写不进论文的东西适合于写博文。几十年来，就我接触的、或通过邮件接触的学者而言，总是有人谈基础科学理论的基础需要重新构建的问题（准确的说是批判性的、重新在更紧致的体系上解释或是表述）。总的来说，他们一方面感慨基础科学理论体系的严密性和和谐性，一方面又认为缺失了某类东西。认为其内在的紧致性是以牺牲某类真理或真实性而获得的。

      在互联网普及后，这类论文就比较常见了。西方的多数此类研究是以科学史论文形式写的，谈到了很多的基础理论概念的演化史实。使得我眼界大开，也就对这半个世纪以来的基础科学方面的理论论战有了一个大概的认识。本系列博文就以此为主题不定期的发表。

对基础科学的公理化体系中麦克斯韦方程的批判。

普遍性的，现代科学理论的构建性理论把对麦克斯韦方程组的解读看成是理论基础上的重中之重之一。

矢量形式的麦克斯韦方程组的理论是精致的，也是威力很大的，我们几乎不怀疑其正确性。但是，有两类说法是令人深思的：第一类问题是，麦克斯韦方程组的解是否存在的问题。这个问题的论文一直没有断过。第二类问题是，麦克斯韦方程组的叉积定义问题（及与此相关的抽象代数问题）。概括性的说，第一类问题是针对其工程应用类问题；第二类问题是针对理论本身的基础科学体系问题。

有学者挖掘出叉积定义的来源是麦克斯韦对Clifford外积概念的错误解释，从而形成一个认识，用Clifford外积概念重新解释电磁场理论。其等价形式是李代数形式，但是又有所不同。

事实上，最早对麦克斯韦方程组进行改造的形式是相对论定义的能量动量张量形式，因此也是一种重构。

如果只是就数学表述看，很容易的认为这是数学抽象化的不同而已。尤其是对张量表述，大多数人的看法是把麦克斯韦方程组推广到弯曲时空。

然而，总结所有此类研究，根源却归结为一个令人目瞪口呆的简单问题：弯曲矢量的表达及其代数运算问题。

这是目前有关研究所达成的共识。激进的数学家主导的流派的基本口号和目标是：建立不基于点的概念的几何场理论。这是目前的主流之一。

为何谈不基于点的概念呢？因为点的概念导致直矢量的概念，从而弯曲是用切矢量的转动来表达的，也就是以切空间和法空间来表述。这是张量表述的抽象基础。它对弯曲的恢复是以高阶导数（黎曼曲率或其等价）为代价而得到的，而不是“原初”的。

这个批判从基础理论看又回到了原点：是否抛弃惯性空间的概念？无论现代几何场论的建构者们如何的建立其理论，这个问题是回避不了的。因而，抛弃点的概念的几何表达在这个问题上碰到了致命的硬伤。这个问题也是相对论创立者爱因斯坦晚年所力图解决的问题：在物理上，张量表述的几何场理论在本质上抛弃了惯性空间概念。

这样，也就不难理解现代抽象数学表达的基础理论与工程应用上用经典理论的巨大反差的根源在于：抽象理论本身为了自身的逻辑紧致性的确牺牲了部分的物理实在性，从而在本质上脱离了物理学的基本原则：实在性（真实性）。

弯曲问题的几何复杂性还表现为绕定点的转动问题。叉积定义的矢量解释。对一个点绕另一个点的刚性转动，一个处理方案是联结两点的直矢量扫过的面积；另一类处理方案是动点的轨迹（弯矢量）。现代几何场理论采用的是动点的轨迹方案。现代的研究表明：麦克斯韦方程组在本质上是采用的是动点的轨迹方案（旋度方程概念），但是其几何解释却是叉积方案。这的确是理论上的硬伤。

采用轨迹方案的学派很早就出现了（前苏联为代表），他们把旋度看成是一种运动概念（有限转动），从而把散度、旋度解释为算子（实质意义为当前术语：操作）。把微分解释为算子操作，从而用运动来解释弯曲矢量是在哲学概念上区别于黎曼张量理论的。

但是，人们不得不面对的问题是：无限小微分形式理论与有限微分形式理论有显著的差别，从而本质上为有限微分形式的现代几何场理论必须先验性的表达弯曲矢量，而无限小微分形式理论则可以借助于算子（操作）来实现一个弯曲矢量。

原本是由差别很大的基础公理性概念出发建立的理论体系，在后期的研究中被不断的“等价化”，从而，形成了目前流行的等价化后的混合物。而以混合后的公理化体系（多个）出发所建立的后续体系不得不面对某类逻辑上的不协调性，最终规结为：学习者的困惑，以及现代基础理论在工程应用上的无从下手。这样，在应用学科，就回到了用经典理论。

因而，可以说，现代基础科学理论与工程应用脱节的根本原因在于现代基础科学理论本身的内伤。

那么这个内伤的社会后果是如何表现的呢？

首先，几乎所有的理论研究者和理科专业都非常重视对现代基础科学的学习（讲授），尤其是抽象理论的讲授，基本点是很清楚的：未来的科学进展肯定是与目前的抽象理论有着不可分割的紧密联系。一国在这方面的落后必定是未来在科学进展上的落后。

但是，应用界（企业界）关心的当前的应用。从而，深刻把握现代基础科学理论的人才与深刻把握经典科学应用的人才相比的话，前者是可有可无的。

因此，对于市场化主导的国家，无论政府是如何的鼓励和支持现代基础科学理论的研究和人才培养，社会行为实质上是对此不支持的。这样，基础科学理论研究及人才培养是一项不受社会普遍支持的事业。

最终的表现是在就业、任职、资助等问题上体现出来。

总的来说：基础科学公理化，在第一阶段，以微分方程为基本形式，取得了工程应用上巨大的成功，形成了目前统称的经典理论。

第二阶段，以现代抽象代数为基本形式，在概念上取得了巨大成功，但在工程应用上的成就不突出，从而成为鸡筋。

因此，科学进展的瓶颈的确在于对现代基础科学理论的重复性研究和重新构建。而这个问题又回到基础性的问题：弯曲矢量的现代几何场理论（不以点的概念为基础），以及如何恢复点的概念（物理意义上的点）。

一个明显的事实是，全球学界对发表论文的热情远远超过对这类基础性概念的研究热情，也必然会导向对现代基础科学理论的鄙视。

然而，人类文明史给出的预测是：对现代基础科学理论的鄙视或是轻视将形成未来在科学进展上的各类瓶颈。

反过来看，基础科学本质进展的百年停顿必定给原基础科学落后的国家以休养生息的黄金期，从而，现代基础科学理论演化的结果将会带来全球科学格局的巨变。与此同步的将是，现代科学的应用学科所支撑的工业格局的巨变。