GPS 信息和限误差信息率
——及其和信息率失真及复杂性失真之间的关系
鲁晨光1
摘要：在我1993 年发表的《广义信息论》中，我提出限误差信息率(或者叫: 信息率容差，rate-tolerance)并讨
论了它和信息率失真之间的关系。最近我了解到Kolmogorov 的结构函数及基于其复杂性理论的复杂性失真。我
现在知道复杂性失真只是限误差信息率在限制集合由模糊变为清晰并呈球形时的特例; 复杂性理论研究者肯定
的复杂性失真和信息率失真之间的一般等价关系是不对的；一个信息率失真函数只能等价于一个特定的限误差信
息率函数，两者都能用P(Y|X)=|P(Y|容许误差)时的广义互信息公式描述。文中用GPS 作为例子推导出广义信息公
式，并且通过数学分析和编码举例证明了上述结论。度量GPS 信息的公式和信息率失真函数表达式的相似性可
以加深我们对广义信息测度的理解。
关键词：广义信息；语义信息；GPS 信息；信息率失真；数据压缩；Kullback 公式；Bayes 公式

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