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终身难忘的大学学习-------南京航空学院记事(4) 精选

已有 4117 次阅读 2024-1-1 09:03 |个人分类:回忆|系统分类:教学心得

终身难忘的开学典礼

1978年的春天,我终于千幸万苦从南京御道街58号(华东冶金地质研究所)走进了御道街29 号(南京航空学院),在开学典礼上致辞的是副院长朱启銮(1914—1990)。朱启銮长的非常像周恩来总理。朱启銮是长期战斗在隐蔽战线上的中共南京地下党的主要领导人之一。南京解放前夕,朱启銮带着有关南京城防部署的军事情报,秘密渡江北上,将情报送至合肥解放军渡江战役指挥部,为南京解放立下大功。红色经典电影《渡江侦察记》里侦察员就是以他为原型。朱启銮他先后在日伪和国民党首府“潜伏”近十年,在那里,他结识了房东的女儿杨坤一,并发展为党员。二人婚后生下了女儿朱小蔓。1985年,朱小蔓放弃了南京铁道医学院学生处长的职位,脱产到我所在系读研究生,也可以算是我的师妹。作为“一二·九”学生运动的重要参与者和组织者之一,朱副院长谆谆教导我们,现在有机会“放下一张平静的书桌”,珍惜来之不易的学习机会,继承他们当年的远大理想,完成他们未竟的学业。对前辈寄予我们这一代的殷切希望,懵懵懂懂,糊里糊涂,多年后才慢慢明白大学四年对我们意味着什么,对我们的人生将会产生怎样的影响? 

“知其然、不知其所以然”的基础课

我们很快极高的热情投入到大学的课程学习中。由于失学多年,终于有机会安心读书了,每天不仅上课认真听讲,下课积极温习,及时完成作业,好像有使不完的力气,但是,一开始还不能跟上大学学习的节奏,尤其在学习基础自然科学的课程上。

1.需要大量补充知识的高等数学

最重要的、最基础的数学课是《高等数学》,对于一些上过职工大学的学生,微积分知识复习一遍而已。对我而言,不仅要学习极限的严格证明,还要补上中学数学的部分内容。初等数学虽然学过一些,但有的已经遗忘,还有的中学就根本没学。这毕竟只是量的积累问题,而极限证明等内容却是质的飞跃。我始终弄不明白,什么是必要条件,什么是充分条件,它们有什么区别,又有哪些联系?有天,在自习教室里,看到我校数学师资班的数学老师给同学补课,老师提醒学生“你们学习数学证明之所以不理解,但很大程度上是缺乏基本的逻辑训练”,建议同学们学习一点形式逻辑。我从新华书店买来金岳霖(1895.7.14-1984.10.19)的《形式逻辑》。这样,就比较好的理解微积分中的证明逻辑。也就是说,作为工科共同数学基础,高等数学课程,不仅要学它自身的内容,也要补上可能涉及的初等数学的知识,还要学习逻辑学中关于概念与证明、归纳与演绎等相关的工具。

我们用的教材是樊映川(1900——1967)等编的《高等数学讲义》(上、下册),60年代的第二版《高等数学讲义》传播、影响极为广泛,是我国编写的体现中国特色的优秀教材之一,在全国高等工科院校有着广泛的影响力。           

樊映川的《高等数学讲义》有着鲜明的优点:一是定位恰当。适应了我国工科高等数学教学的要求,始终把教材内容的深度和广度恰当与否作为编写教材首要考虑因素,以更好面向全国大多数工科各专业。二是便于教学。既吸取国外教材的优点,又充分考虑我国教学实际,始终把教材便于教师教学和学生理解放在重要位置。三是叙述清楚。文字流畅易懂、易教易学次序比较适合初学者学习,开创了工科教材“中国化”的先河,堪称中国高等教育史上的一座丰碑,为我国一代又一代高层次工科人才培养作出了重要贡献。但是,缺点也是十分明显,“深入”不够,“浅出”有余,严谨性和启发性都不够。“深入” 不够, 表现在逻辑的严密性方面是存在致命的缺陷,基本没有分析公式定理存在的前提,解决的是什么样的问题;没有考虑微积分思想的由来,抽象思维能力的训练。“浅出”有余体现在初学者上手快,学习了教材内容,把习题都能作了,足以掌握最基本内容。老师只是把背公式、做题当作切入的良好途径。每当问老师,公式背后的原理?假设的条件必定成立吗,都被“这就是规定”所糖塞。我不得不从图书馆借阅了最经典的教材菲赫金格尔斯的《微积分学教程》,与之配套的就是《吉米多维奇习题集》。这两本多卷本的教材与习题集,将苏联人在数学上的变态体现的淋漓尽致,翻译得不好懂,内容过于艰深。我教材没全读,只是看看热闹;习题做了一些,没有全做。对我真正有帮助的是吉林大学的江泽坚(1921—2005)等编写的《数学分析》教材,该教材借鉴美国教材的体例,其中讲述极限的原理十分透彻,对分析的基本理论进行了归纳。当然,数学分析与高等数学虽然都是讲授微积分内容,但是在教学内容与教学要求上是有很大差别的。数学分析要理解,要融会贯通;工科的高等数学很难满足要求,对后来的学术发展限制很大。

花大力气学好高等数学从根本上说就是转变学习方法及思维方式,尽快在学习方法上完成从中学数学到大学数学的提升、在思维方式上完成从常量数学过渡到变量数学的转变。学习的各环节都讲究“适度”,注重和谐发展。所以,我比较注重要多与任课老师交流,授课老师诚恳友善;积极参加辅导老师的习题课,辅导老师热心助人。 

这样,我的假期与休息日,都需要拿来学习高等数学、数学分析与形式逻辑。所以,校园活动与班级活动,几乎都不参加。我知道自己没有精力参加其他活动;仅仅学好功课,不是考试取得5分,而是真正弄懂数学思想,接受严格的科学训练,就无力再做什么了。

