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睿智的物理学家狄拉克说:“在数学家的游戏中,规则是自己发明的,而在物理学家的游戏中,规则却是自然界提供的。但随着时间的推移,数学家感到有趣的规则正好是自然界所选择的规则。” 我从狄公的话中体会了如下几条:
1.理论物理学家要自己专研和发明数学,以顺应物理需要 ,而不是像我年轻时那样,去旁听了好几门以为是对已有用的数字课,如实变函数、拓扑学等。 2. 数学家发明的数学趣味性要落实在顺应自然。3,物理学家发现新数学的难度大,因为他们是从时空中劈空抓阉,不是主观臆想的东西。
例如 ,当发现能量不连续后,相应的数学是什么呢? 狄公发明了简洁抽象的符号以统一海森堡与薛定谔各自提出的方案,并且青出于兰而胜于兰,也给我发明有序算符内的积分理论提供了机会,成为量子力学自身的特殊数学 ,这是自然的选择,因为该理论可以顺应量子论的发展,使之应用更广泛。 而数学家在量子物理学中却捉襟见肘,找不到发展其自身数学的切入点,难怪费曼议论纯数学家关注一般的理论,不在解决具体问题上下功夫。也难怪爱因斯坦说,自从数学家进入研究相对论以来,他就不懂相对论了。
总之,物理学家与数学家是鸡犬之声相闻,老死不相往来,噫!
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GMT+8, 2024-5-1 00:53
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