传统的观点认为，幂律度分布对于无标度网络上很多动力学行为有着重要的影响，但是其是否能单一地决定无标度网络上连续时间量子游走的行为呢？这一问题在之前的研究中从未被揭示过。为了回答这一问题，我们选取了一系列由单个系数q控制结构变化的无标度网络，细致地研究了其上连续时间量子游走的行为。在所研究的网络集合中，随着参数q的变化，对应网络的结构性质 (如平均距离和分形性)也随其一直变化，但它们的度序列却维持不变，此性质可以很好的帮助我们探究最初提出的问题。

在本文的工作中，我们首先给出了两种极端情形网络( q=0和q=1 )中单一节点所对应量子态的回归几率随时间变化曲线，所得到的曲线显示：对于度最大节点，q=0网络对应曲线的振荡周期大于q=1网络对应曲线的振荡周期；对于其它节点而言，q=0网络对应曲线的振幅大于q=1网络对应曲线的振幅。接着，文章指出：在q=0的第三代网络中，如果将具有相同度数的节点所对应的各个量子态直接累加形成一个新的量子态，则新量子态之间的量子游走行为可以约简至一条直线上；然而，这种情况在q=1网络中并为未发现。进而，文章详细阐述了q=0和q=1网络中节点对应量子态之间的长时间传输几率呈现出的不同特征。最后，文章揭示了随着网络参数q的递增，对应网络中相同度节点上所有量子态的平均长时间返回几率呈现出递减现象，这反映了q较小网络中对应量子态具有的更强的回归性。

文章的分析结果充分表明：仅凭幂律度分布来判断无标度网络上的连续时间量子游走行为是远远不够的。

相关结果已在《Journal of Physics A》正式发表。

文章发表的PDF版本：

Dissimilar behaviors of coherent exciton transport on scale-free networks with i.pdf