  2.只能看、不能说的大学英语

英语课是从字母音标开始学起,起点低,进展,完全可以跟上。相对于没有上过外语课的农村的孩子,还有就是中学也没有学过外语的而言,我还是占有一定的优势。当然,也有同学自己在《许国璋英语》《新概念英语》中下的功夫更大。英语重要的是熟练,要多应用,特别在入门阶段。不过当时,南航的英语教学为工科专业服务的倾向十分明显,强调阅读,忽视听说,几乎没有写作。

教外语的老师叫刘琉,温婉如玉,典雅端庄、宅心仁厚,讲解透彻,学起来善心悦目。她对教学严肃认真,符合我对女教师所有的美好想象。很多年以后,我去她家看望他,她因刚开过刀,容貌变化很大,几乎认不出来了。只是见到她的女儿,依稀回想她当年的文雅风韵。

我们的大学英语使用的教材是南航外语教研组自己编写的,应该是科技英语之类,偏重于阅读英文的工科专业文献,既不生动,也无趣味,典型的中国式英语,开不了口,一看英语就想到语法分析。好处是,无论这样难懂的文献,都可以通过语法分析弄懂。没有大量的各类文章阅读,也没有基本的英文会话,只是在阅读英文教科书上有一定的帮助。后来在计算机课程中,有几门课程就是用英文教材,老师用中文讲解,在那个年代已经十分领先了,都能做到一种单边的双语教学。

3.纸上谈兵、黑板上做实验的普通化学

化学是一门充满活力和创造性的学科,非化工类专业《普通化学》着重把化学的理论、方法与工程技术的观点结合起来,用化学的观点分析、认识工程技术中的化学问题。教科书已不记得是何人编写的,只是感觉顺序安排上先宏观后微观,由浅入深,由表及里,有化学热力学、原子分子结构等理论,是通过化学反应的基本规律和物质结构的学习,使我们学生了解当代化学学科的基本理论和框架。

普通化学是李士徵教的,一年的大班课程,在一个可以坐下200多人的阶梯教室上的。李老师学识渊博,精力充沛,风趣热情,语言鲜明,突出了化学热力学与平衡、物质结构理论两条主线,听起来十分过瘾,弥补了教材的缺陷。但是当时,教学的实验条件跟不上,几乎都是纸上谈兵。学得快,忘得快。以后再也没有遇到相应课程,没有能提升对化学的认识。

4. 三分之一不及格的普通物理

《普通物理学》(程守洙、江之永主编)是我国工科物理最早的教材之一,该教材分为上、下两册,上册包括力学、热学、电磁学,下册包括振动、波动、光学和量子物理,是一本适合工科各专业学习的基础科学课程。

物理是王兴中教的,王老师讲课比较有激情,十分深刻生动。第一学期的期中考试,有三分之一强的学生不及格,给学生一个下马威。我曾向他求证此举的目的,他解释说,因为大学物理有相当部分与中学物理有很大的联系与相似,所以很多同学学起来不以为然。王老师用考试彻底打消同学们的自以为是,正确地揭示大学物理与高中物理的严格界限,也使同学们紧张重视起来。当然,客观上还有一个致命的缺陷。大学物理通常是从力学讲起然后热学、电磁学、光学到与原子物理学,这个教学逻辑与物理学历史发展逻辑是吻合的,也是与人类认识过程相吻合。但是,由于质点、力的作用极为抽象,通常比较难以理解,也是人类思维的革命性的飞跃。所以,初学者在学习物理学的时候,就十分困难,越学到后面,感觉越容易理解。(美国)C.基特尔 (Charles Kittel)的《伯克利物理学教程》把物理学讲得十分精彩,深入浅出,是我国的物理教材所望成莫及的。

我在课堂上带着问题去听课,带着探求的观点去听课,看看老师的分析方法是否与我的理解一致,是否还有遗漏的地方,同样的问题如何从不同的方面进行分析,物理模型是如何建立起来的等等。特别注意王老师在课堂上对各个概念、定义、公式中的符号和公式本身含义以及应用条件的解释。同时,我尝试要能用自己的语言陈述出来,自己独立地把它们演算出来。这样才能对它们成立的条件、关键的步骤、推演的技巧和应掌握的数学知识有深刻的理解。对习题与实验结果从物理上想一想,答案的数量级是否合理﹖所反映的物理过程是否合理﹖是否还能从别的角度来判断一下自己的结果是否正确﹖应做到对自己的答案有一个理直气壮的解释。

我当时不能理解,作为工科学业的基础自然科学课程应该如何学才是适合的,花费了太多的时间与精力试图去弄通弄通。工科的基础课,有选择地学习,原则是够用。还好当年不追求GPA,在基础科学的知识体系完整与工科教学的使用、适度之间保持必要的张力。对于像我这样惯性大的学生来说,由于没有理解原理,有不能全盘接受,学起来就很痛苦,效率也很差。所以比较抵触这样工科教法,客观上开始培养出追根究底与求证务实的品格,我的技术意识开始萌发了。

简单、片面、分析的电子课

我读的系科与专业,根据毕业证书的提法是:电子工程与计算机系电子计算机专业,现在南航已经将该系一分为二,分别是电子信息工程学院与计算机科学与技术学院 。1978年春,电子工程与计算机系第一次招收四年本科生,文革前是五年制,文革中是三年制。可以这么说,我们是电子计算机专业首届毕业生,真正意义上的“黄埔一期”。

