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奥数也许不是必需的---数学家的成长
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奥数也许不是必需的---数学家的成长
王永晖
我相继写过一些幼小数学教育的博文，也利用豆瓣的功能做这方面的教育记录。
笨男孩的幼小数学教育日记 点击链接即可打开
内容已经积累的挺长的了，但感觉现在归纳起来，有这样几条原则，或者说是我的猜想，跟相熟的几位数学老师聊，还好，他们还是有点认同的。这篇博文的意思是扩大范围，继续在数学家/科学家圈子里面征求意见。
幼小阶段数学教育的真功夫，在于：
A1. 对数学的集中注意力，以此基础最终发展成良好的自学习惯。
A2. 对数学的敏感度，即知道哪里不懂的能力，以此基础最终发展成坚韧的探索精神。
口算练习是必须的，但应该认识到其中存在两个阶段：
B1. 孩子学习数学口算，每次都从原始定义出发，没有意识到可以借助于记忆力（即使孩子本人在其他方面的记忆力很好），自然会比较慢显得笨，这种“笨”是值得保护的，如果孩子还小，勿须拔苗助长，多此一举地去提醒他们动用记忆力。
B2. 孩子们开始意识到可以在数学中使用公知常识，即记忆力，口算速度自然就会加快，这是个分水岭。
孩子接触奥数题目，应该有两个前提：
C1. 身脑和谐，比如使用华德福拍手数数的方法很顺溜之后，身体节奏跟口算节奏相一致，这是第一个前提。
所以，我虽然发现儿子现在挺聪明的，在智力上其实已经可以接触些奥数类题目（现在小学一年级就有奥数题目了，朋友给了本教材，我翻了翻，其中有些题是挺不错的，有点像智商测试题），但是上面两个前提都还不具备，所以就没开发。
我们都知道，逻辑推理能力对学数学是非常重要的，但是我的文档中有一个认识，我以为是重要的，但并不见得为大多数人所知，这里就再次点一下，就是，孩子最早的逻辑推理训练，其实来源于家教规则，而不是数学。
如果一个家庭，家教规则混乱，孩子可能算术知识都是对的，但其实他脑子里的逻辑推理是乱的，就学不了更深入的数学了。
同理心也是这个意思，不过比家教规则的训练更靠后些，要再大点的孩子才能练，同理心就是从别人的角度看问题，不具有同理心的人，也不可能具有真正的抽象思维能力，因为抽象思维能力，恰恰是要求一个人能够从多角度地看待问题。
家教规则与同理心，合起来就是“心脑和谐”。我们应该认识到数学学习的难度和高度，我自己是认为，孩子应该在“身脑和谐”与“心脑和谐”之后，再去正二八经地学数学思维证明题，俗称“奥数”。
当然，这些只是我的探索性想法，因而称之为猜想。但是这个猜想，根据现实中一些例子来看，有合理性的支持。正面的例子是我的老师之一--刘建亚，最近重读他的一篇文章，才意识到更深入的优美，当年博士的时候读，是仅把它当作有用的工具。
刘建亚老师，我接触这么多年了，很明显不具有奥数风格，没有那么明显的聪明劲儿，但是他能把东西做深，推进往前。他其实当年在本科毕业之后，做数学研究之前，先练了5年书法。这样的不具有奥数聪明劲儿的老师还有，级别甚至更高，但是从学问上来说，我只提自己所知最深的。
反面的例子是，我在首师大教的某些本科生，甚至有参加过奥数，名次也还可以的同学，学的知识量貌似挺大，但是真正让他推理的时候，其逻辑链条竟能断掉，我就问这样的同学，是不是小时候玩少了，答案均为是。
这样的同学在个人发展的时候，其实挺麻烦的，因为做数学，毕竟不同于做政治，喊喊口号就行的，所以中国国情下，这样的同学如果学文科，也许能拿到博士，但是在数学科，是绝对走不下来的。
目前班上数学能力最好的同学，反而是来自山村，其实成为数学家也没什么神秘的，关键是要入对门，这位同学，只要按现在这样做，不出什么古怪意外的偏差的话，将来肯定是数学家（即，拿到大学数学教授的职位），如果在研究生阶段遇到更好的机遇的话，成就更大一些也未可知。
昨天，这位同学上黑板研讲的时候，趁着空档我插科打诨，告诉全班同学，他们现在正在观看一个数学家的年青时候，我要让同学们认识到，数学家没有那么神秘，就这么干就行。
那么，有这些正反的案例做参考，所以我有理由提出上述六条猜想，希望得到数学家/科学家们的指正。这种事，普通老百姓确实是没法说上话的，必须最高级别的数学家/科学家确定下原则后，逐渐落实应用于教学，普通家长们不可能具有这种级别的能力，社会上那些反奥数、称奥数为“黄赌毒”的偏激型人士（文科学者），也不具有这种能力。
延伸阅读：关于身脑和谐方面的探索，正在这个帖子里进行记录：
用身体来学数学：数学课与体育课的交集
http://www.douban.com/group/topic/27061918/
http://www.douban.com/group/topic/27061918/
奥数之害
https://m.sciencenet.cn/blog-45143-569440.html
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