dG的物理意义(热力学公式推导)
2021-11-27 21:59
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G=H-TS (1)
H=U+pV (2)
恒温恒压条件下,由式(1)、(2)分别可得:
dG=dH-T▪dS (3)
dH=dU+p▪dV (4)
将式(4)代入式(3)可得:
dG=dU+p▪dV-T▪dS (5)
另恒压条件下,由热力学第一定律可得:
dU=δQ+δWT+δW' = δQ-pe▪dV+δW' =δQp-p▪dV+δW'(6)
将式(6)代入式(5)可得:
dG=δQp-p▪dV+δW'+p▪dV-T▪dS =δQp+δW'-T▪dS (7)
整理式(7)可得:
dG+T▪dS=δQp+δW' (8)
dH=δQp+δW' (9)
可逆条件下,因δQp=T▪dS
由式(8)可得:
dG=δW' (10)
另由式(3)可得:
dH=dG+T▪dS (11)
式(10)的应用条件为:恒温恒压可逆;
式(11)的应用条件为:恒温(可逆或不可逆)
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