骑士的谢幕

Knight has gone

按：看了任鹏举博主的文章《对比化学家和物理学家：奥斯特瓦尔德和玻尔兹曼的生命轨迹

》 （http://blog.sciencenet.cn/blog-111458-809729.html ）勾起了我的回忆，把这篇旧文贴出来，请大家批评指正。

破风车散落在地平线，

平原的尽头。

冲啊！

“盛装”的骑士，

我心爱的“骏马”

——浩浩平沙，一骑绝尘！

为什么要呼喊？

我忠顺的仆人。

堂·吉诃德（Don Quixote）、罗西南多（Rocinante）、桑丘·潘沙（Sancho Panza），好一幅“古道西风瘦马”（马致远《天净沙·秋思》）。

灯影摇曳中，冷眼旁观的塞万提斯（Miguel de Cervantes Saavedra）平静地写下：

别了，骑士的时代……

决斗，以物理的名义

维也纳（Vienna），欧洲的古典之都。这里汇聚了海顿（Joseph Haydn）、贝多芬（Ludwig von Beethoven）、莫扎特（Wolfgang Amadeus Mozart）、舒伯特（Franz Shubert）、大小斯特劳斯（Johann Strauss Snr. & Jr.）……空气中弥漫着鲜花与芳草的味道，耳畔萦绕着管风琴与小提琴奏鸣的音符。

1895年的维也纳大学（University of Vienna），这种优雅的宁静被打破了。是年5月5日，“奥地利皇帝与匈牙利使徒国王”弗兰茨·约瑟夫一世（Franz Joseph I，著名的茜茜Sissi公主的丈夫）下诏，任命

恩斯特·马赫 Ernst Mach (1838~1916)

为维也纳大学“归纳科学的历史和理论”讲座教授。走出老年丧子之痛的学者，携第一流哲学家之声望回归母校，成为历史上首位科学哲学（philosophy of science）教授。

智慧的归来是维也纳的一件盛事，几乎一夜之间，他的实证主义（positivism）信仰、他的现象论（phenomenalism）崇拜、他对人类心灵的关照以及他对牛顿体系不留情面的批判都成为青年人竞相追逐的潮流。恩斯特·马赫，精神偶像般的存在。

10月21日，为马赫就职演说准备的维也纳大学演讲厅人山人海，为了一睹智慧的尊荣，无数追随者把这里围堵得水泄不通。

数学、物理、化学、哲学、医学、生物学、历史学……知识背景五花八门的学生汇聚到马赫的讲台下，在深邃而不失明晰的思想与简洁却不乏优美的语言中如痴如醉……

校园僻静之一隅，冷清的教室内，约瑟夫·斯特番（Joseph Stefan）的继任者（西方大学实行终生制教职，著名学者逝世后一般由其门生接掌教席）、理论物理学教授

路德维希·爱德华·玻尔兹曼 Ludwig Edward Boltzmann (1844~1906)

望着窗外不远处的喧嚣，轻声叹了口气。

旷野，站立着两位提剑的骑士——决斗已经不可避免了！

启蒙之剑

臣之剑，十步一人，千里不留行。

——《庄子·杂篇·说剑》

骑士恩斯特·马赫，“师承”（其实是无师自通！）法兰西实证主义宗师孔德（Isidore Marie Auguste Francois Xavier Comte）。与德意志古典哲学开山祖师康德分庭抗礼，独尊感觉经验与唯象理论（phenomenological theory），嫉“恶”如仇，立誓扫尽古典科学一切形而上虚妄！

这位崇尚“思维经济性”的战士，在经验事实以外的种种冗余臆造面前没有丝毫妥协，其剑锋所致，无不披靡。令人恐怖的是，第一个剑下亡魂竟是不可一世的科学教皇——伊萨克·牛顿。

在1883年出版的《发展中的力学及其批判》（The science of mechanics：A critical and historical account of its development）中，毫不留情的马赫将利刃直指看似坚不可存的牛顿力学。

这第一剑便直指命门——经典力学基座上的第一块砖就是一件“残次品”。马赫指出，在牛顿引以为傲的“欧几里德式”公理体系中隐藏着一个致命的低级错误——逻辑循环，物理学最至高无上的“教皇”竟然“愚蠢”到先用密度（density）定义质量（mass）而后又不得不用质量去定义密度，这种自说自话式的的荒谬就堂而皇之地刻在物理圣殿的石碑上一晃两百年。没有可靠的质量定义，何来严谨的力学体系？

