【科学“新皇帝”的“浩荡权势”- “普天之下，皆是王土，四海之内，皆是王臣”】

在现代统计力学和热力学的“前世今生”中，一切基于拉格朗日乘数法的极值原理，或关于某种广义发生概率的最大广义发生概率原理，唯有包含最大（狭义）发生概率原理才是自洽的，否则就是不自洽的。遗憾的是现代统计力学和热力学的“前世”中，所有的极值原理或最大广义发生概率原理，一般而言，都是不自洽的，只因为“前世”中的所有的极值原理或最大广义发生概率原理，一般而言，均未包含最大（狭义）发生概率原理。但是现代统计力学和热力学的“今生”中，所有的极值原理或最大广义发生概率原理都是自洽的，也就只是因为“今生”中的所有的极值原理或最大广义发生概率原理均包含了最大（狭义）发生概率原理，因此都是道道地地的最大发生概率原理-“皆是王臣”。

参考文献

【1】张学文，《组成论》，中国科技大学出版社，2003年。http://zhangxw.gotoip1.com/ZCL/index.htm

【2】冯向军，《关于决定性事件的概率论》，科学网，2017年7月16日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1066676.html