本文作者的本科毕业证书

南航电子工程与计算机系是1959年下半年创办,以航空特设系(四系)无线电教研室为主筹建遥控遥测、无线电定位、无线电导航、无线电通讯与测量等4个专业,学制5年。1959年8月,自动控制系(五系)成立,下设飞机自动驾驶仪、导弹控制和解算装置(计算装置)等3个专业,学制5年。1962年12月,经国防科委批准,学校对系和专业作了调整,将原自动控制系(五系)和无线电系(六系)合并为航空无线电及自动控制系(一系),下设无线电遥控遥测、航空无线电定位及导航、航空无线电通讯、导弹控制及稳定系统、航空自动器、计算装置等6个专业。1963年7月,学院又将原航空无线电及自动控制系分为两个系:航空无线电系(一系)和航空仪表特设与自动控制系(四系)。航空无线电系下设无线电遥控遥测、航空无线电定位及导航、航空无线电通讯和计算装置等4个专业。计算装置就是电子计算机专业的前身。1964年12月,根据国防科委关于专业调整的意见,学院撤消了4个新技术专业及其名称,改为或并入其他专业。无线电遥控遥测专业改为无线电测量技术及设备专业。计算装置专业于1962年停止招生。(本段文字根据南航四系网站的历史叙述编写)

后来成为东南大学校长的顾冠群院士,因此转入南京工学院。顾校长戏称自己读了两个学校(南航与南工)、三个专业(计算装置、动力工程及自动化与解算装置及技术)一共六年。1982年秋天,为中央办公厅机要局设计产品的需要,在我们常州无线电二厂计算机研究所书记华海清的介绍,向他的中学同学顾冠群老师求教有线网络的通讯协议的原理与使用。当时正处于人生低谷的顾老师,戏称“他的课题组只有一个半人,在一个杂物间里做研究”,仍然欣然热情地接待了我,对我这个学弟关爱有加,给予了极大的支持与帮助,顺利地完了设计任务。

1980年上半年,全校对原有专业进行了调整和改造。经过调整后,航空无线电系(我们在校期间一直用的这个系名,不知为什么毕业证书上却标明“电子工程与计算机系”)下设航空雷达、航空无线电通讯、电子计算机、电子计算机软件等4个专业。我们在校四年,实际只有航空雷达、电子计算机两个专业的本科生。我们相当于两个主修(major):电子工程与计算机,没有形成专修。航空雷达专业应该是专修(Specialist)。当然,这不是我们的选择,而是当时学科建设条件的限制。

有关电子工程的课程是电子工程与计算机系全系个专业的共同的技术基础课,是我大学学习中难度最大、学得最费力、最有收获的课程,从根本上奠基了我的技术意识,即从技术的视角分析与解决问题的一种理念与方法,有等效、匹配、互补、同步、满意等原则与价值取向,如影随形了我的一生,融化在血液中,落实在行动中。

电子工程的课程主要有电工原理,电子线路,信号分析、数字电路、数模转换等,可以借助以前一本很有名的教材《无线电技术基础》的名称来概括。无线电是一个通俗的说法,现在学科名称是电子信息工程。但是,这个无线电基础不包括电波与天线、数字通信原理、无线电收发设备、电视原理与接收机、微波技术与器件、无线移动通信设备等,所以,我们与航空雷达专业的同学基本在一起上课有二年。

1.建立等效变换概念的电工原理

教课的老师讲课风趣干练,艰难地帮助我们建立起最基本的技术意识的核心理念----等效概念。在保持电路的效果不变的情况下,为简化电路分析,将复杂的电路或概念用简单电路或已知概念来代替或转化,这种物分析方法称为等效变换。等效变换是【对外】等效,也就是说一部分变换后,对其他电路无影响。表现在变换后外部电路任一点的电压和电流均不变。等效概念其中有两个要点,第一是等效电路,如多个串联的电阻1Ω,2Ω,3Ω,4Ω,可以合并成一个10Ω的电阻,这样就让电路分析更加简洁;第二是等效变换,将电路中某一部分进行变换,变换后该部分外部端口的电压电流值都保持不变或者说外部端口的电压电流关系都保持不变。等效电路与等效变换几乎构成了整个技术意思的最主要的内容与方法。

有次,老师穿了一件西装上衣,有点像乡镇企业家穿西装的样子,标牌还在袖口没拆,应该是不知道要拆。看上一点都不合身,但改变了以往衣衫褴褛的模样,引得哄堂大笑。

该老师是浙江大学的毕业生,据说大学期间还代表浙大,参加过大学生围棋竞赛,我觉得十分了不起。几十年后,我的内侄在大学四年参加了三次全国大学生围棋比赛,拿了冠军、亚军、季军各一项,他毕竟是体育特长生。

2.从时域向频域转换的信号分析

信号课程用的教材是管致中(1921-2007)等编写的新教材《电路信号与系统》,该教材是他最著名的教材《无线电技术基础》的基础上,吸收了新的内容应当时教学需要提炼修改补充而成。管致中在中央大学接受过欧美模式教育,又经历了院系调整、学习苏联等改革, 经过比较、分析、探索,形成了自己的教育思想。编著的《无线电技术基础》、《电路、信号与系统》、《信号与线性系统》等教材,先后被全国各院校的无线电技术类和电子信息类专业广泛采用。严格说,我们学习这门课的主要内容是信号与线性系统。管致中的教材写得极其精炼,逻辑线索明晰。在序言中高屋建瓴地阐明课程的宗旨“信号通过系统”,依据信号的不同,模拟的、数字的,有电话、广播、电视等各种信号,通过离散、连续、线性、非线性的系统,在通过各种系统时如何安全、不失真、且有效地通过。这样的概括,不仅抓住了课程的主线,也揭示了通信工程的要义,在工科教材中属于上乘之作,没有之一。