这是一记令“敌人”没有还手之力的重击，不等牛顿的徒子徒孙前来救驾，马赫便潇洒地抛出了“解药”——牛顿第三定律（Newton’s third law）：每一个作用都存在着一个方向相反、大小相等的反作用。故当两个相互作用的物体彼此产生方向相反且大小相等的加速度时，我们就可以认为二者具有相同的质量（惯性质量 inertia mass），依据这条可公度的性质便可以在人为确定标准质量的前提下完成质量的新定义——一个物体的质量是标准质量乘以二者加速度的负反比，并且我们从中获得了一种全新的现代科学理念：每一个物理学概念都必须建立一种基于物理学基本规律的操作性定义。

“操作性”，未来它将无处不在！

马赫的第二剑，直接砍向虚无缥缈的“绝对时空”，从某种意义上说是“复仇之剑”。作为经验派的马赫本能地“仇视”一切超越经验之外的理论存在，这一次他等待“敌人”先出手，因为两百年来只有他敢于以一脸嘲讽审视牛顿爵士的表演：

牛顿开始祈祷，祈祷“绝对时间”——“绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关”；祈祷“绝对空间”——绝对空间就其本性而言，是与任何外界事物无关而永远是相同的和不动的……祈祷完毕，他提来一个悬在长绳上的空水桶，让桶不断旋转，使绳子拧紧；再向桶中注满水，并使桶与水都保持平静；然后通过外力使桶沿反方向旋转，并放松绳子……水面从初始的平静到产生明显地涡旋，并沿桶壁一点一点地上升形成了一个凹面，随着转速加大，水上升越高，直到与桶达到相对静止，同步旋转。

看，绝对时空里的绝对运动！

牛顿指了指正在沿桶壁上升水面，他坚信这种离心现象是一种绝对的、真实的运动，它是绝对时空的证据。

故君子之治人也，即以其人之道，还治其人之身。

——朱熹 《中庸集注》

看客马赫笑了，甚至有些不屑，他用剑指了指头顶的星空——

先生，引力！

马赫“斗转星移”的功夫已入化境——牛顿啊，牛顿……你难道忘了遥远的地方，还有硕大的星体在吸引着桶里的水？

这是最后一剑，也是必杀一击。牛顿瘫坐在地上，从无败绩的他终于体验到了手下败将的滋味，更令他不安的是，在马赫这致命一剑背后他看见了莱布尼兹与贝克莱的幽灵！

“物竞天择，适者生存”（严复《天演论》），几乎每一位物理学巨人都是踏着前人的“尸体”向我们走来，这是残酷也是幸福。

马赫收起了寒光逼人的宝剑，却没有走向“教皇”的宝座。物理学不再需要“教皇”，他宁愿作物理学的启蒙者，力学中的伏尔泰。当然，伏尔泰亲手把牛顿扶上神坛，而他已把力学拉下了世俗人间。

在物理学史中，马赫留下了华丽的一剑。这超尘出世的华丽也注定了他与麦克斯韦同样的宿命——等待一位知音来破解这惊世剑招的奥妙！

卫道士

玻尔兹曼感受到前所未有的压力，对手的实力不容小觑：纵观欧陆两百年，能将牛顿斩于马下者，仅恩斯特·马赫一人耳！

但对一位骑士来说，荣誉胜于生命，无耻莫过于强势面前的胆怯与退缩。滚滚时代大潮面前，玻尔兹曼绝不示弱。他选择逆潮流而动，像一个“旧时代”的卫道士那样誓死捍卫古老的“还原论”（Reductionism）——现象的背后是本质！

道生一，一生二，二生三，三生万物。

——老子 《道德经·第四十二章》

这确实是太古老了，甚至比苍老的苏格拉底还要古老……

大约在公元前5世纪，伯里克利（Pericles）时代的哲人

德谟克利特Δημόκριτος Democritus (460?~ 370? BC)

在这变幻莫测的现象世界里，毅然闭上了自己的双眼。这是一个崇高的仪式，告别“暧昧的”感性，通向理性的坦途。他宁愿把自己囚禁，囚禁在永恒的黑暗，因为在这里宇宙的图样分外清晰——

