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量子力学测量问题

已有 8766 次阅读 2011-3-17 00:21 |个人分类:科研笔记|系统分类:科研笔记|关键词:学者| 量子力学测量问题, 环境导致退相干, 动力学的坍缩模型

首先解释一下什么是量子力学测量问题。量子力学中有两条看来很诡异的假设,一条是:量子力学体系满足一个线性的微分方程,即薛定谔方程,另外一条是:可以测量的物理量是一个厄米算符,测量之后体系的态以一定的概率坍缩到这个被测量的本征态上,通常这又被称为波包坍缩假设。第一条假设决定了体系的态满足叠加性,如果宏观体系也满足量子力学规律,如薛定谔猫,则宏观体系也可以处于可分辨的叠加态上,如薛定谔猫态,这条假设更重要的特点是其线性特性。第二条假设与第一条假设最大的不同是测量过程是非线性的。如果我们把测量也看做是一个物理过程的话,为什么测量过程就是非线性的,而其他的过程就是线性的呢?
到目前为止,已有很多方案试图解决这一问题。这里主要就环境导致的退相干方案以及动力学的坍缩模型方案做简要评述。
首先看环境导致退相干方案,该方案基本思路是:任何的物理体系都不会完全的与环境隔绝,因此与环境的相互作用就会导致体系与环境的纠缠;又因为环境的不可控,因此从统计的角度说我们需要对环境的作用进行平均,而环境平均的方案就是通过朗道所发明的密度算符进行的,具体的说就是通过对包括体系与环境的大系统的密度算符做部分迹操作。该方案的问题之一就出在这个部分迹,我们知道对一个矩阵做迹操作就是在某一个正交基下求对角元之和,其物理本质就是:假如我们对环境作正交测量单同时有忽略测量结果,则其统计结果就是对环境自由度做迹操作。因此可以说:环境导致退相干方案其前提就是测量会导致波包坍缩。
接下看动力学的坍缩模型,该方案是试图通过改变第一条假设实现的宏观与微观的统一。通过在薛定谔方程中假如一项随机的非线性项,该非线性项依赖于体系的质量,从而使得任何的物理体系都会发生连续的波包坍缩。该方案试图通过改变第一条假设来解决这个矛盾,但问题是,随机项从何而来,有人归结为引力场,但如果我们把引力场本身也考虑在内,就不能用随机项来描述了。如果从这一点来看,动力学的坍缩模型其本质还是环境导致退相干的方案,其实这两种方案都可以用相同的数学工具描述,即随机微分方程。因此到目前为止,可以说还没有一个理论能够解决这个问题。


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