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磁性物理一
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最近实验做得不顺，工作没有什么进展。闲着无事，看看书，现把这两天的读书所得在这里做一个小结。
铁磁性物质的特点：
a）铁磁性物质内存在按照磁畴分布的自发磁化；
b）磁化率很大，χ --10~106；
c）磁化强度M与磁场强度之间不是单值函数关系，显示磁滞现象，具有剩余磁化强度，磁化率是磁场的函数
d）存在一个磁性转变温度—Curie Temperature TC；在该温度以下，磁化服从Bloch的T3/2定律；在该温度，表现出比热反常，热膨胀系数反常以及磁卡效应等；
e）在磁化过程中，表现出磁晶各向异性，磁滞伸缩现象。
在对铁磁性现象进行解释过程中，最常用的是分子场理论。在这个理论框架里面有两个基本的假设：其一是分子场的存在；其二是磁场的存在。假设铁磁性物质中存在着分子场，其推论认为该场的量级~109A•m（高 斯）。原子磁矩在分子场的作用下，克服热无序效应而趋向于一致。针对于第一个基本假设，有三个方面的工作值得关注：a）是Weiss分子场的本质，其来 源；b）是由分子场的基本假设来解释铁磁性物质的物理特性，比如M~T关系等；c）是对分子场理论的评价与补充。一般的课本都会按照科学发展的时间规律来 解读这三个方面的工作，即b~a~c。在这里我觉得还是按照逻辑理解的次序来简单回忆一下。先来谈分子场的起源。
Heisenberg Theory 在量子力学建立之后，Heisenberg证明分子场是电子之间静电交换作用的结果，这是一种量子效应。他仔细论证了这种直接交换作用，得出了电子间与自旋有关的交换能可以表达为：
Eex=-2AΣSi•Sj
将这个公式应用于N个电子组成的多电子体系，推导出一系列铁磁性参数：分子场系数，居里温度等。于是构建了Heisenberg铁磁性理论。该理论假设 铁磁性物质中的电子是局域的，这对于过渡族铁磁金属等不适用，但它从根本上解决了分子场的来源问题。在这里值得补充的是当交换积分A>0的条件下， 系统处于铁磁态。人们从大量的实验结果得出了两个经验：一是原子波函数在核附近数值很小，既轨道量子数L比较大；二是近邻原子间距（一般为晶格常数a）应 该适当的大于电子轨道平均半径ri。满足了这两个必要条件才能使得A>0。[记住一个经验公式：当a/r3d>3~5，不仅A>0，且A值比较大，铁磁性强。]
Super-exchange 在以MnO为代表的材料中，金属离子间距离较大，其磁性不能用铁磁直接交换模型来解释。1934年Kramers提出超交换模型，随后 Neel，Anderson等人进行了完善。该模型认为材料中的磁性离子通过中间的非磁性离子进行交换，而实现其磁性，如下图所示。交换作用可正可负，依 据是超交换作用原理和Hund规则。
RKKY theory 上个世纪50年代Ruderman，Kittel，Kasuya，Yosida四人通力合作提出了RKKY理论。该理论成功解释了稀土金属材料中的磁性。 他们的设想是稀土原子中4f磁性电子是完全局域的，6s电子是巡游的传导电子，它们之间可以进行交换作用。4f电子使得6s电子极化，同时6s电子在晶体 中巡游过程中作为磁性媒介影响了其他原子的极化特性。间接地让不同原子4f电子之间完成了交换作用。
以上三个理论从不同角度，不同假设基础上对一些材料的铁磁性的起源进行了合理的解释。从侧面论证了材料中分子场的起源。接下来介绍两个方面的工作：一是自旋波的提出；二是能带论在磁性材料中的应用。
1、那个在固体理论中大展拳脚的瑞士科学家Felix Bloch又用他那个百试不爽的波动衣服套在了磁性材料的自旋身上，发现很合适，很端庄。模型还是那个Heisenberg模型， 不同是他假设温度无序效应对自旋扰动的结果会使得一部分原子的自旋偏离甚至反向于基态自发磁化方向，描述这一反向过程则可以使用波的函数，即认为自旋反向 不是固定在某几个电子商，而是以波动形式在各电子间传播—自旋波。该WAVE的引入导出了M~T3/2定律，成功解释了低温自发磁化与温度的关系。
2、在能带理论中引入电子之间的交换作用可以推导出能带的正负子带之间可以存在浓度差，即电子在不同子带分布不同。该浓度差即为原子磁矩。这是从另外一 个角度重新验证了交换作用对于原子磁矩的重大意义，也可以帮助我们从能带角度理解材料的磁性。而且，不同轨道的能带可以相互交叠，比如3d和4s能带之间 可以存在交叠部分，交叠的结果是电子可以在两个轨道中相互转移。这里存在着不确定性，这一不确定性为原子存在分数磁矩提供了条件。比如 Fe~2.2，Co~1.7，Ni~0.6。可以说能带交叠是原子存在非整数原子磁矩的根源。随着能带论的不断进展，计算工具的不断提升，至今为止，能带 理论不仅顺利地解释了铁磁性的起源和磁矩非整数性，而且对于M-T，χ-T等关系都给出了近于实验的结果。
