来自沙堆的想象

上次汶川地震的时候，我在电视上看到一位地震局的研究人员说，他买了一些办公用品后，犹豫了半天是否开发票的问题，因为当时他不愿意或者不敢让别人知道他的工作单位。我可以理解他的苦衷，比如我的一个朋友就认为地震局其实已经预测到了这次地震，但因为种种猫腻而不对外宣布。还有一些人认为国家出钱养着这帮研究人员，你拿了钱就应该预报出地震来。其实，是我们错怪了地震局的研究人员。地震预测作为一个世界难题，目前难倒了世界各国的科学家。美国著名的地震学家，里氏震级的提出者Richter曾经说过：“只有傻瓜和骗子才会试图预测地震。”而让地震预测工作更加没有希望的是，根据物理学家Bak等在1987年提出的自组织临界性思想，认为地震预测从本质上说是不能的。

描述自组织临界性思想的经典模型是沙堆模型，其模拟了一个沙堆的形成和坍塌过程。用一个画满了正方形小格子的平面表示沙堆的所在区域，每个小格子表示沙堆中的一个局部区域，而小格子中有一个数字表示了这个局部地区的沙粒的数目。根据我们玩沙的经历，可以知道当沙堆堆到一定的高度时，会不断的坍塌。这个现象被Bak等抽象为沙堆模型中唯一的一个坍塌规则，当某个小格子的沙粒超过一个特定的坍塌数值（比如4），这个小格子中的沙粒因为过于不稳定而会发生“沙崩”，所有的沙粒都会因为坍塌而平均的流向相邻的格子中。局部的“沙崩”许会引起连锁的反应，比如刚好让相邻格子的沙粒也超过了坍塌的数值发生了坍塌，然后又继续影响它周围的格子。我们可以根据某一个沙崩影响格子的多少来定义一个沙崩的大小。当你不断的向这个“沙堆”加入沙粒，取决于沙堆的状态和沙粒添加的位置，会不断的会产生“沙崩”，大的，小的不停的演化。这是一个很简单的模型，用一个普通的个人电脑就可以做出模型的模拟计算。也正因为简单，所以这个模型可以有很大的普遍性，比如说如果认为地震过程也只是地壳间的摩擦、碰撞，沙堆模型很类似于地震的发生现象。

当然，科学家不会被这种表面上的相似性说服，是什么让科学家相信“沙堆”模型以及由此得出的自组织临界性思想，抓住了地震产生机理的关键点呢？

在地震研究领域内，有一个很有名的实验现象规律叫做Gutenberg – Richter定律。这个定律描述了在某一个地区一个较长的时间段内不同大小的地震所发生的频率的规律。随着观察水平的提高，这个规律也一再被后来的科学家用更多、更新的数据重新发现。在2002年，Bak统计了在美国加州地区1984年到2000年间所发生地震大小的频率的规律。与我们经验相符的是，数据表明大地震很少，小地震很多。但超乎直觉的是，各种大小的地震，从震级为2小地震到震级为7的大地震，发生的次数与震级大小符合数学上的幂律关系，专业描述是地震的发生次数随着其大小按照幂律下降。如果将这些地震的数据点画在横轴是震级大小，纵轴是次数的双对数图上，是一条直线。这是一个很惊人的发现，因为地震大小每提高一个里氏级，其释放的能量增大约30倍。震级为2的地震与震级为7的地震释放的能量相差2千5 百万倍，但能量相差如此之大的地震，其统计数据点都奇迹般的落在了Gutenberg – Richter定律所描述的直线上，而不是别处。当然，这个定律只是现象描述，并没有涉及到地震产生的机理。大地震与小地震落在同样一条直线上是否表示这些地震，不论其大小，有着相同的机理呢？

沙堆模型惊人的模拟结果恰恰是“沙崩”发生的大小与发生的次数也严格符合数学上的幂次率，如果在一个上述的双对数图上画出，“沙崩”的统计数据也都严格的落在直线上。令人惊异和赞叹的是，“沙崩”与地震的统计规律是完全一样的，这是很深刻的相似性。其实，远不止地震，从自然系统到人造的系统，一些灾难性行为包括森林火灾、生物灭绝、甚至城市交通中的塞车都呈现出了幂次律的关系，都遵守着与“沙崩”同样的规律。

在沙堆动力学背后，蕴藏着自组织临界性的思想：一个动力学系统会自身（不需要外部干涉、引导）会演化到临界状态，在这个状态，任何一个小的扰动，比如加一粒沙，所引起的后果是不可预测的。很可能引起一些小的沙崩，但如果恰好在适当的位置上，也学会引发特大的沙崩。如果你把这些“沙崩”比喻成地震的话，那么我们可以说，引发大地震和小地震的原因是一样的，比如说是地壳的某一次小的滑动，正如我们在沙堆上随机加上的那一粒沙一样，很偶然的原因，但产生的后果也许是一个感觉不到的地震或者是日本最近发生的9级的地震。这个发现对以揭示大自然如何工作的物理学家来说，是一件美妙的作品。而对于做地震预测的研究人员来说则是灾难。如果大地震和小地震都由一些很偶然的原因引起，而这些“偶然”的原因又是那么的无穷无尽，那么预测从理论上来说是不可能的。

也许，我们需要做的不是去谴责地震局的研究人员为什么作不出地震预报，更应该怪罪为什么成立地震预报局这样的单位，为什么不把钱投入到更加基础的研究中？自组织临界性思想目前主导着国际地震学的研究，这也是有一些国家放弃了地震预测研究的原因。但我注意到物理学最近的一个实验研究中，发现了在产生大的沙崩前，可以观察到沙堆系统的一些异常行为。这个与自组织临界性的理论是不相符的，只是现在还没有比较成熟的研究结果。

关于地震预测，也有很多人希望跳出研究地震机理，直接去找一些与地震相关的异常现象来预测地震。比如，小学的时候背过的“牛马骡羊不进圈，猪不吃食狗乱咬”。但这种研究很难取得什么成果。对与这种异常现象与地震的联系，因为不明白机理，严格的说需要做很多例，并且随机选取一些个体，并且有一个对照组，来检验这种联系。因为做不到这种严格的检验，所以有很多动物异常现象被想当然的认为是地震的前兆了，或者出现一些“事后诸葛”。这种预测目前也只能是给地震预测增添一些花边新闻而已。

13 March 2011 于悉尼大学生物学院