信号分析最重要的手段是傅里叶分析,不仅仅是一个数学工具,更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。1822年,法国数学家傅立叶(J.Fourier) 在研究热传导理论时首次证明了将周期函数展开为傅立叶级数的理论,并进而不断发展成为一个有力的科研分析工具。傅里叶分析的公式看起来太复杂了,所以我们一上来就懵圈,成为大学电子工程各专业的杀手课程。

记得第一次期中考试,从下午两点一直考到晚上十点,一共四道题,学生可以自由上厕所,吃饭,休息,老师也默许学生在教室外查书与讨论,只要不在考场引起喧哗与骚动。我们苦思冥想了很多办法,就是不能完整做出四道题,即使有人做出其中的一道试题,也很难得到一致的认同。

经过非常困难的学习,我们终于可以了解时域-频域分析与转换的方法,掌握信号分析的真谛。我们看到的世界都以时间贯穿,都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。用另一种方法来观察世界的话,你会发现世界是永恒不变的,这个静止的世界就叫做频域。而贯穿时域与频域的方法之一,就是傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数(Fourier Serie)和傅里叶变换(Fourier Transformation)。

在生活中,始终不曾停息地将那些刻骨铭心的往昔连续的标记在时间点上。但是这些事情往往又成为了我们格外宝贵的回忆,在我们大脑里隔一段时间就会周期性的蹦出来一下,可惜这些回忆都是零散的片段,往往只有最幸福的回忆,而平淡的回忆则逐渐被我们忘却。因为,往昔是一个连续的非周期信号,而回忆是一个周期离散信号。傅里叶级数在时域是一个周期且连续的函数,而在频域是一个非周期离散的函数。

傅里叶变换是将一个时域非周期的连续信号,转换为一个在频域非周期的离散信号。傅里叶变换可以让微分和积分在频域中变为乘法和除法,大学数学瞬间变小学算术。很多在时域看似不可能做到的数学操作,在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的用武之地。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分,这在工程上称为滤波,是信号处理最重要的概念之一,只有在频域才能轻松的做到。

选择性“忽略不计“的电子线路

《电子线路》的授课老师是戴炽侗副教授,精神矍烁,老当益壮,可能是我们大学四年遇到唯二的副教授(另一位是教普通化学的李老师)。戴炽烔老师是湖南长沙人,1926年3月6日生,1949年9月参加革命,1986年4月离休;是1960年2月成立的南航无线电系老教师,建系的元老,长期担任电子类专业基础课程的教学工作。戴老师讲课条理清楚,逻辑性强,简明扼要,深入浅出,通俗易懂,平易近人,深受学生喜爱;听戴老师的课,不复习也可以参加考试。戴老师的习惯用语“我们学”(实际上是“我们说”的湘音),至今仍历历在耳。戴老师讲课风格朴实,但是很有吸引力,也许那就是技术的魅力,是他为我们呈现的技术科学独特特征的魅力。

《电子线路》给我最深的印象是,在分析过程中随时根据概率的要求,忽略那些小概率的参数,在不追求绝对精确的“满意”情况下,做简单计算,从而从整体上把握公式计算的基本要求。

在南航大学四年,我们的老师绝大部分是讲师,以红卫兵大学生为主 ,文革中毕业后从事劳动锻炼,以后在企业学点技术,再回到学校走上讲台,不仅基础不扎实,而且基本没有讲课经验;少数文革前毕业的大学生,80年代以后逐步成为副教授、教授;极少数还有文革中的工农兵大学生,还是助教,以后逐步退出教学领域,从事行政工作。这些老师基本没有做过科学研究,主要是受到当时南航学校定位的制约,而且自身的学养与南航主流的飞机设计与制造等学科老师相比差的太远。

4.严格推理与演算的数字电路

《数字电路》主要研究对象是电路的输出与输入之间的逻辑关系,数字电路是进行算术和逻辑运算的电路,采用的分析工具主要是逻辑代数,用功能表、真值表、逻辑表达式、波形图等来表达电路的主要功能。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成,在时间脉冲的驱动下,控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。

数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础,既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算(与、或、非、判断、比较、处理等)。数字电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路,通过编程的方法实现任意的逻辑功能。

《数字电路》授课老师是沈嗣昌,治学勤谨、精益求精,待人亲切,课讲得清晰、有条理,极具启发性,通常是写满一黑板,一步一步推导,选择关键环节解释,条理说明十分清晰,数学语言简明扼要,让我们能够体会到数字逻辑的奥妙,为我们打下坚实的技术基础。《数字电路》是我在大学里听到的最精彩的课程,没有之一。

5.实现单边双语教学的数模转换 

通过模拟数字转换器、数字模拟转换器,数字电路可以和模拟电路互相连接。《数模转换》用的是英文原版教材(复制),老师用中文讲课与解释教材,在学习过程中强迫学生英文专业文献的阅读理解能力,减少因理工科教材翻译的语焉不详、晦涩难懂的通病。当年,懂外语的人,新科技知识缺乏;专业好的人,不屑于从事翻译工作。所以,工科教材的英译本,基本不堪卒读,艰涩难懂。南航外语教学中比较注重专业英语的教学,很好地开展了单边双语教学。

我在学习上有一个严重的问题,就是惯性比较大,一个新的领域,新的理论初学时没有完全弄懂弄通,就难以接受,更谈不上消化吸收。特别是那些主要体现工科特色的课程如《电工原理》《电路信号与系统》《电子线路》等,学起来十分困难与吃力。这种疑的路线,在紧张的大学学习中很不利,不像很多同学,尤其是女生,学到新知识,全盘接受,逐步消化理解,也可以及时反应,做好习题。这种信的路线,通常可以取得好成绩。不过,学完考完,以后大概就忘记还给老师。我自认为,我肯定不是同学中学的最好、考的最好的学生,但一定最理解与掌握这种基于知性分析的电子工程课程的学生。大学的毕业设计以及以后的走上工作岗位,这种体现知性分析的能力以及其中蕴含的技术意识对我参与PDP11机器的编码破译,801保密机的改型,MD2400传输机设计,都有很大的帮助。技术意识,主要是与科学意识与工程意识相区别的。它特征是如何能动地改造自然,寻找各种可能的途径。有效性是技术意识的核心价值观。