无限的虚空（empty space）与运动的原子（atoms）

缤纷万象不过是虚空中的原子聚散离合，你看不见它们，但它们构成了整个世界！

“老派的”（与马赫比较）自然哲学家就是这样，他们总是沉迷在自己不可救药的固执中。他们不懂什么“思维经济性”，只知道复杂的世界“应该”有简单的本质——或者说“结论经济性”，而且为了追求这种“简单的本质”，宁愿付出思维繁复的代价。

于是，玻义耳用化学（或者说一种新的炼金术）的语言重复：“结合物”（mixt body）在原子的种种偶发性事件中产生……

于是，牛顿用力学的语言重复：光是按惯性在空间中作匀速直线运动的微粒流（flow of particles）……

直到1808年，人们在新出版的《化学哲学的新体系》（A new system of chemical philosophy）中，听到红绿色盲（red blindness）

约翰·道尔顿 John Dalton (1788~1844)

再一次重复瞎子德谟克利特的话：原子是化学元素的基本结构，是化学反应中的最小单位……

现在，轮到玻尔兹曼了。正如意大利学者卡罗·切尔奇纳尼（Carlo Cercignani）的评价，这是一个“笃信原子的人”（the man who trusted atoms）。这个世界上有一种东西被称为“信仰”（faith），它可能缺乏所谓的理性依据，但我仍然矢志不渝，我不奢望崇高，但我忠于自己的选择。

玻尔兹曼选择了“原子”，选择了把自己囚禁于黑暗，选择了背水一战。

谁看见了原子？

有意思的是，战绩辉煌的马赫似乎不屑于出招了，蓄势待发的决斗最后变成了“代理人战争”。

1895年9月17日，玻尔兹曼出席了在德国召开的吕贝克（Lubeck）科学会议。而这里潜伏着恩斯特·马赫的“打手”（我强调，这个词没有任何贬义！），他的至交好友兼学术死对头，俄裔德国人

威廉·奥斯特瓦尔德 Wilhelm Ostwald (1853~1932)。

这是一次扑朔迷离的会议，即使在当年亲历者的回忆中依然充满了矛盾与混乱。

作为物理化学家的奥斯特瓦尔德首先发难。在题为《克服科学的唯物论》的演讲中，他现身说法，直击“原子论”（atomism）的荒谬。也许是向伟大的批判者马赫致敬，奥斯特瓦尔德在演讲的第一部分就拿已经岌岌可危的力学自然观开刀，在暴风骤雨式的“埋葬旧世界”之后，便很自然地过渡到激情澎湃的“建设新天地”。他以饱满的激情向与会者隆重推出自己的替代产品——“能量学”（energetics）。

事实证明，这位具有创造性精神的“打手”比马赫走得更远，他对原子的鄙夷最终上升到了对一切有形物质的否定。在奥斯特瓦尔德的宇宙里，根本不需要什么“原子构造物质”的假象，世界的唯一实在就是处于永恒的流动与转化中的能量（energy），古老的物理学必须也必然在能量的观点中走向新时代！

几乎任何一位具有古典气质的学者都会为自己的“极端”寻求一个极尽浪漫的诠释。在自己的三卷本自传《生命线》（Lebenslinien）中，奥斯特瓦尔德以极具天赋的文笔与小说家般的想象力，为后人描绘了“能量学”诞生的神圣时刻——一场苏格拉底式的觉悟：

初夏之晨，1890。

我沐浴在和煦的阳光，

看彩蝶纷飞，听鸟儿鸣唱。

精神洋溢，

是生命活力的释放。

金色瞬间，

是闪现的灵光。

世界的秩序，

是能量，

统帅一切存在与现象。

但是，天马行空的浪漫没有感动“旧时代”的遗民。愤怒的玻尔兹曼当场“痛斥”奥斯特瓦尔德的狂妄。忍无可忍的卫道骑士终于出招，他举剑直刺马赫的“代理人”。

没有原子论作基础的力学图像就是空中楼阁，没有原子载体的能量就是虚无的幽灵！

玻尔兹曼深知，这场决斗对自己而言，与其说是理智支配下的辩论，不如说是情感宣泄的控诉。尽管他在声嘶力竭中坚持着毫不妥协地声讨，但这并不能掩盖自己说辞的无力与苍白……

一对一的单挑变成了群起而攻之的绝境，混乱的记忆就诞生于力量悬殊的对抗。

玻尔兹曼，单枪匹马冲入了敌人的战阵。面对马赫旗帜下声势浩大的化学军团，孤胆英雄发起了悲壮的反冲锋……

而不远处的山岗上，物理军团开始集结。这是一支年轻的队伍，除了有限音量的摇旗呐喊，他们什么也做不了……很多年后，我们在这些当年的“拉拉队员”口中，听到的只是滤去了悲剧色彩的荣耀。

