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实数完备性的最简证明
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实数完备性的最简证明
实数的完备性是数学分析的基础，通常，相关的等价定理有六个，是数学分析学习的难点之一。
其实，完备性的六个定理不如下述反证法简单可靠:
前提:实数轴上任何一点与原点都是有距离的。
命题:实数是完备的。
证明:假定实数不完备，则实数轴上存在与原点没有距离的点，矛盾。证毕
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