我们知道，氧(O)等金属元素是在大质量恒星演化的晚期形成的，通过SN或星风过程抛向星际介质从而使得星系增丰，同时来自于IGM的inflow使恒星质量增加。除了inflow，outflow当然也是必不可少的。因此，O等的丰度就是通过这样的一个inflow，outflow和恒星形成的交互过程来确定的。所以，研究星系的化学演化对于星系的形成可以提供重要的线索。

恒星质量-金属丰度（M-Z）关系是研究金属丰度演化的一个很好手段。之前有很多作者都观测到了M-Z关系（比如, Lequeux et al. (1979);  Tremonti et al. (2004); Lee et al. 2006; Zahid et al. 2012a;  Berg et al. 2012; Erb et al. 2006;  Mannucci et al.  2009;  Zahid et al. 2011;  Laskar et al. 2011;  Foster et al.2012;  Yabe et al. 2012;  Perez-Montero et al. 2012;  Yuan et al. 2013）.但是仍缺乏在中等红移和高红移大样本的金属丰度的可靠数据，因此M-Z关系仍不能很好确定。文章分析了来自于SDSS，SHELS，DEEP2以及Yabe+(2012),Erb+(2006)的stacked spectra,分别得到了红移z = 0.08, 0.29,0.78 和z = 1.41, 2.26的M-Z关系。其中M通过用星族合成方法拟合SED得到质光比，再结合测光（photometry）可以得到，O的丰度通过碰撞激发线和复合线的线强比可以得到(Kobulnicky $\&$ Kewley2004)。

 Fig.1: M-Z 关系. 实线（虚线）是对应于每个数据由Eq.1拟合的结果.

不同红移z处的M-Z关系可以较好地用下式拟合。
\begin{equation}
\mathrm{12 + log(O/H)} = Z_o - \mathrm{log}\left[1 + \left(\frac{M_\ast}{M_o}\right)^{- \gamma} \right].
\label{eq:fit}
\end{equation}
其中$Z_o$表示饱和丰度，$M_o$是M-Z关系开始变平时的特征恒星质量，$\gamma$表示当$M_\ast << M_o$时幂率谱指数。

从Fig.1可知，M-Z关系随红移到2.3时有显著的演化，而且金属丰度是恒星质量依赖的函数，随着红移的演化，M-Z关系的形状有改变。具体来说，随着红移变大，金属丰度Z减小。M-Z关系存在一个饱和金属丰度，而且随着红移减低（临近星系），饱和金属丰度对应的质量向低端移动。大质量星系很快增丰到饱和金属丰度，而小质量星系M-Z关系随红移的演化很剧烈。另外，如Fig.2A和2B所示，M-Z关系在低红移段也显示了变平的特性，同样饱和丰度对应的恒星质量随着时间增加（红移减小）而减小，这种金属丰度的downsizing效应类似于星系里面的downsizing效应（即红移较大时星系质量函数的峰值在较大质量端，而恒星形成在后期的低质量星系中占主导（这和等级形成的图像也是兼容的，因为较早形成的星系通过并和形成大质量星系时可能气体较少，而导致并和后的星系虽然质量很多，但恒星形成率很低））。通过Fig.1还发现，饱和丰度$Z_o$在观测误差范围内是一个常数。

如果是一个封闭盒子的化学演化模型，那么金属丰度可以达到任意高的值而不会出现饱和，但实际情况是星系演化过程中通常会有原初气体的inflow,因此O丰度会饱和于恒星核合成的丰度值(Edmunds 1990).当然如果有outflow的话，这个饱和丰度会有所变化。在Fig.2C和2D中，我们可以看出对于大质量星系，M-Z关系的弥散更小，而且到后期(红移z较小)时弥散减小。一个可能的解释是初始时($z\sim0.8$)这个弥散对于不同质量几乎一样，但随着时间演化，大质量星系首先达到饱和丰度然后向低质量端移动（因为高质量星系的引力束缚更强，被增丰的金属气体更难逃逸）。

这得注意的是，Moustakas et al. (2011)同样研究了到$z\sim0.75$的M-Z关系，但得到了截然不同的结果，他们发现M-Z关系的形状和红移是无关的. 这和他们的选源的区别是有关的。这里不再细述。

最后总结一下文章的结果：

• 恒星形成星系的金属丰度随着红移减小金属丰度增大。（比较显然，不断的恒星形成过程造成的）

• M-Z关系的形状随红移有演化。M-Z关系存在一个饱和金属丰度，而且随着红移减低，
  饱和金属丰度对应的恒星质量向低端移动，具有饱和金属丰度的星系比例增加，并且M-Z关系的弥散减低。
  这种金属丰度的downsizing效应归因于处于气态氧丰度的的一个经验上限(原初气体的inflow导致这个上限为恒星核合成的)。
  

 Fig.2: M-Z关系的弥散：从中心金属丰度向外延展 (A) 85% 和 (B) 50% 的样本中金属丰度 随恒星质量的分布图以及分别对应的上下限之差值（只考虑了红移$z<1$ 样本）. 注意：这里是线性坐标

参考文献：Jabran Zahid et al. arXiv:1303.5987v1