博文《三道益智算题》引起了博友的兴趣，有人还给出了相当准确的答案；只有个别博友认为“有点无聊”。

算题应该说是有点意思的，不然，不会在我的脑海里留存了几十年，且可以随手写出来；也不会有人动用先进计算工具进行计算和讨论。算题后面隐藏了什么？对此，大家想得还不多，只有少数博友有想法，在乐乎博客的28个博友跟帖中也有几位探索了其中的启迪。

我喜欢把日常见闻与科研实践联系起来。从科研角度，我们能从这三道算题想到什么？我想到如下几点：

——在科研中，我们不能为假象所蒙蔽。问题中所涉及的数字常有假象：初步判断产生的空间、时间的大小，有时是错觉，你以为不大的数字实际上却很大，以为不小的数字实际上却很小。所以，做科研时应冲破重重迷雾，排除假象，直捣“黄龙府”。算题中的假象很简单，稍加思索就能破解，实际科研中的假象则隐藏得更深，没有明察秋毫的本事很难排除。我常说，科学大师能很快把握事物的真相，这是他们与非大师的根本区别所在。

——在科研中，要排除细枝末节的干扰。第三题中，有迷惑性的是给了地球半径这个条件，乍一看来，要使大半径的球的半径增大一米，似乎要有很长的绳子，实际上，对于半径为一米的球，乃至任意半径的球，问题的答案都是2pi。所以，做研究时，应抓住影响结果的主要因素，扬弃貌似重要却无关紧要的条件，这才有可能接近解决问题的真谛。

——在科研中，凡是涉及变化率或增减率的问题，必须注意增长率的特性。乐乎博友提到了线性变化和非线性变化，特别提到了指数率。第一道算题明显地涉及几何级数，纸张的厚度指数增大；第二道算题表面上是线性增长，实际上每次进位（十百千……）所用的时间还是指数增长的！指数增长很可怕，这是马尔萨斯人口论的立论基础；一位乐乎博友还提到了独生子女政策导致的人口数量指数衰减，真应该引起社会学家的注意。很多科学研究要涉及这类增减变化，掌握其中的基本规律极为重要（奇异摄动理论中常舍弃EST，即指数小项，即为一例）。我们不能给线性理论“套住”了，非线性问题就得用非线性方法来处理。

昨天八位博友的跟帖中，只有一位博友讲到了看问题的思路和方法，不知各位对我的上述议论是否认同？

我的观点是：小问题里常有大智慧。

写于2011年2月17日晨