我的技术意识是就是在学习电子工程课程中缓慢孕育,在应用电子工程课程进行工程设计的中不断成长与成熟。从开始的抵制到半推半再到全盘接受(工作中才真正体会到),以后做其他学科领域的研究工作过程中,自觉不自觉显现出来技术意识。虽然早已不做技术工作,但大学四年里培养出来的技术意识还是深深刻划在脑子里,成为我个人风格的底色。

 

“知其然、不知其所以然”的基础课

我们很快极高的热情投入到大学的课程学习中。由于失学多年,终于有机会安心读书了,每天不仅上课认真听讲,下课积极温习,及时完成作业,好像有使不完的力气,但是,一开始还不能跟上大学学习的节奏,尤其在学习基础自然科学的课程上。

1.需要大量补充知识的高等数学

最重要的、最基础的数学课是《高等数学》,对于一些上过职工大学的学生,微积分知识复习一遍而已。对我而言,不仅要学习极限的严格证明,还要补上中学数学的部分内容。初等数学虽然学过一些,但有的已经遗忘,还有的中学就根本没学。这毕竟只是量的积累问题,而极限证明等内容却是质的飞跃。我始终弄不明白,什么是必要条件,什么是充分条件,它们有什么区别,又有哪些联系?有天,在自习教室里,看到我校数学师资班的数学老师给同学补课,老师提醒学生“你们学习数学证明之所以不理解,但很大程度上是缺乏基本的逻辑训练”,建议同学们学习一点形式逻辑。我从新华书店买来金岳霖(1895.7.14-1984.10.19)的《形式逻辑》。这样,就比较好的理解微积分中的证明逻辑。也就是说,作为工科共同数学基础,高等数学课程,不仅要学它自身的内容,也要补上可能涉及的初等数学的知识,还要学习逻辑学中关于概念与证明、归纳与演绎等相关的工具。

我们用的教材是樊映川(1900——1967)等编的《高等数学讲义》(上、下册),60年代的第二版《高等数学讲义》传播、影响极为广泛,是我国编写的体现中国特色的优秀教材之一,在全国高等工科院校有着广泛的影响力。           

樊映川的《高等数学讲义》有着鲜明的优点:一是定位恰当。适应了我国工科高等数学教学的要求,始终把教材内容的深度和广度恰当与否作为编写教材首要考虑因素,以更好面向全国大多数工科各专业。二是便于教学。既吸取国外教材的优点,又充分考虑我国教学实际,始终把教材便于教师教学和学生理解放在重要位置。三是叙述清楚。文字流畅易懂、易教易学次序比较适合初学者学习,开创了工科教材“中国化”的先河,堪称中国高等教育史上的一座丰碑,为我国一代又一代高层次工科人才培养作出了重要贡献。但是,缺点也是十分明显,“深入”不够,“浅出”有余,严谨性和启发性都不够。“深入” 不够, 表现在逻辑的严密性方面是存在致命的缺陷,基本没有分析公式定理存在的前提,解决的是什么样的问题;没有考虑微积分思想的由来,抽象思维能力的训练。“浅出”有余体现在初学者上手快,学习了教材内容,把习题都能作了,足以掌握最基本内容。老师只是把背公式、做题当作切入的良好途径。每当问老师,公式背后的原理?假设的条件必定成立吗,都被“这就是规定”所糖塞。我不得不从图书馆借阅了最经典的教材菲赫金格尔斯的《微积分学教程》,与之配套的就是《吉米多维奇习题集》。这两本多卷本的教材与习题集,将苏联人在数学上的变态体现的淋漓尽致,翻译得不好懂,内容过于艰深。我教材没全读,只是看看热闹;习题做了一些,没有全做。对我真正有帮助的是吉林大学的江泽坚(1921—2005)等编写的《数学分析》教材,该教材借鉴美国教材的体例,其中讲述极限的原理十分透彻,对分析的基本理论进行了归纳。当然,数学分析与高等数学虽然都是讲授微积分内容,但是在教学内容与教学要求上是有很大差别的。数学分析要理解,要融会贯通;工科的高等数学很难满足要求,对后来的学术发展限制很大。

花大力气学好高等数学从根本上说就是转变学习方法及思维方式,尽快在学习方法上完成从中学数学到大学数学的提升、在思维方式上完成从常量数学过渡到变量数学的转变。学习的各环节都讲究“适度”,注重和谐发展。所以,我比较注重要多与任课老师交流,授课老师诚恳友善;积极参加辅导老师的习题课,辅导老师热心助人。

 

这样,我的假期与休息日,都需要拿来学习高等数学、数学分析与形式逻辑。所以,校园活动与班级活动,几乎都不参加。我知道自己没有精力参加其他活动;仅仅学好功课,不是考试取得5分,而是真正弄懂数学思想,接受严格的科学训练,就无力再做什么了。

  2.只能看、不能说的大学英语

英语课是从字母音标开始学起,起点低,进展,完全可以跟上。相对于没有上过外语课的农村的孩子,还有就是中学也没有学过外语的而言,我还是占有一定的优势。当然,也有同学自己在《许国璋英语》《新概念英语》中下的功夫更大。英语重要的是熟练,要多应用,特别在入门阶段。不过当时,南航的英语教学为工科专业服务的倾向十分明显,强调阅读,忽视听说,几乎没有写作。

