引用本文

徐晓滨, 朱伟, 徐晓健, 侯平智, 常雷雷. 基于平行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法. 自动化学报, 2022, 48(8): 2007−2017 doi: 10.16383/j.aas.c190580

Xu Xiao-Bin, Zhu Wei, Xu Xiao-Jian, Hou Ping-Zhi, Chang Lei-Lei. Belief rule base optimization method based on parallel multi-population and redundant genes strategy. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(8): 2007−2017 doi: 10.16383/j.aas.c190580

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190580

关键词

平行多种群，冗余基因，置信规则库，帕累托前沿 

摘要

置信规则库(Belief rule base, BRB)的参数学习和结构学习共同影响着置信规则库的建模精度和复杂度. 为了提高BRB结构学习和参数学习的优化效率, 本文提出了一种基于平行多种群(Parallel multi-population)策略和冗余基因(Redundant genes)策略的置信规则库优化方法. 该方法采用平行多种群策略以实现对具有不同数量规则BRB同时进行优化的目的, 采用冗余基因策略以确保具有不同数量规则的BRB能够顺利进行(交叉, 变异等)相关优化操作. 最终自动生成具有不同数量规则BRB的最优解, 并得出帕累托前沿(Pareto frontier), 决策者可以根据自身偏好和实际问题需求, 综合权衡并在帕累托前沿中筛选最优解. 最后以某输油管道泄漏检测问题作为示例验证本文提出方法的有效性, 示例分析结果表明本文提出的方法可以一次生成具有多条规则BRB的最优解, 并且可以准确绘制出帕累托前沿, 为综合决策提供较强的决策支持.

文章导读

置信规则库(Belief rule base, BRB)是一种基于D-S (Dempster-Shafer)证据理论的复杂系统建模、分析与评价的专家系统方法. 该方法以置信规则(Belief rule)为基础, 能够较好地表示、建模和集成不确定条件下的多种类型信息[1-2]. 同时, 作为一种“白箱(White box)”方法, BRB还具有较强的可解释性, 专家可以更好地参与BRB的建模、训练以及学习过程. 自提出以来, BRB已成功应用于各个领域, 如智慧医疗[3]、多属性决策分析[4]以及军事能力评估[5]等.

然而, BRB的规模不宜过大, 否则将会给建模造成巨大的困难. 同时, 由于人的认知不完备或者数据缺失, 专家给定的初始化BRB可能面临所筛选关键指标及其取值不准确的情况, 因此采用初始BRB进行建模、评估和预测时, 其结果精度可能不高. 为了解决这些问题, 需要对初始BRB进行学习优化以明确其规模和提高建模精度. 众多研究者在多个领域开展了相关研究, 主要可以分为3类: BRB结构学习、BRB参数学习以及BRB结构与参数联合优化.

BRB结构学习的目的是识别与筛选关键前提属性及其参考值. Chang等[5]首先提出了基于主成分分析等维度约减技术的BRB结构学习方法, 对装备体系综合能力评估问题开展了相关研究; Wang等[6]提出动态调整BRB规则的结构学习方法; Li等[7]提出了基于极小方差的前提属性参考值确定方法, 并基于此提出了安全性评估方法.

BRB参数学习的目的是通过优化BRB相关参数的取值以提高建模精度. Yang等[8]提出BRB优化模型优化BRB的参数. Zhou等[9]基于期望极大估计算法提出了在线参数学习方法, 对于时效性有较高要求的复杂决策问题提供了在线建模方法. Chen等[10]对前提属性参考值存在的约束进行分析, 改进了BRB系统的优化模型, 将前提属性参考值作为被训练的参数进行参数学习, 并将原优化模型称为局部训练模型, 改进后的优化模型称为全局训练模型. Savan等[11]、Chang等[12]和马炫等[13]提出了基于演化算法(Evolutionary algorithms, EA)的BRB参数学习方法. Chang等[12]对比了多种演化算法的求解效率, 包括遗传算法(Genetic algorithm, GA)、差分进化(Differential evolutionary, DE)算法以及粒子群(Particle swarm optimization, PSO)算法等. 这些优化算法在解决解空间较大的理论与实践问题方面具有较强的优势.

