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数学感悟(3)
热度 3 柳林涛 2014-6-21 13:34
1 真理是严肃而神圣的。数学真理总是美的,数学与艺术相通。 2 深刻的原理,其数学表述必然简单。 3 简单的勾股定理是平面数学与平面物理的基石,太美了。 4 人的发现力源自归纳能力 , 人的创造力源自推演能力。因此,数学是人们发现世界和改造世界的力量源泉。 5 当发现或 ...
个人分类: 科研随笔|4128 次阅读|4 个评论 热度 3
数学感悟(2)
热度 12 柳林涛 2014-2-10 10:42
1 纯 数学中的不变量,无论以何种形式出现,无非两类:一类是长度不变量,一类是角度不变量。两类结合则为结构不变量,面积不变量和体积不变量。 2 量子力学中的波粒二象性用数学语言描述就是:位置不是时间的函数,即便是,也不存在时间导数。这确实让人难以接受! 3 在时间域中考查事物变化,我们 ...
个人分类: 科研随笔|9349 次阅读|32 个评论 热度 12
一点数学科普及感悟
热度 19 柳林涛 2014-1-20 14:22
数学科普: 1 积分只是一种加法。 2 速度是一种 导数。 3 勾股定理是和谐分析的基础,而和谐分析是最美的分析。 4 函数的发明使得人们拥有了定量描述事物及其变化的工具。 5 虚数的发明极大推动了平面数学和平面物理的进步。 6 Fourier 变换的出现使得人们从另外一种角度认识事物。 7 微分方程 ...
个人分类: 科研随笔|9584 次阅读|53 个评论 热度 19
博客与学术期刊将进一步结合
热度 2 柳林涛 2012-9-4 12:04
我预言:博客与学术期刊将进一步结合,一起成为学术信息发布和传播的平台。 这一预言的根据是:博客发布博文,快速而简单,但非权威和不确定(如可增删改) 1 ;学术期刊发表论文,滞后而复杂,但权威和确定(即不可改动),两者可以优势互补。创新,尤其是思想上的创新,实 ...
个人分类: 科研随笔|3402 次阅读|5 个评论 热度 2
一种快速衰减的低通滤波器——数据分析漫谈4
热度 2 柳林涛 2012-9-3 09:27
滤波问题中的关键是低通滤波器的构建。带通滤波器可视为两个不同低通滤波器的差。 理想低通滤波器是 shannon 函数,但是其在时域中的衰减速度为 O (1 /t ), 实用起来不是很方便,尤其是在对于较短时间序列进行滤波的时候。本博客提供一种在时域中的衰减速度为 O (1 /t 2 ) 的近理想低通 ...
个人分类: 科研随笔|6567 次阅读|7 个评论 热度 2
希尔伯特变换的实现——数据分析漫谈3
热度 2 柳林涛 2012-9-1 18:34
希尔伯特变换 (Hilberttransform(HT)) 1 主要用于求实数信号的包络,也可以用于数据分析,如 Hilbert-Huangtransform(HHT) 2 。 HT 在实际应用中会遇到两个具体的问题: i )其滤波器在零点是奇异的,不易于实际计算; ii )其不能压制高频噪声,因而不利 ...
个人分类: 科研随笔|12201 次阅读|4 个评论 热度 2
加窗傅立叶变换与连续小波变换——数据分析漫谈2
热度 5 柳林涛 2012-8-31 13:51
加窗傅立叶变换 1 ( Windowed Fourier transform ( WFT ))和连续小波变换 2 ( Continuous wavelet transform ( CWT ))是时频分析的两大工具。 WFT 诞生于上世纪四十年代, CWT 诞生于上世纪八十年代。 WFT 和 CWT 的共同点在于两者都 ...
个人分类: 科研随笔|10687 次阅读|16 个评论 热度 5
遐想1
热度 3 柳林涛 2011-12-14 12:56
1 数学是科学领域中的贵族,任何其他学科都以与数学联姻为荣。 2 傅立叶变换是数学里的诗,时频变换是数学里的词。 3 代数是多维几何。 4 一个点质量 A 与另外一个点质量 B 之间满足万有引力定律,那是因为万有引力定律提供了这样 ...
个人分类: 科研随笔|2622 次阅读|4 个评论 热度 3

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