教外语的老师叫刘琉,温婉如玉,典雅端庄、宅心仁厚,讲解透彻,学起来善心悦目。她对教学严肃认真,符合我对女教师所有的美好想象。很多年以后,我去她家看望他,她因刚开过刀,容貌变化很大,几乎认不出来了。只是见到她的女儿,依稀回想她当年的文雅风韵。

我们的大学英语使用的教材是南航外语教研组自己编写的,应该是科技英语之类,偏重于阅读英文的工科专业文献,既不生动,也无趣味,典型的中国式英语,开不了口,一看英语就想到语法分析。好处是,无论这样难懂的文献,都可以通过语法分析弄懂。没有大量的各类文章阅读,也没有基本的英文会话,只是在阅读英文教科书上有一定的帮助。后来在计算机课程中,有几门课程就是用英文教材,老师用中文讲解,在那个年代已经十分领先了,都能做到一种单边的双语教学。

3.纸上谈兵、黑板上做实验的普通化学

化学是一门充满活力和创造性的学科,非化工类专业《普通化学》着重把化学的理论、方法与工程技术的观点结合起来,用化学的观点分析、认识工程技术中的化学问题。教科书已不记得是何人编写的,只是感觉顺序安排上先宏观后微观,由浅入深,由表及里,有化学热力学、原子分子结构等理论,是通过化学反应的基本规律和物质结构的学习,使我们学生了解当代化学学科的基本理论和框架。

普通化学是李士徵教的,一年的大班课程,在一个可以坐下200多人的阶梯教室上的。李老师学识渊博,精力充沛,风趣热情,语言鲜明,突出了化学热力学与平衡、物质结构理论两条主线,听起来十分过瘾,弥补了教材的缺陷。但是当时,教学的实验条件跟不上,几乎都是纸上谈兵。学得快,忘得快。以后再也没有遇到相应课程,没有能提升对化学的认识。

4. 三分之一不及格的普通物理

《普通物理学》(程守洙、江之永主编)是我国工科物理最早的教材之一,该教材分为上、下两册,上册包括力学、热学、电磁学,下册包括振动、波动、光学和量子物理,是一本适合工科各专业学习的基础科学课程。

物理是王兴中教的,王老师讲课比较有激情,十分深刻生动。第一学期的期中考试,有三分之一强的学生不及格,给学生一个下马威。我曾向他求证此举的目的,他解释说,因为大学物理有相当部分与中学物理有很大的联系与相似,所以很多同学学起来不以为然。王老师用考试彻底打消同学们的自以为是,正确地揭示大学物理与高中物理的严格界限,也使同学们紧张重视起来。当然,客观上还有一个致命的缺陷。大学物理通常是从力学讲起然后热学、电磁学、光学到与原子物理学,这个教学逻辑与物理学历史发展逻辑是吻合的,也是与人类认识过程相吻合。但是,由于质点、力的作用极为抽象,通常比较难以理解,也是人类思维的革命性的飞跃。所以,初学者在学习物理学的时候,就十分困难,越学到后面,感觉越容易理解。(美国)C.基特尔 (Charles Kittel)的《伯克利物理学教程》把物理学讲得十分精彩,深入浅出,是我国的物理教材所望成莫及的。

我在课堂上带着问题去听课,带着探求的观点去听课,看看老师的分析方法是否与我的理解一致,是否还有遗漏的地方,同样的问题如何从不同的方面进行分析,物理模型是如何建立起来的等等。特别注意王老师在课堂上对各个概念、定义、公式中的符号和公式本身含义以及应用条件的解释。同时,我尝试要能用自己的语言陈述出来,自己独立地把它们演算出来。这样才能对它们成立的条件、关键的步骤、推演的技巧和应掌握的数学知识有深刻的理解。对习题与实验结果从物理上想一想,答案的数量级是否合理﹖所反映的物理过程是否合理﹖是否还能从别的角度来判断一下自己的结果是否正确﹖应做到对自己的答案有一个理直气壮的解释。

我当时不能理解,作为工科学业的基础自然科学课程应该如何学才是适合的,花费了太多的时间与精力试图去弄通弄通。工科的基础课,有选择地学习,原则是够用。还好当年不追求GPA,在基础科学的知识体系完整与工科教学的使用、适度之间保持必要的张力。对于像我这样惯性大的学生来说,由于没有理解原理,有不能全盘接受,学起来就很痛苦,效率也很差。所以比较抵触这样工科教法,客观上开始培养出追根究底与求证务实的品格,我的技术意识开始萌发了。

简单、片面、分析的电子课

我读的系科与专业,根据毕业证书的提法是:电子工程与计算机系电子计算机专业,现在南航已经将该系一分为二,分别是电子信息工程学院与计算机科学与技术学院 。1978年春,电子工程与计算机系第一次招收四年本科生,文革前是五年制,文革中是三年制。可以这么说,我们是电子计算机专业首届毕业生,真正意义上的“黄埔一期”。

南航电子工程与计算机系是1959年下半年创办,以航空特设系(四系)无线电教研室为主筹建遥控遥测、无线电定位、无线电导航、无线电通讯与测量等4个专业,学制5年。1959年8月,自动控制系(五系)成立,下设飞机自动驾驶仪、导弹控制和解算装置(计算装置)等3个专业,学制5年。1962年12月,经国防科委批准,学校对系和专业作了调整,将原自动控制系(五系)和无线电系(六系)合并为航空无线电及自动控制系(一系),下设无线电遥控遥测、航空无线电定位及导航、航空无线电通讯、导弹控制及稳定系统、航空自动器、计算装置等6个专业。1963年7月,学院又将原航空无线电及自动控制系分为两个系:航空无线电系(一系)和航空仪表特设与自动控制系(四系)。航空无线电系下设无线电遥控遥测、航空无线电定位及导航、航空无线电通讯和计算装置等4个专业。计算装置就是电子计算机专业的前身。1964年12月,根据国防科委关于专业调整的意见,学院撤消了4个新技术专业及其名称,改为或并入其他专业。无线电遥控遥测专业改为无线电测量技术及设备专业。计算装置专业于1962年停止招生。(本段文字根据南航四系网站的历史叙述编写)