在结构学习和参数学习的基础上, Chang等[14-16]进一步提出了对BRB参数和结构进行优化的BRB联合优化方法, 通过构建双层优化模型, 在外层模型中优化BRB结构, 在内层模型中优化BRB参数, 实现对BRB参数与结构的联合优化. Yang等[16]提出BRB结构和参数的联合优化方法, 采用启发式策略(Heuristic strategy)优化BRB结构, 采用差分进化算法优化BRB参数.

以上有关BRB结构学习、参数学习的相关工作仅关注单一层面, 而文献[14-16]虽然实现了对BRB结构与参数的优化, 但是其对BRB结构和参数的优化仍然是分别开展, 更具体而言, 在外层模型中仅优化BRB结构, 在内层模型中仅优化BRB参数. 在本质上仍然属于迭代(Iterative)的过程, 并未实现对BRB结构与参数的同时优化.

基于此, 本文提出一种基于平行多种群策略和冗余基因策略的BRB优化方法. 该方法中, 采用具有不同基因数量的多个种群来编码具有不同数量规则的BRB, 多个不同种群共同参与优化过程来实现对BRB结构与参数进行优化的目的; 在优化过程中, 为具有较少基因的个体(具有较少规则的BRB)补充部分冗余基因, 以确保不同长度个体能够同时参与优化过程. 采用该方法, 可以一次产生具有不同数量规则BRB的最优解, 并自动生成帕累托前沿, 决策者可以根据自身偏好或实际问题需求在帕累托前沿上筛选最优解. 最终以某输油管道泄漏检测问题为例对本文提出的方法进行验证.

图 1  平行多种群策略

图 3  添加冗余基因

图 4  删除冗余基因

为了实现对置信规则库结构和参数同时优化的目的, 本文提出一种基于并行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法. 通过输油管道泄漏检测的例子验证本文所提出方法的有效性. 主要结论如下:

首先, 通过并行多种群策略, 具有不同规则数量的BRB可以同时进入优化操作, 因此可以同时优化BRB的结构和参数. 然后, 通过提出冗余基因策略, 具有不同长度的个体(BRB具有不同的规则数量)可以进行交叉变异操作. 只有与初始BRB相关的基因才会进入适应度计算当中. 最后, 输油管道泄漏检测的例子结果表明, 基于并行多种群与冗余基因策略的置信规则库优化方法可以同时优化具有不同规则数量的多个BRB, 随着BRB的优化, 帕累托前沿不断向前推进. 最后可以通过拐点原则识别最佳BRB, 也可以根据决策者的偏好来决定最佳BRB. 下一步工作, 需要对优化算法引擎展开进一步的研究. 优化算法引擎需要大量的参数, 这将导致优化效率下降. 所以迫切需要找到更好的优化技术去解决这些问题. 此外, 还应当在更多理论和实际问题中对本文提出方法进行验证.

作者简介

徐晓滨

杭州电子科技大学教授. 主要研究方向为模糊集理论, 证据理论及其在不确定信息处理中的应用.E-mail: xuxiaobin1980@163.com

朱伟

杭州电子科技大学自动化学院硕士研究生. 主要研究方向为置信规则库的结构学习和参数学习.E-mail: zhuwei198@163.com

徐晓健

杭州电子科技大学讲师. 2018年获得武汉理工大学博士学位. 主要研究方向为状态监测, 信息融合和智能决策.E-mail: xuxiaojian880303@163.com

侯平智

杭州电子科技大学教授. 主要研究方向为自动化控制系统集成, 智能控制.E-mail: houpingzhi@hdu.edu.cn

常雷雷

杭州电子科技大学中国—奥地利人工智能与先进制造“一带一路”联合实验室副教授. 2004年获得国防科技大学博士学位. 主要研究方向为置信规则库的结构学习, 参数学习以及复杂系统建模. 本文通信作者. E-mail: leileichang@hotmail.com