该来的人始终是要来的。在几轮冲杀中伤痕累累的玻尔兹曼，终于等到了奥斯特瓦尔德背后的那个人。

恩斯特·马赫慢悠悠地上场了，依旧带着他那把寒气逼人的宝剑——

谁看见了原子？

玻尔兹曼无奈地摇了摇头，但他并不甘心——

也许明天……

马赫的剑已经横在玻尔兹曼的咽喉——

明天？你连明天是否会出太阳都不知道！

可能性

在这个世界上，除了迫不得已的赌徒外，没有人会把希望寄托在明天的可能性上。这似乎也就是牛顿构造的决定论（determinism）力学在大众心理意义上存在的价值，当初始条件（initial condition）与力学方程确定的情况下，宇宙的未来总是确定的，我们不必担心明天，反正明天已经被昨天与今天所注定。

但物理学界的原子论者必须去面对一个尴尬，那就是詹姆斯·麦克斯韦的又一个预言：

我们这个世界的真正逻辑寓于概率的计算之中。

在原子论者眼中，一团气体不过就是大量（数量级不低于1023）微粒的组合，他们把微粒命名为“分子”（molecule），但与化学家理解的同一表述不同，这里的“分子”与原子没有区别，就是一种处于永不停歇运动中的弹性“小球”。在一种理论性期望中，我们完全可以给出一个庞大的力学方程组——有多少个分子，就有多少个方程，然后在一套纷繁交错的初始条件与可能存在的边界条件（boundary condition）中耗费掉你几辈子甚至几百辈子的光阴去确定这一小团气体下一秒的运动状态。当然，事实是从来没有一位神志清醒的物理学家投身到这项“伟大的事业”，他们有“偷懒”的办法——概率（probability）与统计（statistics）。我们只需要两个假设：在一定的宏观条件下，某一时刻系统以一定的概率处于某种微观运动状态；而在不受外界影响等条件下，系统各个可能的微观状态总是等概率的。这就是说，鉴于明天是否出太阳只有两种可能，我们首先建立一个基本信念，即在此时此刻，“明天出太阳”及其反面的可能性是不变的，然后在一无所知中，我们确定“明天出太阳”与“明天不出太阳”是等概率的，于是乎我们很负责任地告诉你：明天出太阳的可能性是1/2，明天不出太阳的可能性也是1/2。而当我们面对一个包含大量分子及其微观状态的系统时，其呈现的宏观状态是由这些微观状态与相应概率统计平均之后的结果。就像我们衡量一个班级某门功课成绩（系统宏观状态）的最一般方法，就是将班里每一个同学（分子）该科成绩（微观状态）求和后除以班级总人数得到平均数。

几乎同时，麦克斯韦与玻尔兹曼把这套理念引入了物理学。然而绝大多数人不喜欢这种冠以“可能性”的预言方式，在正统的决定论“力学家”的嘲笑声中，麦克斯韦与玻尔兹曼建立起了物理学一个新分支——统计力学（statistic mechanics）。玻尔兹曼坚信，统计力学就是作为唯像理论的热力学（thermodynamics）一直缺失的物理本质，也是原子论的必然数学结果，它存在的意义是建立起宏观世界（大量分子满足的热力学规律）与微观世界（个别分子满足的牛顿力学规律）的桥梁。

要支持自己的原子论信仰，要在统计力学中寻求强有力的证据。玻尔兹曼必须在备受诟病的“可能性”中找到一线生机！

熵

事情总是趋向于越变越糟。

——斯蒂芬·威廉·霍金Stephen William Hawking《时间简史》The brief history of time

物理学的19世纪是电磁学与热力学的世纪。在蒸汽机的轰鸣声中，物理学家逐渐把兴趣从力学与光学转移到了探讨热现象及伴随其产生的能量变化问题。到19世纪中叶，热力学第一定律（The first law of thermodynamics）与热力学第二定律（The second law of thermodynamics）相继建立。热力学，作为一种与牛顿力学逻辑结构类似的新体系业已颇具雏形。

1850年，德国物理学家

鲁道夫·尤里乌斯·艾曼努尔·克劳修斯 Rudolf Julius Enmanvel Clausius (1822~1888)

