e代表了什么。维基百科说："e是自然对数的底数。" 但是，你去看"自然对数"，得到的解释却是："自然对数是以e为底的对数函数，e是一个无理数，约等於2.718281828。"昨天我读到一篇好文章，它说，什么是e？简单说，e就是增长的极限。

Google Chart接受TeX语言，实时返回数学公式的图片。用了一天时间，根据它的API，写出了一个"数学公式生成器"。除了Google Chart，还有另一些服务，也能生成数学公式的图片，比如mathtran.org和mathurl.com，还有这里和这里。

还有“终身未嫁的十大杰出女科学家”，其中有数学家。这里还有一篇：“终生未婚的著名男性科学家 ”。

通 常认为，西方第一篇关于二进位制的文章是莱布尼茨于1703年在法国《皇家科学院纪录》上发表的，标题为“二进制算术的解说”，副标题为“关于只用两记号 0和1的二进制算术的阐释──和对它的用途以及它所给出的中国古代伏羲图的意义的评注”。莱布尼茨发明二进制是受到了易经的启发，而二进制算术也被事后追 认先驱为现代计算机的基础，所以，易经就是也就成为计算机科学的源头。这种说法表面上能够让中国人感到很自豪，所以莱布尼茨发明的二进制算术与易经的关系 就成为让人津津乐道的话题了。在我看来，这种说法一定要仔细辨析，否则不仅会贻笑大方而且还会贻害无穷。莱布尼茨的确与来华的传教士，尤其是法国传教士白 晋探讨过易经的问题。退一万步说，就算他的二进制与易经有非常密切的关系，易经也顶多有二分之一血统。何况在二进制的发明中，易经并不是必不可少的，它可 能仅仅是一个提示。

莱布尼茨在对德国建国的作用远远没有被我们中国人认识到。只知道他是个哲学家、数学家等，实际上他当年在未普鲁士宫廷服务是所作的各种政策咨询工作的意义，我认为要远大於他目前被我们承认的贡献大的多。

译者注：我对他了解不多，但是读了下面这篇2005年的演讲，联想到2009年推出的知识引擎WolframAlpha，我觉得他真是传奇人物，在学术上可能与霍金一个级别。

国际科学数据委员会（CODATA）的工作组每四年都要更新一下数百个尚未确定的物理常数，从我们熟悉的光速c到晦涩难懂的轻子质量τ。美国国家标准和技术协会（NIST）刚刚公布了2010年修订的数据。更精确的物理常数将帮助重新定义我们常用的单位。修改的常数包括：阿伏伽德罗常数的不确定度从±5.0×10^-8改为±4.4×10^-8；玻尔兹曼常数的不确定度从±1.7×10^-6降为±9.1×10^-7；精细结构常数的不确定度减半至3.2×10^-10；普朗克常数的不确定度为4.4×10^-8，等等。

残酷的战争似乎经常是随机发生的，但迈阿密大学的物理学家Neil Johnson认为，阿富汗和伊拉克发生的武装袭击并非是随机的，而是可以预测的。他的团队已经开发出方程式预测战争将会在何时发生。 Johnson和他的团队收集了公开的伊拉克和阿富汗军事伤亡数据。在用图表绘制出来后，他们发现数据遵循了某种特定数学模式。这种数学模式可以转译成可 计算的方程式。例如，同一地区的两次袭击，将两次袭击的时间间隔输入到方程式中，它可以计算出下一次袭击将在多少天后发生。Johnson承认这只是猜 测，但总比两眼一抹黑要强。方程式是基於反叛武装组织执行袭击的学习曲线，比如恐怖分子要埋炸弹，他需要多长时间才能从新手变成熟手。

投还是不投，这是个问题。是当机立断投篮还是等待更佳良机，职员篮球运动员每场比赛都要面临多次类似的困境。现在，明尼苏达大学理论物理学研究生Brian Skinner在arXiv.org上发表了一篇论文，向球员提供了投篮最佳时机的数学建议。Skinner是一位狂热的篮球迷，他发现篮球运动类似于交通网络中的汽车驾驶， 每辆车相当于一个被球员持有的篮球，通过在网络中运动实现得分目的。交通网络会趋向纳什均衡，但纳什均衡并不等於最优方案，偶尔改变路线可以让司机更快的 到达目的地。他发现明星投手缺席有时能改进球队的成绩，赢得比赛。在新论文中，Skinner探讨了如何预测投篮的最佳时机。他考虑了命中篮筐的可能性、 下次创造出投篮机会的质量好坏，投篮的剩余时间（NBA有24秒限制）。他发现，剩余时间越多，投篮得分机会越多。这是显而易见的结论，但他的模型展示了 一些不为人知的方面。假设A队和B队每次投篮都有相同的得分机会，但A队的传球速度是B队的两倍，球转换率相同，剩余时间充足。常识可能认为，A队成功投 中的最佳时机是B队的两倍。但Skinner的方程式发现，假如B队完成一次投篮需20秒，如果A队完成一次投篮是13秒而不是10秒，多出3秒时间决定 如何投篮，那么这将能成为一种制胜策略。

如果一种趋势一直延续下去，人类可能在几千年后成为宇宙最不欢迎的物种。《经济学人》也做了一个类似的计算，时间不是千年，而是百年。它假设如果中国一直严格执行独生子女政策，那么到2100年后，它的总人口会缩小到多少？它计算到2100年，中国的人口只有1.45亿，比联合国人口署预测的少8亿人口，届时每个工人要负担1.2个退休人员，但要照顾的孩子大大减少到每9.2个工人抚养一个儿童。

