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积分的绝对连续性与连续函数的中值定理的关系
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设
是
上的非负可积函数，
是满足
的任意常数，试证：存在子集
，使
。
证明: 考虑函数 
，则由积分的绝对连续性知 
。又由 
及连续函数的介值定理即知结论。
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设是上的非负可积函数，是满足的任意常数，试证：存在子集，使。
证明: 考虑函数 ，则由积分的绝对连续性知 。又由 及连续函数的介值定理即知结论。
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