陈某论文的科学错误之一：作为论文基础的基本定理是错的

    有的读者以为为陈彦光的论文仅仅是地图错误，觉得我过于认真，这里补充一些材料，让大家发现他的科学错误到了幼稚可笑。我过去不愿意公布，主要是为了给北京大学留个面子，陈某不断换马甲欺骗大家，我就公布他论文最核心内容吧（我没有他送审稿的电子版，也许他上交版与评审版不一样，我不同意的送审版，只能依次说事）。请注意，这样的错误，从一般情况推断，北京大学理科（当然包括地理系）任何一个一年级下学期学生就可以发现。所以我说这不代表北京大学水平，不代表地理学水平，可是为什么不让他改正呢？因为北京大学个别教师和管理干部，吃牌子，不学无术有自以为天下第一。科学网有许多数学家、物理学家，地学家，看看他这个与国际标准接轨的要“美国、英国大师”才审得了的东西吧：

陈某的博士论文的主要成果同时也是作者论文许多结论的基础是所谓“异速生长定律”，这个“定律”是作者证明的，证明过程是这样的（参见原文，由于数学符号不可输入原因，这里有简化）（他的论文分不清定律不是证明的）：

作者设此时两个城市的关联系统的状态（x,y）满足，这里x，y与分别是两个城市的状况，陈理解为人口，其实理解为资金也可以的，他称为规模，物理意义不明确。他取

dx/dt=f(x,y),

dy/dt=g(x,y)， （1）

在f(x0,y0)=0, g(x0,y0)=0的平衡点附近，陈化简它得到

dx/dt=ax, dy/dt=by （2）

从而有（dx/dt）/ (dy/dt)=ax/by,

于是作者得到所谓“异速生长方程”

dy/dt =(b/a)(y/x)(dx/dt) （3）

陈得到的结论就是两个城市增长速度的比正比于他们的规模比。陈后面的的大量工作就是根据这个方程推导的。

问题在于这里的方程包含了两个错误：

首先dx/dt=f(x,y), dy/dt=g(x,y)， 在f(x0,y0)=0, g(x0,y0)=0附近，化简得到的是

dx/dt=ax+cy,

dy/dt=hx+by， （2a）

（2）是不能成立的，因为没有任何理由可以认为c=0,h=0。实际上两个城市的人口是互相流动的，城市之间有竞争，城市相互作用，这是地理学的基本定律，c，h 不可能等于0.

因此所谓“异速生长定律”应该是

dy/dt =( hx+by)( ax+cy)(dx/dt) (3a)

可是这样的话，陈论文后面的许多东西不能成立了，所以他不得不作假把泰勒展开偷换为（2）式，以欺骗老一辈地理学家不熟悉数学时蒙混过关。

其次，在f(x0,y0)=0, g(x0,y0)=0附近dx/dt=0, dy/dt=0, 结果

(dx/dt)/(dy/dt)=0/0

现在用（2）代替（2a）时，面临一个0/0错误，这个值可能收敛到任意值，实际上这是一个向量场的奇点，需要更细致的高阶分析，可是作者在用错误的（2）代替一阶近似（2a），这样陈就随心所欲地证明了许多“定律”，（最好笑的是“证明”了牛顿万有引力定律）。由此可见陈“证明”的所谓“异速度生长”定律完全不能成立。论文以此为基础得到的大量“定理”也不能成立。这样论文的有关内容不能成立，作为论文基础的主要“定律”是不能成立的。

注：博友万*找到的材料中，陈的答辩材料补充了说一个“美国、英国大师”Bertalanffy证明了（2），后来一个身在华盛顿的博士查到，Bertalanffy特别说两个毫无关系的种群之间（2）成立，可是陈却用它研究城市相互作用（地理学称空间相互相互作用或引力模型）。对送审稿我就怀疑他抄来的证明，因为发现他不大了解非线性分析，所以说如说引用的奴注明，有抄袭之嫌疑，如果是别人证明的，也说别人证明错误了。看了万先生的材料，知道他把Bertalanffy的最关键假设删除了，在他反驳的材料中他没有给出新的证明反驳我，而是说他投稿国外要发表了，“美国、英国的”理论地理学大师也在email中多次肯定他。任何一个懂数学的朋友，这个错误用得这大师多次email肯定吗。这就是用洋人吓唬中国人。而且至今不听说他的“异速”发表了。用（2）代替（2a）是根本的错误。

谢谢万先生找到那个网址，我一直找不到他的“答辩”全文。

虽然这个答辩全文肢解了我的评议书（当时没想到产生这么大后果，我没有留底）。比如我当时说他抄袭是因为不懂，是个教育问题，他歪曲说我说北大教育有问题。还有他坚持错误地图的证据，在他的答辩书里仍然保留。

他抄袭的东西比他答辩书里多三倍，但是就是这样，也看的出他答辩没有“抄袭”的理由竟然是“我用软件创新做了”，现在哪个抄袭不是用软件重做的？还有用面酱的？

更重要的是作为论文”创新“的三大数学错误都包在里面了：1.作为论文基础的泰勒展开错误（虽然他污蔑我们评审件打错了个字，断章取义地说大专家证明的）；2滑稽可笑的“引力模型”之伪科学证明（可惜他没有敢写出我当时指出的错误何在）；3.没有物理意义概念不清的熵最大理论（虽然比送审稿加了个负号偷换概念为熵最大系统最有序辩护）。可惜他仍然不敢写上我的判断他错误理由。还有至少20处错误，他用打印错误来辩护（没有敢列出错误本身）。可惜没有他用“易经、八卦、回文诗”证明的“定理”的“反驳”，他特别了这个。大概最后也知道伪科学的方法得不到评审委员会认同。

关于地图是不是可以用”示意图“就能坚持不改，可见我贴的国家地图规定。