这篇文章是为幼小教育阶段所写的，是文档“善美真教育实验班的建设方案：中的一节，这里先发出来，以徵求意见。

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观点将随事实的改变而改变，这是贝叶斯定理的 真谛。贝叶斯定理以18世纪的长老教会牧师Thomas Bayes的名字命名，目的是为了解决一些本质问题：当更多信息涌入时我们如何改变信仰？是顽固的直到旧有假说完全站不住脚？还是在怀疑第一次出现后立即 抛弃旧观念？贝叶斯的推导已经变成了无价的科学工具，它帮助我们一步步认清现实。也许人人都应该像贝叶斯那样思考。 贝叶斯理论的核心依赖于巧妙的转变思路：如果你想评估根据证据提出的假说的有力程度，你必须先评估证据的有力程度。面对著不确定性，贝叶斯提出了三个问 题：对最初树立的信念的真实性我有多大的信心？如果对最初的信念坚信不疑，对新证据的准确性我有多大的信心？如果对最初的信念摇摆不定，对新证据的准确性 我有多大的信心？大卫□休谟就是一位贝叶斯主义者，他就是通过证据的可能性质疑神迹的准确性。贝叶斯定理并非由贝叶斯本人发展而来，而是来自他的朋友、业 余数学家Richard Price，后由著名法国数学家拉普拉斯发扬光大。

定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。

1832 年的某个清晨，革命中的法国见证了又一次决斗。在某个瞬间，某位青年被对手的枪射中腹部，随后去世。在当时狂热的政治斗争中，只有寥寥数人意识到，法国， 甚至世界，又失去了另一个伟大的头脑。这位青年姓伽罗华，他的最大遗产围绕著一个数学概念：群。在接下来的一百多年后，一群在世界各地的数学家，沿著这位 青年开辟的路径，对有限群的结构进行了彻底的分析。其中的发现，可能出乎所有人的意料。这是一个关于群的故事，这是一个关于单群的故事。

老外不像我们，他们房子前都有一小块草坪，於是这个ǒ割草数学理论ō便是转为那些想偷懒的Geek 们发明的，该理论试图找到最短的行走距离，将整个草坪都清理完毕，达到高效省时。

叙 述保罗□爱多士（Paul Erdos）生平的，在国内有两部出类拔萃的传记，一部是《数字情种：埃尔德什传》，另一部是《我的大脑敞开了：数学怪才爱多士》。前者的翻译饶有情趣， 读上一遍足以让你坐车忘了到站。后者的翻译王元院士，曾经简化证明了陈景润的陈氏定理，专业术语足够精确，题目最为人称道，是爱多士的一句口头语，一旦爱 多士找上哪位数学家门来，说一句“我的大脑敞开了”，这位数学家就会和爱多士一起完成一段开心兴奋的数学合作。即使是最平淡的翻译、最枯燥的数字，爱多士 的顽童个性依然跃然纸上，俨然数学这个学科的化身。

魔 方大概是现在最有影响力的智力游戏了，不仅有花式繁多的各种比赛（明著拧、盲著拧，用脚拧，潜水拧，总之就是拧著方法拧），连国内也有某名为“魔方：的超 级计算机。魔方是一个3×3×3的正方体，一开始每个面的9个方格都涂上同样颜色，6个面一共6种颜色。作为一个智力游戏，它的目标就是将任意拧乱的魔方 尽快还原为每面所有小方格同色的初始状态。为了赢得比赛，大家都致力于找到更快的魔方复原方法。

这篇文章讲述如何用数学把正常的声音提高，从而达到卡通声音的效果。

一名13岁的男孩 (Aidan Dwyer) 根据斐波那契数列发明了太阳能电池树，其产生的电力比太阳能光伏电池阵列多20-50%。斐波那契数列类似从0和1开始，之后的数是之前两数的和，如0，1，1，2，3，5，8，13，21...Aidan Dwye在 观察树枝分叉时发现它的分布模式类似斐波那契数列，这是大自然演化的一种结果，可能有助于树叶进行光合作用。因此，Dwye猜想为什么不按照斐波那契数列 排列太阳能电池？他设计了太阳能电池树，发现它的输出电力提高了20%-50％，每天接受光照的时间延长了2.5小时。他已经申请了专利。

第二届丘成桐大学生数学竞赛8月20日晚揭晓获奖名单。竞赛由美国科学院院士、哈佛大学数学系主任丘成桐发起，面向海峡两岸及香港地区高校中的本科在校生开展，考题由斯坦福大学、剑桥大学等欧美一流数学家命题。

2011年6月，著名数学家丘成栋（Stephen Yau）教授辞去美国伊利诺伊大学芝加哥分校的永久职位，接受清华大学邀请，全职到清华大学数学科学系工作。目前，他已来到清华大学并办完入职手续，成为了清华大学的一名正式教授。

虽然说人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，但是，在数学的美学分析中，人体形态整体上极为和谐、比例协调，堪称自然造物中的极品。

第一节 《几何原本》与理性思维；第二节 微积分与西方文化；第三节 非欧几何的创立与数学的变革；第四节 数学与理性；第五节 数学与美学；第六节 数学与金融；第七节 数学与生命科学；第八节 数学与军事。

匈 牙利在数学教育和音乐教育上都大享盛名，他们在奥数竞赛上有悠久的历史，我们看前辈数学家、科学家的传记，就能找到这些历史回忆。我跟匈牙利数学家谈起来 的时候，他很惊讶我们中国竟然有这么大一个奥数培训市场，收费这么高，竟然能培育出到美国Nasdaq上市的公司。他们的匈牙利奥数培训，也有，但都不收 费，由老师们公益付出，政府补贴多少不是很清楚。