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置顶 · 相容集合论初探

热度 1 2022-2-23 17:04

欢迎对本文有兴趣的业内人士，到文后或评论区扫码入群,共同探讨 摘要： 本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类，这样，定义集合 A 时，集合 A 本身因为还没有被定义而不存在，所以不能成为集合 A 的元素，罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...

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实数轴的构造

李鸿仪 2020-4-12 16:11

实数轴的构造 摘录：本文证明了，在实数轴上， 有理数是一个一个单独地存在的，而无理数是成片地存在的，故戴德金试图用单独存在的无理数来对有理数集进行分割是错的。同时再次证明了实数是可列的。 在实数轴上，若任何两个数 a 和 b 的距离 |a-b|=0 ，则 a 和 ...

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无限的定义和分类----兼谈芝诺悖论、对角线问题和林益先生提出的两个问题

李鸿仪 2020-2-27 15:59

无限的定义和分类 ---- 兼谈芝诺悖论、对角线问题和林益先生提出的两个问题 摘录： 聪明的芝诺给数学家们设计了一个陷阱，使其陷在里面长达25 ...

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无限集合的一一对应

李鸿仪 2020-1-25 21:38

数学推导需要绝对的严格，任何一点点的不严格或随意都可能在推理的长链上被不断地放大最后造成塌方式的错误。 我其实对数学家是高度尊敬的，除了数学基础外，其他数学分支的推导都很严格，也不存在任何悖论。但在数学基础领域，不但存在悖论，所谓推导也往 ...

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关于实数

李鸿仪 2020-1-19 15:17

主要观点摘录 1）其实实数可列甚至不需要证明。很显然，既然集合的元素都是独立的，当然可以一个一个拿出来再一个一个排列起来。问题仅在于拿不完也列不完，但这其实并不是问题，无限集本来就是拿不完也列不完的。比如说，自然数能拿得完列得完吗？何况实数？ 2）从总体的逻辑框架上看，康托的对角线 ...

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关于实无限

李鸿仪 2020-1-16 16:59

无论在数学层面还是在哲学层面，实无限和潜无限观的争论都有着悠久的历史。我不敢奢望能够在一篇短文中能把问题说得很清楚，仅试图通过一些反例说明并非任何无限过程都是实无限过程。 康托把实无限过程定义为已经完成的无限过程，既然过程已经完成，自然就已经达到了终点，反之亦然，因此，实无限的充分必要条 ...

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康托、罗素悖论的成因及其根除

李鸿仪 2019-12-23 15:02

这是本人最近的系列论文之一，欢迎讨论！ 该文的核心部分是定理1及其证明，其余都是普及性质的成因分析： 定理 1 对于任一根据性质 j ( a )定义的集合 A ={ a ， j ( a )} & ...

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