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理论力学中的内容

已有 3916 次阅读 2011-9-21 16:29 |系统分类:科普集锦|关键词:学者| 女性, 机械, 加速度, 角动量, 求和符号

周衍柏的理论力学包含五章内容:第一章实际上就是力学基础的一个简单的重复。不同参照系下的速度,加速度的分量形式,牛顿定理的微分形式,质点力学的基本定理包括冲量定理,动量守恒定理,动能定理,冲量矩定理,角动量守恒定理,机械能守恒定理,保守力的判据,向心力包括向心引力(万有引力)与斥力(a散射),比耐公式。向心力的基本特点:角动量守恒,保守力,机械能守恒。向心力的轨道方程包括根据离心率的大小分为,e<1,椭圆。e=1抛物线,e>1双曲线。向心力下的机械能表达式,宇宙速度等。
第二章实际就是质点组运动的基本定理,与单个质点类似,只是多了一个求和符号而已。
第三章也就是刚体运动,引进了角量。也就是角速度,角位移,角加速度。刚体运动微分方程,刚体平衡方程。平行平面运动与转动,引进了转动惯量,欧拉角。
第四章也就是转动参照系,其实就是非惯性动力学,由转动引起的矢量变化包括两部分,一部分是相对变化率,一部分是牵连变化率。速度由两部分一部分是相对速度,一部分是牵连速度。加速度包括三部分,一部分是相对加速度,一部分是牵连加速度,一部分是科里奥利加速度。所以非惯性系下的平面转动参照系的动力学方程为,ma=F惯1+F惯离心力+科里奥利。
第五章分析力学主要是把物体的研究条件转化成约束平衡或者理想约束时的虚功原理。一般形式和保守力的拉格朗日方程,正则方程。


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1 陈小润

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