博文
器物尺寸的精度及使用尺长的偏差
||
0 青铜器利用泥范铸造。泥土干燥、烘焙的变形以及青铜的冷缩，都会使成品尺寸偏离设计值；因而青铜器基准长度与整尺寸差别2 mm 也是正常的。当然技艺高超的冶师能够了解各种变形，在制作泥范时预作考虑以减少误差，如出土于寿春楚墓的铸客大鼎等。这也是论证商尺19.7 cm、周尺21.5 cm时需要“挑选证据”的原因之一。不过，在尺长确定之后就可以评价范铸的尺寸精度。提供网页链接的器物之外，均取自“杜廼松. 青铜器收藏鉴赏全集. 吉林出版集团有限责任公司，2008”而附注页码。以下讨论单位cm 予以省略。
1 陕西博物馆藏夔纹簋(P271)，通高34.5 一尺六寸过1 mm (21.5*1.6=34.40)，口径21.5一尺整，腹深13六寸过1 mm (21.5*0.6=12.90)，与整尺寸差别小于 1 mm。
西周中期堆叔簋(P79)，西安长安区花园村出土；通高25.5一尺二寸欠3 mm，口径21.6，腹深13.5 六寸过6 mm。图片(上右)以及座边长21.6来自网页。通高和腹深尺寸不整或许与范铸设计相关：通高与耳相关，腹深所过6 mm 或许为口沿的厚度。其适用周尺没有疑问，只是尺长或许为21.6，当然只是或许啊。
西周前期兽面纹方座簋(P53) ，通高30.5一尺四寸欠4 mm、口径22一尺过5 mm、底座19.2九寸欠1.5 mm。《中原文化大典·青铜器上》P385的照片更清晰而复制，内底仅有铭文“作宝彝”三字。若能够测量簋体、底座的高度以及足径和耳高等，则更能判断是否适用周尺21.5。又，底座高度明显大于边长之半，似乎有些特殊。
邵王簋(P61) ，形制与前三簋不同。通高25.5一尺二寸欠3 mm与堆叔簋相同，口径22一尺过5 mm 与兽面纹簋相同，底座21.7*21.5，似应一尺见方而存在制作偏差。
2 国家博物馆藏商代夔纹铜簋于，口径31.7一尺六寸过 1.8 mm (19.7*1.6=31.52)，足径21.7一尺一寸 (19.7*1.1=21.67)，高27.2 一尺四寸欠 3.8 mm (19.7*1.4=27.58)。实际上，若没有沿口则簋体高一尺三寸；而沿口竖向为一寸，两者重叠为沿口厚度二分即所欠的3.8 mm。基于图上测算的口内径25.25，可以判断边沿下方外径的设计值为一尺三寸25.61。
故宫博物院藏商代后期方尊，高45.5二尺三寸过1.9 mm (19.7*2.3=45.31)，口径33.6*33.4即1尺七寸上下1 mm (19.7*1.7=33.49)，即范铸误差达到 2 mm。
下图蟠虺纹簠(P60) 通高和口宽 21.3，口长36.4 一尺七寸欠1.5 mm (21.5*1.7=36.55)，似乎所用尺长偏短 1 mm 而不是加工误差。作为参考，与其形制相同的湖北省博物馆藏春秋子季嬴青簠， 1972年襄阳山湾出土，高21.5 一尺整，口纵23 一尺一寸欠6.5 mm(或许内口一尺) ，口横30 一尺四寸欠1 mm (21.5*1.4=30.10)。
3 此前博文给出众多商周器物的基准长度与整尺寸差别小于 1 mm，说明商尺 19.7和周尺21.5 是精确的。南京大学藏“战国铜尺”长23.1(传洛阳出土，其首寸分刻11段已作解释)以及国家博物馆藏青铜衡长23.1、23.15（后者或因锈而略长），都是公元前350年商鞅变法制定的尺长，随着秦国并吞列国而逐渐推广；汉随秦制，但后来社会用尺变长，而新莽复古校核尺长23.1，有多件实物尺件存世。所述三个制度的尺长精度达到 ±0.5 mm。
尺长在传递过程中出现偏差也不可完全避免，实际器物所体现的尺长或许有所不同。属于新石器时代河姆渡文化的牙雕凤鸟匕形器 长15.8，与传为殷墟出土的两支牙质尺件等长，或许就是史前传递尺长的信物——器物制作时间可以远远早于入墓时间。史前可能是一尺分为八寸，而后添二寸为新尺—— 15.8 增加2/8 就是商尺19.7。
石磨盘和石磨棒同样具有尺寸关系，不过尺长为15.9而不是 15.8。石磨盘长63.5 四尺(15.9*4= 63.6)，宽28 一尺七寸半(15.9*1.75=27.83)；石磨棒长47.8 三尺(15.9*3= 47.7)，三个长度与整尺寸的偏差1 mm；不过，石磨棒直径4.8 三寸(15.9*0.3=4.77) 以及玉璧直径20.5 一尺三寸(15.8*1.3=20.54)，是否为巧合不得而知——事关一尺十寸的出现时代呢。
4 综上所述，器物的尺寸误差在2 mm 之内，但也可能实际使用的尺长存在偏差。不过，作为制度的商尺和周尺与19.7、21.5之偏差想来不会超过 0.5 mm。
https://m.sciencenet.cn/blog-275648-1263440.html
上一篇：对一块有铭圆形铜板的研究
下一篇：西周初期的尺度及天亡簋的年代
