引用本文

吕柏权, 张静静, 李占培, 刘廷章. 基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法. 自动化学报, 2018, 44(1): 74-86. doi: 10.16383/j.aas.2018.c160547

LV Bai-Quan, ZHANG Jing-Jing, LI Zhan-Pei, LIU Ting-Zhang. Fuzzy Partical Swarm Optimization Based on Filled Function and Transformation Function. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(1): 74-86. doi: 10.16383/j.aas.2018.c160547

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c160547

关键词

变换函数法，填充函数法，模糊控制，粒子群算法 

摘要

本文提出了一种基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法（Fuzzy partical swarm optimization based on filled function and transformation function，FPSO-TF）.以基于不同隶属度函数的多回路模糊控制系统为基础，进一步结合变换函数与填充函数，使该算法减少了陷入局部最优的可能，又可以跳出局部极小值点至更小的点，快速高效地搜索到全局最优解.最后采用基准函数对此算法进行测试，并与几种不同类型的改进算法进行对比分析，验证了此算法的有效性与优越性.

文章导读

粒子群优化算法(Partical swarm optimization, PSO)是由Kennedy等[1]提出的一种基于群体智能的随机优化方法, 为改善标准PSO算法在处理复杂多峰搜索问题时的全局寻优能力, 学者们对此进行深入地研究和分析, 吕强等设计粒子行为相应地改善了算法的寻优能力[2]; Wang等提出了用拉丁矩阵设计粒子初始分布[3]; Lu等提出了使用控制理论设计粒子群结构的新方法[4].从PSO算法[2-5]不难看出: PSO的目标函数作为评价函数参与调节目标函数变量的过程.从控制理论角度看, PSO算法相当于控制器, 而目标函数相当于控制对象, PSO算法解优化问题可以看成控制系统解优化问题.这为PSO算法开辟新的发展空间.一些学者已开始控制系统用于优化问题的研究, Ustundag用简单的模糊逻辑控制器解决单反馈控制系统的一维优化问题[6], Jaewook等用两个阶段方法解决有少数局部极小值的全局优化问题[7], Nader等提出了一类空间分布系统用于解决带线性不等式约束的大型多参数二次规划问题[8]. Angelia和Ion用下降方法构造不同的神经网络解决简单的约束优化问题[9-10].但这些方法仍无法应用于复杂的全局最优化问题[11-13].我们知道:对用于优化的控制系统, 影响其输出的最重要的因素是控制器和控制对象(目标函数).本文结合PSO算法设计了新模糊控制器, 它可以使每个粒子具有不同的规则分布, 其模糊规则提高算法的全局搜索能力与局部搜索能力, 改善PSO的早熟收敛缺陷; 在不影响控制对象全局最优解的条件下, 提出了一种变换函数对其进行简化, 减少寻优过程陷入局部极小值的可能; 构造的新填充函数能使寻优过程很好地跳出局部极小点至比它更小的点处[14-15].本文提出的基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法在保持粒子群算法简单, 收敛速度快等特点的同时, 有效地解决了陷入局部t最优的缺点, 测试函数验证了该算法的有效性.

图 1  单回路控制系统

图 2  变换函数图

图 3  目标函数平面示意图

本文结合粒子群优化算法与模糊控制系统, 并采用变换函数与填充函数, 提出了基于变换函数与填充函数的模糊粒子群优化算法(FPSO-TF).该算法通过设置m个不同宽度区间的的隶属度函数生成了m个模糊控制系统, 从而控制粒子的搜索范围, 使粒子更好地进行全局搜索和局部搜索, 提高搜索效率与精度.同时, 填充函数的引入使算法陷入局部极值点问题得到解决.最后的仿真结果与现有算法的比较结果表明该算法的有效性.

作者简介

张静静

上海大学机电工程与自动化学院硕士研究生.主要研究方向为非线性控制理论, 智能优化算法.E-mail:jingjiangzhang25@163.com

李占培

上海大学机电工程与自动化学院博士研究生.主要研究方向为复杂系统的建模和控制, 建筑系统节能和控制.E-mail:woshilizhanpei@126.com

刘廷章

上海大学机电工程与自动化学院教授.1996年获得西安交通大学机械工程博士学位.主要研究方向为复杂系统的建模和控制, 建筑系统节能和控制.E-mail:liutzh@stafi.shu.edu.cn

吕柏权

上海大学机电工程与自动化学院副教授.1997年获得清华大学热能工程系博士学位.主要研究方向为计算智能, 非线性系统控制.本文通信作者.E-mail:lbq123188@aliyun.com