博文
五月灯谜~
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困难部分须反复研读~
---- 试找出命题5.9的轴心和自然起点.
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Step4.
1. φ: Y --> X extracts T.
(“extremal birational contraction”).
2. Y --> Y' 同构 c.c./X, 非压缩.
3. KY + ΓY, AY 为 Y' 版的下推.
4. 设 C 为 Y 上曲线.
5. 假定 C 受压缩/X.
6. 生成 eR ~ Y --> X.
7. a(T, X, B) ≥ eps > eps' = a(T, X, U).
(第一个不等式待考?)
8. μTφ*tL ≥ eps - eps'.
9. T·C < 0.
10. L~·C > 0.
11. (KY + ΓY + 2dAY)·C = (KY + ΓY)·C = vU~·C ≥ vtL~·C > 0.
注: 此处推导待考.(?)
12. 假设 C 不受压缩/X.
13. (KY + ΓY + 2dAY)·C ≥ 0.
14. Y' --> Y 同构/C g.p.
15. KY' + ΓY' + 2dAY' semi-ample.
16. KY + ΓY + 2dAY nef, positive on eR.(cf.6.)
17. A ~ very ample.
18. KY + ΓY + 3dAY 全正截交 eR (on Y).
19. KY + ΓY + 3dAY ~ ample.
注: 1 ==> 2; 3,4,5 ==> 6; 7 ==> 8(9) ==> 10 ==> 11; 12,14,15 ==> 13 ==> 16; 17 ==> 18 ==> 19.
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评论: Step4的落点是 “团丰”(见19). 1~4 做准备. 5~11 及 12~15 对 C 二分讨论.16 是个输出. 17~ 19 收官(18是技术点).
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小结: Step4 较难理解, 待反复研读.
---- 大思路: “2-团”~> “团”.
关键技术元素:φ; Y --> Y'; C; eR ~ Y --> X; 全正截交; 等.
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