https://m.sciencenet.cn/blog-202766-214567.html
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铁磁性物质的特点：
a）铁磁性物质内存在按照磁畴分布的自发磁化；
b）磁化率很大，χ --10~106；
c）磁化强度M与磁场强度之间不是单值函数关系，显示磁滞现象，具有剩余磁化强度，磁化率是磁场的函数
d）存在一个磁性转变温度—Curie Temperature TC；在该温度以下，磁化服从Bloch的T3/2定律；在该温度，表现出比热反常，热膨胀系数反常以及磁卡效应等；
e）在磁化过程中，表现出磁晶各向异性，磁滞伸缩现象。
在对铁磁性现象进行解释过程中，最常用的是分子场理论。在这个理论框架里面有两个基本的假设：其一是分子场的存在；其二是磁场的存在。假设铁磁性物质中存在着分子场，其推论认为该场的量级~109A•m（高 斯）。原子磁矩在分子场的作用下，克服热无序效应而趋向于一致。针对于第一个基本假设，有三个方面的工作值得关注：a）是Weiss分子场的本质，其来 源；b）是由分子场的基本假设来解释铁磁性物质的物理特性，比如M~T关系等；c）是对分子场理论的评价与补充。一般的课本都会按照科学发展的时间规律来 解读这三个方面的工作，即b~a~c。在这里我觉得还是按照逻辑理解的次序来简单回忆一下。先来谈分子场的起源。
Heisenberg Theory 在量子力学建立之后，Heisenberg证明分子场是电子之间静电交换作用的结果，这是一种量子效应。他仔细论证了这种直接交换作用，得出了电子间与自旋有关的交换能可以表达为：
Eex=-2AΣSi•Sj
将这个公式应用于N个电子组成的多电子体系，推导出一系列铁磁性参数：分子场系数，居里温度等。于是构建了Heisenberg铁磁性理论。该理论假设 铁磁性物质中的电子是局域的，这对于过渡族铁磁金属等不适用，但它从根本上解决了分子场的来源问题。在这里值得补充的是当交换积分A>0的条件下， 系统处于铁磁态。人们从大量的实验结果得出了两个经验：一是原子波函数在核附近数值很小，既轨道量子数L比较大；二是近邻原子间距（一般为晶格常数a）应 该适当的大于电子轨道平均半径ri。满足了这两个必要条件才能使得A>0。[记住一个经验公式：当a/r3d>3~5，不仅A>0，且A值比较大，铁磁性强。]
Super-exchange 在以MnO为代表的材料中，金属离子间距离较大，其磁性不能用铁磁直接交换模型来解释。1934年Kramers提出超交换模型，随后 Neel，Anderson等人进行了完善。该模型认为材料中的磁性离子通过中间的非磁性离子进行交换，而实现其磁性，如下图所示。交换作用可正可负，依 据是超交换作用原理和Hund规则。
RKKY theory 上个世纪50年代Ruderman，Kittel，Kasuya，Yosida四人通力合作提出了RKKY理论。该理论成功解释了稀土金属材料中的磁性。 他们的设想是稀土原子中4f磁性电子是完全局域的，6s电子是巡游的传导电子，它们之间可以进行交换作用。4f电子使得6s电子极化，同时6s电子在晶体 中巡游过程中作为磁性媒介影响了其他原子的极化特性。间接地让不同原子4f电子之间完成了交换作用。
以上三个理论从不同角度，不同假设基础上对一些材料的铁磁性的起源进行了合理的解释。从侧面论证了材料中分子场的起源。接下来介绍两个方面的工作：一是自旋波的提出；二是能带论在磁性材料中的应用。
1、那个在固体理论中大展拳脚的瑞士科学家Felix Bloch又用他那个百试不爽的波动衣服套在了磁性材料的自旋身上，发现很合适，很端庄。模型还是那个Heisenberg模型， 不同是他假设温度无序效应对自旋扰动的结果会使得一部分原子的自旋偏离甚至反向于基态自发磁化方向，描述这一反向过程则可以使用波的函数，即认为自旋反向 不是固定在某几个电子商，而是以波动形式在各电子间传播—自旋波。该WAVE的引入导出了M~T3/2定律，成功解释了低温自发磁化与温度的关系。
2、在能带理论中引入电子之间的交换作用可以推导出能带的正负子带之间可以存在浓度差，即电子在不同子带分布不同。该浓度差即为原子磁矩。这是从另外一 个角度重新验证了交换作用对于原子磁矩的重大意义，也可以帮助我们从能带角度理解材料的磁性。而且，不同轨道的能带可以相互交叠，比如3d和4s能带之间 可以存在交叠部分，交叠的结果是电子可以在两个轨道中相互转移。这里存在着不确定性，这一不确定性为原子存在分数磁矩提供了条件。比如 Fe~2.2，Co~1.7，Ni~0.6。可以说能带交叠是原子存在非整数原子磁矩的根源。随着能带论的不断进展，计算工具的不断提升，至今为止，能带 理论不仅顺利地解释了铁磁性的起源和磁矩非整数性，而且对于M-T，χ-T等关系都给出了近于实验的结果。
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