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气象变量的双峰分布与正态分布的关系
张学文,2015/4/1
结果不很漂亮,但是现在看就这样写个小结吧。
一般认为气象中的温度、气压等变量的出现概率服从正态分布。但是我们提示http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-866605.html ,http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-869514.html ,这种一般认识是有条件的:它是局限于特定季节的。鉴于气象变量的日变化、年变化现象明显,不同季节的气象变量的概率分布的参数值明显不同。而这就引起了双峰以致多峰分布或者它们的混合分布。
注意,正态分布要求平均值不变,标准差不变,可气象变量的平均值明显存在着年变化。于是我们可以把气象变量的概率分布(不过问季节的)理解为不同季节的不同的平均值下的状态分布的“时间(样本)线性组合”。
于是不理会季节的温度概率分布就可能体现为双(多)峰分布,而当采样局限于特定的季节,它又接近正态。
下面是乌鲁木齐10年的(10年*365天*24小时)的资料作的全年温度概率分布、(冷半年、暖半年)概率分布和(热季、冷季+过渡季,每个季4个月)概率分布下的不同温度出现次数图。
图1全年的双峰分布
图2半年的两个单峰分布
图3三季(寒季、热季、过渡季)的三峰分布
你可以理解为双峰分布是平均值不同的单峰正态分布的合计分布。关于M个峰的正态分布的理论公式,我们另外做说明,见 http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-879071.html 。
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