学习高中数学的三境界

  郭味纯

人们喜欢把王国维先生对创作诗的三种境界的比喻用到做学问上，认为做学问也有下面三种境界：

“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”.----宋晏殊《蝶恋花》。

“衣带渐宽终不悔,为伊消的人憔悴”.---宋柳永《凤栖梧》。

“众地里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”---辛弃疾《青玉案》。

它用诗的意境表达了做学问中的追求目标、克服困难、灵感突现的三个境界.其实，学习高中数学也有三个境界,它是学习方法逐步深化递进的三个层次.那些取得优良成绩的人，其学习方法也更优，其学习活动必处在一个更高的境界中。揭示三种境界的表现特点，参照它来提升我们的学习方法，这有利于指引我们在学习的道路上明确方向、克服困难，加速进步.

境界一：行动起来，行走在学习的路上.

1.至少有两种颜色的笔（红色笔和黑色笔），有一本数学笔记本. 在高中，黑色笔做的作业不再象初中那样被老师全批全改，学生常常要用红色笔自己批改.

2.上课认真听讲，且做笔记，将基本知识、有用的方法、教师的经验之谈记录下来，课后整理它们.

3. 自学在高中学习中占有重要地位，学生主要通过自学掌握知识提高本领.学生应该反复地阅读课本，独立地看参考书.读书时手拿着笔，见重要的内容要打记和画记. 一边阅读一边思考.理解数学概念、公式和定理.

4.做作业不是为了完成任务，而是为了训练、巩固和检查所学的知识并且提高思维能力，做题使他们达到消化知识、掌握思维方法的目的.

5.不放过错误，要认识到犯错误是难免的，犯错误并不可怕，纠正了错误就意味着吸取了教训，就进步了.

这一境界的学习行为有着按部就班的态势.其特征是行动与勤奋推动学习进步.功夫不负有心人，达到这一境界就能够取得良好成绩.

境界二：深根究底，钻研中提升数学能力.

1.加强自学，凡事喜欢问个为什么，善于提出问题，弄懂问题的来龙去脉；善于梳理知识，将知识系统化；善于总结归纳，在大量的知识和方法中概括出规律来.

2.练就寻根究底的良好品质.读数学书应该咬文嚼字、也可以钻牛角尖.对书上的论断，常常自己推导一遍，直到彻底理解它。

3.数学能力的重要基础是推理能力.数学的每一步推理都必须有依据，为此，努力养成言之有理的习惯，其作业有条有理、表述规范.

4. 养成独立思考的好习惯.这种学生在解决问题后还不满足，常常会进一步寻找更简单的解决方法.

这一境界的学习行为有着孜孜以求的态势.以坚强的意志去实现这一境界.这是一个提升能力的境界，其特征是刻苦钻研推动学习进步. 数学能力是需要一些优良的品质来支撑的，这些品质是言之有理、独立思考、追根问底、善于概括. 毫无疑问，这一境界的学生能取得优异的学习成绩.

境界三：发现数学美，灵活中孕育创造性

1.善于发现数学的美，它的思维美、智慧美、真理美…，对数学的兴趣由此而生. 这种学生把数学学习变成一种挑战智慧的快乐的活动.他们学习起来那么自愿自觉.

2.他们喜欢数学，善于欣赏数学.他们喜欢对问题作出一定的评价.常常试图探求多种解决问题的方法，力争一题多解.，力争最简单的解法.他们对妙法往往发出由衷的赞叹.

3.他们不满足课本，常常找一些参考书来看，阅读广泛，时有学习心得和解题心得，能作出一定的创造，写出有意思的小论文.

这一境界的学习行为有着上下求索的态势.用激情实现这一境界，创新的品性在此起着巨大的推动作用.学生在浓厚的兴趣中进行学习，他们视学习为精神的需要，学习成为一件乐事.



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