儿子（近9岁）问我分数的除法。

我告诉他，除以一个数等于乘以这个数的倒数。顺便告诉他什么是倒数。

然后他问，为什么？

我呆了好一会儿，才给他讲清楚。对我来说，这个问题不是很容易回答。

所谓为什么，我理解：

如果是科研工作者问为什么，其隐含的意思是用人类目前公认正确的一些结论如定律进行解释。这个不牵扯到个人知道多少。

如果一个小学生问为什么，含义略有不同。应该是以他已掌握的知识为基础来解释一个事情。他所有的新知识必须是在他已知的旧知识基础上的拓展，必须有连接新知识与旧知识的桥梁，这个桥梁也得是他已知的知识。

基于如上观点。

我做了如下解释。

首先是一个补充知识。

一个数（如果有倒数）乘以它的倒数等于1。

举了几个例子，讲了下道理后，他比较容易接受。

然后进入正题。

开始，我想给他一个普遍意义的解答。

列出的式子是 A $\div$ (C/B)

这个他很难理解，太抽象了。

没办法，只好应他的要求又换成数字

100 $\div$ (5/13)

下面希望他能接受

100 $\div$ (5/13)=【100 $\div$ (5/13)】*(5/13)*(13/5)

这里他遇到了困难。

一会儿看看后面两项一起，是个1，感觉是相等的。

一会儿又从前面按顺序算，就看不出来相等了。

那我只好更严谨一点

100 $\div$ (5/13)=【100 $\div$ (5/13)】*1=【100 $\div$ (5/13)】*【(5/13)*(13/5)】

这步他能理解。

然后我告诉他，根据乘法结合律：

【100 $\div$ (5/13)】*【(5/13)*(13/5)】=【100 $\div$ (5/13)】*(5/13)*(13/5)

到这里他可以接受了。

因为顺序未变，前面的中括号去掉是比较好理解的。

【100 $\div$ (5/13)】*(5/13)*(13/5)=100 $\div$ (5/13)*(5/13)*(13/5)=100*(13/5)

倒数第二步的他能看明白，因为100除以某个数再乘以这个数还是等于100是比较好理解的。

现在把一系列等式的头尾穿起来给他看：

100 $\div$ (5/13)=100*(13/5)

他就接受了开始说的结论。

为了能让他更形象一些理解。还是举了一些传统的分东西的例子。比如，2个西瓜，每个人分1/3个，可以分给几个人。让他列式子，计算，思考。体会怎样具象的理解。