用integrate函数就可以了
具体可以见R的帮助
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下面给出实例代码：
 
> result<-integrate(sin,0,pi)
> names(result) #查看integrate函数返回结果的元素
[1] "value"        "abs.error"    "subdivisions" "message"      "call"       
> result[1]     #第一个元素是最需要了解的
$value
[1] 2

>
> integrate(sin,0,pi)
2 with absolute error < 2.2e-14
> integrate(sin,pi,0) #注意这两个结果正负号的不同
-2 with absolute error < 2.2e-14
>
> #曲线面积是要考虑正负号的：
> integrate(sin,0,2*pi) #结果接近于0
2.032977e-16 with absolute error < 4.4e-14
>
> abs.sin<-function(x)
+  {
+   return (abs(sin(x)))
+  }
> 
> integrate(abs.sin,0,2*pi) #这样就得到了总面积的绝对值
4 with absolute error < 4.4e-14
>
> #自定义函数也可以求面积：
> my.fun<-function(x)
+  {
+   return (2*x+1)
+  }
> 
> integrate(my.fun, 0,3)
12 with absolute error < 1.3e-13
>

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