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从伊藤(Ito)引理到股票价格
2022-11-26 16:10
从伊藤(Ito)引理到股票价格 龚明,中国科学技术大学 上一篇文章介绍了随机微分方程的重要性,这篇文章介绍Ito引理---随机微分方程中的牛顿方程---并计算股票的价格波动。我们看看市场波动如何影响股票的价格。 对于下面的随机过程\begin{equation*}dX = \mu dt + \sigma dW, \end{equation*}其中$\mu$为漂移 ...
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关于随机微分方程的一个注记
热度 2 2022-11-25 12:14
关于随机微分方程的一个注记 龚明,中国科学技术大学 今天的计算物理课程,我讲述了随机微分方程。这个方程最在由郎之万(Langevin)1908年提出,它得到的方程为\begin{equation*}m{d^2x \over dt^2} = -\gamma x -{\partial U \over \partial x} + \xi. \end{equation*}这个方程有一个问题,即对于 ...
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《经典力学》札记: 33(怎么记向量的点乘和叉乘运算)
热度 1 2022-11-24 09:07
《经典力学》札记: 33(怎么记向量的点乘和叉乘运算) 龚明,中国科学技术大学 在经典力学、电动力学、流体力学、材料力学等领域,我们经常需要对矢量做运算,其中主要是点乘和叉乘,以及它们的某些导数运算。很多人知道这些公式有表可查,也就懒得去记了。在研究生面试的时候,我也问过学生几次,没有一个人回答 ...
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从游泳到独竹漂的力学
热度 3 2022-11-19 18:06
从游泳到独竹漂的力学 龚明,中国科学技术大学 我们都知道,一个不会游泳的人可以借助一块很小的泡沫(40 cm $\times$ 400 cm $\times$ 4 cm)就漂浮在水面上。如果我们计算这个泡沫排出来的水的质量,它大概为6.4 Kg(本文的力用kg为单位,下同)。那么为什么这么小的力,就可以让人漂浮起来呢?如果仔细观察, ...
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GMT+8, 2022-11-28 16:04

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