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重要的信息安全必读论文之五: “Fully Homomorphic Encryption Using Ideal Lat

已有 486 次阅读 2024-5-4 19:42 |个人分类:论文分享|系统分类:科研笔记

(整理人:萧文龙、王啸群)

信息技术在给企业带来成功机会的同时,也给企业带来了安全隐患,信息安全事件近年来不断出现,威胁到组织。 Shiau et al. (2023)从最好的信息安全期刊和会议(由计算机科学研究的重要门户research.com发布),以及信息系统协会(AIS)编制的MIS期刊中筛选了发表在1996年至2021年间的8006篇信息安全研究论文进行共被引研究。研究表明:信息安全研究可以划分为八个核心知识群组,包括(1)入侵检测,(2)隐私保护,(3)安全机器学习,(4)密码系统,(5)数据服务安全,(6)恶意软件分析,(7)安全决策,(8)安全管理。Shiau et al. (2023) 的研究同时识别了信息安全领域内115篇高被引的重要论文。其中,由Gentry (2009)发表在第41届ACM计算理论年会上的“Fully Homomorphic Encryption Using Ideal Lattices” 提出了世界上首个合理且可实现的全同态加密算法。该论文在Google Scholar被引达7145次,其中Web of Science平台上的引用也达到了3149次,本期我们就其简介如下。

传统加密算法依赖于在参与交换加密消息的对等方之间共享密钥。但是,由于拥有密钥的用户或服务提供者对数据拥有专有权,这种方法会引起隐私问题, 比如云服务中,对敏感数据隐私的控制就会丢失。同态加密是一种特殊的加密方案,允许对密文进行处理得到仍然是加密的结果。即对密文直接进行处理,跟对明文进行处理后再对处理结果加密,得到的结果相同。同态性包括四种类型:加法同态、乘法同态、减法同态和除法同态。同时满足加法同态和乘法同态,则意味着是代数同态,即全同态(Full Homomorphic)。Gentry (2009) 基于理想格,利用环结构上的同态性质提出了第一个全同态加密算法。具体而言,假设I R 是环R的一个理想,xR是环中的任意一个元素,则xI I (吸收律),I+I=I (封闭性)。考虑商环R/I对于任意的xyR(x+I) + (y+I) = (x+y) + I, (x+I)(y+I) = (xy)+I这些商环的运算性质恰好可以用来构造同态加密。如果把+I 想象成加密过程,上面的运算就转换为:x的密文与y的密文经过加法运算等同于x+y的密文;x的密文与y的密文经过乘法运算等同于xy的密文。这正是同态加密所要完成的功能,需要指出的是这种方案只能支持有限次的同态乘法和同态加法。为此,作者提出了Bootstrapping 技术:通过同态执行解密电路(即始终保持在密文状态下执行解密电路),对密文进行刷新,将其中所含的噪声减少,使其能够再进行同态乘法和同态加法运算。通过重复执行 Bootstrapping,真正完成了全同态加密。

 

参考文献:

Gentry, C. (2009). Fully homomorphic encryption using ideal lattices. In Proceedings of the forty-first annual ACM symposium on Theory of computing (pp. 169-178). ACM

Shiau, W.-L., Wang, X., & Zheng, F. (2023). What are the trend and core knowledge of information security? A citation and co-citation analysis. Information & Management, Vol. 60 No. 3, doi: https://doi.org/10.1016/j.im.2023.103774.

 

 



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