前言

   “计算实验技术介绍” 是我在1999年首届深圳国际高新技术交易会散发的资料，约50份。除了参会大公司老总，有四位美国硅谷博士，以及美国运通银行亚州区总裁（据说是哈佛物流博士）都有得到。现再次公布，以便网友更全面理解博文“我的全新数学观”的形成过程。特别是该文表明，我在1999年就认为吴文俊院士获国家最高奖是完全不意外的。      

                   计算实验技术介绍

一、         产生背景

   在全新数学观下，计算实验技术的产生是一个漫长的朦胧的过程，甚至可以追溯到罗祥存先生幼时的一些性格和思维特征。为简洁计，仅将其要点表述如下：

   1、对几乎所有领域计算机模拟技术，以及相应模型的深入分析研究，是计算实验技术产生的直接原因。

   2、计算实现技术对数学的影响研究是构造计算实验技术的主要动力。

   3、史丰收速算法对数学两项重要的启迪：一是现行计算实现技术有非常大的改造空间；二是中国古代朴素的直观的构造性算法具有十分重要的作用。

   4、中西科技精华有机交融，构造了计算实验的关键技术。

   5、科学史和数学史的交叉思辩研究和实例考证，特别是对数学直观主义学派观点的研究考证，形成了全新数学观下的计算实验技术。

二、基本概念

   1、全新数学观简介

   美国著名数学史学家M·克莱因（Morris kline）, 在他《古今数学思想》(上海科技出版社 81年) 一书中,最后一段意味深长的引语, 幸许有助于理解我的全新数学观。

Weyl对数学的现状作了恰当的描述：“关于数学基础和最终意义的问题还是没有解决，我们不知道向哪里去找它的最后解答,或者根本就不能期望会有一个最后的客观回答。‘数学化’(Mathematizing)很可能是人们的一种创造性活动，象语言或音乐一样，具有原始的独创性,它的历史性决定不容许完全的客观的有理化（rutionalization）” 。

我的全新数学观就是对以Weyl为代表的许多数学思想家上述猜想的肯定性回答：数学作为工具应归属广义语言学，这是数学的本质属性；数学作为方法可归属广义科学技术学，这是数学的表面属性。几千年来，由于数学计算工具——表现数学应用效果方法的落后，一直把数学的表面属性作为本质属性，其实是很无奈的事。因为数学家找不到如同文学家的文字和语言、音乐家的谱和乐器、画家的笔和颜料，能把自已通过观察和体验到的东西，直观形象表现出来的工具，从而体现自己原始的独创性。

电子数字计算机的出现根本改变了这一现状。

2、计算实验

   计算实验是实践数学语言本性的工具，它的原始的独创性表现在对科学技术的不断创新上。 设计、研制、实施一个计算实验的过程和文学艺术创作的过程是一致的，而和目前数学研究和软件工程有本质的不同。

   计算实验在表面形式上类似物理实验和化学实验，实验仪器是计算机软硬件，实验方法是猜想和一般实验技术的结合。计算实验相对于“虚拟现实”技术而言，可以叫它“虚拟猜想”技术。

三、关键技术

   计算实验的关键技术可以用一句话来概括：建立近似的数学模型求精确解。这里包括两项技术：

   1、快速近似建模技术

   只有凭借渊博的知识，掌握多种多样的建模方法和技巧，积累丰富的实际建模经验，并进行创造性的归纳，是计算实验最重要的基本功。

2、快速求精确解技术

(略)

四、应用实例

   封闭长方体车厢装n个相同尺寸长方体货箱有6的n次方种装法，哪种装法最优？这个问题是典型的NP难题(俗称指数爆炸)——一个令无数数学工作者和计算机工作者折腰的难题。

同清华大学卢开澄教授，国防科技大学有关专家讨论的结果是：当装箱个数大于100时，世界上最好的计算机也无法在允许的时间内算出结果!

不久前，在美国著名的“贝尔科尔公司” 大力支持下，五大洲的600多位“解密专家” 和1600台高性能的Internet计算机全部到位联网，经过整整八个月，终于解开了“世界密码之王”—— —个长达129位数的长码。如果只用一台计算机算，则至少要化4亿年！（见1999年9月19日深圳特区报13版）显然，这只是2的N次方（N=129）指数爆炸问题。

   如果再考虑车厢尺寸误差、货箱尺寸误差、叉车和工人的可操作性, 则问题就更复杂得不可思议了。

但在全新数学观的指引下, 采用计算实验技术，像一位作家, 独自一人, 深入装箱现场“体验生活”——观察分析影响装箱工艺所有随机的不确定的因素的特征，一周即完成“素材收集”—— 快速建模，用一台只能做加减乘除的计算器，一个月即拿出“写作大纲”—— 快速求解算法总体思路，用一台586计算机，一年即完成“初稿”——智神装箱核心软件的开发。

1999年5月7日，应浙江大学工业自动化国家重点实验室邀请，介绍了计算实验技术，并演示了智神装箱软件。演示结果表明：计算数千个货箱的装箱方法，只要数秒钟！这是未来生物计算机，量子计算机也办不到的。

五、适用范围引出的哲理

在全新数学观下的计算实验技术主要适用于自然系统，后工业化系统（如物流系统）的多目标优化，这里包括科研的、设计的、控制的、管理的、经济的一体化系统相互矛盾的多目标优化。

传统的形式主义数学，在蒸汽机化和电气化这两次工业革命中得以发展和完善，其应用成果主要表现在人造系统上（如火车、汔车、飞机等）。

被人们视为西方形式主义数学和科技结晶的计算机，实际上，其关键的实现技术——二进制，是著名数学家莱布尼兹受东方算学——八卦的启迪，才想出来的。这个被中国人引以自豪的历史故事，虽然很快就被绝大多数人淡忘了，但其中却蕴含了非常深刻的哲理：表面形式上由西方形式主义数学，而实质却是由东方数学——卦算，才形成的计算机实现技术是对西方形式主义数学的一个否定。

我国著名数学家吴文俊院士，最早感知到这个哲理。他在给中国数学简史作序中写到：

 “以《九章算术》为代表的中国古代传统数学，与以欧几里得的《几何原本》为代表的西方数学，代表着两种不同的体系，其思想与方法各呈特色。前者着重应用与计算，其成果往往以算法形式表达。后者着重概念与推理，其成果一般以道理的形式表达。前者的思维方式是构造性与机械化的。而后者往往偏重于存在唯一以及概念之间相互关系等非构造性的纯逻辑思维。前者由于它机械化的思维方式与算法形式的具体成果，从思想上与方法上正好切合于计算机出现后的时代要求。…中国古算的传统特色与其思想体系，对于未来数学的发展应起巨大的指导和推动作用。”

我用全新数学观创立的计算实验技术，实践并发展了吴文俊院士的这个预言。

六、重要意义

计算实验融合了数学的计算功能和物理学的猜想功能，在计算机的帮助下，使西方形式主义数学摆脱了几千年的包袱，而成为一种直接创造科学思想和方法的工具。

   掌握了“计算实验”方法，就不怕“知识爆炸”。实际上，所谓“知识爆炸”现象，是用工业经济社会知识结构和思维模式，观察知识型经济社会出现的现象所产生的错觉。在这些“爆炸的知识”中，如果用知识的时间价值衡量，其中有大量的“泡沫知识”。

 方法是人类最有价值的知识，作为创造方法的“计算实验”，在知识型经济社会的发展中必将起着重要的作用。

                            罗祥存

                            1999年10月于深圳