2009年度邵逸夫奖数学奖授予英国伦敦帝国学院Simon K Donaldson教授和美国哈佛大学Clifford H Taubes教授，以表彰他们对三维与四维几何学所作出的卓越贡献。颁奖仪式将于2009年10月7日在香港举行。

Donaldson的工作主要涉及4维流形、复微分几何与辛几何，他创造性的运用数学分析特别是椭圆型偏微分方程分析方法于几何问题之中，其中最为突出的成就是证明了：

1、四维光滑单连通闭流形上的相交形式是正定或负定的二次型，则它在整数环上可对角化；

2、光滑4维流形的h-配边不必是平凡的；

3、非奇异射影代数族上的稳定全纯向量丛有Hermitian-Einstein度量；

4、如果非奇异射影代数曲面保定向微分同胚于两个定向4维流形的连通和，则其中之一的相交形式是负定的二次型；

5、任何紧辛流形有一个Lefschetz pencil偶对。

Taubes的工作是证明了在R^4上存在不可数多个怪异微分结构；用规范场理论重新解释了Casson的不变量理论、证明了Yang-Mills模空间上的同伦逼近定理。还证明了四维流形上反自对偶共形结构的非常有用的存在性定理。