后来成为东南大学校长的顾冠群院士,因此转入南京工学院。顾校长戏称自己读了两个学校(南航与南工)、三个专业(计算装置、动力工程及自动化与解算装置及技术)一共六年。1982年秋天,为中央办公厅机要局设计产品的需要,在我们常州无线电二厂计算机研究所书记华海清的介绍,向他的中学同学顾冠群老师求教有线网络的通讯协议的原理与使用。当时正处于人生低谷的顾老师,戏称“他的课题组只有一个半人,在一个杂物间里做研究”,仍然欣然热情地接待了我,对我这个学弟关爱有加,给予了极大的支持与帮助,顺利地完了设计任务。

1980年上半年,全校对原有专业进行了调整和改造。经过调整后,航空无线电系(我们在校期间一直用的这个系名,不知为什么毕业证书上却标明“电子工程与计算机系”)下设航空雷达、航空无线电通讯、电子计算机、电子计算机软件等4个专业。我们在校四年,实际只有航空雷达、电子计算机两个专业的本科生。我们相当于两个主修(major):电子工程与计算机,没有形成专修。航空雷达专业应该是专修(Specialist)。当然,这不是我们的选择,而是当时学科建设条件的限制。

有关电子工程的课程是电子工程与计算机系全系个专业的共同的技术基础课,是我大学学习中难度最大、学得最费力、最有收获的课程,从根本上奠基了我的技术意识,即从技术的视角分析与解决问题的一种理念与方法,有等效、匹配、互补、同步、满意等原则与价值取向,如影随形了我的一生,融化在血液中,落实在行动中。

电子工程的课程主要有电工原理,电子线路,信号分析、数字电路、数模转换等,可以借助以前一本很有名的教材《无线电技术基础》的名称来概括。无线电是一个通俗的说法,现在学科名称是电子信息工程。但是,这个无线电基础不包括电波与天线、数字通信原理、无线电收发设备、电视原理与接收机、微波技术与器件、无线移动通信设备等,所以,我们与航空雷达专业的同学基本在一起上课有二年。

1.建立等效变换概念的电工原理

教课的老师讲课风趣干练,艰难地帮助我们建立起最基本的技术意识的核心理念----等效概念。在保持电路的效果不变的情况下,为简化电路分析,将复杂的电路或概念用简单电路或已知概念来代替或转化,这种物分析方法称为等效变换。等效变换是【对外】等效,也就是说一部分变换后,对其他电路无影响。表现在变换后外部电路任一点的电压和电流均不变。等效概念其中有两个要点,第一是等效电路,如多个串联的电阻1Ω,2Ω,3Ω,4Ω,可以合并成一个10Ω的电阻,这样就让电路分析更加简洁;第二是等效变换,将电路中某一部分进行变换,变换后该部分外部端口的电压电流值都保持不变或者说外部端口的电压电流关系都保持不变。等效电路与等效变换几乎构成了整个技术意思的最主要的内容与方法。

有次,老师穿了一件西装上衣,有点像乡镇企业家穿西装的样子,标牌还在袖口没拆,应该是不知道要拆。看上一点都不合身,但改变了以往衣衫褴褛的模样,引得哄堂大笑。

该老师是浙江大学的毕业生,据说大学期间还代表浙大,参加过大学生围棋竞赛,我觉得十分了不起。几十年后,我的内侄在大学四年参加了三次全国大学生围棋比赛,拿了冠军、亚军、季军各一项,他毕竟是体育特长生。

2.从时域向频域转换的信号分析

信号课程用的教材是管致中(1921-2007)等编写的新教材《电路信号与系统》,该教材是他最著名的教材《无线电技术基础》的基础上,吸收了新的内容应当时教学需要提炼修改补充而成。管致中在中央大学接受过欧美模式教育,又经历了院系调整、学习苏联等改革, 经过比较、分析、探索,形成了自己的教育思想。编著的《无线电技术基础》、《电路、信号与系统》、《信号与线性系统》等教材,先后被全国各院校的无线电技术类和电子信息类专业广泛采用。严格说,我们学习这门课的主要内容是信号与线性系统。管致中的教材写得极其精炼,逻辑线索明晰。在序言中高屋建瓴地阐明课程的宗旨“信号通过系统”,依据信号的不同,模拟的、数字的,有电话、广播、电视等各种信号,通过离散、连续、线性、非线性的系统,在通过各种系统时如何安全、不失真、且有效地通过。这样的概括,不仅抓住了课程的主线,也揭示了通信工程的要义,在工科教材中属于上乘之作,没有之一。

信号分析最重要的手段是傅里叶分析,不仅仅是一个数学工具,更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。1822年,法国数学家傅立叶(J.Fourier) 在研究热传导理论时首次证明了将周期函数展开为傅立叶级数的理论,并进而不断发展成为一个有力的科研分析工具。傅里叶分析的公式看起来太复杂了,所以我们一上来就懵圈,成为大学电子工程各专业的杀手课程。

记得第一次期中考试,从下午两点一直考到晚上十点,一共四道题,学生可以自由上厕所,吃饭,休息,老师也默许学生在教室外查书与讨论,只要不在考场引起喧哗与骚动。我们苦思冥想了很多办法,就是不能完整做出四道题,即使有人做出其中的一道试题,也很难得到一致的认同。

