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从微分几何和相对论想到社会的几何化

已有 3737 次阅读 2011-3-21 08:38 |个人分类:交叉科学|系统分类:教学心得|关键词:学者| 相对论

    把物理问题几何化是很早还是很经常的事,最近看一学者谈论微分几何和理论物理的关系,说“它们都是用微积分做为工具,一个研究几何问题,一个研究物理问题,但任何物理现象都是一定的几何空间中发生的,故几何是物理的基础,几何受约束较少,其只服从概念和推理的符号法则,但物理受制于客观规律和实验的约束”,正如经典物理需要欧式几何一样,现代物理需要类似黎曼几何的非欧几何,如广义相对论使黎曼几何不在游荡在物理门之外,规范场却需要纤维空间,不过在这不是谈论物理和微分几何的关系,而是社会学和微分几何的关系,在想既然爱把引力看做空间的曲率,可以这样说是曲面的曲率,在结合用什么张量、绕率以及测地线,极小曲面取描述这个四维空间的性质,然后把物质怎么引起空间性质变化用一个方程进行包络。

    一直在想,为什么社会问题不能几何化?首缺乏度规空间,即可以测量的距离空间,即社会活动在什么样的空间内进行,然后缺乏参照对象,就是一个基,一个起点,一个相对不动的点,就像01一样东西,然后就缺乏基础变量的数理定义,如果基础变量就没搞清楚,没有严格的数理定义那以后推理咋办,其次社会科学缺乏抽象,他们总认为影响某事件的因素考虑越多越全面,而不去关注因素之间的交叉和重叠,再次缺乏数理情结,一般社会学者认为社会没有数学是社会和自然的区别,他们大错特错,你想下,社会学发展最早,但其却最没有定论的东西,还是门派云立肯定还有很多,也不想多说。

    作者一直在想,任何一种社会活动一定在的有制度、文化以及法律构造的社会空间中进行,可能这几个空间相互嵌套,正是这些文化、制度以及法律等塑造了社会空间的地势,而这些地势就决定了社会活动的路径,主要是最优路径,你在想,变化的制度肯定会感生出一种新的行为,就是一个社会主体原活动路径和新活动路径的差别,就像变化的电场产生磁场一样,那我问怎么描述这种变化的制度感生出行为,并给出其数理形式,你肯定问,什么是制度,什么是行为,其怎么测,其活动的空间是什么,就是上述所陈述的问题。



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