在复杂网络研究领域有很多经典文章，但有两篇可以称为经典中的经典，是绝大多数研究者都读过的。一篇是98年Watts和Strogatz的“Collective dynamics of 'small-world' networks”，提出了改造规则网络成为小世界网络的WS网络模型，同时指出很多实际网络都具有非平凡的small-world特性：同时具有较高的聚类系数和较短的平均路径长度。另一篇是99年Barabasi和Albert的“Emergence of scaling in random networks”，提出了基于增长和优先连接的BA模型，并指出很多实际网络的度分布都具有无标度scale-free特性。

这两篇文章掀起了复杂网络研究的热潮，同时也让后来的研究者不断探索各种网络中的small-world和scale-free现象。现在我们已经知道，很多很多的网络具有这两种性质，甚至有些人将这两种性质看成是所有（或大部分）网络的普遍属性。在研究中大家也确实都有这种倾向：做实证网络的，如果研究的网络不具有small-world特性，结果都不好意思给别人看；建立网络模型的，度分布如果不是power-law，都不好意思投稿，直接扔到垃圾堆里面了。

那么这两种特性究竟是否是所有（或大部分）网络的普遍属性呢？先从无标度特性来说，很明显这不是所有网络的普遍特性，否则就没有barabasi在的话“早期发现带来的喜悦也不是没有负面影响，促使一些研究者甚至在缺少好的证据的情况下来标注许多无标度网络。”呵呵，几位前辈已经指出他自己就是他自己是始作俑者呀（如http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=269815）。而且即便现实中确实有很多满足幂率分布的网络，其物理机制也没有研究明白。barabasi99年的经典文章和以后的书籍《Linked: How Everything Is Connected to Everything Else》里面用增长和优先连接来解释了幂率存在的原因，刚看的时候感觉确实很新鲜也很有道理。可经过这么多年的研究，大家发现能造出幂率分布的方法太多太多了，因此增长和优先连接的机制肯定不能解释所有的幂率分布现象。

另外对于一个实际网络的度分布，固然可以采用非常严密的统计方法，如“Power-law distributions in empirical data”里面讲的方法进行分析（这一点章老师已经提到，见http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=272540），但并不意味着确定了网络的度分布以后，对于理解这个网络的特性就有多大的帮助。比如说我们建立了两个科学家合作网，一个网络的度分布刚好够显著性满足幂率分布，一个就差那么一点点不满足，不能看成幂率分布，那么这两个网络的生成机制就一定不同吗？网络的度分布是不是幂律分布已经变成了一个统计学上的游戏了。

对于复杂网络中的小世界现象，从98年的经典论文我们知道，一个规则网络中如果有一些长程边的话，那么这个网络就会具有small-world特性。因此只要一个网络中具有一些确定性（固定的结构模式）外加一些随机性（变化的结构模式），小世界特性就应该存在。我常常问自己，小世界特性是否仅仅是复杂网络的一种平凡性质，有这样性质的网络究竟是不是一个很奇特的网络。

即使我们都相信这种性质确实是复杂网络中很重要的性质，但在不同网络中这种性质的成因也应该是不同的。在社会网络中，朋友的朋友相互认识是一种普遍现象。配合着社会网络的同配性，我们很容易理解社会网络中人与人是一个又一个小的社团结构形成大的社会。但对于像AS层internet这样的科技或生物网络，它具有较高的聚类系数和强烈的异配性就让人费解了。从异配性的角度理解，度高的点连向度低的点，度低的点再连向度高的点。因此度低的点相互之间不相连，度高的点之间相互之间不相连，那么较高的聚类系数究竟是怎么形成的呢？

实际上internet的聚类系数更多是如下图这样形成的，几个度大的节点形成了richclub，同时也是较大聚类系数的原因。从这个网络的结构可以看到，两个红色节点的朋友之间相互都不认识，因此高的聚类系数并不一定就表示网络中朋友的朋友是朋友这种现象普遍存在。

从以上的分析可以看出，scale-free并不是所有网络的普遍属性，虽然绝大多数网络都具有small-world现象，但其内在机制也可能是不同的。复杂网络的相关研究经历了漫长而又短暂的10个年头，10年来我们最大的收获是加深了对复杂系统的理解，最深入人心的无疑就是很多复杂网络都具有scale-free和small-world特性。

在今后的研究中，我们的目标就是超越scale-free和small-world来更深入地理解和应用复杂系统。一方面，我们要批判地审视这些早已存在的经典概念，固然他们曾经是时代进步的发动机，但目前的研究有理由让我们怀疑复杂网络中是否真的存在这种一统天下的性质或理论。这些批判性思维对我们是一种很好的促进，是绝对需要的声音。（如http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=271471）另一方面，只有在今后十年中出现堪比scale-free和small-world这样经典的工作，复杂网络研究领域才会有较大发展，这一领域才会继续欣欣向荣下去。

虽然科学不断的细化和分工让研究者的日常工作就是在自己的小天地里面精雕细刻，但我们建立的复杂网络论坛圈子给了我们一个更大尺度上相互交流相互理解的机会，期待着这种持续的、不断增强的社会网络交互环境促进我们相互成长，成就我们共同热衷的复杂网络事业。我们的圈子是总结这十年的研究工作而起（http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=269309，方老的一系列评述让我们受益匪浅：http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=271388），也期待着十年以后，不辜负时光的我们能在这一领域描绘出更美好的美景。

后记：作为一名复杂网络领域的后来者，我的粗浅看法可能既不全面，也不正确，欢迎大家批评指正。

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