下述交谈信件也许对某些读者有用，特放在博文中同大家共享，我隐去了来信研究生的名字。

尊敬的郝教授：

您好。打扰您休息了。您在Petri网方面深厚的造诣，使我很冒昧的问您一些关于Petri网和Pi演算的疑问，期待您的解答。

最近，在2009年10月的中国计算机学会通讯上，我拜读了您的文章《Petri网和Pi演算模型的表达能力》。对其非常感兴趣。

在文章中，您认为：某些Petri网的子集可以直接用Pi演算表达，一般的Petri网通过Pi演算扩展就可以用Pi+演算表达，甚至带抑制弧的Petri网也可用Pi+演算的某种扩展表达。

我想问的是：有色Petri网可以使用Pi演算表达吗？如果不能，怎么扩展才能表达？如果可以，怎么表达？

谢谢您。

祝您身体健康！

一名研究生 王xx

2011-6-10

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王xx  你好！

谢谢你的来信。

你可能还没有读到我们的另一篇文章：

郝克刚、郭小群、李向宁，Pi⁺演算及其对Petri网的表达，计算机学报，2011, 34(2):193-203.

全文下载链接：

http://cjc.ict.ac.cn/quanwenjiansuo/2011-2/hkg.pdf

在文中已经指出：

由于本文证明了Pi⁺演算可以表达一般的Petri网，所以对于Petri网的那些向后兼容的扩展（backwards-compatible，即扩展后仍可用Petri网表达的）如着色网等，肯定也可以用Pi⁺演算表达。

从你的问题可知，你对有色Petri网与一般Petri网的关系还理解不深。着色网是Petri网的向后兼容的扩展。也就是说，着色网是可以用Petri网表达的。表达的方法可参阅我们早期的一篇文章，文中所说的高级网即着色网：

郝克刚,葛玮："关于高级网系统的等价及谱系的研究"，《计算机学报》，1993 年第7期，

全文下载链接：http://mainpage.nwu.edu.cn/hkg/docs/epaper/Spectrum-g.pdf

郝克刚 2011.6.11。

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尊敬的郝教授：

    您好！没想到这么快就能收到您的回信，非常感谢您能在百忙之中抽空解答我的疑惑。

    有色Petri网能否使用Pi演算或者其扩展表达是困扰我已久的问题，您的解答帮我扫除了心中的乌云。再一次谢谢您。

    我非常赞同您在信中的观点：高级网可以使用Petri网表达，一般的Petri网通过Pi演算扩展就可以用Pi+演算表达。

    您的另一篇发表在计算机学报上的文章《Pi＋演算及其对Petri网的表达》使我眼前一亮，字字如珠玉，我会认真拜读。

    谢谢您。

    祝您身体健康。

此致

    敬礼

                                              王xx

                                            2011年6月11号