完成了热力学第二定律的克劳修斯表述。1854年到1865年，克劳修斯完成了对热力学第二定律精确的数学表达，赋予自然界一个全新的物理量——熵（entropy），它标志一个系统的能量转化为有用功（work）的能力，熵值越大，这种能力越低。由此，克劳修斯发现了热力学第二定律背后隐藏的奥秘，在一个与外界完全隔绝的孤立系统中，熵永不减少，换而言之，自然界的自发过程（不可逆的过程）总是朝熵增加的方向进行。

结合热力学第一定律所揭示的宇宙总能量不变的事实，熵增加的发现使孤僻却待人亲和的克劳修斯敏锐地意识到我们所处的宇宙有一个悲剧的结局：在各种运动中积累的热量以不可逆转的趋势耗散（dissipation），最终所有可以利用的能量都转化为一无是处的热量均匀地飘散在空间之中，宇宙的熵趋于极大，再也没有物质聚合，再也没有物体运动。

永恒的静止，

死一般的沉寂……

我必须悲观地指出，直到现在也没有人知道宇宙的确切终局。但如果从“没有消息就是好消息”（No message is good message!）这一点考虑，这似乎并不是一个最糟糕的情况，毕竟在这种无知状态下，宇宙走向“热寂”的概率至少不是100%。

然而我们又确切地知道，克劳修斯的预感已经以100%的概率应验在了一个人身上……

时间的尽头

死亡是时间上的现象在时间上的终结……

——叔本华 Arthur Schopenhauer《论死亡》On death

从青年时代起，玻尔兹曼就开始了颇具挑战性的尝试。1866年，在博士论文中，玻尔兹曼“创造性”地将熵与分析力学（analytical mechanics）中的最小作用量原理（Principle of least action）结合到一起，试图把热力学第二定律建立在经典力学基础上，然而异想天开的结局一般都是铩羽而归。

但没过多久，玻尔兹曼便调整思路，再战江湖。

1875年，在分子运动论（movement theory of molecule）研究的基础上，玻尔兹曼证明了经典统计力学最重要的结论之一——H定理（H theorem），不仅实现了克劳修斯热力学第二定律的推广，还令玻尔兹曼触及到了物理学中最深刻的问题——时间的方向，一个令牛顿头痛不已的疑难。

在牛顿奠定的经典力学体系中，力学方程对时间反演具有数学形式上的不变性，这就是说，任何一个力学过程都是在时间中的可逆过程，比如一个苹果，无论落下还是上抛都遵循一个不变的力学方程。所以，我们根本无法从力学现象中判断时间流逝的方向。

既然单个分子的力学过程是可逆的，为什么它们形成的宏观现象熵变化却是不可逆的？

玻尔兹曼大学时代的老师约瑟夫·洛施密特（Joseph Loschmit）率先提出责难。可逆与不可逆的尖锐冲突，迫使玻尔兹曼仔细地考察微观世界与宏观世界看似细微的种种差别。

1877年，玻尔兹曼发表了论文《熵与热力学概率的关系》（The relation of the entropy to the quantity which I have called partition probability）。在这篇著名论文中，玻尔兹曼向世人公布了他一生最伟大的发现——熵的微观统计解释，即熵S与热力学概率或称微观状态数 $\Omega$ （系统混乱程度的度量）存在当量关系，即

$S\propto ln\Omega$

玻尔兹曼指出，H定理或热力学第二定律不是经典力学框架下的决定论规律，其本质是一个系统微观状态的统计平均，而微观世界的可逆行为通过统计平均实现了向宏观不可逆行为的跨越。这种跨越体现了时间流逝的单向性，是世界真实变化过程的最好判据。

牛顿纪元235年，人类终于在亘古的时间之问前给出了第一个探索性答案。但对唯一的功臣玻尔兹曼来说，铭刻在物理学里程碑上的伟大发现正是终结生命的谶语——不可逃避的宿命！

熵，

无情地奔向极大，

在原子的世界，

混乱，

是永恒的起点；

毁灭，

是时间的尽头。

“不合时宜”的信仰必然导致空前的孤立，空前的孤立往往令绝世高手走火入魔。在马赫剑下求生的玻尔兹曼，最终蜕变成一个封闭的孤立系统，不断增加的熵，彻底的混乱——原子论的卫道士，古典时代最后一位殉道者！

