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置顶 · 相容集合论初探

热度 1 2022-2-23 17:04

欢迎对本文有兴趣的业内人士，到文后或评论区扫码入群,共同探讨 摘要： 本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类，这样，定义集合 A 时，集合 A 本身因为还没有被定义而不存在，所以不能成为集合 A 的元素，罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...

个人分类: 数学基础|3389 次阅读|7 个评论 热度 1

实数轴的构造

李鸿仪 2020-4-12 16:11

实数轴的构造 摘录：本文证明了，在实数轴上， 有理数是一个一个单独地存在的，而无理数是成片地存在的，故戴德金试图用单独存在的无理数来对有理数集进行分割是错的。同时再次证明了实数是可列的。 在实数轴上，若任何两个数 a 和 b 的距离 |a-b|=0 ，则 a 和 ...

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无限的定义和分类----兼谈芝诺悖论、对角线问题和林益先生提出的两个问题

李鸿仪 2020-2-27 15:59

无限的定义和分类 ---- 兼谈芝诺悖论、对角线问题和林益先生提出的两个问题 摘录： 聪明的芝诺给数学家们设计了一个陷阱，使其陷在里面长达25 ...

个人分类: 数学基础|3571 次阅读|2 个评论

集合的定义和罗素悖论

热度 1 李鸿仪 2020-2-26 10:25

集合的定义和罗素悖论 1 集合的定义 康托对集合的定义是：“我们的直觉或思维能够确定且加以区分的对象所汇集成的总体，我们称这些对象为元素。” 从该定义看，定义里的对 ...

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无限集合的一一对应

李鸿仪 2020-1-25 21:38

数学推导需要绝对的严格，任何一点点的不严格或随意都可能在推理的长链上被不断地放大最后造成塌方式的错误。 我其实对数学家是高度尊敬的，除了数学基础外，其他数学分支的推导都很严格，也不存在任何悖论。但在数学基础领域，不但存在悖论，所谓推导也往 ...

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