张海粟

主体性的演化对于网络结构的影响是多方面的，这种影响最终通过节点之间的连接（度的数目和邻居节点的选择）形成的拓扑来体现。对网络抱团特征的变化以及骨干网的反演特征的研究，将能够揭示网络拓扑结构在主体性演化中的变化。这两方面的研究在针对具体载体的背景下，如图书在线网络，则可发现读者群体的兴趣转移、重要图书内容领域转移等；南部妇女活动网可以发现参加者社会活动倾向性的转移；网络流量中可以发现负载较重的网络节点在不同时段中是如何转移的，骨干节点之间的连接强度随着时间是如何转移的；传感器网络的功率优化规划中则可以发现随着节点的功率衰减，网络不同时刻的抱团与骨干节点的最佳选择。

抱团是网络热点的集中所在，也是网络不均匀性的重要体现，如何挖掘出主体性演化中报团特性的变化是本研究的重要内容。目前的社团挖掘算法完全是按照拓扑结构进行划分的[50]。拓扑结构是对现实世界中的复杂系统利用点和线所进行的最本体的抽象。因此，仅仅依照拓扑结构来划分社团的唯一合理物理意义也许就在于模块度（社团内部连接密度大，社团间连接密度小），或者模块度的变形表述（加权等）。这种社团挖掘没有充分考虑代表节点主体性的质量m在社团形成过程中重要的局域影响作用。

若能为网络加入节点质量，并且利用势的概念来定量刻画节点间相互影响在形成抱团结构时的作用，将可提高社团挖掘的质量和可信度，使得抱团的物理意义更加明确，在网络演化过程中的报团变化特征更加准确。具体包括考察给定m(t)的条件下：社团数目的变化（图书所集中热点领域数目的变化）；节点vi处于何种位置（或者势值位序），其倾向于保留在社团Ck中抑或相反；社团Ck规模的变化（哪一方会有更多图书支持）。但是，选择哪一种物理性质作为节点的质量，这和最终需要挖掘的知识强相关。将考察根据已知的节点质量符合某一种特定分布的前提条件，生成节点质量的估计值的方法，进而用此估计值来指导社团的挖掘以及演化模式的发现。

演化过程中的偏好依附性和网络骨干节点具有重要联系[1]，如何在主体性演化中判断网络的骨干节点演化特征，并且根据此骨干节点形成的网络能够模拟“反演”出与原来网络具有很大相似统计特性的网络，是一个重要且有趣的问题。骨干节点集合应该具备的性质有：网络中最重要的节点的集合；网络中最重要的边的集合；网络中不同社团的“铁杆”成员集合；能够保留网络的抱团特征；以骨干网作为种子，能够自动生成各式各样的、但却依然符合“原来网络所具有的各种统计性质”的新网络。骨干网在演化中应该起到决定网络基本统计特征的“种子”作用，因此，挖掘出的骨干网依照某种方式演化（偏好依附方式）需能够得到和原来网络非常一致的统计特征。

通过边势差（边两端节点的拓扑势差）的定义来刻画骨干网演化特征的方法。网络中任意一条边两端节点的势值差，其值的大小反映了此边两端节点重要性差异的程度。某一节点所有边中“边势差最小”的边反映了这条边两个端点在网络中具有最接近的重要性。显然，这条边（对于此节点来说）也是重要的。从拓扑势最大的节点开始，通过边势差最小的边逐步向外扩散，直至两个节点间的边同时为“边势差最小”停止，得到第一个最重要的骨干节点集。再依次寻找势值较大节点（前提是未在上步中出现的节点）的骨干节点。最终全网络的骨干成员是由这些依次挖掘得到的骨干节点的集合。通过骨干成员检测可以实现图书推荐，与销售排名相比较，可以在兴趣热点转移、时间转移等方面得到更加深入与切合实际意义的知识。