1906年9月5日，意大利杜伊诺（Duino，当时属奥地利）一家小旅馆里，62岁的玻尔兹曼用一截窗帘绳索换取了疲惫心灵永恒的宁静……

1908年9月，在一系列无可争议的实验结果面前，在充分且令人信服的科学依据脚下，同时也在一代宗师马赫的“鄙视”中，奥斯特瓦尔德公开宣布接受 “原子论”。

假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话传给下一代，那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话是原子的假设（或者说原子的事实，无论你愿意怎样称呼都行）：所有的物体都是用原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，它们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引，当彼此过于挤紧时又互相排斥。只要稍微想一下，你就会发现，在这一句话中包含了大量的有关世界的信息。

——费曼 《费曼物理学讲义》

阴影

玻尔兹曼死了——一个从来没有品尝过胜利滋味的骑士死了，他的墓碑上刻着追随者马克斯·普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck）完善的公式：

$S=Kln\Omega$

K被称为玻尔兹曼常数（Boltzmann constant）。

17岁的维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）心灰意冷，他放弃了投身物理的志愿。后来他受邀参加了“维也纳小组”（Vienna Circle）的活动，这个小组最终发展为“马赫学会”（Ernst Mach Society）。

19岁的薛定谔（Erwin Schrodinger）极度震惊，他第一次意识到学术的背后一样存在杀人的力量，这种恐惧将伴随他一生。

1933年9月25日，玻尔兹曼的得意门生，“时间之矢”的继承人

保罗·埃伦费斯特 Paul Ehrenfest (1889~1933)

在对科学向他提出的任务力不从心之后，在不可自拔的消沉与沮丧中持枪闯进了医院的病房。这位开朗而活跃的物理学家、慈爱而温和的父亲，用两颗绝望的子弹结束了两个痛苦的生命——饱受唐氏综合症（Down Syndrome）折磨的小儿子还有他自己……

寂寞身后事

千秋万岁名，寂寞身后事。

——杜甫 《梦李白二首·其二》

1916年2月19日，物理学家、哲学家、心理学家、把牛顿请下神坛的骑士、启迪无数青年学者智慧的精神导师恩斯特·马赫魂归道山。

马赫的遗体上覆盖着经验批判主义（empiriocriticism）的大旗，最后一位进入主流哲学界的物理学家悄然退出历史舞台，亚里士多德以降绵延两千余年的自然哲学时代在经典物理学的夕阳中落下了大幕。

1909年5月，布尔什维克（Bolshevik）领袖弗拉基米尔·伊里奇·列宁（Vladimir Ilich Lenin）发表了洋洋27万言的哲学巨著《唯物主义和经验批判主义——对一种反动哲学的批判》（Materialism and empiriocriticism, A critical of a reactionary philosophy）。伟大、光荣、正确的革命导师以高屋建瓴的唯物辩证法（dialectical materialism），对“伟大的科学家、渺小的哲学家”进行彻底地清算，在激情四射的犀利文辞中我们看到了列宁同志笔下的马赫在“广大进步的人民群众”心目中的“丑陋的真实面貌”（参见李醒民教授的《绛帻昂然韵节清，不因风雨废长鸣——〈马赫〉自序》）：

所谓马赫哲学——

“没有意义的空话”；

“一团糟的东西”；

“大杂烩”；

“愚蠢的毫无结果的勾当”；

“大肆吹嘘的空话”；

“所说的任何一句话都不可相信”；

“反动透顶的”；

“时髦的反动哲学”；

“玩弄‘调和派的骗人把戏’而已”；

“胡说”。

所谓马赫其人——

“愚弄人民的有学位的奴仆”；

“神学家手下的有学问的帮办”；

“一伙美国文化骗子”；

“最新的反动教授”；

“反动哲学的教授”与“反动的哲学教授”；

“糊涂虫”；

“教授小丑”。

……

作为一名物理学家，能得到全世界无产阶级革命导师的“点名批评”实际上也是一种一般人无法企及的荣耀（与他一起“享受”的也只有“最后一位数学全才”——昂立·庞加莱）。当然这种荣耀附加的“待遇”就是在许多“苏维埃”（Soviet）国家的物理学教科书里，除了马赫数（Mach number）、马赫锥（Mach cone）、马赫效应（Mach effect）、马赫波（Mach wave）、马赫角（Mach angle）等几处边角余料外，基本看不到恩斯特·马赫的踪影。

哲学家走了，世间再无马赫……

细推物理须行乐，何为浮名绊此身。

——杜甫 《曲江二首·其一》