在博文“一个有待深入研究的三维动力系统”

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发布的这两天，我的数值计算给出了更多的新结果，说明新动力系统（4）确实存在大量以前文献鲜有的吸引子。今天，德国 Otto-von-Guericke-Universit $\ddot{a}$ t Magdeburg, 的理论物理教授 K. Kassner在ResearchGate上 建议将Bradley的原方程

a^2 y = y^3 - y''' - y'

换成

a^2 = y^3 + y''' + y,

这样就便于求Bradley所要的解了。 我则迅速意识到，我提出的系统（4）也将随之该换成

dx/dt = P(x,y,z) = y

dy/dt = Q(x,y,z) = z                                              (4‘)

dz/dt = R(x,y,z) = a^2 x - x^3 – y – b z

而且新系统（4’）的性质较 （4）更接近著名的Lorenz方程。例如，在参数 a=1, b=0.86时，系统的吸引子的图像为

这与Lorenz奇异吸引子很相似， 但又不相同。在其它参数下还会出现更多新现象。

回忆一下Lorenz方程的研究历史，可以注意到对这么有名的方程，至今还缺乏关于吸引子的完全解析或严格的定性证明，无数的研究论文基本上基于数值结果。而那时，计算机远没有现在这么先进、这么普及。但该方程的研究结果对数学理论、非线性物理、力学、生态等众多方面都带来巨大影响。

非线性动力系统理论的研究大多十分抽象，具体实例往往还仅局限在Lorenz方程等极少例子上。现在恰恰碰到了极难得的机会，发现了具有丰富新性质的动力系统，我们真的有必要抓紧，只要有条件，尽快动手研究，抢先发现新现象、新事实。大家可根据各自不同的条件，多方面入手，例如数值计算，理论分析，可能的应用等。

我认为，这方面的研究要打破常规。我等不及将我的想法写成正式论文在著名杂志上发表，因为这至少需要几个月！而现实是，使用计算机，几个小时、几天内就会产生大量新结果，根本来不及系统整理。我们为什麽要把精力放在慢慢系统整理已有的发现，而耽误发现更多新的重要事实的机会呢？

是否发表Sci 论文对求职称、站脚跟的年轻人确有重大影响。但面对一个刚开始有重要突破，而且迅速发展的新领域，你是先慢慢推敲论文呢，还是先争取发现新现象？时间不等人。

比尔.盖茨当年放弃了哈佛大学的学籍，迅速投入到计算机软件研究的实例不是很有启发吗？

我希望，科学网成为有志研究这一问题的主要阵地，按时准确记录下研究者的发现及贡献。如果这些被记录的成果将来被证实是重要的，我相信其价值与作用绝不低于Sci论文。当然， 我也赞成理论基础较好的参与这，系统思考有关问题，较快给出相关的理论结果。

同仁们：迅速行动起来，投入这项研究吧！

若有兴趣， 欢迎和我联系。