经过非常困难的学习,我们终于可以了解时域-频域分析与转换的方法,掌握信号分析的真谛。我们看到的世界都以时间贯穿,都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。用另一种方法来观察世界的话,你会发现世界是永恒不变的,这个静止的世界就叫做频域。而贯穿时域与频域的方法之一,就是傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数(Fourier Serie)和傅里叶变换(Fourier Transformation)。

在生活中,始终不曾停息地将那些刻骨铭心的往昔连续的标记在时间点上。但是这些事情往往又成为了我们格外宝贵的回忆,在我们大脑里隔一段时间就会周期性的蹦出来一下,可惜这些回忆都是零散的片段,往往只有最幸福的回忆,而平淡的回忆则逐渐被我们忘却。因为,往昔是一个连续的非周期信号,而回忆是一个周期离散信号。傅里叶级数在时域是一个周期且连续的函数,而在频域是一个非周期离散的函数。

傅里叶变换是将一个时域非周期的连续信号,转换为一个在频域非周期的离散信号。傅里叶变换可以让微分和积分在频域中变为乘法和除法,大学数学瞬间变小学算术。很多在时域看似不可能做到的数学操作,在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的用武之地。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分,这在工程上称为滤波,是信号处理最重要的概念之一,只有在频域才能轻松的做到。

选择性“忽略不计“的电子线路

《电子线路》的授课老师是戴炽侗副教授,精神矍烁,老当益壮,可能是我们大学四年遇到唯二的副教授(另一位是教普通化学的李老师)。戴炽烔老师是湖南长沙人,1926年3月6日生,1949年9月参加革命,1986年4月离休;是1960年2月成立的南航无线电系老教师,建系的元老,长期担任电子类专业基础课程的教学工作。戴老师讲课条理清楚,逻辑性强,简明扼要,深入浅出,通俗易懂,平易近人,深受学生喜爱;听戴老师的课,不复习也可以参加考试。戴老师的习惯用语“我们学”(实际上是“我们说”的湘音),至今仍历历在耳。戴老师讲课风格朴实,但是很有吸引力,也许那就是技术的魅力,是他为我们呈现的技术科学独特特征的魅力。

《电子线路》给我最深的印象是,在分析过程中随时根据概率的要求,忽略那些小概率的参数,在不追求绝对精确的“满意”情况下,做简单计算,从而从整体上把握公式计算的基本要求。

在南航大学四年,我们的老师绝大部分是讲师,以红卫兵大学生为主 ,文革中毕业后从事劳动锻炼,以后在企业学点技术,再回到学校走上讲台,不仅基础不扎实,而且基本没有讲课经验;少数文革前毕业的大学生,80年代以后逐步成为副教授、教授;极少数还有文革中的工农兵大学生,还是助教,以后逐步退出教学领域,从事行政工作。这些老师基本没有做过科学研究,主要是受到当时南航学校定位的制约,而且自身的学养与南航主流的飞机设计与制造等学科老师相比差的太远。

4.严格推理与演算的数字电路

《数字电路》主要研究对象是电路的输出与输入之间的逻辑关系,数字电路是进行算术和逻辑运算的电路,采用的分析工具主要是逻辑代数,用功能表、真值表、逻辑表达式、波形图等来表达电路的主要功能。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成,在时间脉冲的驱动下,控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。

数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础,既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算(与、或、非、判断、比较、处理等)。数字电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路,通过编程的方法实现任意的逻辑功能。

《数字电路》授课老师是沈嗣昌,治学勤谨、精益求精,待人亲切,课讲得清晰、有条理,极具启发性,通常是写满一黑板,一步一步推导,选择关键环节解释,条理说明十分清晰,数学语言简明扼要,让我们能够体会到数字逻辑的奥妙,为我们打下坚实的技术基础。《数字电路》是我在大学里听到的最精彩的课程,没有之一。

5.实现单边双语教学的数模转换 

通过模拟数字转换器、数字模拟转换器,数字电路可以和模拟电路互相连接。《数模转换》用的是英文原版教材(复制),老师用中文讲课与解释教材,在学习过程中强迫学生英文专业文献的阅读理解能力,减少因理工科教材翻译的语焉不详、晦涩难懂的通病。当年,懂外语的人,新科技知识缺乏;专业好的人,不屑于从事翻译工作。所以,工科教材的英译本,基本不堪卒读,艰涩难懂。南航外语教学中比较注重专业英语的教学,很好地开展了单边双语教学。

我在学习上有一个严重的问题,就是惯性比较大,一个新的领域,新的理论初学时没有完全弄懂弄通,就难以接受,更谈不上消化吸收。特别是那些主要体现工科特色的课程如《电工原理》《电路信号与系统》《电子线路》等,学起来十分困难与吃力。这种疑的路线,在紧张的大学学习中很不利,不像很多同学,尤其是女生,学到新知识,全盘接受,逐步消化理解,也可以及时反应,做好习题。这种信的路线,通常可以取得好成绩。不过,学完考完,以后大概就忘记还给老师。我自认为,我肯定不是同学中学的最好、考的最好的学生,但一定最理解与掌握这种基于知性分析的电子工程课程的学生。大学的毕业设计以及以后的走上工作岗位,这种体现知性分析的能力以及其中蕴含的技术意识对我参与PDP11机器的编码破译,801保密机的改型,MD2400传输机设计,都有很大的帮助。技术意识,主要是与科学意识与工程意识相区别的。它特征是如何能动地改造自然,寻找各种可能的途径。有效性是技术意识的核心价值观。

我的技术意识是就是在学习电子工程课程中缓慢孕育,在应用电子工程课程进行工程设计的中不断成长与成熟。从开始的抵制到半推半再到全盘接受(工作中才真正体会到),以后做其他学科领域的研究工作过程中,自觉不自觉显现出来技术意识。虽然早已不做技术工作,但大学四年里培养出来的技术意识还是深深刻划在脑子里,成为我个人风格的底色。



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