探讨小世界网络，理解社会的量子化现象，就需要表征为网络图论的离散数学；解决社会结构问题，特别社会的演化机制和类别的时候，就需要表征近世代数的群环域以及范畴之类的代数知识；为产生社会经济系统的波动，社会中的信息扩散，资本流动之类，就需要如表征为波动的线性或者非线性微分方程或数学物理方程；要为构建物理经济的基础，探讨社会行为活动的背景空间和行为活动的发展，并在其上定义基本变量的数理概念，就需要学习泛函分析，因为其是研究空间算子以及测度的数学学科；而对于更具体的测度，更广义的对付不可积系统的问题，就应该关注依稀最近实变的进展。

    对于解决社会系统中对路径的依赖性，数学分析的知识已经足够用的。要把社会系统本身转化为一个几何构型，并在其上把社会变量几何化，探讨其的几何性质，这就需要表征为欧式几何的解析几何、表征非欧几何微分几何以及拓扑之类的知识。要解决社会系统外在的随机性，就需要随机过程；要解决其内在的不确定性，就需要表征为混沌等的非线性科学；要研究社会行为的规律，即需要动力系统方面的知识。除了这之，外对付不确定的，还有灰色和模糊；而对于社会系统的模拟和仿真，这就需要数值方法以及神经网络、模拟退火，蒙特卡罗、蚁群、小波、进化以及粗糙集等算法。对于社会相变或突变方面的问题，可以学习托姆创造的数学突变理论。对于一些系统的社会问题，可以借鉴如今发展起来的横断学科，如系统学和自组织理论等。处理大量个体放在一起的市场行为，就需要当前流行的统计学。对于某些具体的问题，还有具体算法，在此不在陈述。

    实际任何任一数学分支都可以在经济系统中找到应用的领域，有时在经济学科如今应用越少的数学方法，可能将来越有应用前景，正如陈平所说，今天主流是明天边缘，但也不能排除将来更多是集成方法的应用。在一个知识共享，进而齐性的时代，任一学科发现的理论，将迅速扩散到其他学科。这要求我们在一学科中创造的理论，就到另一个学科中寻找应用。或者当在一个学科内遇到问题，就到另一个学科寻找突破。